Finite Group Databasebeta

← #29711417

Subgroups — #29711417

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758222C2211yescharacteristic
19#16840562—24no—
20#16840562—24no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519799—21no—
30C2×#14519799—21no—
31#16840425—21no—
32#16840422—21no—
33#16840414—21no—
34#16840413—22no—
35#16840403—21no—
36#16840402—22no—
37#16840343C2211yescharacteristic
38#16840342—21no—
39#16840336C2211yescharacteristic
40#16840335—21no—
41C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
43#16840275—21no—
44#16840273C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D61—21no—
46#16840243C2211yescharacteristic
47#16839947—24no—
48#16839937—24no—
49#16839926—21no—
50#16839926—21no—
51#16839909—21no—
52#16839909—21no—
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic
57C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
59#16839772C2211yescharacteristic, complemented
60#16839768C2211yescharacteristic, complemented
61#16839677—22no—
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839633—22no—
65C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
66#16839523C2211yescharacteristic, complemented
67#16839523C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C61C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#407C2211yescharacteristic
73C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14519825—22no—
76#14519825—22no—
77#14519825—41no—
78#14519825—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222—22no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—22no—
91C2×#11758222—22no—
92C2×#11758222—41no—
93C2×#11758222—41no—
94C2×#11758222—41no—
95C2×#11758222—41no—
96C2×#11758222D411yescharacteristic
97C2×#11758222D411yescharacteristic
98C2×#11758222C2311yescharacteristic
99C2×#11758222C2311yescharacteristic
100C2×#11758222C2311yescharacteristic
101C22×Dic122D411yescharacteristic
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D61—21no—
104C2×Q8×D61—21no—
105C22×D244D411yescharacteristic
106C22×D244C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D61—21no—
108C22×C22⋊D61—21no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61—21no—
111#14519810—28no—
112#14519810—22no—
113#14519810—22no—
114#14519810—22no—
115#14519810—22no—
116#14519810—41no—
117#14519810D414yescomplemented
118#14519805—28no—
119#14519805—22no—
120#14519805—22no—
121#14519805—22no—
122#14519805—22no—
123#14519805—41no—
124#14519805D414yescomplemented
125#14519799—28no—
126#14519799—28no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244—21no—
129C2×Dic244—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758190—21no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758190—21no—
136C2×D488—21no—
137C2×D488—21no—
138C2×D488—21no—
139#14519776—22no—
140#14519775—21no—
141#14519775—22no—
142#14519775—41no—
143#14519766—21no—
144#14519766—22no—
145#14519766—41no—
146#14519763—22no—
147#14519762—22no—
148#14519762—22no—
149#14519760—21no—
150#14519760—22no—
151#14519759—22no—
152#14519757—21no—
153#14519757—21no—
154#14519756D411yescharacteristic
155#14519756D411yescharacteristic
156#14519755—22no—
157#14519755—22no—
158#14519754—22no—
159#14519753—21no—
160#14519753—21no—
161#14519752—22no—
162#14519752—21no—
163#14519752—21no—
164#14519751—22no—
165#14519751D411yescharacteristic
166#14519751D411yescharacteristic
167#14519750—22no—
168#14519750—22no—
169#14519747—22no—
170#14519746—21no—
171#14519742—21no—
172#14519739—22no—
173#14519739—21no—
174C4×C22⋊D61—22no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176C4×C22⋊D61—21no—
177#14519737—22no—
178#14519736C2311yescharacteristic
179#14519735—21no—
180C2×#11758196—22no—
181C4⋊C4×D61—22no—
182C4⋊C4×D61—21no—
183C2×C22⋊Dic61—21no—
184C2×#11758198—22no—
185C2×#11758198—22no—
186C22⋊C4×D61—22no—
187C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
189#14519703—22no—
190#14519703—22no—
191#14519703—22no—
192#14519703—22no—
193#14519703—41no—
194#14519703—41no—
195#14519702—21no—
196#14519702—21no—
197#14519699—21no—
198#14519699—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—22no—
201C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
202C23×C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×M16×C61—21no—
204C2×M16×C61—22no—
205C2×M16×C61—22no—
206C2×M16×C61C2311yescharacteristic
207C2×M16×C61C2311yescharacteristic
208C2×M16×C61C2311yescharacteristic
209C2×M16×C61C2311yescharacteristic
210C22×C8×C61—21no—
211C22⋊Q8×C61—21no—
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61—21no—
214C22⋊Q8×C61—21no—
215C2×C4⋊C4×C61D412yes—
216C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61D412yes—
218#101×C61—22no—
219#101×C61—22no—
220C22⋊C8×C61—21no—
221C22⋊C8×C61—21no—
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D412yes—
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266Q8×D61—42no—
267Q8×D61—42no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—24no—
271#11758222—24no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—22no—
281#11758222—22no—
282#11758222—41no—
283#11758222—41no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291#11758222—42no—
292#11758222—44no—
293#11758222—44no—
294#11758222—42no—
295#11758222—42no—
296#11758222C2×D412yes—
297#11758222C2×D412yes—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—22no—
303C2×D244—22no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—22no—
307C2×D244—41no—
308C2×D244C2×D411yescharacteristic
309C2×D244C2×D412yes—
310C2×D244C2×D411yescharacteristic
311C2×D244C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61—21no—
313C2×C4×D61—22no—
314C2×C4×D61—22no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—22no—
320C2×C4×D61—42no—
321C2×C4×D61—42no—
322C2×C4×D61—42no—
323C2×C4×D61—42no—
324C2×C4×D61—41no—
325C2×C4×D61—41no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—21no—
330C2×Dic122—22no—
331C2×Dic122—22no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—21no—
334C2×Dic122—41no—
335C2×Dic122C2×D412yes—
336C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
339M16×C61—24no—
340M16×C61—21no—
341M16×C61—21no—
342M16×C61—21no—
343M16×C61—21no—
344M16×C61—21no—
345M16×C61—21no—
346M16×C61C2×D412yes—
347M16×C61C2×D412yes—
348C2×C8×C61—24no—
349C2×C8×C61—21no—
350C2×C8×C61—21no—
351C2×C8×C61—21no—
352C2×C8×C61—21no—
353C4⋊C4×C61—22no—
354C4⋊C4×C61—22no—
355C4⋊C4×C61—21no—
356C4⋊C4×C61—21no—
357C22⋊C4×C61—22no—
358C22⋊C4×C61—22no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—42no—
363#11758198—22no—
364#11758198—22no—
365#11758198—22no—
366#11758198—22no—
367#11758198—22no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—44no—
371#11758198—44no—
372C4⋊Dic61—22no—
373C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
375#11758196—22no—
376#11758196—22no—
377#11758196—22no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—44no—
381C4×Dic61—22no—
382C4×Dic61—21no—
383C4×Dic61—21no—
384C4×Dic61—21no—
385C4×Dic61—21no—
386C4×Dic61—21no—
387Dic244—24no—
388Dic244—24no—
389Dic244—42no—
390D488—24no—
391D488—24no—
392D488—42no—
393#11758190—24no—
394#11758190—24no—
395#11758190—24no—
396#11758190—24no—
397#11758190—42no—
398#11758190—42no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61#12011yescharacteristic
404C23×C61#12011yescharacteristic
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—81no—
417Q8×C61—41no—
418Q8×C61—41no—
419Q8×C61—41no—
420Q8×C61—41no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—22no—
432C2×C4×C61—22no—
433C2×C4×C61—22no—
434C2×C4×C61—22no—
435C2×C4×C61—42no—
436C2×C4×C61#12011yescharacteristic
437C2×C4×C61#12011yescharacteristic
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D61—22no—
445C22⋊D61—22no—
446C22⋊D61—42no—
447C22⋊D61—42no—
448C22⋊D61—44no—
449C22⋊D61—44no—
450C22⋊D61—42no—
451C22⋊D61—41no—
452C22⋊D61—41no—
453C22⋊D61—41no—
454C22⋊D61—41no—
455C22⋊D61—81no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—22no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—22no—
463C2×Dic61—42no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471D244—21no—
472D244—22no—
473D244—21no—
474D244—21no—
475D244—21no—
476D244—22no—
477D244—21no—
478D244—42no—
479D244—44no—
480D244—41no—
481D244—41no—
482D244—82no—
483D244#12012yes—
484C4×D61—22no—
485C4×D61—22no—
486C4×D61—42no—
487C4×D61—44no—
488C4×D61—42no—
489C4×D61—44no—
490C4×D61—44no—
491C4×D61—44no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—41no—
494C4×D61—41no—
495C4×D61—41no—
496C4×D61—82no—
497Dic122—21no—
498Dic122—21no—
499Dic122—22no—
500Dic122—21no—
501Dic122—21no—
502Dic122—22no—
503Dic122—21no—
504Dic122—42no—
505Dic122—44no—
506Dic122—41no—
507Dic122—41no—
508Dic122#12012yes—
509C8×C61—22no—
510C8×C61—22no—
511C8×C61—41no—
512C8×C61—41no—
513#23881—611nomaximal, Sylow
514C22×C61—21no—
515C22×C61—21no—
516C22×C61—21no—
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61C2×#12011yescharacteristic
525C22×C61D4211yescharacteristic
526C22×C61D4211yescharacteristic
527C2×D61—22no—
528C2×D61—41no—
529C2×D61—41no—
530C2×D61—44no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—42no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—41no—
537C2×D61—41no—
538C2×D61—84no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C4×C61—21no—
543C4×C61—21no—
544C4×C61—42no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61C2×#12011yescharacteristic
547C4×C61#53411yescharacteristic
548C4×C61D4211yescharacteristic
549C4×C61D4211yescharacteristic
550Dic61—22no—
551Dic61—42no—
552Dic61—41no—
553Dic61—41no—
554Dic61—42no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—81no—
558C2×#575—611no—
559#3489—611no—
560C2×#456—611no—
561C2×#454—611no—
562#3005—611no—
563#2432—611no—
564#2007—611no—
565#2006—611no—
566#2005—611no—
567#2003—611no—
568#1901D6111yescharacteristic, complemented
569#1883—611no—
570#1882—611no—
571#1871—611no—
572#1789—611no—
573C2×C61—21no—
574C2×C61—21no—
575C2×C61—41no—
576C2×C61—41no—
577C2×C61#240311yescharacteristic
578C2×C61#301811yescharacteristic
579C2×C61#302011yescharacteristic
580D61—42no—
581D61—81no—
582D61—82no—
583D61—81no—
584C2×2−1+4—611no—
585C22×#41—611no—
586C22×#41—611no—
587#575—1224no—
588#575—1224no—
589C2×#137—611no—
590C2×#137—611no—
591C2×#137—611no—
592C2×#137—1221no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
597C2×#135—1221no—
598C2×#135—1221no—
599C22×M16C2×D6111yescharacteristic
600D4×Q8—1221no—
601#548—1221no—
602#547—1221no—
603#547—1222no—
604#546—1221no—
605#546—1222no—
606#537—611no—
607#537—1221no—
608#536—611no—
609#536—1221no—
610C2×C4⋊Q8—611no—
611C2×#124—611no—
612#525—611no—
613#525—1221no—
614C2×C22⋊Q8—1221no—
615C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
616#520—611no—
617#456—1224no—
618#454—1224no—
619#452—1221no—
620#452—1221no—
621#449—1221no—
622#449—1221no—
623C2×#104—611no—
624C2×#104—611no—
625C2×#104—611no—
626C2×#104—611no—
627C2×#104—611no—
628C2×#104—611no—
629#419—611no—
630#418—611no—
631C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
632C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
633#407C2×D6111yescharacteristic
634#394—1222no—
635#391—611no—
636#390—611no—
637#385—1222no—
638C4×C22⋊C4—611no—
639#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
640#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
641#339—611no—
642#339—611no—
643C61#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1222no—
6452−1+4—1222no—
6462−1+4—2441no—
6472−1+4—2441no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—611no—
652C2×#41—611no—
653C2×#41—1222no—
654C2×#41—1222no—
655C2×#41—1222no—
656C2×#41—1222no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—1222no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—1221no—
665C2×#41—1221no—
666C2×#41—2441no—
667C2×#41—2441no—
668C2×#41—2441no—
669C2×#41—2441no—
670C22×Q8—611no—
671C22×Q8—611no—
672C22×Q8—1221no—
673C22×Q8—1221no—
674C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
675C22×D4—611no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—1221no—
678C22×D4—1221no—
679C23×C4—1221no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4C22×D6111yescharacteristic
682#137—614no—
683#137—1222no—
684#137—1222no—
685#137—1228no—
686#137—1222no—
687#137—1222no—
688#137—2441no—
689AGL(1,ℤ/8)—614no—
690AGL(1,ℤ/8)—1222no—
691AGL(1,ℤ/8)—1222no—
692AGL(1,ℤ/8)—1228no—
693AGL(1,ℤ/8)—1222no—
694AGL(1,ℤ/8)—1222no—
695AGL(1,ℤ/8)—2441no—
696#135—1228no—
697#135—1228no—
698C2×Q16—1221no—
699C2×Q16—1221no—
700C2×Q16—1221no—
701C2×SD16—1221no—
702C2×SD16—1221no—
703C2×SD16—1221no—
704C2×SD16—1221no—
705C2×SD16—1221no—
706C2×SD16—1221no—
707C2×D8—1221no—
708C2×D8—1221no—
709C2×D8—1221no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16C22×D6111yescharacteristic
714C2×M16C22×D6111yescharacteristic
715C2×M16C22×D6111yescharacteristic
716C2×M16C22×D6111yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1222no—
719C4⋊Q8—1221no—
720C4⋊Q8—1222no—
721C4⋊Q8—2441no—
722#124—1222no—
723#124—1221no—
724#124—1222no—
725#124—2441no—
726#123—1222no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1221no—
730#123—1222no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—611no—
736C22⋊Q8—611no—
737C22⋊Q8—1222no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1222no—
741C22⋊Q8—1222no—
742C22⋊Q8—1221no—
743C22⋊Q8—1221no—
744#121—611no—
745#121—611no—
746#121—1222no—
747#121—1222no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1222no—
751#121—1222no—
752#120—1222no—
753#120—1221no—
754C4×Q8—1221no—
755C4×D4—1222no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1222no—
758C4×D4—1222no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761#117—611no—
762#117—1221no—
763C2×C4⋊C4—1221no—
764C2×C4⋊C4—1222no—
765C2×C4⋊C4—1222no—
766C2×C4⋊C4D24412yes—
767C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—1222no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1222no—
771C2×C22⋊C4—1222no—
772C2×C22⋊C4D24412yes—
773C2×C42—611no—
774C2×C42—611no—
775#104—1222no—
776#104—1222no—
777#104—1222no—
778#104—1222no—
779#104—2441no—
780#104—2441no—
781#103—1221no—
782#103—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785#101—22no—
786#101—22no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—1221no—
790#95—1222no—
791C24—1221no—
792C24—1221no—
793C24C2×D24411yescharacteristic
794#41—612no—
795#41—612no—
796#41—1222no—
797#41—1222no—
798#41—1224no—
799#41—1224no—
800#41—1221no—
801#41—1221no—
802#41—1221no—
803#41—1221no—
804#41—1221no—
805#41—1221no—
806#41—1221no—
807#41—1221no—
808#41—1221no—
809#41—1221no—
810#41—2442no—
811#41—2442no—
812#41—2441no—
813#41—2441no—
814#41—2442no—
815#41—2442no—
816#41—2442no—
817#41—2442no—
818#41—2444no—
819#41—2444no—
820#41—2442no—
821#41—2442no—
822#41—2442no—
823#41—2442no—
824#41—2442no—
825#41—2442no—
826#41—2442no—
827#41—2442no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—611no—
835C2×Q8—611no—
836C2×Q8—611no—
837C2×Q8—612no—
838C2×Q8—1222no—
839C2×Q8—1222no—
840C2×Q8—1221no—
841C2×Q8—1221no—
842C2×Q8—1221no—
843C2×Q8—1221no—
844C2×Q8—1221no—
845C2×Q8—1221no—
846C2×Q8—2441no—
847C2×Q8—2442no—
848C2×Q8—2442no—
849C2×Q8—2442no—
850C2×Q8—2442no—
851C2×D4—611no—
852C2×D4—611no—
853C2×D4—611no—
854C2×D4—612no—
855C2×D4—1222no—
856C2×D4—1222no—
857C2×D4—1222no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1221no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—2441no—
872C2×D4—2442no—
873C2×D4—2442no—
874C2×D4—2442no—
875C2×D4—2442no—
876C2×D4—2441no—
877C2×D4—2441no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—1222no—
883C22×C4—1222no—
884C22×C4—1222no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—2442no—
895C22×C4—2442no—
896C22×C4—2442no—
897C22×C4—2442no—
898C22×C4—2441no—
899C22×C4—2441no—
900C22×C4C2×D24412yes—
901C22×C4C2×D24411yescharacteristic
902C22×C4C2×D24412yes—
903C22×C4D4×D6111yescharacteristic
904C22×C4D4×D6111yescharacteristic
905C22×C4D4×D6111yescharacteristic
906C22×C4D4×D6111yescharacteristic
907C22×C4C23×D6111yescharacteristic
908Q16—1224no—
909Q16—1224no—
910Q16—2442no—
911SD16—1224no—
912SD16—1224no—
913SD16—1224no—
914SD16—1224no—
915SD16—2442no—
916SD16—2442no—
917D8—1224no—
918D8—1224no—
919D8—2442no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D6112yes—
928M16D4×D6112yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—611no—
939C4⋊C4—611no—
940C4⋊C4—1222no—
941C4⋊C4—1222no—
942C4⋊C4—1222no—
943C4⋊C4—1222no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—2444no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—1222no—
950C22⋊C4—1222no—
951C22⋊C4—1222no—
952C22⋊C4—1222no—
953C22⋊C4—1222no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—2444no—
960C22⋊C4—2444no—
961C22⋊C4—2442no—
962C42—1222no—
963C42—1221no—
964C42—1221no—
965C42—1221no—
966C42—1221no—
967C42—1221no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—1222no—
976C23—4881no—
977C23—2442no—
978C23—2442no—
979C23—2442no—
980C23—2442no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23#1451974711yescharacteristic
984C23#1451974711yescharacteristic
985C23C22×D24411yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—612no—
991Q8—1221no—
992Q8—1222no—
993Q8—1221no—
994Q8—1221no—
995Q8—1221no—
996Q8—1222no—
997Q8—1221no—
998Q8—2442no—
999Q8—2444no—
1000Q8—2441no—
1001Q8—2441no—
1002D4—612no—
1003D4—1222no—
1004D4—1222no—
1005D4—1222no—
1006D4—1221no—
1007D4—1221no—
1008D4—1221no—
1009D4—1221no—
1010D4—1222no—
1011D4—1221no—
1012D4—4882no—
1013D4—4881no—
1014D4—2442no—
1015D4—2444no—
1016D4—2442no—
1017D4—2442no—
1018D4—2442no—
1019D4—2444no—
1020D4—2444no—
1021D4—2441no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1222no—
1044C2×C4—1222no—
1045C2×C4—1222no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1222no—
1051C2×C4—4882no—
1052C2×C4—2442no—
1053C2×C4—2442no—
1054C2×C4—2444no—
1055C2×C4—2444no—
1056C2×C4—2444no—
1057C2×C4—2444no—
1058C2×C4—2442no—
1059C2×C4—2441no—
1060C2×C4—2441no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4#1451974711yescharacteristic
1071C2×C4#1451974711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1076C2×C4#1451982311yescharacteristic
1077C2×C4#1451982311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—1222no—
1093C22—4882no—
1094C22—4884no—
1095C22—4881no—
1096C22—4881no—
1097C22—2444no—
1098C22—2441no—
1099C22—2441no—
1100C22—2441no—
1101C22—2441no—
1102C22—2441no—
1103C22—2441no—
1104C22—2442no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22C2×#1451974711yescharacteristic
1108C22D4×D24411yescharacteristic
1109C22D4×D24411yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—1222no—
1115C4—4881no—
1116C4—2442no—
1117C4—2441no—
1118C4—2441no—
1119C4—2441no—
1120C4—2442no—
1121C4—2441no—
1122C4#120×D6111yescharacteristic
1123C4#1684032311yescharacteristic
1124C4#1684039611yescharacteristic
1125C4#1684039611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—4882no—
1131C2—4881no—
1132C2—4881no—
1133C2—2442no—
1134C2#2144913111yescharacteristic
1135C2#2145517211yescharacteristic
1136C2#2145518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#23881
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840562C2semidirect
2. #21459495C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. C2×#16839937C2semidirect
5. #21455064C2semidirect
6. #21449448C2semidirect
7. #21446868C2semidirect
8. #21446863C2semidirect
9. #21446857C2semidirect
10. #21446843C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446121C2semidirect
14. #21445762C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
41. C2×#14519775C22semidirect
42. C2×#14519766C22semidirect
57. C2×#14519703C22semidirect
58. C2×#14519703C22semidirect
59. #16839772C22semidirect
60. #16839768C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
66. #16839523C22semidirect
67. #16839523C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
73. C61×#343C22semidirect
74. C61×#343C22semidirect
117. #14519810D4semidirect
124. #14519805D4semidirect
568. #1901D61semidirect
631. C2×#101C2×D61semidirect
632. C2×#101C2×D61semidirect
639. #343C2×D61semidirect
640. #343C2×D61semidirect
643. C61#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405622
#214594952
C2×#168399472
C2×#168399372
#214550642
#214494482
#214468682
#214468632
#214468572
#214468432
#214461942
#214461872
#214461212
#214457622
C61×#19012
#2388161