Finite Group Databasebeta

← #29711420

Subgroups — #29711420

Order 15616.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
19#16840571—22no—
20#16840569—22no—
21#16840566—22no—
22#16840564—22no—
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840408—22no—
32#16840403—22no—
33D4×D244—22no—
34#16840396—22no—
35#16840331C2211yescharacteristic
36#16840326C2211yescharacteristic, complemented
37#16840323—22no—
38#16840273C2211yescharacteristic
39#16840273C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D61—22no—
41#16840236C2211yescharacteristic, complemented
42#16839951—22no—
43#16839948—22no—
44#16839936—22no—
45#16839931—22no—
46#16839915—22no—
47#16839912—22no—
48#16839898—22no—
49#16839895—22no—
50#16839780C2211yescharacteristic, complemented
51#16839779C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic, complemented
53#16839768C2211yescharacteristic, complemented
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839766C2211yescharacteristic, complemented
56#16839744C2211yescharacteristic, complemented
57#16839736C2211yescharacteristic, complemented
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839735C2211yescharacteristic, complemented
60#16839726C2211yescharacteristic, complemented
61#16839534C2211yescharacteristic, complemented
62#16839533C2211yescharacteristic, complemented
63#16839518C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72#14519825—21no—
73#14519824—21no—
74#14519824—21no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—21no—
78#14519823—21no—
79#14519823—41no—
80#14519823—41no—
81#14519822—21no—
82#14519822—22no—
83C2×#11758226D412yescomplemented
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244—22no—
92C22×D244—22no—
93C22×D244—21no—
94C22×D244—22no—
95C22×D244—22no—
96C22×D244—41no—
97C22×D244—41no—
98C22×D244C2311yescharacteristic
99C22×D244C2311yescharacteristic
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—24no—
102C2×D4×D61D412yescomplemented
103#14519809—24no—
104#14519808—21no—
105#14519807—21no—
106#14519805—22no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519805—41no—
110#14519804—24no—
111#14519804—24no—
112#14519803—21no—
113#14519802—22no—
114#14519802—22no—
115#14519802—21no—
116#14519802—22no—
117#14519802—41no—
118#14519801—24no—
119#14519800—24no—
120#14519798—24no—
121#14519797—22no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190D412yescomplemented
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201D412yescomplemented
126SD16×D61—24no—
127C2×D488—21no—
128C2×D488D412yescomplemented
129C2×#11758199—21no—
130C2×#11758199D412yescomplemented
131D8×D61—24no—
132#14519785—22no—
133#14519783—22no—
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136M16×D61—22no—
137#14519774D412yescomplemented
138#14519773—21no—
139#14519766—21no—
140#14519765D412yescomplemented
141#14519762—24no—
142#14519760—21no—
143#14519760D412yes—
144#14519756—21no—
145#14519756—21no—
146#14519752—24no—
147#14519752—22no—
148#14519751—21no—
149#14519751—22no—
150#14519751—21no—
151#14519750—24no—
152#14519747—24no—
153#14519747—24no—
154#14519747—22no—
155#14519746—21no—
156#14519746D412yes—
157#14519745—24no—
158#14519745—22no—
159C4×D244—22no—
160#14519739—22no—
161C4×C22⋊D61—22no—
162C4×C22⋊D61—41no—
163#14519736C2311yescharacteristic
164#14519736C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—24no—
166C22⋊C4×D61—22no—
167#14519705—22no—
168#14519704—41no—
169#14519699—22no—
170#14519699—22no—
171#14519697—22no—
172#14519697—22no—
173#14519695—21no—
174#14519693—21no—
175#14519692—22no—
176#14519691—22no—
177#14519691—22no—
178C22⋊#92418—22no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C23×C4×C61C2311yescharacteristic
182#137×C61—21no—
183#137×C61—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
186#135×C61—22no—
187C2×M16×C61C2311yescharacteristic
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#120×C61—21no—
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—22no—
198C4×D4×C61—41no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200#117×C61C2311yescharacteristic
201#104×C61—22no—
202#104×C61—41no—
203C22⋊C8×C61—22no—
204C24×C61C2×D411yescharacteristic
205C23×D61—21no—
206C23×D61—24no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—42no—
210C23×D61—42no—
211C23×D61—84no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C61—22no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61C2×D412yes—
245#11758226—22no—
246#11758226—24no—
247#11758226—42no—
248#11758226—41no—
249Q8×D61—22no—
250Q8×D61—41no—
251#11758224—22no—
252#11758224—41no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—24no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—41no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—88no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—41no—
275#11758222—41no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—24no—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—24no—
289C2×D244—44no—
290C2×D244—44no—
291C2×D244—42no—
292C2×D244—42no—
293C2×D244—41no—
294C2×D244—44no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—42no—
297C2×D244—44no—
298C2×D244C2×D412yes—
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×D244C2×D412yes—
301C2×D244C2×D412yes—
302C2×D244C2×D412yes—
303C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—24no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61C2×D412yes—
309C2×Dic122—41no—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C61—22no—
313SD16×C61—22no—
314SD16×C61—22no—
315D8×C61—22no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C61—22no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—41no—
326C22⋊C4×C61—22no—
327C22⋊C4×C61—22no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—41no—
331C22⋊C4×C61—41no—
332C42×C61—21no—
333C42×C61C2×D412yes—
334C22⋊Dic61—22no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—41no—
337C22⋊Dic61C2×D412yes—
338#11758202—22no—
339#11758201—22no—
340#11758201—24no—
341#11758201—42no—
342#11758200—22no—
343#11758199—22no—
344#11758199—24no—
345#11758199—42no—
346#11758198—24no—
347#11758198—24no—
348#11758198—22no—
349#11758198—24no—
350#11758198—41no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353#11758196—22no—
354#11758196—41no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418C2×D412yescomplemented
363D488—24no—
364D488—42no—
365#11758190—24no—
366#11758190—42no—
367#11758189—24no—
368C8×D61—24no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—48no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—48no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61#12012yes—
396Q8×C61—21no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—44no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—82no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D61—22no—
432C22⋊D61—22no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—84no—
440C22⋊D61—82no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61#12012yes—
446D244—21no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—22no—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—22no—
453D244—21no—
454D244—22no—
455D244—44no—
456D244—48no—
457D244—42no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—84no—
461D244#12014yes—
462C4×D61—22no—
463C4×D61—22no—
464C4×D61—44no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—84no—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—42no—
475C8×C61—22no—
476C8×C61—41no—
477#92418—22no—
478#92418—41no—
479#23882—611nomaximal, Sylow
480C22×C61—22no—
481C22×C61—22no—
482C22×C61—22no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61C2×#12011yescharacteristic
493C22×C61D4211yescharacteristic
494C22×C61D4211yescharacteristic
495C2×D61—22no—
496C2×D61—24no—
497C2×D61—44no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—44no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—816no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—82no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—164no—
509C2×D61—162no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—41no—
514C4×C61—81no—
515C4×C61C2×#12011yescharacteristic
516C4×C61#53411yescharacteristic
517C4×C61D4211yescharacteristic
518C4×C61D4211yescharacteristic
519Dic61—22no—
520Dic61—42no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3585—611no—
524#3484—611no—
525#3025—611no—
526#3021—611no—
527#3003—611no—
528#3003—611no—
529#2010—611no—
530#2010D6111yescharacteristic, complemented
531#2008—611no—
532#2008—611no—
533#1910—611no—
534#1904—611no—
535#1904—611no—
536#1891—611no—
537#1795—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—21no—
541C2×C61—42no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61—81no—
544C2×C61#240311yescharacteristic
545D61—44no—
546D61—42no—
547D61—82no—
548D61—81no—
549#585—611no—
550C2×H(5,𝔽2)—611no—
551C23×D4—611no—
552#577—1222no—
553#577—1222no—
554#576—1222no—
555#576—1222no—
556#575—611no—
557#575—1222no—
558#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564#568—611no—
565#546—1222no—
566#546—1222no—
567D42—1222no—
568D42—1222no—
569#535—611no—
570#535—611no—
571#534—1222no—
572#525—611no—
573#525—611no—
574#525C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#525C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1222no—
577#518—611no—
578#458—1222no—
579B(4,𝔽2)—1222no—
580#454—1222no—
581#453—1222no—
582#450—1222no—
583#450—1222no—
584#447—1222no—
585#447—1222no—
586#421—611no—
587#421—611no—
588#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#418—611no—
591#418—611no—
592#418—611no—
593#418—611no—
594#413—611no—
595#410—611no—
596#410—611no—
597#410—611no—
598#407—611no—
599#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#344—611no—
601#344—611no—
602H(3,ℤ/4)—611no—
603H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
6062−1+4—1221no—
6072−1+4—1221no—
6082−1+4—1221no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—1221no—
611H(5,𝔽2)—1222no—
612H(5,𝔽2)—1222no—
613H(5,𝔽2)—1221no—
614H(5,𝔽2)—1221no—
615H(5,𝔽2)—2441no—
616H(5,𝔽2)—2441no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1222no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41—2441no—
624C2×#41C22×D6111yescharacteristic
625C2×#41C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—612no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1224no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—2441no—
638C22×D4—2441no—
639C23×C4C22×D6111yescharacteristic
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1224no—
643#137—1221no—
644#137—1221no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1224no—
651AGL(1,ℤ/8)—1224no—
652AGL(1,ℤ/8)—1224no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655AGL(1,ℤ/8)—1221no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660#135—22no—
661#135—1222no—
662#135—1224no—
663#135—1224no—
664C2×SD16—612no—
665C2×SD16—612no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1224no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×D8—612no—
670C2×D8—612no—
671C2×D8—1221no—
672C2×D8—1224no—
673C2×D8—1221no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1222no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681#127—612no—
682#127—1221no—
683#124—612no—
684#124—1221no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—612no—
688#123—1224no—
689#123—1221no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1224no—
697#121—1222no—
698#121—1224no—
699#121—1221no—
700#121—1222no—
701#121—1221no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—612no—
705#120—1222no—
706#120—1224no—
707#120—1224no—
708#120—1222no—
709#120—1224no—
710#120—1221no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—1222no—
714C4×D4—1222no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—2441no—
717#117—611no—
718#117—611no—
719#117C22×D6111yescharacteristic
720#117C22×D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1222no—
722C2×C22⋊C4—1224no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—1222no—
726#104—2441no—
727#102—1222no—
728#102—1222no—
729#102—1222no—
730#102—1222no—
731#101—1221no—
732#100—1221no—
733#99—1222no—
734#99—1222no—
735#99—1222no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1222no—
738C24—1222no—
739C24—1224no—
740C24—1221no—
741C24—1221no—
742C24—4884no—
743C24—2442no—
744C24—2442no—
745C24D4×D6111yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1222no—
759#41—1224no—
760#41—1222no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2441no—
770#41—2441no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776C2×Q8—611no—
777C2×Q8—611no—
778C2×Q8—1222no—
779C2×Q8—2441no—
780C2×Q8—2441no—
781C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
782C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—612no—
788C2×D4—612no—
789C2×D4—612no—
790C2×D4—612no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—612no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—1224no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1224no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1224no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1224no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—4888no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2444no—
816C2×D4—2444no—
817C2×D4—2442no—
818C2×D4—2442no—
819C2×D4—2441no—
820C2×D4—2444no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2444no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2441no—
829C2×D4D4×D6111yescharacteristic
830C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—612no—
840C22×C4—1222no—
841C22×C4—1224no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—2442no—
844C22×C4D4×D6111yescharacteristic
845C22×C4C23×D6111yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1222no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—1224no—
851SD16—1222no—
852SD16—1224no—
853SD16—1222no—
854SD16—2442no—
855SD16—2442no—
856D8—22no—
857D8—1224no—
858D8—1224no—
859D8—1222no—
860D8—2442no—
861D8—2442no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1224no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—612no—
873C2×C8—1224no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8D4×D6112yescomplemented
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—1222no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—612no—
891C22⋊C4—1224no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1224no—
894C22⋊C4—1224no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—2441no—
898C22⋊C4—2441no—
899C42—21no—
900C42—1221no—
901C42—1221no—
902C42D4×D6112yes—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—42no—
909C23—612no—
910C23—1222no—
911C23—1222no—
912C23—1222no—
913C23—1221no—
914C23—1222no—
915C23—4884no—
916C23—4884no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4882no—
921C23—4882no—
922C23—4884no—
923C23—2448no—
924C23—2444no—
925C23—2442no—
926C23—2448no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23C2×D4×D6111yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—1221no—
935Q8—1221no—
936Q8—1221no—
937Q8—1221no—
938Q8—2442no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—82no—
949D4—614no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—1221no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—1221no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—1221no—
959D4—1221no—
960D4—1222no—
961D4—4884no—
962D4—4882no—
963D4—4884no—
964D4—2444no—
965D4—2448no—
966D4—2442no—
967D4—2444no—
968D4—2442no—
969D4—2444no—
970D4—2442no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—612no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1222no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—4884no—
996C2×C4—2444no—
997C2×C4—2442no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4—2442no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C2×C4#1451982211yescharacteristic
1008C2×C4#1451982311yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1222no—
1012C8—2441no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—1222no—
1026C22—1224no—
1027C22—9762no—
1028C22—9764no—
1029C22—4881no—
1030C22—4882no—
1031C22—4882no—
1032C22—4882no—
1033C22—4882no—
1034C22—48816no—
1035C22—2444no—
1036C22—2442no—
1037C22—2444no—
1038C22—2441no—
1039C22—2442no—
1040C22#120×D6111yescharacteristic
1041C22#1684039411yescharacteristic
1042C22#1684039611yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—1222no—
1049C4—4881no—
1050C4—2442no—
1051C4—2441no—
1052C4#120×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032011yescharacteristic
1054C4#1684039611yescharacteristic
1055C4#1684039711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—4881no—
1063C2—4882no—
1064C2—2442no—
1065C2—2444no—
1066C2#2144912811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449128
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2010C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#2010D61
hypocenterC61#23882
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21459452C2semidirect
3. #21455210C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455049C2semidirect
6. #21455045C2semidirect
7. #21446884C2semidirect
8. #21446873C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446345C2semidirect
11. #21446307C2semidirect
12. #21446303C2semidirect
13. #21446234C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#2010C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
18. C23×D244C22semidirect
24. #16840560C22semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
36. #16840326C22semidirect
39. #16840273C22semidirect
41. #16840236C22semidirect
50. #16839780C22semidirect
51. #16839779C22semidirect
52. #16839768C22semidirect
53. #16839768C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
55. #16839766C22semidirect
56. #16839744C22semidirect
57. #16839736C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839735C22semidirect
60. #16839726C22semidirect
61. #16839534C22semidirect
62. #16839533C22semidirect
63. #16839518C22semidirect
64. C61×#575C22semidirect
65. C61×#525C22semidirect
66. C61×#525C22semidirect
67. C61×#421C22semidirect
68. C61×#421C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
83. C2×#11758226D4semidirect
102. C2×D4×D61D4semidirect
123. C2×#11758190D4semidirect
125. C2×#11758201D4semidirect
128. C2×D488D4semidirect
130. C2×#11758199D4semidirect
137. #14519774D4semidirect
140. #14519765D4semidirect
221. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
227. C2×D4×C61C2×D4semidirect
303. C2×D244C2×D4semidirect
311. C2×Dic122C2×D4semidirect
321. C2×C8×C61C2×D4semidirect
362. C2×#92418C2×D4semidirect
530. #2010D61semidirect
558. #575C2×D61semidirect
574. #525C2×D61semidirect
575. #525C2×D61semidirect
588. #421C2×D61semidirect
589. #421C2×D61semidirect
599. #407C2×D61semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
604. C61#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D61semidirect
830. C2×D4D4×D61semidirect
875. C2×C8D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214594522
#214552102
#214551922
#214550492
#214550452
#214468842
#214468732
#214468692
#214463452
#214463072
#214463032
#214462342
#214457882
C61×#20102
#2388261