Finite Group Databasebeta

← #29711411

Subgroups — #29711411

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519800—21no—
28C2×#14519798—21no—
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30#16840425—21no—
31#16840418—21no—
32#16840414—21no—
33#16840412—22no—
34#16840409—21no—
35#16840401—22no—
36#16840341—21no—
37#16840335—21no—
38#16840333C2211yescharacteristic
39C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
41#16840272—21no—
42#16840269C2211yescharacteristic
43C2×#14519757C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D61—21no—
45#16840243C2211yescharacteristic
46#16839943—24no—
47#16839936—24no—
48#16839923—21no—
49#16839923—21no—
50#16839906—21no—
51#16839906—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519704C2211yescharacteristic
54C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56#16839771C2211yescharacteristic, complemented
57#16839768C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic
61#16839680—22no—
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839636—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic
65#16839531C2211yescharacteristic, complemented
66#16839523C2211yescharacteristic, complemented
67#16839522C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—22no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—41no—
86C2×#11758226—41no—
87C2×#11758226D411yescharacteristic
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—22no—
94C2×#11758224D411yescharacteristic
95#41×D61—22no—
96#41×D61—22no—
97#41×D61—41no—
98#41×D61—41no—
99C22×Dic122—21no—
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D61—21no—
102C2×Q8×D61D411yescharacteristic
103C22×D244—21no—
104C22×D244C2311yescharacteristic
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61D411yescharacteristic
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519809—28no—
111#14519808—22no—
112#14519808D414yescomplemented
113#14519805—22no—
114#14519805D414yescomplemented
115#14519804—28no—
116#14519802—22no—
117#14519802—22no—
118#14519802—22no—
119#14519802—41no—
120#14519800—28no—
121#14519798—28no—
122C2×#11758202—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201—21no—
126C2×#11758201—21no—
127C2×D488—21no—
128C2×#11758199—21no—
129C2×#11758199—21no—
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758189—21no—
133M16×D61—22no—
134M16×D61—22no—
135C2×C8×D61—21no—
136#14519776—22no—
137#14519775—21no—
138#14519775—22no—
139#14519775—41no—
140#14519765—22no—
141#14519765—41no—
142#14519764—21no—
143#14519763—22no—
144#14519762—22no—
145#14519759—22no—
146#14519759—22no—
147#14519758—21no—
148#14519758—22no—
149#14519757—21no—
150#14519757—21no—
151#14519757—21no—
152#14519757—21no—
153#14519756—21no—
154#14519756—21no—
155#14519755—22no—
156#14519754—22no—
157#14519754—22no—
158#14519753D411yescharacteristic
159#14519753D411yescharacteristic
160#14519750—22no—
161#14519749—22no—
162#14519748—22no—
163#14519748D411yescharacteristic
164#14519748D411yescharacteristic
165#14519745—22no—
166#14519745—21no—
167#14519742—21no—
168D4×Dic61—22no—
169#14519739—21no—
170C4×C22⋊D61—22no—
171C4×C22⋊D61—21no—
172C4×C22⋊D61—21no—
173#14519737—22no—
174#14519736C2311yescharacteristic
175#14519735—21no—
176C2×C4⋊Dic61D412yes—
177C2×#11758196—22no—
178C4⋊C4×D61—22no—
179C4⋊C4×D61—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—22no—
182C2×#11758198—22no—
183C2×#11758198D412yes—
184C22⋊C4×D61—22no—
185C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
186#14519705—22no—
187#14519704—22no—
188#14519704—41no—
189#14519703—22no—
190#14519701—21no—
191#14519701—21no—
192#14519699—21no—
193#14519699—21no—
194#14519695—22no—
195#14519695—22no—
196#14519689—21no—
197#14519689—21no—
198#14519684—21no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
202#137×C61—22no—
203#137×C61—22no—
204#137×C61—22no—
205#137×C61—41no—
206C2×Q16×C61—21no—
207C2×Q16×C61—21no—
208C2×SD16×C61—21no—
209C2×SD16×C61—21no—
210C2×M16×C61C2311yescharacteristic
211C2×M16×C61C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61—21no—
214#121×C61—21no—
215#121×C61—21no—
216#121×C61—22no—
217C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—41no—
221#95×C61—22no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61C2×D412yes—
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—22no—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61C2×D412yes—
251C22×C4×C61C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C22×Dic61—22no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61C2×D412yes—
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758226—24no—
264#11758226—24no—
265#11758226—22no—
266#11758226—41no—
267#11758226—42no—
268#11758226—42no—
269#11758226—42no—
270#11758226—42no—
271#11758226—42no—
272#11758226—42no—
273Q8×D61—22no—
274Q8×D61—41no—
275Q8×D61—42no—
276Q8×D61—42no—
277#11758224—22no—
278#11758224—41no—
279#11758224—42no—
280#11758224—42no—
281#11758224—42no—
282#11758224—42no—
283#11758224—44no—
284#11758224—44no—
285D4×D61—22no—
286D4×D61—41no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—42no—
292#11758222—42no—
293#11758222—42no—
294#11758222—42no—
295#11758222C2×D412yes—
296#11758222C2×D412yes—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—42no—
304C2×D244—42no—
305C2×D244—41no—
306C2×D244—41no—
307C2×D244C2×D412yes—
308C2×D244C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×C4×D61—21no—
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—22no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—22no—
318C2×C4×D61—42no—
319C2×C4×D61—42no—
320C2×C4×D61—42no—
321C2×C4×D61—42no—
322C2×C4×D61—41no—
323C2×C4×D61—41no—
324C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic122—22no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—21no—
336C2×Dic122—42no—
337C2×Dic122—42no—
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339Q16×C61—24no—
340Q16×C61—42no—
341SD16×C61—24no—
342SD16×C61—42no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61—21no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61C2×D412yes—
347C2×C8×C61—21no—
348C2×C8×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—22no—
350C4⋊C4×C61—21no—
351C4⋊C4×C61—21no—
352C22⋊C4×C61—22no—
353C22⋊C4×C61—22no—
354C42×C61—21no—
355C42×C61—21no—
356C22⋊Dic61—22no—
357C22⋊Dic61—22no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361#11758202—24no—
362#11758201—24no—
363#11758201—24no—
364#11758201—42no—
365#11758199—24no—
366#11758199—42no—
367#11758198—22no—
368#11758198—21no—
369#11758198—22no—
370#11758198—22no—
371#11758198—21no—
372#11758198—44no—
373#11758198—44no—
374#11758198—42no—
375C4⋊Dic61—22no—
376C4⋊Dic61—22no—
377C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
379#11758196—22no—
380#11758196—22no—
381#11758196—22no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—44no—
385C4×Dic61—22no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194C2×D412yes—
393C2×#92418—21no—
394C2×#92418—21no—
395D488—24no—
396#11758190—24no—
397#11758189—24no—
398C8×D61—24no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61C22×D411yescharacteristic
402C22×D61—21no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—42no—
409C22×D61—42no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61#12011yescharacteristic
416C22×D61#12011yescharacteristic
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—22no—
419Q8×C61—21no—
420Q8×C61—21no—
421Q8×C61—22no—
422Q8×C61—21no—
423Q8×C61—41no—
424Q8×C61—41no—
425D4×C61—21no—
426D4×C61—21no—
427D4×C61—21no—
428D4×C61—21no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—82no—
434C2×C4×C61—22no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—22no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—42no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D61—22no—
455C22⋊D61—22no—
456C22⋊D61—42no—
457C22⋊D61—42no—
458C22⋊D61—44no—
459C22⋊D61—42no—
460C22⋊D61—81no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—22no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—22no—
468C2×Dic61—22no—
469C2×Dic61—22no—
470C2×Dic61—42no—
471C2×Dic61—44no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61#12011yescharacteristic
475C2×Dic61#12011yescharacteristic
476D244—22no—
477D244—21no—
478D244—22no—
479D244—42no—
480D244—44no—
481D244—44no—
482D244—41no—
483D244—41no—
484D244#12012yes—
485C4×D61—21no—
486C4×D61—21no—
487C4×D61—21no—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—21no—
491C4×D61—21no—
492C4×D61—21no—
493C4×D61—22no—
494C4×D61—22no—
495C4×D61—42no—
496C4×D61—42no—
497C4×D61—44no—
498C4×D61—44no—
499C4×D61—44no—
500C4×D61—82no—
501Dic122—21no—
502Dic122—42no—
503Dic122—44no—
504Dic122—41no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122#12012yes—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—41no—
511#92418—22no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—41no—
522C22×C61C2×#12011yescharacteristic
523C22×C61D4211yescharacteristic
524C22×C61D4211yescharacteristic
525C2×D61—21no—
526C2×D61—21no—
527C2×D61—22no—
528C2×D61—21no—
529C2×D61—21no—
530C2×D61—21no—
531C2×D61—21no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—44no—
535C2×D61—42no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—41no—
543C4×C61—41no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61—81no—
547C4×C61C2×#12011yescharacteristic
548C4×C61#53411yescharacteristic
549C4×C61D4211yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551Dic61—22no—
552Dic61—21no—
553Dic61—21no—
554Dic61—42no—
555Dic61—42no—
556Dic61—41no—
557Dic61—41no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007D6111yescharacteristic, complemented
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—81no—
576C2×C61—81no—
577C2×C61#240311yescharacteristic
578C2×C61#301811yescharacteristic
579C2×C61#302011yescharacteristic
580D61—41no—
581D61—41no—
582D61—42no—
583D61—82no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—1221no—
591C2×#137C2×D6111yescharacteristic
592C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—1221no—
607#537C2×D6111yescharacteristic
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104C2×D6111yescharacteristic
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
641#339—611no—
642#339—611no—
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—1221no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1222no—
654C2×#41—1221no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1222no—
661C2×#41—1222no—
662C2×#41—1222no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—2441no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—611no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—611no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4—1221no—
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4—1221no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—41no—
686#137—614no—
687#137—1228no—
688#137—1222no—
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1228no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1222no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—1222no—
719C4⋊Q8—1221no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—1222no—
723#124—1222no—
724#124—1221no—
725#124—2441no—
726#123—1222no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1221no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—611no—
734C22⋊Q8—611no—
735C22⋊Q8—1222no—
736C22⋊Q8—1222no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1222no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—611no—
748#121—611no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1222no—
752#120—1221no—
753#120—1222no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1222no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1222no—
760C4×D4—1222no—
761#117—611no—
762#117—1221no—
763C2×C4⋊C4—612no—
764C2×C4⋊C4—1221no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4—1222no—
767C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—612no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42—611no—
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—1222no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—22no—
790#95—1221no—
791C24—611no—
792C24—1221no—
793C24—1221no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—612no—
803#41—612no—
804#41—1221no—
805#41—1221no—
806#41—1222no—
807#41—1222no—
808#41—1224no—
809#41—1224no—
810#41—2442no—
811#41—2442no—
812#41—2442no—
813#41—2442no—
814#41—2441no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2444no—
820#41—2444no—
821#41—2441no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41—2442no—
827#41—2442no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—611no—
834C2×Q8—1221no—
835C2×Q8—1222no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×Q8—1221no—
838C2×Q8—1221no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1222no—
843C2×Q8—2442no—
844C2×Q8—2442no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
849C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
850C2×Q8D4×D6112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—611no—
855C2×D4—612no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1222no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1222no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—2442no—
870C2×D4—2441no—
871C2×D4—2441no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2441no—
874C2×D4—2442no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4D4×D6111yescharacteristic
877C2×D4D4×D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—611no—
887C22×C4—612no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1222no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1222no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1222no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2441no—
902C22×C4—2441no—
903C22×C4—2442no—
904C22×C4—2442no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4D4×D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1224no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—1224no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—612no—
924M16—1224no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16D4×D6112yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1224no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—611no—
938C4⋊C4—611no—
939C4⋊C4—1222no—
940C4⋊C4—1222no—
941C4⋊C4—1221no—
942C4⋊C4—1221no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—1222no—
945C4⋊C4—1222no—
946C4⋊C4—2444no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—1222no—
950C22⋊C4—1222no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1222no—
957C22⋊C4—1222no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—2444no—
960C22⋊C4—2444no—
961C22⋊C4—2442no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1222no—
965C42—1221no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—611no—
971C23—611no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—1222no—
976C23—4881no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2442no—
982C23—2442no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—612no—
995Q8—1221no—
996Q8—2442no—
997Q8—2444no—
998Q8—2441no—
999Q8—2441no—
1000Q8—2441no—
1001Q8—2441no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—612no—
1012D4—1222no—
1013D4—1222no—
1014D4—1222no—
1015D4—1221no—
1016D4—1222no—
1017D4—4881no—
1018D4—2442no—
1019D4—2444no—
1020D4—2444no—
1021D4—2442no—
1022D4—2442no—
1023D4—2442no—
1024D4—2444no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—611no—
1042C2×C4—611no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1222no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1221no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—1222no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—1222no—
1060C2×C4—1222no—
1061C2×C4—1222no—
1062C2×C4—4882no—
1063C2×C4—2442no—
1064C2×C4—2442no—
1065C2×C4—2444no—
1066C2×C4—2444no—
1067C2×C4—2444no—
1068C2×C4—2442no—
1069C2×C4—2444no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1222no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—1221no—
1091C22—1221no—
1092C22—1221no—
1093C22—1221no—
1094C22—1221no—
1095C22—1221no—
1096C22—1222no—
1097C22—4882no—
1098C22—4881no—
1099C22—4881no—
1100C22—4884no—
1101C22—4881no—
1102C22—4881no—
1103C22—2444no—
1104C22—2442no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22#120×D6111yescharacteristic
1108C22#1684039611yescharacteristic
1109C22#1684039711yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—1221no—
1116C4—1221no—
1117C4—1222no—
1118C4—2442no—
1119C4—2441no—
1120C4—2441no—
1121C4—2442no—
1122C4#120×D6111yescharacteristic
1123C4#1684032011yescharacteristic
1124C4#1684039411yescharacteristic
1125C4#1684039611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—4882no—
1131C2—2441no—
1132C2—2441no—
1133C2—2442no—
1134C2#2144912811yescharacteristic
1135C2#2145516911yescharacteristic
1136C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. #21459494C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455060C2semidirect
6. #21449446C2semidirect
7. #21446861C2semidirect
8. #21446852C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446286C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
26. C2×#14519802C22semidirect
39. C2×#14519775C22semidirect
40. C2×#14519765C22semidirect
54. C2×#14519704C22semidirect
56. #16839771C22semidirect
57. #16839768C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
65. #16839531C22semidirect
66. #16839523C22semidirect
67. #16839522C22semidirect
69. C2×#137×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
73. C61×#391C22semidirect
74. C61×#343C22semidirect
112. #14519808D4semidirect
114. #14519805D4semidirect
564. #2007D61semidirect
592. C2×#137C2×D61semidirect
628. C2×#104C2×D61semidirect
635. #391C2×D61semidirect
640. #343C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
#214594942
C2×#168399432
C2×#168399362
#214550602
#214494462
#214468612
#214468522
#214468402
#214462862
#214461942
#214461912
#214461182
#214457612
C61×#20072
#2388161