Finite Group Databasebeta

← #29711429

Subgroups — #29711429

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
19#16840571—22no—
20#16840569—22no—
21#16840566—22no—
22#16840564—22no—
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840415—22no—
31#16840414—22no—
32#16840405—22no—
33#16840403—22no—
34#16840336C2211yescharacteristic
35#16840323—22no—
36#16840274C2211yescharacteristic
37#16840274C2211yescharacteristic, complemented
38#16840269C2211yescharacteristic, complemented
39#16840269C2211yescharacteristic, complemented
40#123×D61—22no—
41#16840236C2211yescharacteristic, complemented
42#16839953—22no—
43#16839950—22no—
44#16839943—22no—
45#16839938—22no—
46#16839927—22no—
47#16839923—22no—
48#16839910—22no—
49#16839906—22no—
50#16839779C2211yescharacteristic, complemented
51#16839779C2211yescharacteristic, complemented
52#16839778C2211yescharacteristic, complemented
53#16839771C2211yescharacteristic, complemented
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839766C2211yescharacteristic, complemented
56#16839744C2211yescharacteristic
57#16839735C2211yescharacteristic
58#16839735C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839532C2211yescharacteristic, complemented
62#16839519C2211yescharacteristic, complemented
63#16839518C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—21no—
78#14519823—41no—
79#14519823—41no—
80#14519822—21no—
81#14519822—22no—
82C2×#11758226—22no—
83C2×#11758226—22no—
84C2×#11758226—22no—
85C2×#11758226—22no—
86C2×#11758226—41no—
87C2×#11758226—41no—
88C2×#11758226D412yescomplemented
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—41no—
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93#41×D61—22no—
94#41×D61—41no—
95C22×D244—21no—
96C22×D244—21no—
97C22×D244C2311yescharacteristic
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61D412yescomplemented
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519809—24no—
103#14519808—21no—
104#14519808—22no—
105#14519808—41no—
106#14519807—21no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519804—24no—
110#14519804—24no—
111#14519803—21no—
112#14519802—22no—
113#14519802—22no—
114#14519802—21no—
115#14519801—24no—
116#14519800—24no—
117#14519798—24no—
118#14519797—22no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758190D412yescomplemented
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758201D412yescomplemented
123SD16×D61—24no—
124C2×D488D412yescomplemented
125C2×#11758199D412yescomplemented
126D8×D61—24no—
127#14519785—22no—
128#14519783—22no—
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131M16×D61—22no—
132#14519775D412yescomplemented
133#14519766D412yescomplemented
134#14519762—24no—
135#14519762—24no—
136#14519761—21no—
137#14519761D412yes—
138#14519760—22no—
139#14519759—24no—
140#14519758—21no—
141#14519758—21no—
142#14519757—21no—
143#14519757—21no—
144#14519753—21no—
145#14519753—22no—
146#14519753—21no—
147#14519752—24no—
148#14519752—21no—
149#14519752—21no—
150#14519750—24no—
151#14519748—21no—
152#14519748—21no—
153#14519747—24no—
154#14519747—21no—
155#14519747D412yes—
156#14519745—21no—
157#14519745—21no—
158C4×D244—22no—
159C4×D244—22no—
160C4×D244—41no—
161#14519739—22no—
162C4×C22⋊D61—22no—
163C4×C22⋊D61—41no—
164#14519736C2311yescharacteristic
165#14519736C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D61—24no—
167C22⋊C4×D61—24no—
168C22⋊C4×D61—22no—
169#14519704—22no—
170#14519704—41no—
171#14519703—22no—
172#14519701—22no—
173#14519699—22no—
174#14519697—22no—
175#14519695—21no—
176#14519693—21no—
177#14519691—22no—
178#14519691—22no—
179#14519689—22no—
180#14519689—22no—
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
184#137×C61—21no—
185#137×C61—21no—
186#137×C61—22no—
187#137×C61—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
190#135×C61—22no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—22no—
198C22⋊Q8×C61—22no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200#117×C61C2311yescharacteristic
201#104×C61—41no—
202#103×C61—22no—
203#99×C61—22no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—22no—
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61C2×D412yes—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—22no—
239#11758226—24no—
240#11758226—42no—
241#11758226—41no—
242#11758226—44no—
243#11758226—44no—
244#11758226—44no—
245#11758226—44no—
246Q8×D61—22no—
247Q8×D61—41no—
248#11758224—22no—
249#11758224—41no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—24no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—41no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—41no—
271#11758222—41no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—24no—
278C2×D244—22no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—41no—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D412yes—
289C2×D244C2×D412yes—
290C2×D244C2×D412yes—
291C2×C4×D61—24no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—22no—
300C2×C4×D61—24no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61C2×D412yes—
305C2×Dic122—41no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308Q16×C61—22no—
309Q16×C61—42no—
310SD16×C61—22no—
311SD16×C61—22no—
312SD16×C61—42no—
313D8×C61—22no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D412yes—
320C4⋊C4×C61—24no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—24no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61C2×D412yes—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—41no—
332#11758202—22no—
333#11758202—42no—
334#11758201—22no—
335#11758201—24no—
336#11758201—42no—
337#11758200—22no—
338#11758199—22no—
339#11758199—24no—
340#11758198—24no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—24no—
344#11758198—22no—
345#11758198—41no—
346#11758198—41no—
347#11758198—41no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—22no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—41no—
352#11758196—22no—
353#11758196—24no—
354#11758196—41no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61C2×D412yes—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418C2×D412yes—
363D488—24no—
364#11758190—24no—
365#11758189—24no—
366C8×D61—24no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—82no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61#12012yes—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—22no—
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—82no—
424C22⋊D61—82no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61#12012yes—
433D244—21no—
434D244—22no—
435D244—22no—
436D244—22no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—44no—
441D244—48no—
442D244—42no—
443D244—82no—
444D244—82no—
445D244#12014yes—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—44no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—48no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—84no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—42no—
464C8×C61—22no—
465C8×C61—41no—
466#92418—22no—
467#92418—41no—
468#23883—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—41no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61C2×#12011yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—24no—
479C2×D61—44no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—82no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—164no—
493C2×D61—162no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—81no—
499C4×C61C2×#12011yescharacteristic
500C4×C61#53411yescharacteristic
501C4×C61D4211yescharacteristic
502C4×C61D4211yescharacteristic
503Dic61—22no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—81no—
508#3585—611no—
509#3485—611no—
510#3025—611no—
511#3022—611no—
512#3005—611no—
513#3005—611no—
514#2010—611no—
515#2010—611no—
516#2009—611no—
517#2009D6111yescharacteristic, complemented
518#1909—611no—
519#1904—611no—
520#1904—611no—
521#1891—611no—
522#1795—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61—81no—
528C2×C61#240311yescharacteristic
529D61—44no—
530D61—42no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533#585—611no—
534C2×H(5,𝔽2)—611no—
535C22×#41—611no—
536#577—1222no—
537#577—1222no—
538#576—1222no—
539#576—1222no—
540#575—611no—
541#575—1222no—
542#575C2×D6111yescharacteristic
543C2×#137—611no—
544C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548#568—611no—
549#547—1222no—
550#547—1222no—
551#546—1222no—
552#546—1222no—
553#536—611no—
554#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#534—1222no—
556#525—611no—
557#525—611no—
558#525—611no—
559#525—611no—
560C2×#123—1222no—
561#518—611no—
562#458—1222no—
563B(4,𝔽2)—1222no—
564#456—1222no—
565#455—1222no—
566#452—1222no—
567#452—1222no—
568#449—1222no—
569#449—1222no—
570#421—611no—
571#421—611no—
572#421—611no—
573#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#419—611no—
575#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
576#418—611no—
577#418—611no—
578#413—611no—
579#410—611no—
580#410—611no—
581#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#407—611no—
583#407—611no—
584#344—611no—
585#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
586H(3,ℤ/4)—611no—
587H(3,ℤ/4)—611no—
588C61#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—1221no—
5902−1+4—1221no—
5912−1+4—1221no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1221no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—1221no—
597H(5,𝔽2)—1221no—
598H(5,𝔽2)—2441no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—612no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—1222no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—2441no—
610C2×#41—2441no—
611C2×#41—2441no—
612C2×#41—2441no—
613C2×#41C22×D6111yescharacteristic
614C2×#41C22×D6111yescharacteristic
615C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
616C22×D4—612no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1222no—
621C23×C4—611no—
622C23×C4—1221no—
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—1224no—
628#137—1221no—
629#137—1221no—
630#137—1222no—
631#137—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637AGL(1,ℤ/8)—1224no—
638AGL(1,ℤ/8)—1224no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640AGL(1,ℤ/8)—1222no—
641AGL(1,ℤ/8)—1221no—
642AGL(1,ℤ/8)—1221no—
643#135—22no—
644#135—1222no—
645#135—1224no—
646#135—1224no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—1221no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—612no—
651C2×SD16—612no—
652C2×SD16—1224no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×D8—612no—
655C2×D8—612no—
656C2×D8—1224no—
657#131—1222no—
658#131—1222no—
659C2×M16—611no—
660C2×M16—611no—
661C2×M16—1222no—
662C2×M16C22×D6111yescharacteristic
663C2×M16C22×D6111yescharacteristic
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—612no—
666#124—21no—
667#124—612no—
668#123—22no—
669#123—612no—
670#123—1224no—
671#123—1221no—
672#123—1224no—
673#123—1224no—
674#123—1222no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1222no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683#121—1224no—
684#121—1221no—
685#121—1224no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#120—612no—
690#120—1224no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694C4×D4—1222no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—2441no—
699C4×D4—2441no—
700#117—611no—
701#117—611no—
702#117C22×D6111yescharacteristic
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1224no—
705C2×C22⋊C4—1224no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707#104—41no—
708#104—1222no—
709#104—1222no—
710#104—2441no—
711#103—22no—
712#103—1222no—
713#102—1222no—
714#102—1222no—
715#101—1221no—
716#100—1221no—
717#99—22no—
718#99—1222no—
719#99—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722C24—611no—
723C24—1222no—
724C24—1221no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1222no—
738#41—1224no—
739#41—1222no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2441no—
749#41—2441no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2444no—
755#41—2444no—
756#41—2444no—
757#41—2441no—
758#41—2444no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—2441no—
768C2×Q8—2441no—
769C2×Q8D4×D6112yes—
770C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
771C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—612no—
775C2×D4—612no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—612no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1224no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C2×D4D4×D6111yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—612no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1224no—
814C22×C4—1224no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4C23×D6111yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—42no—
828Q16—1222no—
829Q16—2442no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—42no—
833SD16—1224no—
834SD16—1222no—
835SD16—1224no—
836SD16—1222no—
837SD16—2442no—
838D8—22no—
839D8—1224no—
840D8—1224no—
841D8—1222no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1224no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—612no—
853C2×C8—1224no—
854C2×C8—1221no—
855C2×C8D4×D6112yes—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1224no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—2441no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1224no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—2441no—
877C22⋊C4—2441no—
878C22⋊C4—2441no—
879C22⋊C4—2441no—
880C22⋊C4D4×D6112yes—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—612no—
884C42—1221no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—612no—
888C23—1222no—
889C23—1222no—
890C23—1222no—
891C23—1221no—
892C23—1221no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—4884no—
896C23—4882no—
897C23—4881no—
898C23—2444no—
899C23—2442no—
900C23C2×D4×D6111yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—21no—
904Q8—22no—
905Q8—21no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—1221no—
910Q8—1221no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—2442no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—614no—
923D4—1222no—
924D4—1222no—
925D4—1221no—
926D4—1222no—
927D4—1222no—
928D4—1221no—
929D4—1222no—
930D4—1221no—
931D4—1221no—
932D4—4882no—
933D4—4882no—
934D4—4882no—
935D4—4882no—
936D4—2444no—
937D4—2448no—
938D4—2442no—
939D4—2444no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—612no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—4884no—
964C2×C4—2444no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2448no—
967C2×C4—2442no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C2×C4#1451982311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—81no—
991C22—1222no—
992C22—1224no—
993C22—9762no—
994C22—9764no—
995C22—4881no—
996C22—4882no—
997C22—4882no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2442no—
1005C22—2444no—
1006C22—2441no—
1007C22—2441no—
1008C22#120×D6111yescharacteristic
1009C22#1684039611yescharacteristic
1010C22#1684039711yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—1222no—
1017C4—4881no—
1018C4—2442no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4#120×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032011yescharacteristic
1023C4#1684039411yescharacteristic
1024C4#1684039611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—81no—
1030C2—4881no—
1031C2—4881no—
1032C2—2442no—
1033C2—2444no—
1034C2#2144912811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449128
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2009C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#2009D61
hypocenterC61#23883
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21459462C2semidirect
3. #21455213C2semidirect
4. #21455195C2semidirect
5. #21455065C2semidirect
6. #21455060C2semidirect
7. #21446885C2semidirect
8. #21446883C2semidirect
9. #21446879C2semidirect
10. #21446338C2semidirect
11. #21446309C2semidirect
12. #21446305C2semidirect
13. #21446236C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#2009C2semidirect
18. C22×#11758226C22semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
37. #16840274C22semidirect
38. #16840269C22semidirect
39. #16840269C22semidirect
41. #16840236C22semidirect
50. #16839779C22semidirect
51. #16839779C22semidirect
52. #16839778C22semidirect
53. #16839771C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839766C22semidirect
58. #16839735C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
61. #16839532C22semidirect
62. #16839519C22semidirect
63. #16839518C22semidirect
65. C2×#137×C61C22semidirect
66. C61×#536C22semidirect
67. C61×#421C22semidirect
68. C61×#419C22semidirect
69. C61×#410C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
88. C2×#11758226D4semidirect
99. C2×D4×D61D4semidirect
120. C2×#11758190D4semidirect
122. C2×#11758201D4semidirect
124. C2×D488D4semidirect
125. C2×#11758199D4semidirect
132. #14519775D4semidirect
133. #14519766D4semidirect
517. #2009D61semidirect
544. C2×#137C2×D61semidirect
554. #536C2×D61semidirect
573. #421C2×D61semidirect
575. #419C2×D61semidirect
581. #410C2×D61semidirect
585. #344C2×D61semidirect
588. C61#23883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214594622
#214552132
#214551952
#214550652
#214550602
#214468852
#214468832
#214468792
#214463382
#214463092
#214463052
#214462362
#214457882
C61×#20092
#2388361