Finite Group Databasebeta

← #29711418

Subgroups — #29711418

Order 15616.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840571—22no—
20#16840569—22no—
21#16840566—22no—
22#16840564—22no—
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic, complemented
30#16840409—22no—
31#16840405—22no—
32#16840397—22no—
33#16840396—22no—
34#16840329C2211yescharacteristic
35#16840322—22no—
36#16840274C2211yescharacteristic
37#16840274C2211yescharacteristic, complemented
38#16840269C2211yescharacteristic, complemented
39#16840269C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D61—22no—
41#16840236C2211yescharacteristic, complemented
42#16839953—22no—
43#16839950—22no—
44#16839933—22no—
45#16839928—22no—
46#16839914—22no—
47#16839911—22no—
48#16839897—22no—
49#16839894—22no—
50#16839779C2211yescharacteristic, complemented
51#16839779C2211yescharacteristic, complemented
52#16839778C2211yescharacteristic, complemented
53#16839768C2211yescharacteristic, complemented
54#16839767C2211yescharacteristic, complemented
55#16839766C2211yescharacteristic, complemented
56#16839744C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839532C2211yescharacteristic, complemented
62#16839519C2211yescharacteristic, complemented
63#16839518C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72#14519825—21no—
73#14519824—21no—
74#14519824—21no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—21no—
78#14519823—21no—
79#14519823—41no—
80#14519823—41no—
81#14519822—21no—
82#14519822—22no—
83C2×#11758226D412yescomplemented
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—24no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61—41no—
101C2×D4×D61D412yescomplemented
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519809—24no—
104#14519808—21no—
105#14519807—21no—
106#14519805—22no—
107#14519805—22no—
108#14519804—24no—
109#14519804—24no—
110#14519803—21no—
111#14519803—22no—
112#14519803—41no—
113#14519802—22no—
114#14519802—22no—
115#14519802—21no—
116#14519801—24no—
117#14519800—24no—
118#14519798—24no—
119#14519797—22no—
120C2×#11758190D412yescomplemented
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758201D412yescomplemented
123SD16×D61—24no—
124C2×D488D412yescomplemented
125C2×#11758199—21no—
126C2×#11758199D412yescomplemented
127D8×D61—24no—
128#14519785—22no—
129#14519783—22no—
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132M16×D61—22no—
133#14519773D412yescomplemented
134#14519764D412yescomplemented
135#14519761—21no—
136#14519761D412yes—
137#14519759—24no—
138#14519758—21no—
139#14519758—21no—
140#14519757—21no—
141#14519757—21no—
142#14519753—21no—
143#14519753—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146#14519750—24no—
147#14519748—24no—
148#14519748—21no—
149#14519748—22no—
150#14519748—21no—
151#14519747—24no—
152#14519747—21no—
153#14519747D412yes—
154#14519746—22no—
155#14519745—24no—
156#14519745—24no—
157#14519745—21no—
158#14519745—21no—
159C4×D244—22no—
160C4×D244—22no—
161C4×D244—41no—
162#14519739—22no—
163C4×C22⋊D61—22no—
164C4×C22⋊D61—41no—
165#14519736C2311yescharacteristic
166#14519736C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—24no—
168C22⋊C4×D61—22no—
169#14519704—22no—
170#14519704—41no—
171#14519703—22no—
172#14519699—22no—
173#14519698—22no—
174#14519697—22no—
175#14519695—21no—
176#14519693—21no—
177#14519691—22no—
178#14519691—22no—
179#14519689—22no—
180#14519689—22no—
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C22×D4×C61C2311yescharacteristic
184#137×C61—21no—
185#137×C61—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190#135×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195#127×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#121×C61—22no—
198#120×C61—22no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200#117×C61C2311yescharacteristic
201#104×C61—41no—
202#102×C61—22no—
203#99×C61—22no—
204C24×C61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—24no—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—42no—
209C23×D61—42no—
210C23×D61—84no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—24no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C2×D412yes—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—24no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61C2×D412yes—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247#11758226—22no—
248#11758226—24no—
249#11758226—42no—
250#11758226—41no—
251Q8×D61—22no—
252Q8×D61—41no—
253#11758224—22no—
254#11758224—41no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257D4×D61—22no—
258D4×D61—24no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—41no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—44no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—88no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222—41no—
281#11758222—41no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—41no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D412yes—
295C2×D244C2×D412yes—
296C2×D244C2×D412yes—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—24no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61C2×D412yes—
309C2×Dic122—41no—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C61—22no—
313SD16×C61—22no—
314SD16×C61—22no—
315SD16×C61—42no—
316D8×C61—22no—
317D8×C61—42no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321M16×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—24no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61C2×D412yes—
329C42×C61—21no—
330C42×C61—21no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—24no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—41no—
336#11758202—22no—
337#11758201—22no—
338#11758201—24no—
339#11758200—22no—
340#11758200—42no—
341#11758199—22no—
342#11758199—24no—
343#11758199—42no—
344#11758198—22no—
345#11758198—24no—
346#11758198—22no—
347#11758198—22no—
348#11758198—41no—
349#11758198—41no—
350#11758198—41no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—22no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—41no—
355#11758196—22no—
356#11758196—41no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61C2×D412yes—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418C2×D412yescomplemented
365D488—24no—
366#11758190—24no—
367#11758189—24no—
368C8×D61—24no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—82no—
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—48no—
386C22×D61—48no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61#12012yes—
396Q8×C61—21no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—22no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—84no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—22no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—48no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—84no—
437C22⋊D61—82no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61#12012yes—
446D244—21no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—22no—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—21no—
453D244—44no—
454D244—44no—
455D244—42no—
456D244—82no—
457D244#12014yes—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—44no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—84no—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—42no—
475C8×C61—22no—
476C8×C61—41no—
477#92418—22no—
478#92418—41no—
479#23882—611nomaximal, Sylow
480C22×C61—41no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—44no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61—82no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—22no—
495C2×D61—22no—
496C2×D61—24no—
497C2×D61—44no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—816no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—164no—
509C2×D61—162no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61C2×#12011yescharacteristic
515C4×C61#53411yescharacteristic
516C4×C61D4211yescharacteristic
517C4×C61D4211yescharacteristic
518Dic61—22no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3585—611no—
524#3484—611no—
525#3025—611no—
526#3021—611no—
527#3003—611no—
528#3003—611no—
529#2010—611no—
530#2010—611no—
531#2008—611no—
532#2008D6111yescharacteristic, complemented
533#1910—611no—
534#1904—611no—
535#1904—611no—
536#1891—611no—
537#1795—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—21no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61—81no—
544C2×C61#240311yescharacteristic
545D61—42no—
546D61—44no—
547D61—42no—
548D61—81no—
549#585—611no—
550C2×H(5,𝔽2)—611no—
551C23×D4—611no—
552#577—1222no—
553#577—1222no—
554#576—1222no—
555#576—1222no—
556#575—611no—
557#575—1222no—
558#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#568—611no—
565#546—1222no—
566#546—1222no—
567D42—1222no—
568D42—1222no—
569#535—611no—
570#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#534—1222no—
572#525—611no—
573#525—611no—
574#525—611no—
575#525—611no—
576C2×#120—1222no—
577#518—611no—
578#458—1222no—
579B(4,𝔽2)—1222no—
580#454—1222no—
581#453—1222no—
582#450—1222no—
583#450—1222no—
584#447—1222no—
585#447—1222no—
586#421—611no—
587#421—611no—
588#421—611no—
589#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#418—611no—
591#418—611no—
592#418—611no—
593#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#413—611no—
595#410—611no—
596#410—611no—
597#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#407—611no—
599#407—611no—
600#344—611no—
601#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—611no—
603H(3,ℤ/4)—611no—
604C61#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
6062−1+4—1221no—
6072−1+4—1221no—
6082−1+4—1221no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—1221no—
611H(5,𝔽2)—1222no—
612H(5,𝔽2)—1222no—
613H(5,𝔽2)—1221no—
614H(5,𝔽2)—1221no—
615H(5,𝔽2)—2441no—
616H(5,𝔽2)—2441no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1222no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41—2441no—
624C2×#41C22×D6111yescharacteristic
625C2×#41C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—612no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1224no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—2441no—
637C22×D4—2441no—
638C22×D4C22×D6111yescharacteristic
639C23×C4—611no—
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1224no—
643#137—1221no—
644#137—1221no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1224no—
652AGL(1,ℤ/8)—1224no—
653AGL(1,ℤ/8)—1224no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)—1222no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660#135—22no—
661#135—1222no—
662#135—1224no—
663#135—1224no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—612no—
666C2×SD16—612no—
667C2×SD16—1224no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—612no—
671C2×D8—612no—
672C2×D8—1224no—
673C2×D8—1221no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1222no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681#127—21no—
682#127—612no—
683#124—21no—
684#124—612no—
685#123—612no—
686#123—1224no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690C22⋊Q8—1221no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694#121—22no—
695#121—1224no—
696#121—1221no—
697#121—1222no—
698#121—1224no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—22no—
703#120—612no—
704#120—1224no—
705#120—1221no—
706#120—1221no—
707#120—1224no—
708#120—1224no—
709#120—1222no—
710#120—1221no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1222no—
714C4×D4—1222no—
715C4×D4—2441no—
716C4×D4—2441no—
717#117—611no—
718#117—611no—
719#117C22×D6111yescharacteristic
720#117C22×D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1224no—
722C2×C22⋊C4—1222no—
723#104—41no—
724#104—1222no—
725#104—1222no—
726#104—2441no—
727#102—22no—
728#102—1222no—
729#102—1222no—
730#102—1222no—
731#101—1221no—
732#100—1221no—
733#99—22no—
734#99—1222no—
735#99—1222no—
736C22⋊C8—1222no—
737C22⋊C8—1222no—
738C24—21no—
739C24—611no—
740C24—1222no—
741C24—1224no—
742C24—1221no—
743C24—4884no—
744C24—2442no—
745C24—2442no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1222no—
759#41—1224no—
760#41—1222no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2441no—
770#41—2441no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776C2×Q8—611no—
777C2×Q8—611no—
778C2×Q8—1222no—
779C2×Q8—2441no—
780C2×Q8—2441no—
781C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
782C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—612no—
792C2×D4—612no—
793C2×D4—612no—
794C2×D4—612no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1224no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1224no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1224no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—4888no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2441no—
813C2×D4—2441no—
814C2×D4—2442no—
815C2×D4—2442no—
816C2×D4—2442no—
817C2×D4—2444no—
818C2×D4—2444no—
819C2×D4—2441no—
820C2×D4—2444no—
821C2×D4—2444no—
822C2×D4—2444no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2441no—
828C2×D4D4×D6112yes—
829C2×D4D4×D6111yescharacteristic
830C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—612no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—1222no—
836C22×C4—1224no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—2442no—
845C22×C4C23×D6111yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1222no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—42no—
851SD16—1224no—
852SD16—1222no—
853SD16—1224no—
854SD16—1222no—
855SD16—2442no—
856D8—22no—
857D8—42no—
858D8—1224no—
859D8—1224no—
860D8—1222no—
861D8—2442no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1224no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—612no—
873C2×C8—1224no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8D4×D6112yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1222no—
879C4⋊C4—1222no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—2441no—
883C4⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1222no—
889C22⋊C4—1224no—
890C22⋊C4—1224no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—2441no—
895C22⋊C4—2441no—
896C22⋊C4—2441no—
897C22⋊C4—2441no—
898C22⋊C4D4×D6112yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—612no—
902C42—1221no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—82no—
909C23—612no—
910C23—1222no—
911C23—1222no—
912C23—1221no—
913C23—1222no—
914C23—1221no—
915C23—1221no—
916C23—1221no—
917C23—4884no—
918C23—4882no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—4884no—
923C23—4884no—
924C23—2442no—
925C23—2444no—
926C23—2442no—
927C23—2448no—
928C23—2448no—
929C23C2×D4×D6111yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—1221no—
935Q8—1221no—
936Q8—1221no—
937Q8—1221no—
938Q8—2442no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—614no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—1221no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—1221no—
959D4—1222no—
960D4—1221no—
961D4—1221no—
962D4—4882no—
963D4—4882no—
964D4—4884no—
965D4—2444no—
966D4—2444no—
967D4—2442no—
968D4—2444no—
969D4—2442no—
970D4—2444no—
971D4—2448no—
972D4—2442no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—612no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—4884no—
992C2×C4—2444no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2442no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C2×C4#1451982211yescharacteristic
1008C2×C4#1451982311yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1222no—
1012C8—2441no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—1222no—
1023C22—1222no—
1024C22—1222no—
1025C22—1222no—
1026C22—1224no—
1027C22—9762no—
1028C22—9764no—
1029C22—4881no—
1030C22—4882no—
1031C22—4882no—
1032C22—48816no—
1033C22—2442no—
1034C22—2444no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22—2441no—
1038C22—2441no—
1039C22—2441no—
1040C22#120×D6111yescharacteristic
1041C22#1684039611yescharacteristic
1042C22#1684039711yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—1222no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#120×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032011yescharacteristic
1054C4#1684039411yescharacteristic
1055C4#1684039611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—4881no—
1063C2—2442no—
1064C2—2442no—
1065C2—2444no—
1066C2#2144912811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449128
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#23882
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21459453C2semidirect
3. #21455213C2semidirect
4. #21455188C2semidirect
5. #21455048C2semidirect
6. #21455044C2semidirect
7. #21446885C2semidirect
8. #21446883C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446343C2semidirect
11. #21446309C2semidirect
12. #21446305C2semidirect
13. #21446236C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
24. #16840560C22semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
29. #16840528C22semidirect
37. #16840274C22semidirect
38. #16840269C22semidirect
39. #16840269C22semidirect
41. #16840236C22semidirect
50. #16839779C22semidirect
51. #16839779C22semidirect
52. #16839778C22semidirect
53. #16839768C22semidirect
54. #16839767C22semidirect
55. #16839766C22semidirect
56. #16839744C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
61. #16839532C22semidirect
62. #16839519C22semidirect
63. #16839518C22semidirect
64. C61×#575C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
66. C61×#535C22semidirect
67. C61×#421C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
69. C61×#410C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
83. C2×#11758226D4semidirect
101. C2×D4×D61D4semidirect
120. C2×#11758190D4semidirect
122. C2×#11758201D4semidirect
124. C2×D488D4semidirect
126. C2×#11758199D4semidirect
133. #14519773D4semidirect
134. #14519764D4semidirect
221. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
232. C2×D4×C61C2×D4semidirect
297. C2×D244C2×D4semidirect
311. C2×Dic122C2×D4semidirect
323. C2×C8×C61C2×D4semidirect
364. C2×#92418C2×D4semidirect
532. #2008D61semidirect
558. #575C2×D61semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
570. #535C2×D61semidirect
589. #421C2×D61semidirect
593. #418C2×D61semidirect
597. #410C2×D61semidirect
601. #344C2×D61semidirect
604. C61#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D61semidirect
830. C2×D4D4×D61semidirect
875. C2×C8D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214594532
#214552132
#214551882
#214550482
#214550442
#214468852
#214468832
#214468722
#214463432
#214463092
#214463052
#214462362
#214457882
C61×#20082
#2388261