Finite Group Databasebeta

← #29711416

Subgroups — #29711416

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C2×#41×D61C2211yescharacteristic
19#16840561—24no—
20#16840561—24no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519804—21no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519798—21no—
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31Q8×D244—21no—
32#16840424—21no—
33#16840416—22no—
34#16840416—21no—
35#16840407—22no—
36#16840407—21no—
37#16840343—21no—
38#16840343C2211yescharacteristic
39#16840338—21no—
40#16840338C2211yescharacteristic
41C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#16840274—21no—
44#16840274C2211yescharacteristic
45C2×#14519757—21no—
46C2×#14519757C2211yescharacteristic
47#16839943—24no—
48#16839936—24no—
49#16839927—21no—
50#16839927—21no—
51#16839910—21no—
52#16839910—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519704C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58#16839766C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839725C2211yescharacteristic
62#16839680—22no—
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839636—22no—
65C4×#11758198C2211yescharacteristic
66#16839531C2211yescharacteristic, complemented
67#16839521C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C61×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—22no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—21no—
85C2×#11758226—41no—
86C2×#11758226—41no—
87C2×#11758226D411yescharacteristic
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—22no—
95C2×#11758224D411yescharacteristic
96#41×D61—22no—
97#41×D61—22no—
98#41×D61—41no—
99#41×D61—41no—
100C22×Dic122—21no—
101C22×Dic122C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D61—21no—
103C2×Q8×D61D411yescharacteristic
104C22×D244—21no—
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61D411yescharacteristic
108C22×C4×D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61C2311yescharacteristic
111#14519809—28no—
112#14519808—22no—
113#14519808—22no—
114#14519808—22no—
115#14519808—41no—
116#14519805—22no—
117#14519805—22no—
118#14519805—22no—
119#14519805—41no—
120#14519804—28no—
121#14519802—22no—
122#14519802D414yescomplemented
123#14519800—28no—
124#14519798—28no—
125C2×#11758202—21no—
126C2×#11758202—21no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758201—21no—
130C2×#11758201—21no—
131C2×#11758201—21no—
132C2×D488—21no—
133C2×D488—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136C2×#11758194C2311yescharacteristic
137C2×#11758189—21no—
138M16×D61—22no—
139M16×D61—22no—
140C2×C8×D61—21no—
141#14519777—22no—
142#14519777—21no—
143#14519775—22no—
144#14519775—41no—
145#14519765—22no—
146#14519765—21no—
147#14519765—22no—
148#14519765—41no—
149#14519761—22no—
150#14519761—22no—
151#14519761—22no—
152#14519761—21no—
153#14519761—22no—
154#14519757—22no—
155#14519757—22no—
156#14519757—22no—
157#14519757—21no—
158#14519757—21no—
159#14519757—21no—
160#14519757—21no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519757—21no—
164#14519757—21no—
165#14519757D411yescharacteristic
166#14519757D411yescharacteristic
167#14519752—22no—
168#14519752—21no—
169#14519752—21no—
170#14519752D411yescharacteristic
171#14519752D411yescharacteristic
172#14519751—22no—
173#14519751—22no—
174#14519751—22no—
175#14519747—22no—
176#14519747—21no—
177C4×D244—22no—
178C4×D244—22no—
179C4×D244—21no—
180C4×D244—21no—
181C2×C4⋊Dic61—22no—
182C2×C4⋊Dic61D412yes—
183C2×#11758196—22no—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—22no—
187C2×#11758198—22no—
188C2×#11758198D412yes—
189C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
190#14519705—22no—
191#14519705—41no—
192#14519704—22no—
193#14519703—22no—
194#14519703—41no—
195#14519697—21no—
196#14519697—21no—
197#14519695—22no—
198#14519695—22no—
199#14519689—21no—
200#14519689—21no—
201#14519684—21no—
202C2×#41×C61C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—22no—
205#137×C61D414yescomplemented
206C2×Q16×C61—21no—
207C2×SD16×C61—21no—
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C61—21no—
211C4×D4×C61—21no—
212C4×D4×C61—22no—
213#117×C61—21no—
214#117×C61C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C61—21no—
216C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218#104×C61—22no—
219#103×C61—21no—
220#103×C61—21no—
221#95×C61—22no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61C2×D412yes—
228#41×C61C2×D412yes—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61C2×D412yes—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—22no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61C2×D412yes—
243C22×C4×C61C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61C2×D412yes—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758226—24no—
255#11758226—24no—
256#11758226—22no—
257#11758226—41no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264Q8×D61—22no—
265Q8×D61—41no—
266Q8×D61—42no—
267Q8×D61—42no—
268#11758224—22no—
269#11758224—41no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—44no—
273#11758224—44no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276D4×D61—22no—
277D4×D61—41no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291#11758222—42no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—22no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—42no—
302C2×D244—42no—
303C2×D244—41no—
304C2×D244—41no—
305C2×D244C2×D411yescharacteristic
306C2×D244C2×D412yes—
307C2×D244C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×C4×D61—22no—
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—42no—
318C2×C4×D61—42no—
319C2×C4×D61—42no—
320C2×C4×D61—42no—
321C2×C4×D61—41no—
322C2×C4×D61—41no—
323C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic122—22no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—21no—
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—42no—
336C2×Dic122—42no—
337C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339Q16×C61—24no—
340SD16×C61—24no—
341M16×C61—21no—
342M16×C61—21no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61C2×D412yes—
345C2×C8×C61—21no—
346C2×C8×C61—21no—
347C4⋊C4×C61—22no—
348C4⋊C4×C61—21no—
349C4⋊C4×C61—21no—
350C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C61—22no—
353C22⋊C4×C61—21no—
354C42×C61—22no—
355C42×C61—21no—
356C42×C61—21no—
357C42×C61—21no—
358#11758202—24no—
359#11758202—42no—
360#11758201—24no—
361#11758201—24no—
362#11758201—42no—
363#11758199—24no—
364#11758198—22no—
365#11758198—22no—
366#11758198—22no—
367#11758198—22no—
368#11758198—21no—
369#11758198—22no—
370#11758198—22no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—44no—
375#11758198—44no—
376#11758198—42no—
377C4⋊Dic61—22no—
378C4⋊Dic61—22no—
379C4⋊Dic61—22no—
380C4⋊Dic61—21no—
381C4⋊Dic61—22no—
382C4⋊Dic61—22no—
383C4⋊Dic61—21no—
384#11758196—44no—
385C4×Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387#11758194—21no—
388#11758194—21no—
389#11758194—21no—
390#11758194C2×D412yes—
391C2×#92418—21no—
392C2×#92418—21no—
393D488—24no—
394D488—42no—
395#11758190—24no—
396#11758190—42no—
397#11758189—24no—
398C8×D61—24no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61C22×D411yescharacteristic
401C22×D61—21no—
402C22×D61—21no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—22no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—42no—
409C22×D61—42no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61#12011yescharacteristic
416C22×D61#12011yescharacteristic
417Q8×C61—21no—
418Q8×C61—22no—
419Q8×C61—22no—
420Q8×C61—41no—
421Q8×C61—41no—
422Q8×C61#12012yes—
423D4×C61—22no—
424D4×C61—22no—
425D4×C61—21no—
426D4×C61#12012yes—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—22no—
429C2×C4×C61—22no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—22no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—22no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—42no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—82no—
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D61—42no—
448C22⋊D61—42no—
449C22⋊D61—44no—
450C22⋊D61—41no—
451C22⋊D61—41no—
452C22⋊D61—41no—
453C22⋊D61—41no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—22no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—22no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—22no—
461C2×Dic61—22no—
462C2×Dic61—42no—
463C2×Dic61—44no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61#12011yescharacteristic
467C2×Dic61#12011yescharacteristic
468D244—22no—
469D244—21no—
470D244—21no—
471D244—22no—
472D244—21no—
473D244—21no—
474D244—42no—
475D244—42no—
476D244—44no—
477D244—44no—
478D244—41no—
479D244—41no—
480D244—81no—
481D244—82no—
482C4×D61—21no—
483C4×D61—21no—
484C4×D61—21no—
485C4×D61—21no—
486C4×D61—21no—
487C4×D61—21no—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—42no—
491C4×D61—44no—
492C4×D61—44no—
493C4×D61—42no—
494C4×D61—44no—
495C4×D61—41no—
496C4×D61—41no—
497C4×D61—41no—
498C4×D61—41no—
499Dic122—21no—
500Dic122—21no—
501Dic122—21no—
502Dic122—21no—
503Dic122—42no—
504Dic122—44no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122—41no—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—41no—
511#92418—22no—
512#92418—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—22no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61C2×#12011yescharacteristic
520C22×C61D4211yescharacteristic
521C22×C61D4211yescharacteristic
522C2×D61—21no—
523C2×D61—21no—
524C2×D61—21no—
525C2×D61—21no—
526C2×D61—21no—
527C2×D61—21no—
528C2×D61—44no—
529C2×D61—41no—
530C2×D61—42no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—22no—
543C4×C61—42no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—81no—
548C4×C61C2×#12011yescharacteristic
549C4×C61#53411yescharacteristic
550C4×C61D4211yescharacteristic
551C4×C61D4211yescharacteristic
552Dic61—21no—
553Dic61—21no—
554Dic61—42no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—42no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901—611no—
569#1883—611no—
570#1882D6111yescharacteristic, complemented
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—42no—
576C2×C61#240311yescharacteristic
577C2×C61#301811yescharacteristic
578C2×C61#302011yescharacteristic
579D61—41no—
580D61—41no—
581D61—81no—
582D61—82no—
583D61—81no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—1221no—
592C2×#137C2×D6111yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16—611no—
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1222no—
603#547—1221no—
604#546—1222no—
605#546—1221no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—611no—
615C2×C22⋊Q8—1221no—
616#520C2×D6111yescharacteristic
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104C2×D6111yescharacteristic
629#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
630#418—611no—
631C2×#101—611no—
632C2×#101—611no—
633#407—611no—
634#394—1222no—
635#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343—611no—
640#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
641#339—611no—
642#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—611no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—1222no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1221no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1222no—
662C2×#41—1222no—
663C2×#41—1222no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—2441no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41—2441no—
669C2×#41C22×D6111yescharacteristic
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—611no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—611no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4—1221no—
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4—1221no—
682#137—22no—
683#137—1222no—
684#137—1228no—
685#137—1222no—
686#137—1222no—
687#137—2441no—
688#137D24414yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1228no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—611no—
711C2×M16—611no—
712C2×M16—1221no—
713C2×M16—1222no—
714C2×M16—1222no—
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—1221no—
718C4⋊Q8—1221no—
719C4⋊Q8—1222no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—1221no—
723#124—1222no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—1221no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—611no—
732C22⋊Q8—611no—
733C22⋊Q8—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1222no—
740C22⋊Q8—1222no—
741C22⋊Q8—1222no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1222no—
752#120—1221no—
753#120—1222no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1222no—
760C4×D4—1222no—
761#117—21no—
762#117C22×D6111yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—612no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4—1222no—
767C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—612no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C42—611no—
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—1222no—
786#101—1222no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789#95—22no—
790#95—1221no—
791C24—611no—
792C24—1221no—
793C24—1221no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—1224no—
797#41—1224no—
798#41—1222no—
799#41—1222no—
800#41—1221no—
801#41—1221no—
802#41—1221no—
803#41—1221no—
804#41—1221no—
805#41—1221no—
806#41—1221no—
807#41—1221no—
808#41—2442no—
809#41—2442no—
810#41—2442no—
811#41—2442no—
812#41—2441no—
813#41—2442no—
814#41—2442no—
815#41—2444no—
816#41—2444no—
817#41—2441no—
818#41—2442no—
819#41—2442no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41C2×D24412yes—
827#41D4×D6112yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—611no—
834C2×Q8—611no—
835C2×Q8—1221no—
836C2×Q8—1222no—
837C2×Q8—1221no—
838C2×Q8—1221no—
839C2×Q8—1221no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1222no—
844C2×Q8—2442no—
845C2×Q8—2442no—
846C2×Q8—2441no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8C2×D24412yes—
850C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—611no—
853C2×D4—611no—
854C2×D4—612no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1222no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1222no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1222no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—2442no—
871C2×D4—2441no—
872C2×D4—2441no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4—2442no—
877C2×D4D4×D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—611no—
886C22×C4—611no—
887C22×C4—612no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1222no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1222no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—2442no—
901C22×C4—2442no—
902C22×C4—2442no—
903C22×C4—2441no—
904C22×C4—2441no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4D4×D6112yes—
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—24no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—612no—
924M16—1224no—
925M16—1221no—
926M16—1221no—
927M16—1221no—
928M16C2×D24412yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1224no—
932C2×C8—1221no—
933C2×C8—1221no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—1222no—
938C4⋊C4—1222no—
939C4⋊C4—1221no—
940C4⋊C4—1221no—
941C4⋊C4—1222no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—2444no—
945C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1222no—
952C22⋊C4—1222no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1222no—
956C22⋊C4—1222no—
957C22⋊C4—1222no—
958C22⋊C4—1222no—
959C22⋊C4—2444no—
960C22⋊C4—2444no—
961C22⋊C4—2442no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—611no—
970C23—611no—
971C23—1221no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—1222no—
976C23—4881no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2442no—
982C23—2442no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—1221no—
992Q8—1221no—
993Q8—1221no—
994Q8—1221no—
995Q8—2442no—
996Q8—2444no—
997Q8—2441no—
998Q8—2441no—
999Q8—2441no—
1000Q8—2441no—
1001Q8#1451974712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—1222no—
1006D4—1221no—
1007D4—1221no—
1008D4—1221no—
1009D4—1222no—
1010D4—1221no—
1011D4—4881no—
1012D4—4882no—
1013D4—2442no—
1014D4—2442no—
1015D4—2444no—
1016D4—2444no—
1017D4—2442no—
1018D4—2442no—
1019D4—2444no—
1020D4—2441no—
1021D4—2441no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4#1451974712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—611no—
1042C2×C4—611no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1222no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1221no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1222no—
1058C2×C4—1222no—
1059C2×C4—2442no—
1060C2×C4—2442no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2444no—
1063C2×C4—2444no—
1064C2×C4—2442no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2444no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1076C2×C4#1451982311yescharacteristic
1077C2×C4#1451982311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1222no—
1081C8—2441no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—1221no—
1088C22—1221no—
1089C22—1221no—
1090C22—1221no—
1091C22—1221no—
1092C22—1221no—
1093C22—4882no—
1094C22—4881no—
1095C22—4881no—
1096C22—4884no—
1097C22—4881no—
1098C22—4881no—
1099C22—2444no—
1100C22—2441no—
1101C22—2441no—
1102C22—2441no—
1103C22—2441no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2442no—
1107C22#120×D6111yescharacteristic
1108C22#1684039611yescharacteristic
1109C22D4×D24411yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—1221no—
1117C4—1221no—
1118C4—2442no—
1119C4—2442no—
1120C4—2441no—
1121C4—2441no—
1122C4C2×#1451974711yescharacteristic
1123C4#1684032311yescharacteristic
1124C4#1684039611yescharacteristic
1125C4D4×D24411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—4882no—
1130C2—4881no—
1131C2—4881no—
1132C2—2441no—
1133C2—2441no—
1134C2#2144913111yescharacteristic
1135C2#2145516911yescharacteristic
1136C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840561C2semidirect
2. #21459500C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. #21455065C2semidirect
6. #21449446C2semidirect
7. #21446865C2semidirect
8. #21446863C2semidirect
9. #21446856C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446120C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
23. C2×#14519808C22semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
41. C2×#14519775C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. #16839766C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
66. #16839531C22semidirect
67. #16839521C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#391C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#339C22semidirect
122. #14519802D4semidirect
205. #137×C61D4semidirect
570. #1882D61semidirect
629. #419C2×D61semidirect
635. #391C2×D61semidirect
640. #343C2×D61semidirect
642. #339C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect
688. #137D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
#214595002
C2×#168399432
C2×#168399362
#214550652
#214494462
#214468652
#214468632
#214468562
#214468442
#214462862
#214461952
#214461202
#214457612
C61×#18822
#2388161