Finite Group Databasebeta

← #29711414

Subgroups — #29711414

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840561—24no—
19#16840561—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D61—21no—
30#16840423—21no—
31#16840411—22no—
32#16840411—21no—
33#16840400—22no—
34#16840400—21no—
35#16840340—21no—
36#16840340C2211yescharacteristic
37#16840336—21no—
38#16840336C2211yescharacteristic
39C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
40#16840269—21no—
41#16840269C2211yescharacteristic
42C2×#14519753—21no—
43C2×#14519753C2211yescharacteristic
44#16840245C2211yescharacteristic
45#16839935—24no—
46#16839923—21no—
47#16839923—21no—
48#16839906—21no—
49#16839906—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839771C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839679—22no—
59#16839669C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839633—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66#16839522C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#456—24no—
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic
73C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—22no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—41no—
82C2×#11758226—41no—
83C2×#11758226D411yescharacteristic
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224D411yescharacteristic
88#41×D61—22no—
89#41×D61—22no—
90#41×D61—41no—
91#41×D61—41no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×D244—21no—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519809—28no—
101#14519808—22no—
102#14519808—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519804—28no—
106#14519802—22no—
107#14519802—22no—
108#14519802—41no—
109#14519802D414yescomplemented
110#14519800—28no—
111#14519798—28no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×D488—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758189—21no—
123M16×D61—22no—
124M16×D61—22no—
125C2×C8×D61—21no—
126#14519775—22no—
127#14519775—21no—
128#14519766—22no—
129#14519766—21no—
130#14519766—22no—
131#14519766—41no—
132#14519760—22no—
133#14519760—22no—
134#14519760—22no—
135#14519758—22no—
136#14519758—21no—
137#14519756—22no—
138#14519756—21no—
139#14519753—22no—
140#14519753—22no—
141#14519753—21no—
142#14519753—21no—
143#14519753—21no—
144#14519753—21no—
145#14519753—21no—
146#14519753—21no—
147#14519753—21no—
148#14519753D411yescharacteristic
149#14519753D411yescharacteristic
150#14519751—22no—
151#14519751—21no—
152#14519749—22no—
153#14519749—22no—
154#14519749—22no—
155#14519748—21no—
156#14519748D411yescharacteristic
157#14519748D411yescharacteristic
158#14519745—22no—
159#14519745—21no—
160Q8×Dic61—21no—
161D4×Dic61—21no—
162D4×Dic61—22no—
163C4×C22⋊D61—22no—
164C4×C22⋊D61—22no—
165C4×C22⋊D61—21no—
166C4×C22⋊D61—21no—
167#14519736—21no—
168#14519736C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic61—21no—
170C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×#11758196—22no—
172C2×#11758196D412yes—
173C2×#11758198—22no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—22no—
176C2×#11758198—22no—
177C2×#11758198D412yes—
178C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
179#14519705—41no—
180#14519704—22no—
181#14519704—22no—
182#14519703—41no—
183#14519701—21no—
184#14519701—21no—
185#14519699—21no—
186#14519699—21no—
187#14519696—22no—
188#14519689—21no—
189#14519689—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—22no—
1922−1+4×C61—22no—
1932−1+4×C61—22no—
1942−1+4×C61—41no—
1952−1+4×C61—41no—
196C2×#41×C61—21no—
197C2×#41×C61—21no—
198C2×#41×C61—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C2×#41×C61C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C61—21no—
202C22×Q8×C61—21no—
203C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
205#137×C61—22no—
206#137×C61—22no—
207#137×C61—41no—
208#137×C61D414yescomplemented
209C2×Q16×C61—21no—
210C2×Q16×C61—21no—
211C2×SD16×C61—21no—
212C2×SD16×C61—21no—
213C2×M16×C61C2311yescharacteristic
214C2×M16×C61C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C61—22no—
216C4⋊Q8×C61—41no—
217C2×C4⋊C4×C61—22no—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—22no—
221#101×C61—22no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229#41×C61—21no—
230#41×C61—21no—
231#41×C61—42no—
232#41×C61—42no—
233#41×C61—44no—
234#41×C61—44no—
235#41×C61—42no—
236#41×C61—42no—
237#41×C61C2×D412yes—
238#41×C61C2×D412yes—
239C2×Q8×C61—22no—
240C2×Q8×C61—21no—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61—21no—
243C2×Q8×C61—21no—
244C2×Q8×C61—21no—
245C2×Q8×C61—21no—
246C2×Q8×C61—21no—
247C2×Q8×C61—21no—
248C2×Q8×C61—21no—
249C2×Q8×C61—21no—
250C2×Q8×C61—21no—
251C2×Q8×C61—42no—
252C2×Q8×C61—42no—
253C2×Q8×C61—42no—
254C2×Q8×C61—42no—
255C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C61C2×D412yes—
257C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—22no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—22no—
265C22×C4×C61—22no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61C2×D412yes—
270C22×C4×C61C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C22×Dic61—22no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D412yes—
282#11758226—24no—
283#11758226—24no—
284#11758226—22no—
285#11758226—41no—
286#11758226—42no—
287#11758226—42no—
288#11758226—42no—
289#11758226—42no—
290#11758226—42no—
291#11758226—42no—
292Q8×D61—22no—
293Q8×D61—41no—
294#11758224—22no—
295#11758224—41no—
296#11758224—42no—
297#11758224—42no—
298D4×D61—22no—
299D4×D61—41no—
300D4×D61—42no—
301D4×D61—42no—
302#11758222—21no—
303#11758222—21no—
304#11758222—21no—
305#11758222—21no—
306#11758222—42no—
307#11758222—42no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—42no—
315C2×D244—42no—
316C2×D244—41no—
317C2×D244—41no—
318C2×D244C2×D411yescharacteristic
319C2×D244C2×D412yes—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—21no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—42no—
328C2×C4×D61—42no—
329C2×C4×D61—42no—
330C2×C4×D61—42no—
331C2×C4×D61—41no—
332C2×C4×D61—41no—
333C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339Q16×C61—24no—
340Q16×C61—42no—
341SD16×C61—24no—
342SD16×C61—42no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61—21no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61C2×D412yes—
347C2×C8×C61—21no—
348C2×C8×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—44no—
350C42×C61—21no—
351C42×C61—21no—
352C22⋊Dic61—22no—
353C22⋊Dic61—22no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357#11758202—24no—
358#11758201—24no—
359#11758201—24no—
360#11758201—42no—
361#11758199—24no—
362#11758199—42no—
363#11758198—22no—
364#11758198—22no—
365#11758198—22no—
366#11758198—21no—
367#11758198—22no—
368#11758198—22no—
369#11758198—21no—
370#11758198—44no—
371#11758198—44no—
372#11758198—42no—
373C4⋊Dic61—22no—
374C4⋊Dic61—21no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
378#11758196—22no—
379#11758196—22no—
380#11758196—22no—
381#11758196—21no—
382#11758196—22no—
383#11758196—22no—
384#11758196—21no—
385C4×Dic61—22no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194—21no—
391#11758194—21no—
392#11758194C2×D412yes—
393C2×#92418—21no—
394C2×#92418—21no—
395D488—24no—
396#11758190—24no—
397#11758189—24no—
398C8×D61—24no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61C22×D411yescharacteristic
402C22×D61—21no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—42no—
409C22×D61—42no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61#12011yescharacteristic
416C22×D61#12011yescharacteristic
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—22no—
419Q8×C61—21no—
420Q8×C61—22no—
421Q8×C61—21no—
422Q8×C61—44no—
423Q8×C61—41no—
424Q8×C61—41no—
425Q8×C61—41no—
426Q8×C61—41no—
427Q8×C61—41no—
428Q8×C61—41no—
429Q8×C61#12012yes—
430D4×C61—22no—
431D4×C61—22no—
432D4×C61—21no—
433D4×C61—21no—
434D4×C61—21no—
435D4×C61—44no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61#12012yes—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—22no—
441C2×C4×C61—22no—
442C2×C4×C61—22no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—22no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—22no—
448C2×C4×C61—44no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—44no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D61—42no—
463C22⋊D61—42no—
464C22⋊D61—42no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—81no—
468C22⋊D61—82no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—22no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—42no—
476C2×Dic61—42no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—82no—
481C2×Dic61#12011yescharacteristic
482C2×Dic61#12011yescharacteristic
483D244—22no—
484D244—21no—
485D244—21no—
486D244—22no—
487D244—42no—
488D244—44no—
489D244—44no—
490D244—41no—
491D244—41no—
492C4×D61—21no—
493C4×D61—21no—
494C4×D61—21no—
495C4×D61—21no—
496C4×D61—21no—
497C4×D61—21no—
498C4×D61—21no—
499C4×D61—21no—
500C4×D61—42no—
501C4×D61—44no—
502C4×D61—44no—
503C4×D61—42no—
504C4×D61—41no—
505C4×D61—41no—
506Dic122—21no—
507Dic122—21no—
508Dic122—42no—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—41no—
511#92418—22no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—22no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—41no—
522C22×C61C2×#12011yescharacteristic
523C22×C61D4211yescharacteristic
524C22×C61D4211yescharacteristic
525C2×D61—21no—
526C2×D61—21no—
527C2×D61—21no—
528C2×D61—21no—
529C2×D61—21no—
530C2×D61—21no—
531C2×D61—44no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—22no—
543C4×C61—42no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61C2×#12011yescharacteristic
548C4×C61#53411yescharacteristic
549C4×C61D4211yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551Dic61—21no—
552Dic61—21no—
553Dic61—41no—
554Dic61—42no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—81no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456D6111yescharacteristic, complemented
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—42no—
576C2×C61—81no—
577C2×C61#240311yescharacteristic
578C2×C61#301811yescharacteristic
579C2×C61#302011yescharacteristic
580D61—41no—
581D61—41no—
582D61—82no—
583D61—81no—
584C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—1221no—
591C2×#137C2×D6111yescharacteristic
592C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520—611no—
617#456—24no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104C2×D6111yescharacteristic
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339—611no—
642#339—611no—
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—611no—
652C2×#41—611no—
653C2×#41—611no—
654C2×#41—1221no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1222no—
661C2×#41—1222no—
662C2×#41—1222no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—2441no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41C22×D6111yescharacteristic
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—611no—
673C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—611no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4—1221no—
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4—1221no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—41no—
685#137—1222no—
686#137—1228no—
687#137—1222no—
688#137C22⋊D6114yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1228no—
692AGL(1,ℤ/8)—1222no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1222no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1221no—
721C4⋊Q8—1222no—
722#124—1221no—
723#124—1222no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—1222no—
727#123—1222no—
728#123—1221no—
729#123—1222no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—611no—
732C22⋊Q8—611no—
733C22⋊Q8—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1222no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1222no—
742C22⋊Q8—1222no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1221no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1221no—
752#120—1221no—
753#120—1222no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1222no—
758C4×D4—1222no—
759C4×D4—1222no—
760C4×D4—1221no—
761#117—611no—
762#117—1221no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—612no—
765C2×C4⋊C4—611no—
766C2×C4⋊C4—1221no—
767C2×C4⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—612no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42—611no—
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—22no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—1221no—
790#95—1222no—
791C24—611no—
792C24—1221no—
793C24—1221no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—1224no—
807#41—1224no—
808#41—1222no—
809#41—1222no—
810#41—1221no—
811#41—1221no—
812#41—1221no—
813#41—1221no—
814#41—2442no—
815#41—2442no—
816#41—2441no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2441no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41D4×D6112yes—
827#41C2×C22⋊D6112yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—611no—
845C2×Q8—1221no—
846C2×Q8—1222no—
847C2×Q8—2441no—
848C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
849C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—611no—
855C2×D4—612no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1222no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1222no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—2442no—
870C2×D4—2441no—
871C2×D4—2441no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2441no—
874C2×D4—2442no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4D4×D6111yescharacteristic
877C2×D4D4×D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—611no—
887C22×C4—611no—
888C22×C4—611no—
889C22×C4—612no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1222no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2442no—
902C22×C4—2442no—
903C22×C4—2441no—
904C22×C4—2441no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4D4×D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1224no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—1224no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—612no—
924M16—1224no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16C2×C22⋊D6112yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1224no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—611no—
936C4⋊C4—611no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1222no—
939C4⋊C4—1221no—
940C4⋊C4—1221no—
941C4⋊C4—1222no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—1222no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1222no—
948C22⋊C4—1222no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1222no—
952C22⋊C4—1222no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1222no—
957C22⋊C4—1222no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—2444no—
960C22⋊C4—2442no—
961C22⋊C4—2444no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1222no—
965C42—1221no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—611no—
971C23—611no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—1222no—
976C23—4881no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2442no—
982C23—2442no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—1221no—
999Q8—1221no—
1000Q8—2442no—
1001Q8#1451974512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—1222no—
1011D4—1221no—
1012D4—1221no—
1013D4—1222no—
1014D4—4881no—
1015D4—4882no—
1016D4—2442no—
1017D4—2444no—
1018D4—2444no—
1019D4—2442no—
1020D4—2442no—
1021D4—2442no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4#1451974512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—611no—
1045C2×C4—611no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1221no—
1055C2×C4—1221no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—1222no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—4882no—
1061C2×C4—2442no—
1062C2×C4—2442no—
1063C2×C4—2444no—
1064C2×C4—2444no—
1065C2×C4—2442no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2442no—
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982211yescharacteristic
1077C2×C4#1451982211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1222no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—1221no—
1091C22—1221no—
1092C22—1221no—
1093C22—1221no—
1094C22—1221no—
1095C22—1221no—
1096C22—4882no—
1097C22—4881no—
1098C22—4881no—
1099C22—4884no—
1100C22—4881no—
1101C22—4881no—
1102C22—2444no—
1103C22—2441no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2442no—
1107C22#120×D6111yescharacteristic
1108C22#1684039411yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—1221no—
1116C4—1221no—
1117C4—4881no—
1118C4—2441no—
1119C4—2442no—
1120C4—2441no—
1121C4—2441no—
1122C4C2×#1451974511yescharacteristic
1123C4#1684032211yescharacteristic
1124C4#1684039411yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—4882no—
1131C2—4881no—
1132C2—2441no—
1133C2—2441no—
1134C2#2144913011yescharacteristic
1135C2#2145517111yescharacteristic
1136C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#456C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#456D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. #21459492C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21455060C2semidirect
5. #21449444C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446862C2semidirect
8. #21446855C2semidirect
9. #21446843C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446118C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C2×C61×#456C2semidirect
25. C2×#14519802C22semidirect
39. C2×#14519766C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839771C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
59. #16839669C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. #16839522C22semidirect
69. C2×#137×C61C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
73. C2×#104×C61C22semidirect
74. C2×#101×C61C22semidirect
109. #14519802D4semidirect
208. #137×C61D4semidirect
560. C2×#456D61semidirect
592. C2×#137C2×D61semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
628. C2×#104C2×D61semidirect
632. C2×#101C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect
688. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
#214594922
C2×#168399352
#214550602
#214494442
#214468642
#214468622
#214468552
#214468432
#214462842
#214461932
#214461902
#214461182
#214457612
C2×C61×#4562
#2388161