Finite Group Databasebeta

← #29711415

Subgroups — #29711415

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758222C2211yescharacteristic
19#16840562—24no—
20#16840562—24no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519799—21no—
30C2×#14519799—21no—
31D4×Dic122—21no—
32#16840421—21no—
33#16840417—21no—
34#16840410—22no—
35#16840408—21no—
36#16840399—22no—
37#16840341—21no—
38#16840340C2211yescharacteristic
39#16840338C2211yescharacteristic
40#16840335—21no—
41C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#16840272—21no—
44C2×#14519756C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D61—21no—
46#16840242C2211yescharacteristic
47#16839946—24no—
48#16839936—24no—
49#16839922—21no—
50#16839922—21no—
51#16839905—21no—
52#16839905—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic
55C2×#14519705C2211yescharacteristic
56C2×#14519705C2211yescharacteristic
57#16839770C2211yescharacteristic, complemented
58#16839766C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839726C2211yescharacteristic
62#16839678—22no—
63#16839668C2211yescharacteristic, complemented
64#16839664C2211yescharacteristic, complemented
65#16839636—22no—
66#16839530C2211yescharacteristic, complemented
67#16839530C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C61C2211yescharacteristic
69C61×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
73C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—22no—
89C2×#11758222—22no—
90C2×#11758222—41no—
91C2×#11758222—41no—
92C2×#11758222—41no—
93C2×#11758222—41no—
94C2×#11758222D411yescharacteristic
95C2×#11758222D411yescharacteristic
96C2×#11758222C2311yescharacteristic
97C2×#11758222C2311yescharacteristic
98C2×#11758224—21no—
99C2×#11758224—22no—
100C22×Dic122—21no—
101C22×Dic122D411yescharacteristic
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C22×Dic122C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D61—21no—
105C22×D244D411yescharacteristic
106C22×D244C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D61—21no—
108C22×C22⋊D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61—21no—
111#14519810—28no—
112#14519810—22no—
113#14519810—22no—
114#14519810—22no—
115#14519810D414yescomplemented
116#14519807—22no—
117#14519807—41no—
118#14519805—28no—
119#14519805—22no—
120#14519805—22no—
121#14519805—22no—
122#14519805D414yescomplemented
123#14519802—22no—
124#14519802—41no—
125#14519799—28no—
126#14519799—28no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244—21no—
129C2×#11758202—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758190—21no—
134C2×#11758200—21no—
135C2×#11758201—21no—
136C2×D488—21no—
137C2×D488—21no—
138C2×#11758199—21no—
139C2×#11758194C2311yescharacteristic
140C2×#11758194C2311yescharacteristic
141#14519777—21no—
142#14519777—22no—
143#14519777—41no—
144#14519776—22no—
145#14519765—21no—
146#14519765—22no—
147#14519765—41no—
148#14519763—22no—
149#14519762—22no—
150#14519761—22no—
151#14519759—22no—
152#14519759—22no—
153#14519757—21no—
154#14519757—21no—
155#14519756—21no—
156#14519756—21no—
157#14519756—21no—
158#14519756—21no—
159#14519756—21no—
160#14519755—22no—
161#14519754—22no—
162#14519754—22no—
163#14519753—21no—
164#14519751—21no—
165#14519750—22no—
166#14519749—22no—
167#14519749—22no—
168#14519748—22no—
169#14519748—21no—
170#14519745—22no—
171C4×Dic122—21no—
172C4×D244—21no—
173D4×Dic61—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—22no—
176#14519735—21no—
177C2×C4⋊Dic61—22no—
178C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×#11758196D412yes—
180C4⋊C4×D61—22no—
181C4⋊C4×D61—21no—
182C2×C22⋊Dic61D412yes—
183C2×#11758198—22no—
184C2×#11758198—22no—
185C22⋊C4×D61—22no—
186#14519705—22no—
187#14519705—22no—
188#14519705—41no—
189#14519705—41no—
190#14519700—21no—
191#14519700—21no—
192#14519697—21no—
193#14519697—21no—
194#14519695—22no—
195#14519695—22no—
196C22⋊#92418—21no—
197C22⋊#92418—21no—
198#14519684—22no—
199C2×#41×C61C2311yescharacteristic
200C23×C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×M16×C61—21no—
202C2×M16×C61—22no—
203C2×M16×C61—22no—
204C2×M16×C61C2311yescharacteristic
205C2×M16×C61C2311yescharacteristic
206C22×C8×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
210#121×C61D411yescharacteristic
211#121×C61D411yescharacteristic
212#120×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214C4×D4×C61—21no—
215#117×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61—21no—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219#104×C61—22no—
220#104×C61—22no—
221#95×C61—21no—
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—21no—
228#41×C61—21no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—41no—
259C22×Dic61—22no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61C2×D412yes—
263C22×Dic61C2×D412yes—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—44no—
269#11758224—44no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—24no—
273#11758222—24no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—22no—
279#11758222—22no—
280#11758222—41no—
281#11758222—41no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291#11758222—42no—
292#11758222—42no—
293#11758222—42no—
294#11758222C2×D412yes—
295#11758222C2×D412yes—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—22no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—41no—
304C2×D244C2×D411yescharacteristic
305C2×D244C2×D412yes—
306C2×D244C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×C4×D61—22no—
313C2×C4×D61—42no—
314C2×C4×D61—42no—
315C2×C4×D61—42no—
316C2×C4×D61—42no—
317C2×C4×D61—41no—
318C2×C4×D61—41no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—21no—
322C2×Dic122—21no—
323C2×Dic122—22no—
324C2×Dic122—22no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—41no—
334C2×Dic122—42no—
335C2×Dic122—42no—
336C2×Dic122C2×D412yes—
337C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339M16×C61—24no—
340M16×C61—21no—
341M16×C61—21no—
342M16×C61C2×D412yes—
343M16×C61C2×D412yes—
344C2×C8×C61—24no—
345C2×C8×C61—21no—
346C2×C8×C61—21no—
347C4⋊C4×C61—21no—
348C4⋊C4×C61—21no—
349C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C61—21no—
352C22⋊C4×C61—21no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C22⋊C4×C61—21no—
355C22⋊C4×C61—21no—
356C22⋊C4×C61—42no—
357C42×C61—21no—
358C42×C61—21no—
359C42×C61—21no—
360C42×C61—21no—
361C42×C61—21no—
362C22⋊Dic61—22no—
363C22⋊Dic61—22no—
364C22⋊Dic61—22no—
365#11758202—42no—
366#11758201—42no—
367#11758200—42no—
368#11758199—42no—
369#11758198—22no—
370#11758198—22no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—44no—
374#11758198—44no—
375C4⋊Dic61—22no—
376C4⋊Dic61—22no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—21no—
379C4⋊Dic61—44no—
380#11758196—22no—
381#11758196—22no—
382#11758196—22no—
383#11758196—22no—
384C4×Dic61—22no—
385#11758194—21no—
386#11758194—21no—
387#11758194—21no—
388#11758194—21no—
389C2×#92418—21no—
390C2×#92418—21no—
391Dic244—24no—
392Dic244—24no—
393D488—24no—
394D488—24no—
395#11758190—24no—
396#11758190—24no—
397#11758190—24no—
398#11758190—24no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61#12011yescharacteristic
405C23×C61#12011yescharacteristic
406C23×C61C22×D411yescharacteristic
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—81no—
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—21no—
419D4×C61—21no—
420D4×C61—21no—
421D4×C61—42no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61—81no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—22no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61#12011yescharacteristic
447C2×C4×C61#12011yescharacteristic
448C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D61—22no—
455C22⋊D61—22no—
456C22⋊D61—42no—
457C22⋊D61—42no—
458C22⋊D61—44no—
459C22⋊D61—44no—
460C22⋊D61—44no—
461C22⋊D61—41no—
462C22⋊D61—41no—
463C22⋊D61—82no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—22no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—22no—
468C2×Dic61—22no—
469C2×Dic61—22no—
470C2×Dic61—22no—
471C2×Dic61—42no—
472C2×Dic61—44no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—42no—
476D244—21no—
477D244—22no—
478D244—21no—
479D244—21no—
480D244—22no—
481D244—42no—
482D244—41no—
483D244—41no—
484D244#12012yes—
485C4×D61—22no—
486C4×D61—22no—
487C4×D61—42no—
488C4×D61—42no—
489C4×D61—44no—
490C4×D61—44no—
491C4×D61—44no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—41no—
494C4×D61—82no—
495Dic122—21no—
496Dic122—21no—
497Dic122—22no—
498Dic122—21no—
499Dic122—22no—
500Dic122—42no—
501Dic122—44no—
502Dic122—41no—
503Dic122—41no—
504Dic122—41no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122#12012yes—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—22no—
511#92418—41no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—21no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—41no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—81no—
526C22×C61—81no—
527C22×C61C2×#12011yescharacteristic
528C22×C61D4211yescharacteristic
529C22×C61D4211yescharacteristic
530C2×D61—22no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—44no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—42no—
536C2×D61—41no—
537C2×D61—41no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—21no—
543C4×C61—21no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548C4×C61—81no—
549C4×C61C2×#12011yescharacteristic
550C4×C61#53411yescharacteristic
551C4×C61D4211yescharacteristic
552C4×C61D4211yescharacteristic
553Dic61—22no—
554Dic61—41no—
555Dic61—42no—
556Dic61—42no—
557Dic61—42no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871D6111yescharacteristic, complemented
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—41no—
576C2×C61—41no—
577C2×C61—81no—
578C2×C61#240311yescharacteristic
579C2×C61#301811yescharacteristic
580C2×C61#302011yescharacteristic
581D61—42no—
582D61—82no—
583D61—81no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—611no—
592C2×#137—1221no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16C2×D6111yescharacteristic
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—1221no—
613#525C2×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
639#343—611no—
640#343—611no—
641#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
642#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—611no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1222no—
654C2×#41—1222no—
655C2×#41—1222no—
656C2×#41—1222no—
657C2×#41—1222no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—1221no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41—2441no—
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—611no—
672C22×Q8—611no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8—1221no—
675C22×D4—611no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4—1221no—
679C23×C4—1221no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4C22×D6111yescharacteristic
682#137—614no—
683#137—1222no—
684#137—1222no—
685#137—1228no—
686#137—1222no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1228no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—1221no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—1221no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—611no—
714C2×M16—611no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1221no—
719C4⋊Q8—1222no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—1221no—
723#124—1222no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—21no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—1222no—
732C22⋊Q8—1222no—
733C22⋊Q8—1222no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—1221no—
742C22⋊Q8D24411yescharacteristic
743C22⋊Q8D24411yescharacteristic
744#121—1222no—
745#121—1221no—
746#121—1222no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1221no—
750#121D24411yescharacteristic
751#121D24411yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—1222no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1222no—
759C4×D4—1222no—
760C4×D4—1222no—
761#117—1221no—
762#117C22×D6111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—612no—
764C2×C4⋊C4—611no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4—1221no—
767C2×C4⋊C4—1222no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—612no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42C22×D6111yescharacteristic
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—21no—
790#95—1222no—
791C24—1221no—
792C24—1221no—
793C24D4×D6111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—612no—
799#41—612no—
800#41—1222no—
801#41—1222no—
802#41—1224no—
803#41—1224no—
804#41—1221no—
805#41—1221no—
806#41—1221no—
807#41—1221no—
808#41—1221no—
809#41—1221no—
810#41—2442no—
811#41—2442no—
812#41—2441no—
813#41—2441no—
814#41—2442no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2442no—
818#41—2442no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41—2444no—
827#41—2444no—
828C2×Q8—611no—
829C2×Q8—611no—
830C2×Q8—612no—
831C2×Q8—1222no—
832C2×Q8—1222no—
833C2×Q8—1221no—
834C2×Q8—1221no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1221no—
837C2×Q8—1221no—
838C2×Q8—1221no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—2441no—
846C2×Q8—2442no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—611no—
855C2×D4—611no—
856C2×D4—612no—
857C2×D4—1222no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1222no—
860C2×D4—1222no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—2441no—
871C2×D4—2442no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2442no—
875C2×D4—2441no—
876C2×D4—2441no—
877C2×D4C2×D24411yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—612no—
886C22×C4—612no—
887C22×C4—1222no—
888C22×C4—1222no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1222no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—2442no—
897C22×C4—2442no—
898C22×C4—2442no—
899C22×C4—2442no—
900C22×C4—2441no—
901C22×C4—2441no—
902C22×C4C2×D24411yescharacteristic
903C22×C4C2×D24411yescharacteristic
904C22×C4D4×D6111yescharacteristic
905C22×C4D4×D6111yescharacteristic
906C22×C4D4×D6111yescharacteristic
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—1224no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—1224no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1221no—
924M16—1221no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16D4×D6112yes—
928M16D4×D6112yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—1222no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1222no—
939C4⋊C4—1222no—
940C4⋊C4—1221no—
941C4⋊C4—1221no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—2444no—
945C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1222no—
955C22⋊C4—1222no—
956C22⋊C4—1222no—
957C22⋊C4—1222no—
958C22⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—1222no—
960C22⋊C4—2444no—
961C22⋊C4—2444no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—1222no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—1222no—
976C23—4881no—
977C23—2442no—
978C23—2442no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23#1451974711yescharacteristic
984C23#1451974711yescharacteristic
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—612no—
989Q8—1221no—
990Q8—1222no—
991Q8—1221no—
992Q8—1221no—
993Q8—1222no—
994Q8—2442no—
995Q8—2444no—
996Q8—2441no—
997Q8—2441no—
998Q8—2441no—
999Q8—2441no—
1000Q8—2441no—
1001Q8—2441no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—612no—
1009D4—1222no—
1010D4—1222no—
1011D4—1222no—
1012D4—1221no—
1013D4—1221no—
1014D4—1221no—
1015D4—1222no—
1016D4—4882no—
1017D4—2442no—
1018D4—2442no—
1019D4—2442no—
1020D4—2444no—
1021D4—2444no—
1022D4—2444no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1222no—
1050C2×C4—1222no—
1051C2×C4—1222no—
1052C2×C4—1222no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—1222no—
1057C2×C4—4882no—
1058C2×C4—2442no—
1059C2×C4—2442no—
1060C2×C4—2444no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2444no—
1063C2×C4—2442no—
1064C2×C4—2444no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2442no—
1070C2×C4#1451974711yescharacteristic
1071C2×C4#1451974711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1076C2×C4#1451982311yescharacteristic
1077C2×C4#1451982311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2441no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—1222no—
1096C22—4882no—
1097C22—4884no—
1098C22—4881no—
1099C22—4881no—
1100C22—2444no—
1101C22—2441no—
1102C22—2441no—
1103C22—2441no—
1104C22—2442no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22C2×#1451974711yescharacteristic
1108C22#1684039611yescharacteristic
1109C22#1684039611yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—1222no—
1118C4—2442no—
1119C4—2442no—
1120C4—2441no—
1121C4—2442no—
1122C4#120×D6111yescharacteristic
1123C4#1684032311yescharacteristic
1124C4D4×D24411yescharacteristic
1125C4D4×D24411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—4882no—
1132C2—4881no—
1133C2—2442no—
1134C2#2144913111yescharacteristic
1135C2#2145517011yescharacteristic
1136C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. #21459491C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455059C2semidirect
6. #21449447C2semidirect
7. #21446867C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446858C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446287C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446189C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
41. C2×#14519777C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
57. #16839770C22semidirect
58. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839668C22semidirect
64. #16839664C22semidirect
66. #16839530C22semidirect
67. #16839530C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
73. C61×#339C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
115. #14519810D4semidirect
122. #14519805D4semidirect
571. #1871D61semidirect
627. C2×#104C2×D61semidirect
628. C2×#104C2×D61semidirect
641. #339C2×D61semidirect
642. #339C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
#214594912
C2×#168399462
C2×#168399362
#214550592
#214494472
#214468672
#214468622
#214468582
#214468442
#214462872
#214461962
#214461892
#214457642
C61×#18712
#2388161