Finite Group Databasebeta

← #29711412

Subgroups — #29711412

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840560—24no—
19#16840560—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519808—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519803—21no—
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519797—21no—
29C2×#14519797—21no—
30C22×#11758194C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D61—21no—
32#16840419—21no—
33#16840411—22no—
34#16840411—21no—
35#16840406—22no—
36#16840406—21no—
37#16840340—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840333—21no—
40#16840333C2211yescharacteristic
41C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#16840273—21no—
44#16840273C2211yescharacteristic
45C2×#14519756—21no—
46C2×#14519756C2211yescharacteristic
47#16840245C2211yescharacteristic
48#16839946—24no—
49#16839936—24no—
50#16839926—21no—
51#16839926—21no—
52#16839909—21no—
53#16839909—21no—
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56#16839772C2211yescharacteristic, complemented
57#16839768C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60#16839678—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839636—22no—
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839522C2211yescharacteristic, complemented
67#16839522C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic
73C61×#407C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—41no—
87C2×#11758222—41no—
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—22no—
91C22×Dic122—21no—
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C22×Dic122C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D61—21no—
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519810—22no—
99#14519810—41no—
100#14519808—28no—
101#14519807—22no—
102#14519807—22no—
103#14519807—22no—
104#14519807D414yescomplemented
105#14519805—22no—
106#14519805—41no—
107#14519803—28no—
108#14519802—22no—
109#14519802—22no—
110#14519802—22no—
111#14519802D414yescomplemented
112#14519797—28no—
113#14519797—28no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×D488—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758194—21no—
127C2×#11758194—22no—
128C2×#11758194—22no—
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C22×#92418—21no—
132#14519777—22no—
133#14519777—41no—
134#14519775—22no—
135#14519775—21no—
136#14519765—22no—
137#14519765—41no—
138#14519764—22no—
139#14519764—21no—
140#14519760—22no—
141#14519760—21no—
142#14519758—22no—
143#14519758—22no—
144#14519758—22no—
145#14519756—22no—
146#14519756—22no—
147#14519756—21no—
148#14519756—21no—
149#14519756—21no—
150#14519756—21no—
151#14519756—21no—
152#14519756—21no—
153#14519756—21no—
154#14519756D411yescharacteristic
155#14519756D411yescharacteristic
156#14519753—22no—
157#14519753—21no—
158#14519751—21no—
159#14519751D411yescharacteristic
160#14519751D411yescharacteristic
161#14519749—22no—
162#14519749—22no—
163#14519749—22no—
164#14519748—22no—
165#14519748—21no—
166#14519746—22no—
167#14519746—21no—
168Q8×Dic61—21no—
169D4×Dic61—21no—
170D4×Dic61—22no—
171C4×C22⋊D61—22no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175#14519736—21no—
176#14519736C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic61—21no—
178C2×C4⋊Dic61—22no—
179C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C2×#11758196—22no—
181C2×#11758196D412yes—
182C2×C22⋊Dic61—22no—
183C2×C22⋊Dic61D412yes—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198—22no—
186#14519705—22no—
187#14519705—22no—
188#14519702—21no—
189#14519702—21no—
190#14519699—21no—
191#14519699—21no—
192#14519695—22no—
193#14519695—22no—
194#14519684—22no—
195C2×#41×C61—21no—
196C2×#41×C61—21no—
197C2×#41×C61—22no—
198C2×#41×C61—22no—
199C2×#41×C61—41no—
200C2×#41×C61—41no—
201C2×#41×C61D411yescharacteristic
202C2×#41×C61D411yescharacteristic
203C2×#41×C61C2311yescharacteristic
204C2×#41×C61C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C61D411yescharacteristic
206C22×D4×C61—21no—
207C22×D4×C61D411yescharacteristic
208C23×C4×C61—21no—
209C23×C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×M16×C61C2311yescharacteristic
211C2×M16×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C42×C61C2311yescharacteristic
214C2×C42×C61C2311yescharacteristic
215#104×C61—22no—
216#104×C61—22no—
217#104×C61—41no—
218#104×C61—41no—
219C22⋊C8×C61—21no—
220C22⋊C8×C61—21no—
221#95×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—22no—
228#41×C61—22no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—21no—
232#41×C61—21no—
233#41×C61—42no—
234#41×C61—42no—
235#41×C61—41no—
236#41×C61—41no—
237#41×C61—42no—
238#41×C61—42no—
239#41×C61C2×D412yes—
240#41×C61C2×D412yes—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61—22no—
243C2×Q8×C61—41no—
244C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—22no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—41no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61—42no—
255C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—42no—
269C22×C4×C61—42no—
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C61C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—22no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C2×C22⋊D61—41no—
284C2×C22⋊D61—41no—
285C22×Dic61—22no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—22no—
288C22×Dic61C2×D412yes—
289C22×Dic61C2×D412yes—
290Q8×D61—42no—
291Q8×D61—42no—
292#11758224—44no—
293#11758224—44no—
294#11758224—42no—
295#11758224—42no—
296#11758222—24no—
297#11758222—24no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—42no—
303#11758222—42no—
304#11758222—42no—
305#11758222—42no—
306#11758222—42no—
307#11758222—42no—
308#11758222—42no—
309#11758222—42no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244C2×D412yes—
316C2×D244C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D61—22no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—42no—
320C2×C4×D61—42no—
321C2×C4×D61—41no—
322C2×C4×D61—41no—
323C2×Dic122—21no—
324C2×Dic122—21no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—22no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—42no—
336C2×Dic122—42no—
337C2×Dic122C2×D412yes—
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339M16×C61—21no—
340M16×C61—21no—
341M16×C61—21no—
342M16×C61—21no—
343C2×C8×C61—21no—
344C2×C8×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—42no—
346C42×C61—21no—
347C42×C61—21no—
348C42×C61—21no—
349C42×C61—21no—
350C22⋊Dic61—22no—
351C22⋊Dic61—22no—
352C22⋊Dic61—22no—
353C22⋊Dic61—22no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—22no—
356C22⋊Dic61—22no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359#11758202—24no—
360#11758202—24no—
361#11758201—24no—
362#11758201—24no—
363#11758200—24no—
364#11758200—24no—
365#11758199—24no—
366#11758199—24no—
367#11758198—22no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—44no—
371#11758198—44no—
372C4⋊Dic61—22no—
373C4⋊Dic61—21no—
374C4⋊Dic61—21no—
375C4⋊Dic61—44no—
376C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
378#11758196—22no—
379#11758196—22no—
380#11758196—22no—
381#11758196—21no—
382#11758196—22no—
383#11758196—22no—
384#11758196—21no—
385C4×Dic61—22no—
386C4×Dic61—21no—
387#11758194—24no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194C2×D412yes—
391#11758194C2×D412yes—
392C2×#92418—24no—
393C2×#92418—21no—
394C2×#92418—21no—
395Dic244—42no—
396D488—42no—
397#11758190—42no—
398#11758190—42no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—42no—
406C23×C61—42no—
407C23×C61—81no—
408C23×C61#12011yescharacteristic
409C23×C61#12011yescharacteristic
410C23×C61C22×D411yescharacteristic
411C22×D61—21no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—21no—
419Q8×C61—21no—
420Q8×C61—42no—
421Q8×C61#12012yes—
422D4×C61—22no—
423D4×C61—22no—
424D4×C61—21no—
425D4×C61—21no—
426D4×C61—21no—
427D4×C61—42no—
428D4×C61—42no—
429D4×C61—42no—
430D4×C61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61#12012yes—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—22no—
441C2×C4×C61—22no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—42no—
449C2×C4×C61—42no—
450C2×C4×C61—42no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61#12011yescharacteristic
459C2×C4×C61#12011yescharacteristic
460C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D61—44no—
467C22⋊D61—44no—
468C22⋊D61—44no—
469C22⋊D61—42no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—81no—
473C22⋊D61—82no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—22no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—22no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—22no—
480C2×Dic61—22no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—44no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—42no—
486C2×Dic61—82no—
487D244—22no—
488D244—21no—
489D244—22no—
490D244—21no—
491D244—41no—
492D244—41no—
493C4×D61—44no—
494C4×D61—44no—
495C4×D61—44no—
496C4×D61—41no—
497C4×D61—41no—
498Dic122—22no—
499Dic122—21no—
500Dic122—22no—
501Dic122—21no—
502Dic122—44no—
503Dic122—41no—
504Dic122—41no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122—41no—
509C8×C61—41no—
510C8×C61—41no—
511#92418—22no—
512#92418—22no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—22no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—41no—
528C22×C61—81no—
529C22×C61—81no—
530C22×C61—84no—
531C22×C61C2×#12011yescharacteristic
532C22×C61D4211yescharacteristic
533C22×C61D4211yescharacteristic
534C2×D61—44no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—42no—
537C2×D61—41no—
538C2×D61—41no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—22no—
543C4×C61—21no—
544C4×C61—21no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—81no—
548C4×C61C2×#12011yescharacteristic
549C4×C61#53411yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551C4×C61D4211yescharacteristic
552Dic61—41no—
553Dic61—42no—
554Dic61—42no—
555Dic61—42no—
556Dic61—41no—
557Dic61—41no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789D6111yescharacteristic, complemented
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—41no—
576C2×C61—41no—
577C2×C61—42no—
578C2×C61—81no—
579C2×C61#240311yescharacteristic
580C2×C61#301811yescharacteristic
581C2×C61#302011yescharacteristic
582D61—81no—
583D61—82no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41C2×D6111yescharacteristic
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—611no—
592C2×#137—1221no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104C2×D6111yescharacteristic
626C2×#104C2×D6111yescharacteristic
627C2×#104C2×D6111yescharacteristic
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407C2×D6111yescharacteristic
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339—611no—
642#339—611no—
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—41no—
654C2×#41—611no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1222no—
657C2×#41—1222no—
658C2×#41—1222no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—2441no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41D24411yescharacteristic
667C2×#41D24411yescharacteristic
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—611no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8D24411yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4D24411yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4C22×D6111yescharacteristic
682#137—614no—
683#137—1222no—
684#137—1222no—
685#137—1228no—
686#137—1222no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1228no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—1221no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—1221no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—1222no—
713C2×M16—1222no—
714C2×M16—1221no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—1222no—
719C4⋊Q8—1222no—
720C4⋊Q8—1221no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—1222no—
723#124—1222no—
724#124—1221no—
725#124—2441no—
726#123—1222no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1221no—
731C22⋊Q8—611no—
732C22⋊Q8—611no—
733C22⋊Q8—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1222no—
737C22⋊Q8—1222no—
738C22⋊Q8—1222no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1221no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1221no—
752#120—1222no—
753#120—1221no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1222no—
756C4×D4—1222no—
757C4×D4—1222no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761#117—611no—
762#117—1221no—
763C2×C4⋊C4—612no—
764C2×C4⋊C4—611no—
765C2×C4⋊C4—1221no—
766C2×C4⋊C4—1222no—
767C2×C4⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—612no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42C22×D6111yescharacteristic
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—41no—
778#104—41no—
779#104—1222no—
780#104—1222no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—21no—
790#95—1222no—
791C24—21no—
792C24—1221no—
793C24D4×D6111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—1224no—
809#41—1224no—
810#41—1221no—
811#41—1221no—
812#41—1221no—
813#41—1221no—
814#41—2442no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2444no—
823#41—2444no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41D4×D6112yes—
827#41D4×D6112yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—611no—
832C2×Q8—612no—
833C2×Q8—1222no—
834C2×Q8—1221no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×Q8—1221no—
838C2×Q8—1221no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—2442no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
850C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—611no—
861C2×D4—612no—
862C2×D4—1222no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1222no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2441no—
876C2×D4C2×D24411yescharacteristic
877C2×D4C2×D24411yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—612no—
892C22×C4—612no—
893C22×C4—1222no—
894C22×C4—1222no—
895C22×C4—1222no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—2442no—
899C22×C4—2442no—
900C22×C4—2441no—
901C22×C4—2441no—
902C22×C4C2×D24411yescharacteristic
903C22×C4C2×D24411yescharacteristic
904C22×C4D4×D6111yescharacteristic
905C22×C4D4×D6111yescharacteristic
906C22×C4D4×D6111yescharacteristic
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—1224no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—1224no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—612no—
925M16—612no—
926M16—1224no—
927M16—1221no—
928M16—1221no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1224no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—611no—
935C4⋊C4—611no—
936C4⋊C4—1222no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1222no—
939C4⋊C4—1222no—
940C4⋊C4—1221no—
941C4⋊C4—1221no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—2444no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—1222no—
949C22⋊C4—1222no—
950C22⋊C4—1222no—
951C22⋊C4—1222no—
952C22⋊C4—1222no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1222no—
955C22⋊C4—1222no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—2444no—
961C22⋊C4—2444no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1222no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—1221no—
978C23—1222no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23#1451974711yescharacteristic
984C23#1451974711yescharacteristic
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—1222no—
991Q8—1221no—
992Q8—1222no—
993Q8—1221no—
994Q8—2444no—
995Q8—2441no—
996Q8—2441no—
997Q8—2441no—
998Q8—2441no—
999Q8—2441no—
1000Q8—2441no—
1001Q8#1451974712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—1222no—
1013D4—1221no—
1014D4—1222no—
1015D4—1221no—
1016D4—4881no—
1017D4—4882no—
1018D4—2442no—
1019D4—2444no—
1020D4—2444no—
1021D4—2444no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4#1451974712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1222no—
1058C2×C4—1222no—
1059C2×C4—1222no—
1060C2×C4—4882no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2444no—
1063C2×C4—2444no—
1064C2×C4—2444no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2442no—
1070C2×C4#1451974711yescharacteristic
1071C2×C4#1451974711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982211yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—1222no—
1081C8—1222no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—4882no—
1100C22—4881no—
1101C22—4881no—
1102C22—2444no—
1103C22—2441no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2442no—
1107C22C2×#1451974711yescharacteristic
1108C22#1684039411yescharacteristic
1109C22#1684039411yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—2441no—
1117C4—2442no—
1118C4—2441no—
1119C4—2442no—
1120C4—2442no—
1121C4—2441no—
1122C4C2×#1451974711yescharacteristic
1123C4#1684032411yescharacteristic
1124C4#1684039411yescharacteristic
1125C4#1684039411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—4882no—
1133C2—4881no—
1134C2#2144913211yescharacteristic
1135C2#2145517011yescharacteristic
1136C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840560C2semidirect
2. #21459499C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455064C2semidirect
6. #21449447C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446840C2semidirect
11. #21446285C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21446119C2semidirect
15. C61×#1789C2semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
24. C2×#14519805C22semidirect
41. C2×#14519777C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. #16839772C22semidirect
57. #16839768C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839522C22semidirect
67. #16839522C22semidirect
104. #14519807D4semidirect
111. #14519802D4semidirect
572. #1789D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405602
#214594992
C2×#168399462
C2×#168399362
#214550642
#214494472
#214468672
#214468622
#214468542
#214468402
#214462852
#214461932
#214461862
#214461192
C61×#17892
#2388161