Finite Group Databasebeta

← #29711432

Subgroups — #29711432

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840411—22no—
30#16840411—22no—
31#16840400—22no—
32#16840400—22no—
33#16840336C2211yescharacteristic
34#16840336C2211yescharacteristic, complemented
35#16840321—22no—
36#16840273C2211yescharacteristic
37#16840273C2211yescharacteristic, complemented
38#16840273C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519760—22no—
40#16840237C2211yescharacteristic, complemented
41#16839951—22no—
42#16839948—22no—
43#16839943—22no—
44#16839938—22no—
45#16839924—22no—
46#16839907—22no—
47#16839780C2211yescharacteristic, complemented
48#16839779C2211yescharacteristic, complemented
49#16839778C2211yescharacteristic, complemented
50#16839778C2211yescharacteristic, complemented
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic
54#16839736C2211yescharacteristic, complemented
55#16839735C2211yescharacteristic
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839726C2211yescharacteristic, complemented
58#16839534C2211yescharacteristic, complemented
59#16839533C2211yescharacteristic, complemented
60#16839519C2211yescharacteristic, complemented
61#16839518C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#452—22no—
67C61×#449—22no—
68C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224D412yescomplemented
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90C22×C22⋊D61—22no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D412yescomplemented
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519808—21no—
96#14519808—22no—
97#14519808—41no—
98#14519807—21no—
99#14519806—24no—
100#14519805—21no—
101#14519805—21no—
102#14519804—24no—
103#14519803—22no—
104#14519803—22no—
105#14519803—21no—
106#14519802—21no—
107#14519801—24no—
108#14519801—24no—
109#14519799—22no—
110#14519798—24no—
111#14519797—22no—
112#14519796—24no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758200D412yescomplemented
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117C2×#11758199D412yescomplemented
118D8×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123M16×D61—22no—
124#14519775—21no—
125#14519775D412yescomplemented
126#14519766—21no—
127#14519766D412yescomplemented
128#14519760—24no—
129#14519760—24no—
130#14519760—21no—
131#14519760—22no—
132#14519760—22no—
133#14519760—21no—
134#14519760D412yes—
135#14519758—24no—
136#14519756—21no—
137#14519756—21no—
138#14519756—21no—
139#14519753—22no—
140#14519753—22no—
141#14519751—21no—
142#14519751—21no—
143#14519751—21no—
144#14519749—24no—
145#14519749—24no—
146#14519746—21no—
147#14519746—21no—
148#14519746D412yes—
149#14519745—24no—
150D4×Dic61—22no—
151D4×Dic61—22no—
152C4×C22⋊D61—22no—
153C4×C22⋊D61—22no—
154C4×C22⋊D61—41no—
155#14519736C2311yescharacteristic
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519736C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—24no—
159C2×C22⋊Dic61—22no—
160C2×#11758198—24no—
161#14519705—41no—
162#14519704—22no—
163#14519703—22no—
164#14519703—41no—
165#14519701—22no—
166#14519698—22no—
167#14519695—21no—
168#14519693—21no—
169#14519692—22no—
170#14519691—22no—
171#14519691—22no—
172C22⋊#92418—22no—
173C2×#41×C61—22no—
174C2×#41×C61—22no—
175C2×#41×C61—22no—
176C2×#41×C61—22no—
177C2×#41×C61—41no—
178C2×#41×C61—41no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61—21no—
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C23×C4×C61—21no—
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185#137×C61—22no—
186#137×C61—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61D412yescomplemented
192C2×D8×C61D412yescomplemented
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199C4×D4×C61—41no—
200#117×C61C2311yescharacteristic
201#103×C61—22no—
202#102×C61—22no—
203C22⋊C8×C61—22no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61C2×D411yescharacteristic
206C23×D61—22no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—44no—
212#41×C61—44no—
213#41×C61—44no—
214#41×C61—44no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—24no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—41no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D412yes—
232C2×D4×C61C2×D412yes—
233C2×D4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61—24no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—42no—
244C22×C4×C61—42no—
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—22no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—44no—
254C2×C22⋊D61—44no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61C2×D412yes—
258C22×Dic61—24no—
259C22×Dic61—22no—
260#11758226—22no—
261#11758226—41no—
262Q8×D61—22no—
263Q8×D61—41no—
264#11758224—22no—
265#11758224—24no—
266#11758224—42no—
267#11758224—41no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—22no—
273D4×D61—24no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—41no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—41no—
293#11758222—41no—
294#11758222—42no—
295#11758222—42no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61C2×D412yes—
304C2×Dic122—41no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308Q16×C61—42no—
309SD16×C61—24no—
310SD16×C61—42no—
311D8×C61—24no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61C2×D412yes—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—41no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—41no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—24no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—41no—
330C22⋊Dic61C2×D412yes—
331#11758202—22no—
332#11758202—42no—
333#11758201—22no—
334#11758201—42no—
335#11758200—22no—
336#11758200—24no—
337#11758199—22no—
338#11758199—24no—
339#11758198—22no—
340#11758198—24no—
341#11758198—22no—
342#11758198—24no—
343#11758198—41no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347#11758196—22no—
348#11758196—24no—
349#11758196—22no—
350#11758196—24no—
351#11758196—41no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61C2×D412yes—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418C2×D412yes—
361Dic244—22no—
362D488—22no—
363#11758190—22no—
364#11758190—22no—
365#11758189—24no—
366C8×D61—24no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—81no—
375C23×C61—82no—
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61#12012yes—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—22no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—48no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—82no—
398D4×C61#12014yes—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—48no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C22⋊D61—82no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—44no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—84no—
441C2×Dic61#12012yes—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—42no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—42no—
464C8×C61—22no—
465C8×C61—41no—
466#92418—22no—
467#92418—41no—
468#23883—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—24no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—44no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C2×D61—22no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—164no—
493C2×D61—162no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—81no—
498C4×C61C2×#12011yescharacteristic
499C4×C61#53411yescharacteristic
500C4×C61D4211yescharacteristic
501C4×C61D4211yescharacteristic
502Dic61—22no—
503Dic61—42no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—81no—
508#3585—611no—
509#3485—611no—
510#3025—611no—
511#3022—611no—
512#3005—611no—
513#3005D6111yescharacteristic, complemented
514#2010—611no—
515#2010—611no—
516#2009—611no—
517#2009—611no—
518#1909—611no—
519#1904—611no—
520#1904—611no—
521#1891—611no—
522#1795—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—44no—
527C2×C61—81no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61#240311yescharacteristic
530D61—42no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533#585—611no—
534C2×H(5,𝔽2)—611no—
535C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#577—1222no—
537#577—1222no—
538#576—1222no—
539#576—1222no—
540#575—611no—
541#575—611no—
542#575—1222no—
543C2×#137—611no—
544C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
548#568—611no—
549#547—1222no—
550#547—1222no—
551#546—1222no—
552#546—1222no—
553#536—611no—
554#536—611no—
555#534—1222no—
556#525—611no—
557#525—611no—
558#525—611no—
559#525C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C2×#123—1222no—
561#518—611no—
562#458—1222no—
563B(4,𝔽2)—1222no—
564#456—1222no—
565#455—1222no—
566#452—22no—
567#452—1222no—
568#449—22no—
569#449—1222no—
570#421—611no—
571#421—611no—
572#421—611no—
573#421—611no—
574#419—611no—
575#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
576#418—611no—
577#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#413—611no—
579#410—611no—
580#410—611no—
581#410—611no—
582#407—611no—
583#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#344—611no—
585#344—611no—
586H(3,ℤ/4)—611no—
587H(3,ℤ/4)—611no—
588C61#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—1221no—
5902−1+4—1221no—
5912−1+4—1221no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1221no—
594H(5,𝔽2)—1221no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—1221no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—2441no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—612no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—2441no—
613C2×#41—2441no—
614C2×#41C22×D6111yescharacteristic
615C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—612no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1222no—
620C22×D4C22×D6111yescharacteristic
621C23×C4—21no—
622C23×C4C22×D6111yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—41no—
625#137—1221no—
626#137—1221no—
627#137—1224no—
628#137—1221no—
629#137—1221no—
630#137—1222no—
631#137—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—1221no—
635AGL(1,ℤ/8)—1221no—
636AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637AGL(1,ℤ/8)—1224no—
638AGL(1,ℤ/8)—1224no—
639AGL(1,ℤ/8)—1221no—
640AGL(1,ℤ/8)—1222no—
641AGL(1,ℤ/8)—1222no—
642AGL(1,ℤ/8)—1221no—
643#135—1222no—
644#135—1224no—
645#135—1224no—
646#135—1222no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—1221no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—612no—
651C2×SD16—1224no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
654C2×D8—612no—
655C2×D8—1224no—
656C2×D8C22⋊D6112yescomplemented
657#131—1222no—
658#131—1222no—
659C2×M16—611no—
660C2×M16—611no—
661C2×M16—1222no—
662C2×M16C22×D6111yescharacteristic
663C2×M16C22×D6111yescharacteristic
664C4⋊Q8—612no—
665C4⋊Q8—1221no—
666#124—612no—
667#124—1221no—
668#123—21no—
669#123—612no—
670#123—1222no—
671#123—1222no—
672#123—1224no—
673#123—1224no—
674#123—1224no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—1222no—
682C22⋊Q8—1221no—
683#121—21no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1224no—
687#121—1224no—
688#121—1221no—
689#120—21no—
690#120—612no—
691#120—1224no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—1222no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—2441no—
700#117—611no—
701#117—611no—
702#117—611no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1224no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1224no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#104—2441no—
711#103—22no—
712#103—1222no—
713#102—22no—
714#102—1222no—
715#101—1221no—
716#100—1221no—
717#99—1222no—
718#99—1222no—
719#99—1222no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—1222no—
722C24—21no—
723C24—1222no—
724C24D4×D6111yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1224no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2441no—
751#41—2441no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2441no—
758#41—2441no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—2441no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8D4×D6112yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—612no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4D4×D6112yes—
804C2×D4D4×D6112yes—
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—612no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1224no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4C23×D6111yescharacteristic
826Q16—42no—
827Q16—1222no—
828Q16—1222no—
829Q16—2442no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—1222no—
833SD16—1222no—
834SD16—1222no—
835SD16—1222no—
836SD16—1224no—
837SD16—2442no—
838D8—24no—
839D8—1222no—
840D8—1222no—
841D8—1224no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1224no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—612no—
853C2×C8—1224no—
854C2×C8—1221no—
855C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1224no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1224no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—612no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1224no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—2441no—
880C22⋊C4—2441no—
881C42—21no—
882C42—612no—
883C42—1221no—
884C42—1221no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—612no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—4884no—
898C23—2444no—
899C23—2442no—
900C23C2×D4×D6111yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—1221no—
908Q8—1221no—
909Q8—1221no—
910Q8—1221no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—2442no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—48no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—1222no—
924D4—1222no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—1221no—
929D4—1221no—
930D4—1221no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—4882no—
934D4—2442no—
935D4—2444no—
936D4—2442no—
937D4—2444no—
938D4—2442no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4#1451974514yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—612no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—4884no—
967C2×C4—2442no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2444no—
970C2×C4—2442no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C2×C4#1451982211yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—1222no—
1001C22—9764no—
1002C22—9762no—
1003C22—4881no—
1004C22—2442no—
1005C22—2442no—
1006C22—2441no—
1007C22—2441no—
1008C22#120×D6111yescharacteristic
1009C22#1684039411yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—1222no—
1016C4—4881no—
1017C4—2442no—
1018C4—2442no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4C2×#1451974511yescharacteristic
1022C4#1684032211yescharacteristic
1023C4#1684039411yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—81no—
1031C2—4881no—
1032C2—4881no—
1033C2—2442no—
1034C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3005C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3005D61
hypocenterC61#23883
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21459463C2semidirect
3. #21455210C2semidirect
4. #21455195C2semidirect
5. #21455061C2semidirect
6. #21446886C2semidirect
7. #21446884C2semidirect
8. #21446881C2semidirect
9. #21446877C2semidirect
10. #21446338C2semidirect
11. #21446308C2semidirect
12. #21446304C2semidirect
13. #21446234C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#3005C2semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
34. #16840336C22semidirect
37. #16840273C22semidirect
38. #16840273C22semidirect
40. #16840237C22semidirect
47. #16839780C22semidirect
48. #16839779C22semidirect
49. #16839778C22semidirect
50. #16839778C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
54. #16839736C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839726C22semidirect
58. #16839534C22semidirect
59. #16839533C22semidirect
60. #16839519C22semidirect
61. #16839518C22semidirect
62. C22×#41×C61C22semidirect
63. C2×#137×C61C22semidirect
65. C61×#525C22semidirect
68. C61×#419C22semidirect
69. C61×#418C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
87. C2×#11758224D4semidirect
92. C2×D4×D61D4semidirect
114. C2×#11758200D4semidirect
117. C2×#11758199D4semidirect
125. #14519775D4semidirect
127. #14519766D4semidirect
191. C2×SD16×C61D4semidirect
192. C2×D8×C61D4semidirect
513. #3005D61semidirect
535. C22×#41C2×D61semidirect
544. C2×#137C2×D61semidirect
559. #525C2×D61semidirect
575. #419C2×D61semidirect
577. #418C2×D61semidirect
583. #407C2×D61semidirect
588. C61#23883semidirect
653. C2×SD16C22⋊D61semidirect
656. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214594632
#214552102
#214551952
#214550612
#214468862
#214468842
#214468812
#214468772
#214463382
#214463082
#214463042
#214462342
#214457862
C61×#30052
#2388361