Finite Group Databasebeta

← #29711421

Subgroups — #29711421

Order 15616.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic, complemented
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24#16840558—22no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28#16840528C2211yescharacteristic, complemented
29#16840406—22no—
30#16840406—22no—
31D4×C22⋊D61—22no—
32D4×C22⋊D61—22no—
33#16840329C2211yescharacteristic
34#16840329C2211yescharacteristic, complemented
35#16840321—22no—
36#16840273C2211yescharacteristic
37#16840273C2211yescharacteristic, complemented
38#16840273C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519746—22no—
40#16840237C2211yescharacteristic, complemented
41#16839951—22no—
42#16839948—22no—
43#16839933—22no—
44#16839928—22no—
45#16839913—22no—
46#16839896—22no—
47#16839780C2211yescharacteristic, complemented
48#16839779C2211yescharacteristic, complemented
49#16839778C2211yescharacteristic, complemented
50#16839778C2211yescharacteristic, complemented
51#16839767C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic, complemented
54#16839736C2211yescharacteristic, complemented
55#16839735C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839726C2211yescharacteristic, complemented
58#16839534C2211yescharacteristic, complemented
59#16839533C2211yescharacteristic, complemented
60#16839519C2211yescharacteristic, complemented
61#16839518C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#450—22no—
67C61×#447—22no—
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—21no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224D412yescomplemented
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90C22×C22⋊D61—24no—
91C22×C22⋊D61—22no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D412yescomplemented
94#14519810—21no—
95#14519810—21no—
96#14519808—21no—
97#14519807—21no—
98#14519806—24no—
99#14519805—21no—
100#14519805—21no—
101#14519804—24no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—21no—
105#14519803—22no—
106#14519803—41no—
107#14519802—21no—
108#14519801—24no—
109#14519801—24no—
110#14519799—22no—
111#14519798—24no—
112#14519797—22no—
113#14519796—24no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200D412yescomplemented
116SD16×D61—24no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199D412yescomplemented
119D8×D61—24no—
120#14519785—22no—
121#14519783—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124M16×D61—22no—
125#14519773—21no—
126#14519773D412yescomplemented
127#14519764—21no—
128#14519764D412yescomplemented
129#14519760—21no—
130#14519760—21no—
131#14519760D412yes—
132#14519758—24no—
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519756—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519749—24no—
140#14519749—24no—
141#14519748—22no—
142#14519748—22no—
143#14519746—24no—
144#14519746—24no—
145#14519746—21no—
146#14519746—22no—
147#14519746—22no—
148#14519746—21no—
149#14519746D412yes—
150#14519745—24no—
151D4×Dic61—22no—
152D4×Dic61—22no—
153C4×C22⋊D61—22no—
154C4×C22⋊D61—22no—
155C4×C22⋊D61—41no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519736C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—24no—
160C2×C22⋊Dic61—22no—
161#14519705—41no—
162#14519704—22no—
163#14519703—22no—
164#14519703—41no—
165#14519698—22no—
166#14519698—22no—
167#14519695—21no—
168#14519693—21no—
169#14519692—22no—
170#14519691—22no—
171#14519691—22no—
172C22⋊#92418—22no—
173C25×C61—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—22no—
176C22×D4×C61—22no—
177C22×D4×C61—22no—
178C22×D4×C61—22no—
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61—41no—
181C22×D4×C61—41no—
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C22×D4×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61D412yescomplemented
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61D412yescomplemented
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199C4×D4×C61—41no—
200#117×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—22no—
202#102×C61—22no—
203C22⋊C8×C61—22no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61—24no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61—42no—
208C24×C61—42no—
209C24×C61—84no—
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—22no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C61—24no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—44no—
230C2×D4×C61—44no—
231C2×D4×C61—44no—
232C2×D4×C61—44no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61C2×D412yes—
235C2×D4×C61C2×D412yes—
236C2×D4×C61C2×D412yes—
237C2×D4×C61C2×D412yes—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—24no—
254C2×C22⋊D61—24no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C2×C22⋊D61—88no—
261C2×C22⋊D61C2×D412yes—
262C22×Dic61—24no—
263C22×Dic61—22no—
264#11758226—22no—
265#11758226—41no—
266Q8×D61—22no—
267Q8×D61—41no—
268#11758224—22no—
269#11758224—24no—
270#11758224—42no—
271#11758224—41no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276D4×D61—22no—
277D4×D61—24no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—42no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—41no—
297#11758222—41no—
298#11758222—42no—
299#11758222—42no—
300C2×D244—41no—
301C2×D244C2×D411yescharacteristic
302C2×D244C2×D411yescharacteristic
303C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61C2×D412yes—
308C2×Dic122—41no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C61—24no—
313SD16×C61—42no—
314D8×C61—24no—
315D8×C61—42no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—41no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—41no—
326C22⋊C4×C61—41no—
327C42×C61—21no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—24no—
330C22⋊Dic61—24no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—24no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—41no—
336C22⋊Dic61C2×D412yes—
337#11758202—22no—
338#11758201—22no—
339#11758200—22no—
340#11758200—24no—
341#11758200—42no—
342#11758199—22no—
343#11758199—24no—
344#11758199—42no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—41no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351#11758196—22no—
352#11758196—22no—
353#11758196—41no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61C2×D412yes—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418C2×D412yescomplemented
363Dic244—22no—
364D488—22no—
365#11758190—22no—
366#11758190—22no—
367#11758189—24no—
368C8×D61—24no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—21no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—48no—
379C23×C61—48no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—84no—
383C23×C61—84no—
384C23×C61—82no—
385C23×C61—82no—
386C23×C61—84no—
387C23×C61—84no—
388C23×C61—84no—
389C23×C61C22×D411yescharacteristic
390C22×D61—21no—
391C22×D61—21no—
392C22×D61—44no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61#12012yes—
396Q8×C61—21no—
397Q8×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—22no—
405D4×C61—48no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—82no—
411D4×C61#12014yes—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D61—22no—
430C22⋊D61—22no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—84no—
442C22⋊D61—84no—
443C22⋊D61—82no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—44no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—84no—
452C2×Dic61#12012yes—
453D244—21no—
454D244—21no—
455D244—21no—
456D244—21no—
457D244—21no—
458D244—21no—
459D244—42no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—42no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—42no—
475C8×C61—22no—
476C8×C61—41no—
477#92418—22no—
478#92418—41no—
479#23882—611nomaximal, Sylow
480C22×C61—22no—
481C22×C61—22no—
482C22×C61—22no—
483C22×C61—24no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—44no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—44no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—82no—
494C22×C61—82no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—82no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—816no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61D4211yescharacteristic
501C22×C61D4211yescharacteristic
502C2×D61—22no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—164no—
509C2×D61—162no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61C2×#12011yescharacteristic
514C4×C61#53411yescharacteristic
515C4×C61D4211yescharacteristic
516C4×C61D4211yescharacteristic
517Dic61—22no—
518Dic61—42no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3585—611no—
524#3484—611no—
525#3025—611no—
526#3021—611no—
527#3003—611no—
528#3003D6111yescharacteristic, complemented
529#2010—611no—
530#2010—611no—
531#2008—611no—
532#2008—611no—
533#1910—611no—
534#1904—611no—
535#1904—611no—
536#1891—611no—
537#1795—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—21no—
541C2×C61—44no—
542C2×C61—42no—
543C2×C61—81no—
544C2×C61—82no—
545C2×C61#240311yescharacteristic
546D61—42no—
547D61—81no—
548D61—81no—
549#585—611no—
550C2×H(5,𝔽2)—611no—
551C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#577—1222no—
553#577—1222no—
554#576—1222no—
555#576—1222no—
556#575—611no—
557#575—611no—
558#575—1222no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#568—611no—
565#546—1222no—
566#546—1222no—
567D42—1222no—
568D42—1222no—
569#535—611no—
570#535—611no—
571#534—1222no—
572#525—611no—
573#525—611no—
574#525—611no—
575#525C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1222no—
577#518—611no—
578#458—1222no—
579B(4,𝔽2)—1222no—
580#454—1222no—
581#453—1222no—
582#450—22no—
583#450—1222no—
584#447—22no—
585#447—1222no—
586#421—611no—
587#421—611no—
588#421—611no—
589#421—611no—
590#418—611no—
591#418—611no—
592#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#413—611no—
595#410—611no—
596#410—611no—
597#410—611no—
598#407—611no—
599#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#344—611no—
601#344—611no—
602H(3,ℤ/4)—611no—
603H(3,ℤ/4)—611no—
604C61#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—21no—
6062−1+4—1221no—
6072−1+4—1221no—
6082−1+4—1221no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—1221no—
611H(5,𝔽2)—1221no—
612H(5,𝔽2)—1222no—
613H(5,𝔽2)—1222no—
614H(5,𝔽2)—1221no—
615H(5,𝔽2)—2441no—
616H(5,𝔽2)—2441no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—611no—
621C2×#41—1222no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—2441no—
624C2×#41—2441no—
625C2×#41C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—612no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1224no—
637C22×D4C22×D6111yescharacteristic
638C22×D4C22×D6111yescharacteristic
639C23×C4C22×D6111yescharacteristic
640#137—1221no—
641#137—1221no—
642#137—1224no—
643#137—1221no—
644#137—1221no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—1221no—
650AGL(1,ℤ/8)—1221no—
651AGL(1,ℤ/8)—1224no—
652AGL(1,ℤ/8)—1224no—
653AGL(1,ℤ/8)—1224no—
654AGL(1,ℤ/8)—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)—1222no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660#135—1222no—
661#135—1224no—
662#135—1224no—
663#135—1222no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—612no—
666C2×SD16—1224no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—612no—
671C2×D8—1224no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8C22⋊D6112yescomplemented
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1222no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681#127—612no—
682#127—1221no—
683#124—612no—
684#124—1221no—
685#123—21no—
686#123—612no—
687#123—1224no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694#121—21no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1222no—
698#121—1224no—
699#121—1224no—
700#121—1222no—
701#121—1221no—
702#120—21no—
703#120—612no—
704#120—1222no—
705#120—1224no—
706#120—1222no—
707#120—1224no—
708#120—1224no—
709#120—1221no—
710#120—1221no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1222no—
714C4×D4—1222no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—2441no—
717#117—611no—
718#117—611no—
719#117—611no—
720#117C22×D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1222no—
722C2×C22⋊C4—1224no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#104—2441no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—1222no—
730#102—1222no—
731#101—1221no—
732#100—1221no—
733#99—1222no—
734#99—1222no—
735#99—1222no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1222no—
738C24—21no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—84no—
744C24—1222no—
745C24D4×D6111yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—1224no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2441no—
768#41—2441no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776C2×Q8—611no—
777C2×Q8—611no—
778C2×Q8—611no—
779C2×Q8—1222no—
780C2×Q8—2441no—
781C2×Q8—2441no—
782C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—612no—
801C2×D4—611no—
802C2×D4—611no—
803C2×D4—611no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1224no—
807C2×D4—1224no—
808C2×D4—1224no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—4888no—
815C2×D4—2441no—
816C2×D4—2442no—
817C2×D4—2442no—
818C2×D4—2442no—
819C2×D4—2441no—
820C2×D4—2442no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2444no—
823C2×D4—2444no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4D4×D6112yes—
827C2×D4D4×D6112yes—
828C2×D4D4×D6112yes—
829C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
830C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—612no—
839C22×C4—1222no—
840C22×C4—1224no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—2442no—
844C22×C4D4×D6111yescharacteristic
845C22×C4C23×D6111yescharacteristic
846Q16—1222no—
847Q16—1222no—
848SD16—24no—
849SD16—42no—
850SD16—1222no—
851SD16—1222no—
852SD16—1222no—
853SD16—1222no—
854SD16—1224no—
855SD16—2442no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—1222no—
859D8—1222no—
860D8—1224no—
861D8—2442no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1224no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—612no—
873C2×C8—1224no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—1222no—
879C4⋊C4—1222no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—612no—
888C22⋊C4—1222no—
889C22⋊C4—1222no—
890C22⋊C4—1222no—
891C22⋊C4—1224no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1224no—
894C22⋊C4—1224no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—2441no—
898C22⋊C4—2441no—
899C42—21no—
900C42—612no—
901C42—1221no—
902C42—1221no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—612no—
924C23—1221no—
925C23—1221no—
926C23—4884no—
927C23—2444no—
928C23—2442no—
929C23C2×D4×D6111yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—1221no—
933Q8—1221no—
934Q8—1221no—
935Q8—1221no—
936Q8—1221no—
937Q8—1221no—
938Q8—2442no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—21no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—82no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1221no—
955D4—1221no—
956D4—1221no—
957D4—1221no—
958D4—1221no—
959D4—1221no—
960D4—4882no—
961D4—4884no—
962D4—4884no—
963D4—2442no—
964D4—2444no—
965D4—2442no—
966D4—2444no—
967D4—2444no—
968D4—2444no—
969D4—2442no—
970D4—2441no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4#1451974514yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—612no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—4884no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2442no—
996C2×C4—2444no—
997C2×C4—2442no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2×C4#1451982211yescharacteristic
1008C2×C4#1451982211yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1222no—
1012C8—2441no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—1222no—
1033C22—9764no—
1034C22—9762no—
1035C22—4881no—
1036C22—2442no—
1037C22—2442no—
1038C22—2441no—
1039C22—2441no—
1040C22#120×D6111yescharacteristic
1041C22#1684039411yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1222no—
1047C4—4881no—
1048C4—2442no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451974511yescharacteristic
1053C4#1684032211yescharacteristic
1054C4#1684039411yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—4881no—
1064C2—4881no—
1065C2—2442no—
1066C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#23882
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21459454C2semidirect
3. #21455210C2semidirect
4. #21455188C2semidirect
5. #21455046C2semidirect
6. #21446886C2semidirect
7. #21446884C2semidirect
8. #21446874C2semidirect
9. #21446870C2semidirect
10. #21446343C2semidirect
11. #21446308C2semidirect
12. #21446304C2semidirect
13. #21446234C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#3003C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
22. #16840562C22semidirect
23. #16840560C22semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
28. #16840528C22semidirect
34. #16840329C22semidirect
37. #16840273C22semidirect
38. #16840273C22semidirect
40. #16840237C22semidirect
47. #16839780C22semidirect
48. #16839779C22semidirect
49. #16839778C22semidirect
50. #16839778C22semidirect
51. #16839767C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
53. #16839744C22semidirect
54. #16839736C22semidirect
55. #16839735C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839726C22semidirect
58. #16839534C22semidirect
59. #16839533C22semidirect
60. #16839519C22semidirect
61. #16839518C22semidirect
62. C23×D4×C61C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
65. C61×#525C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
69. C61×#418C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
87. C2×#11758224D4semidirect
93. C2×D4×D61D4semidirect
115. C2×#11758200D4semidirect
118. C2×#11758199D4semidirect
126. #14519773D4semidirect
128. #14519764D4semidirect
190. C2×SD16×C61D4semidirect
192. C2×D8×C61D4semidirect
216. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
238. C2×D4×C61C2×D4semidirect
303. C2×D244C2×D4semidirect
311. C2×Dic122C2×D4semidirect
321. C2×C8×C61C2×D4semidirect
362. C2×#92418C2×D4semidirect
528. #3003D61semidirect
551. C23×D4C2×D61semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
575. #525C2×D61semidirect
592. #418C2×D61semidirect
593. #418C2×D61semidirect
599. #407C2×D61semidirect
604. C61#23882semidirect
668. C2×SD16C22⋊D61semidirect
673. C2×D8C22⋊D61semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
830. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
875. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214594542
#214552102
#214551882
#214550462
#214468862
#214468842
#214468742
#214468702
#214463432
#214463082
#214463042
#214462342
#214457862
C61×#30032
#2388261