Finite Group Databasebeta

← #29711423

Subgroups — #29711423

Order 15616.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840572—22no—
20#16840568—22no—
21#16840566—22no—
22#16840563—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic, complemented
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25#16840558—22no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840407—22no—
32#16840407—22no—
33D4×D244—22no—
34D4×D244—22no—
35#16840331C2211yescharacteristic
36#16840331C2211yescharacteristic, complemented
37#16840324—22no—
38#16840274C2211yescharacteristic
39#16840274C2211yescharacteristic, complemented
40#16840274C2211yescharacteristic, complemented
41#16840269C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519747—22no—
43#16839953—22no—
44#16839950—22no—
45#16839936—22no—
46#16839931—22no—
47#16839914—22no—
48#16839911—22no—
49#16839897—22no—
50#16839894—22no—
51#16839780C2211yescharacteristic, complemented
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839778C2211yescharacteristic, complemented
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767C2211yescharacteristic, complemented
56#16839766C2211yescharacteristic, complemented
57#16839744C2211yescharacteristic, complemented
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839735C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839725C2211yescharacteristic, complemented
62#16839532C2211yescharacteristic, complemented
63#16839518C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72#14519825—21no—
73#14519824—21no—
74#14519824—21no—
75#14519823—21no—
76#14519823—21no—
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—21no—
80#14519822—22no—
81#14519822—41no—
82#14519822—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224D412yescomplemented
89#41×D61—22no—
90#41×D61—41no—
91C22×D244—24no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—22no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—41no—
101C2×D4×D61—41no—
102C2×D4×D61D412yescomplemented
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104#14519810—21no—
105#14519810—21no—
106#14519808—21no—
107#14519807—21no—
108#14519806—24no—
109#14519805—21no—
110#14519805—21no—
111#14519805—22no—
112#14519805—41no—
113#14519804—24no—
114#14519803—22no—
115#14519803—22no—
116#14519803—21no—
117#14519802—21no—
118#14519802—22no—
119#14519802—41no—
120#14519801—24no—
121#14519801—24no—
122#14519799—22no—
123#14519798—24no—
124#14519797—22no—
125#14519796—24no—
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758200D412yescomplemented
128C2×#11758201—21no—
129SD16×D61—24no—
130C2×D488—21no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199D412yescomplemented
133D8×D61—24no—
134#14519785—22no—
135#14519783—22no—
136C2×#11758194C2311yescharacteristic
137C2×#11758194C2311yescharacteristic
138M16×D61—22no—
139#14519774—21no—
140#14519774D412yescomplemented
141#14519765—21no—
142#14519765D412yescomplemented
143#14519761—24no—
144#14519761—21no—
145#14519761—21no—
146#14519761D412yes—
147#14519758—21no—
148#14519757—21no—
149#14519757—21no—
150#14519757—21no—
151#14519753—21no—
152#14519752—21no—
153#14519752—21no—
154#14519752—22no—
155#14519752—22no—
156#14519752—21no—
157#14519751—24no—
158#14519751—24no—
159#14519748—21no—
160#14519747—24no—
161#14519747—24no—
162#14519747—24no—
163#14519747—21no—
164#14519747—22no—
165#14519747—22no—
166#14519747—21no—
167#14519747D412yes—
168#14519745—21no—
169C4×D244—22no—
170C4×D244—22no—
171C4×D244—41no—
172C4×C22⋊D61—41no—
173#14519736C2311yescharacteristic
174C2×#11758198—24no—
175#14519705—22no—
176#14519705—41no—
177#14519703—41no—
178#14519699—22no—
179#14519698—22no—
180#14519697—22no—
181#14519695—21no—
182#14519693—21no—
183#14519691—22no—
184#14519691—22no—
185#14519689—22no—
186#14519689—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191C2×SD16×C61D412yescomplemented
192C2×D8×C61D412yescomplemented
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C4×D4×C61—22no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198#117×C61C2311yescharacteristic
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#102×C61—22no—
203#99×C61—22no—
204C24×C61—21no—
205C23×D61—24no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—42no—
209C23×D61—42no—
210C23×D61—84no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D412yes—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
225C22×C4×C61—24no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61C2×D412yes—
240C22×Dic61—22no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758226—22no—
243#11758226—41no—
244Q8×D61—22no—
245Q8×D61—41no—
246#11758224—22no—
247#11758224—24no—
248#11758224—42no—
249#11758224—41no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254D4×D61—22no—
255D4×D61—24no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—41no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—44no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—41no—
279#11758222—41no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—24no—
290C2×D244—24no—
291C2×D244—41no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—88no—
294C2×D244C2×D412yes—
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61C2×D412yes—
308C2×Dic122—41no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C61—24no—
313D8×C61—24no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—24no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61C2×D412yes—
327C42×C61—21no—
328C42×C61—21no—
329C42×C61C2×D412yes—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—41no—
332#11758202—22no—
333#11758201—22no—
334#11758201—42no—
335#11758200—22no—
336#11758200—24no—
337#11758199—22no—
338#11758199—24no—
339#11758199—42no—
340#11758198—22no—
341#11758198—24no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—24no—
346#11758198—41no—
347#11758198—41no—
348#11758198—41no—
349C4⋊Dic61—22no—
350C4⋊Dic61—22no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—41no—
353#11758196—41no—
354C4×Dic61—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418C2×D412yescomplemented
361Dic244—22no—
362D488—22no—
363D488—42no—
364#11758190—22no—
365#11758190—22no—
366#11758190—42no—
367#11758189—24no—
368C8×D61—24no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—82no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—48no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—48no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61#12012yes—
396Q8×C61—21no—
397Q8×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61#12014yes—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—84no—
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—48no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—82no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—44no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61#12012yes—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—22no—
446D244—21no—
447D244—22no—
448D244—44no—
449D244—44no—
450D244—42no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—84no—
454D244—84no—
455D244—82no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—42no—
475C8×C61—22no—
476C8×C61—41no—
477#92418—22no—
478#92418—41no—
479#23882—611nomaximal, Sylow
480C22×C61—24no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—44no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—82no—
485C22×C61—82no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61C2×#12011yescharacteristic
488C22×C61D4211yescharacteristic
489C22×C61D4211yescharacteristic
490C2×D61—22no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—44no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—816no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—82no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—164no—
509C2×D61—162no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—42no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61C2×#12011yescharacteristic
515C4×C61#53411yescharacteristic
516C4×C61D4211yescharacteristic
517C4×C61D4211yescharacteristic
518Dic61—22no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3585—611no—
524#3484—611no—
525#3025—611no—
526#3021—611no—
527#3003—611no—
528#3003—611no—
529#2010—611no—
530#2010—611no—
531#2008—611no—
532#2008—611no—
533#1910—611no—
534#1904—611no—
535#1904D6111yescharacteristic, complemented
536#1891—611no—
537#1795—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—21no—
541C2×C61—44no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#240311yescharacteristic
544D61—42no—
545D61—42no—
546D61—82no—
547D61—81no—
548D61—81no—
549#585—611no—
550C2×H(5,𝔽2)—611no—
551C23×D4—611no—
552#577—1222no—
553#577—1222no—
554#576—1222no—
555#576—1222no—
556#575—611no—
557#575—611no—
558#575—1222no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
564#568—611no—
565#546—1222no—
566#546—1222no—
567D42—1222no—
568D42—1222no—
569#535—611no—
570#535—611no—
571#534—1222no—
572#525—611no—
573#525—611no—
574#525—611no—
575#525—611no—
576C2×#120—1222no—
577#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#458—1222no—
579B(4,𝔽2)—1222no—
580#454—1222no—
581#453—1222no—
582#450—1222no—
583#450—1222no—
584#447—1222no—
585#447—1222no—
586#421—611no—
587#421—611no—
588#421—611no—
589#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#418—611no—
591#418—611no—
592#418—611no—
593#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#413—611no—
595#410—611no—
596#410—611no—
597#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#407—611no—
599#407—611no—
600#344—611no—
601#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—611no—
603H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
6062−1+4—1221no—
6072−1+4—1221no—
6082−1+4—1221no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—1221no—
611H(5,𝔽2)—1221no—
612H(5,𝔽2)—1222no—
613H(5,𝔽2)—1221no—
614H(5,𝔽2)—1222no—
615H(5,𝔽2)—2441no—
616H(5,𝔽2)—2441no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—612no—
619C2×#41—611no—
620C2×#41—611no—
621C2×#41—1222no—
622C2×#41—1221no—
623C2×#41—2441no—
624C2×#41—2441no—
625C2×#41C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—612no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—1224no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—2441no—
637C22×D4—2441no—
638C22×D4C22×D6111yescharacteristic
639C23×C4—611no—
640#137—1221no—
641#137—1221no—
642#137—1224no—
643#137—1221no—
644#137—1221no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—1221no—
648AGL(1,ℤ/8)—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1224no—
651AGL(1,ℤ/8)—1224no—
652AGL(1,ℤ/8)—1224no—
653AGL(1,ℤ/8)—1221no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655AGL(1,ℤ/8)—1221no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660#135—1222no—
661#135—1224no—
662#135—1224no—
663#135—1222no—
664C2×SD16—612no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1224no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16D24412yescomplemented
669C2×D8—612no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1224no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8D24412yescomplemented
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1222no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681#127—612no—
682#127—1221no—
683#124—612no—
684#124—1221no—
685#123—612no—
686#123—1221no—
687#123—1224no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690C22⋊Q8—1221no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694#121—1222no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1222no—
698#121—1224no—
699#121—1224no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—612no—
703#120—1222no—
704#120—1221no—
705#120—1224no—
706#120—1224no—
707#120—1224no—
708#120—1221no—
709#120—1222no—
710#120—1221no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—1222no—
714C4×D4—1222no—
715C4×D4—2441no—
716C4×D4—2441no—
717#117—611no—
718#117C22×D6111yescharacteristic
719#117C22×D6111yescharacteristic
720#117C22×D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—1224no—
723#104—22no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#104—2441no—
727#102—22no—
728#102—1222no—
729#102—1222no—
730#102—1222no—
731#101—1221no—
732#100—1221no—
733#99—22no—
734#99—1222no—
735#99—1222no—
736C22⋊C8—1222no—
737C22⋊C8—1222no—
738C24—21no—
739C24—611no—
740C24—1222no—
741C24—1224no—
742C24—1221no—
743C24—4884no—
744C24—2442no—
745C24—2442no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—1224no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2441no—
768#41—2441no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776C2×Q8—611no—
777C2×Q8—611no—
778C2×Q8—611no—
779C2×Q8—1222no—
780C2×Q8—2441no—
781C2×Q8—2441no—
782C2×Q8C2×D24411yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—612no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—612no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—1224no—
793C2×D4—1224no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1224no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1224no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—4888no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4—2441no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2444no—
816C2×D4—2442no—
817C2×D4—2442no—
818C2×D4—2441no—
819C2×D4—2444no—
820C2×D4—2442no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2444no—
823C2×D4—2444no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4C2×D24412yes—
828C2×D4C2×D24411yescharacteristic, complemented
829C2×D4D4×D6112yes—
830C2×D4D4×D6112yes—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—612no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—1222no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—2442no—
845C22×C4C23×D6111yescharacteristic
846Q16—1222no—
847Q16—1222no—
848SD16—24no—
849SD16—1222no—
850SD16—1222no—
851SD16—1222no—
852SD16—1222no—
853SD16—1224no—
854SD16—2442no—
855SD16—2442no—
856D8—24no—
857D8—1222no—
858D8—1222no—
859D8—1224no—
860D8—2442no—
861D8—2442no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1224no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—612no—
873C2×C8—1224no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8C2×D24412yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—1222no—
880C4⋊C4—1222no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—2441no—
883C4⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1224no—
889C22⋊C4—1222no—
890C22⋊C4—1222no—
891C22⋊C4—1224no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—2441no—
895C22⋊C4—2441no—
896C22⋊C4—2441no—
897C22⋊C4—2441no—
898C22⋊C4D4×D6112yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—1221no—
902C42D4×D6112yes—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—82no—
908C23—612no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1222no—
914C23—1221no—
915C23—4884no—
916C23—4882no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—2444no—
923C23—2448no—
924C23—2442no—
925C23—2442no—
926C23—2448no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23C2×D4×D6111yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—1221no—
933Q8—1221no—
934Q8—1221no—
935Q8—1221no—
936Q8—1221no—
937Q8—1221no—
938Q8—2442no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—1222no—
947D4—1222no—
948D4—1221no—
949D4—1221no—
950D4—1221no—
951D4—1221no—
952D4—1221no—
953D4—1222no—
954D4—1221no—
955D4—1222no—
956D4—4884no—
957D4—4884no—
958D4—4882no—
959D4—4882no—
960D4—2444no—
961D4—2444no—
962D4—2442no—
963D4—2444no—
964D4—2442no—
965D4—2444no—
966D4—2448no—
967D4—2442no—
968D4—2441no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4#1451974714yes—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—612no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2444no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1007C2×C4#1451982311yescharacteristic
1008C2×C4#1451982311yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1222no—
1012C8—2441no—
1013C22—24no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—1222no—
1021C22—1222no—
1022C22—1222no—
1023C22—1222no—
1024C22—9764no—
1025C22—9762no—
1026C22—4881no—
1027C22—4882no—
1028C22—4882no—
1029C22—48816no—
1030C22—2442no—
1031C22—2444no—
1032C22—2442no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22—2441no—
1038C22—2442no—
1039C22—2441no—
1040C22#120×D6111yescharacteristic
1041C22#1684039611yescharacteristic
1042C22D4×D24411yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—1222no—
1048C4—4881no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451974711yescharacteristic
1053C4#1684032311yescharacteristic
1054C4#1684039611yescharacteristic
1055C4D4×D24411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—81no—
1061C2—4881no—
1062C2—4881no—
1063C2—4882no—
1064C2—2442no—
1065C2—2442no—
1066C2#2144913111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449131
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1904C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#1904D61
hypocenterC61#23882
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21459455C2semidirect
3. #21455213C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455048C2semidirect
6. #21455044C2semidirect
7. #21446887C2semidirect
8. #21446885C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446871C2semidirect
11. #21446345C2semidirect
12. #21446306C2semidirect
13. #21446236C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#1904C2semidirect
16. #16840598C22semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
23. #16840562C22semidirect
24. #16840560C22semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
36. #16840331C22semidirect
39. #16840274C22semidirect
40. #16840274C22semidirect
41. #16840269C22semidirect
51. #16839780C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
53. #16839778C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839767C22semidirect
56. #16839766C22semidirect
57. #16839744C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839735C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
61. #16839725C22semidirect
62. #16839532C22semidirect
63. #16839518C22semidirect
65. C61×#518C22semidirect
66. C61×#421C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C61×#410C22semidirect
69. C61×#344C22semidirect
70. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
88. C2×#11758224D4semidirect
102. C2×D4×D61D4semidirect
127. C2×#11758200D4semidirect
132. C2×#11758199D4semidirect
140. #14519774D4semidirect
142. #14519765D4semidirect
191. C2×SD16×C61D4semidirect
192. C2×D8×C61D4semidirect
216. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
224. C2×D4×C61C2×D4semidirect
297. C2×D244C2×D4semidirect
311. C2×Dic122C2×D4semidirect
319. C2×C8×C61C2×D4semidirect
360. C2×#92418C2×D4semidirect
535. #1904D61semidirect
577. #518C2×D61semidirect
589. #421C2×D61semidirect
593. #418C2×D61semidirect
597. #410C2×D61semidirect
601. #344C2×D61semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
604. C61#23882semidirect
668. C2×SD16D244semidirect
673. C2×D8D244semidirect
782. C2×Q8C2×D244semidirect
828. C2×D4C2×D244semidirect
875. C2×C8C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214594552
#214552132
#214551922
#214550482
#214550442
#214468872
#214468852
#214468752
#214468712
#214463452
#214463062
#214462362
#214457862
C61×#19042
#2388261