Finite Group Databasebeta

← #29711413

Subgroups — #29711413

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519804—21no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519798—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31#16840427—21no—
32#16840420—21no—
33#16840415—21no—
34#16840410—22no—
35#16840405—21no—
36#16840404—22no—
37#16840342—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840335—21no—
40C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
41#16840275—21no—
42#16840274C2211yescharacteristic
43C2×#14519753C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D61—21no—
45#16840242C2211yescharacteristic
46#16839944—24no—
47#16839937—24no—
48#16839927—21no—
49#16839927—21no—
50#16839910—21no—
51#16839910—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519704C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839766C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839679—22no—
61#16839669C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839633—22no—
64C4×#11758198C2211yescharacteristic
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C61×#536C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519825—22no—
76#14519825—22no—
77#14519825—41no—
78#14519825—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—22no—
82C2×#11758226—22no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—41no—
88C2×#11758226—41no—
89C2×#11758226D411yescharacteristic
90C2×#11758222—22no—
91C2×#11758222—21no—
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758222C2311yescharacteristic
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224D411yescharacteristic
96#41×D61—22no—
97#41×D61—22no—
98#41×D61—41no—
99#41×D61—41no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C2×Q8×D61—21no—
102C2×Q8×D61D411yescharacteristic
103C22×D244—21no—
104C22×D244C2311yescharacteristic
105C2×D4×D61—21no—
106C2×D4×D61D411yescharacteristic
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61C2311yescharacteristic
110#14519809—28no—
111#14519808—22no—
112#14519808—22no—
113#14519808—41no—
114#14519808D414yescomplemented
115#14519805—22no—
116#14519805—22no—
117#14519805—41no—
118#14519805D414yescomplemented
119#14519804—28no—
120#14519802—22no—
121#14519802—22no—
122#14519800—28no—
123#14519798—28no—
124C2×#11758202—21no—
125C2×#11758202—21no—
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758201—21no—
129C2×#11758201—21no—
130C2×#11758201—21no—
131C2×D488—21no—
132C2×D488—21no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758189—21no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C2×C8×D61—21no—
140#14519776—22no—
141#14519766—22no—
142#14519766—41no—
143#14519763—22no—
144#14519762—22no—
145#14519762—22no—
146#14519761—21no—
147#14519759—22no—
148#14519757D411yescharacteristic
149#14519757D411yescharacteristic
150#14519756—21no—
151#14519755—22no—
152#14519755—22no—
153#14519754—22no—
154#14519753—21no—
155#14519753—21no—
156#14519753—21no—
157#14519753—21no—
158#14519753—21no—
159#14519752—22no—
160#14519752D411yescharacteristic
161#14519752D411yescharacteristic
162#14519751—21no—
163#14519750—22no—
164#14519750—22no—
165#14519749—22no—
166#14519748—21no—
167#14519747—22no—
168#14519747—21no—
169C4×Dic122—21no—
170C4×D244—21no—
171C4×D244—21no—
172C4×D244—21no—
173#14519739—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—22no—
176#14519735—21no—
177C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×#11758196D412yes—
179C4⋊C4×D61—22no—
180C4⋊C4×D61—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—22no—
183C2×#11758198—22no—
184C2×#11758198D412yes—
185C22⋊C4×D61—22no—
186C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
187#14519705—22no—
188#14519705—22no—
189#14519704—41no—
190#14519703—22no—
191#14519703—22no—
192#14519697—21no—
193#14519697—21no—
194#14519696—22no—
195#14519689—21no—
196#14519689—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
202#137×C61—22no—
203#137×C61—22no—
204C2×Q16×C61—21no—
205C2×SD16×C61—21no—
206C2×M16×C61C2311yescharacteristic
207C2×M16×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61—21no—
209C4⋊Q8×C61—22no—
210C4⋊Q8×C61—41no—
211#124×C61—21no—
212#123×C61—22no—
213C22⋊Q8×C61—21no—
214C22⋊Q8×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C61—22no—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—41no—
219#103×C61—21no—
220#103×C61—21no—
221#101×C61—22no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61C2×D412yes—
241C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61C2×D412yes—
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic61C2×D412yes—
258#11758226—24no—
259#11758226—24no—
260#11758226—22no—
261#11758226—41no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264#11758226—42no—
265#11758226—42no—
266#11758226—42no—
267#11758226—42no—
268#11758226—42no—
269#11758226—42no—
270#11758226—42no—
271#11758226—42no—
272Q8×D61—22no—
273Q8×D61—41no—
274Q8×D61—42no—
275Q8×D61—42no—
276Q8×D61—42no—
277Q8×D61—42no—
278#11758224—22no—
279#11758224—41no—
280#11758224—42no—
281#11758224—42no—
282D4×D61—22no—
283D4×D61—41no—
284D4×D61—42no—
285D4×D61—42no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—42no—
293#11758222—42no—
294#11758222—44no—
295#11758222—44no—
296#11758222C2×D412yes—
297#11758222C2×D412yes—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—22no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—42no—
308C2×D244—42no—
309C2×D244—41no—
310C2×D244—41no—
311C2×D244C2×D412yes—
312C2×D244C2×D411yescharacteristic
313C2×D244C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—22no—
320C2×C4×D61—22no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—22no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—42no—
327C2×C4×D61—42no—
328C2×C4×D61—42no—
329C2×C4×D61—41no—
330C2×C4×D61—41no—
331C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic122—22no—
336C2×Dic122—21no—
337C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339Q16×C61—24no—
340SD16×C61—24no—
341M16×C61—21no—
342M16×C61—21no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61C2×D412yes—
345C2×C8×C61—21no—
346C2×C8×C61—21no—
347C4⋊C4×C61—22no—
348C4⋊C4×C61—22no—
349C4⋊C4×C61—44no—
350C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C61—22no—
353C22⋊C4×C61—22no—
354C22⋊C4×C61—21no—
355C42×C61—21no—
356C42×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358C22⋊Dic61—22no—
359#11758202—24no—
360#11758202—42no—
361#11758201—24no—
362#11758201—24no—
363#11758201—42no—
364#11758199—24no—
365#11758198—22no—
366#11758198—22no—
367#11758198—21no—
368#11758198—22no—
369#11758198—22no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—44no—
374#11758198—44no—
375#11758198—42no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—21no—
379C4⋊Dic61—21no—
380#11758196—22no—
381#11758196—22no—
382#11758196—22no—
383#11758196—22no—
384C4×Dic61—22no—
385C4×Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387#11758194—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194C2×D412yes—
391C2×#92418—21no—
392C2×#92418—21no—
393D488—24no—
394D488—42no—
395#11758190—24no—
396#11758190—42no—
397#11758189—24no—
398C8×D61—24no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61C22×D411yescharacteristic
401C22×D61—21no—
402C22×D61—21no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—42no—
409C22×D61—42no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61#12011yescharacteristic
416C22×D61#12011yescharacteristic
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—22no—
419Q8×C61—21no—
420Q8×C61—22no—
421Q8×C61—41no—
422Q8×C61—41no—
423Q8×C61—41no—
424Q8×C61—41no—
425Q8×C61—41no—
426Q8×C61—41no—
427D4×C61—21no—
428D4×C61—21no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—41no—
431C2×C4×C61—22no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—22no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—22no—
437C2×C4×C61—22no—
438C2×C4×C61—22no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D61—22no—
452C22⋊D61—22no—
453C22⋊D61—42no—
454C22⋊D61—42no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—41no—
457C22⋊D61—82no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—22no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—42no—
464C2×Dic61—42no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61#12011yescharacteristic
469C2×Dic61#12011yescharacteristic
470D244—22no—
471D244—21no—
472D244—22no—
473D244—21no—
474D244—21no—
475D244—42no—
476D244—42no—
477D244—44no—
478D244—44no—
479D244—44no—
480D244—41no—
481D244—41no—
482D244—81no—
483D244#12012yes—
484C4×D61—21no—
485C4×D61—21no—
486C4×D61—21no—
487C4×D61—21no—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—21no—
491C4×D61—21no—
492C4×D61—22no—
493C4×D61—22no—
494C4×D61—42no—
495C4×D61—42no—
496C4×D61—44no—
497C4×D61—44no—
498C4×D61—44no—
499C4×D61—44no—
500C4×D61—41no—
501C4×D61—41no—
502C4×D61—82no—
503Dic122—21no—
504Dic122—21no—
505Dic122—21no—
506Dic122—42no—
507Dic122—44no—
508Dic122#12012yes—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—41no—
511#92418—22no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61C2×#12011yescharacteristic
520C22×C61D4211yescharacteristic
521C22×C61D4211yescharacteristic
522C2×D61—21no—
523C2×D61—21no—
524C2×D61—22no—
525C2×D61—21no—
526C2×D61—21no—
527C2×D61—21no—
528C2×D61—21no—
529C2×D61—41no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—44no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—42no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—42no—
543C4×C61—42no—
544C4×C61—41no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548C4×C61C2×#12011yescharacteristic
549C4×C61#53411yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551C4×C61D4211yescharacteristic
552Dic61—22no—
553Dic61—21no—
554Dic61—21no—
555Dic61—41no—
556Dic61—42no—
557Dic61—81no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005D6111yescharacteristic, complemented
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—81no—
576C2×C61#240311yescharacteristic
577C2×C61#301811yescharacteristic
578C2×C61#302011yescharacteristic
579D61—41no—
580D61—41no—
581D61—42no—
582D61—81no—
583D61—82no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—1221no—
592C2×#137C2×D6111yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—1221no—
609#536C2×D6111yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic
629#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339—611no—
642#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—611no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—1221no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1222no—
661C2×#41—1222no—
662C2×#41—1222no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41—2441no—
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—1221no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—611no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4—1221no—
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4—1221no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—614no—
685#137—1228no—
686#137—1222no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1222no—
693AGL(1,ℤ/8)—1228no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1222no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—22no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—1222no—
722#124—21no—
723#124—1222no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—22no—
727#123—1221no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—611no—
734C22⋊Q8—611no—
735C22⋊Q8—1222no—
736C22⋊Q8—1222no—
737C22⋊Q8—1222no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1222no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1221no—
750#121—1222no—
751#121—1221no—
752#120—1221no—
753#120—1222no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1222no—
759C4×D4—1222no—
760C4×D4—1222no—
761#117—1221no—
762#117C22×D6111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—612no—
765C2×C4⋊C4—611no—
766C2×C4⋊C4—1222no—
767C2×C4⋊C4—1221no—
768C2×C22⋊C4—612no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42—611no—
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—1222no—
780#104—2441no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—22no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—1221no—
790#95—1222no—
791C24—611no—
792C24—1221no—
793C24—1221no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—612no—
799#41—612no—
800#41—1221no—
801#41—1221no—
802#41—1222no—
803#41—1222no—
804#41—1224no—
805#41—1224no—
806#41—1221no—
807#41—1221no—
808#41—1221no—
809#41—1221no—
810#41—2444no—
811#41—2444no—
812#41—2442no—
813#41—2442no—
814#41—2441no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2441no—
818#41—2442no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41—2442no—
827#41—2442no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—611no—
840C2×Q8—611no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1222no—
843C2×Q8—1222no—
844C2×Q8—2441no—
845C2×Q8—2442no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
850C2×Q8D4×D6112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—611no—
853C2×D4—611no—
854C2×D4—612no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1222no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1222no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1222no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—2442no—
871C2×D4—2441no—
872C2×D4—2441no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4—2442no—
877C2×D4D4×D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—611no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—612no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1222no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1222no—
891C22×C4—1222no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2441no—
902C22×C4—2441no—
903C22×C4—2442no—
904C22×C4—2442no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4D4×D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—24no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—612no—
924M16—1224no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16D4×D6112yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1224no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1222no—
939C4⋊C4—1221no—
940C4⋊C4—1221no—
941C4⋊C4—1222no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1221no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1222no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1222no—
957C22⋊C4—1222no—
958C22⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—2444no—
960C22⋊C4—2442no—
961C22⋊C4—2444no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1222no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—611no—
970C23—611no—
971C23—1221no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—1222no—
976C23—4881no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2442no—
982C23—2442no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—612no—
997Q8—1221no—
998Q8—1221no—
999Q8—1221no—
1000Q8—2442no—
1001Q8—2444no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—612no—
1007D4—1222no—
1008D4—1222no—
1009D4—1222no—
1010D4—1221no—
1011D4—1221no—
1012D4—1221no—
1013D4—1222no—
1014D4—4881no—
1015D4—4882no—
1016D4—2442no—
1017D4—2442no—
1018D4—2444no—
1019D4—2444no—
1020D4—2444no—
1021D4—2442no—
1022D4—2442no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—611no—
1042C2×C4—611no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1222no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1221no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—1222no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—4882no—
1059C2×C4—2442no—
1060C2×C4—2442no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2444no—
1063C2×C4—2444no—
1064C2×C4—2444no—
1065C2×C4—2442no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2442no—
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1222no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—1221no—
1088C22—1221no—
1089C22—1221no—
1090C22—1221no—
1091C22—1221no—
1092C22—1221no—
1093C22—1222no—
1094C22—4882no—
1095C22—4881no—
1096C22—4881no—
1097C22—4884no—
1098C22—4881no—
1099C22—4881no—
1100C22—2444no—
1101C22—2441no—
1102C22—2441no—
1103C22—2441no—
1104C22—2442no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22#120×D6111yescharacteristic
1108C22#1684039411yescharacteristic
1109C22#1684039611yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—1221no—
1117C4—1221no—
1118C4—1222no—
1119C4—4881no—
1120C4—2442no—
1121C4—2441no—
1122C4#120×D6111yescharacteristic
1123C4#1684032011yescharacteristic
1124C4#1684039611yescharacteristic
1125C4#1684039711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—4882no—
1130C2—4881no—
1131C2—2441no—
1132C2—2441no—
1133C2—2442no—
1134C2#2144912811yescharacteristic
1135C2#2145517111yescharacteristic
1136C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. #21459497C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. C2×#16839937C2semidirect
5. #21455065C2semidirect
6. #21449444C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
23. C2×#14519808C22semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
40. C2×#14519766C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839766C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839669C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
72. C61×#419C22semidirect
73. C2×#101×C61C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
114. #14519808D4semidirect
118. #14519805D4semidirect
566. #2005D61semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
629. #419C2×D61semidirect
632. C2×#101C2×D61semidirect
642. #339C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
#214594972
C2×#168399442
C2×#168399372
#214550652
#214494442
#214468642
#214468622
#214468392
#214462842
#214461962
#214461852
#214461202
#214457612
C61×#20052
#2388161