Finite Group Databasebeta

← #29711463

Subgroups — #29711463

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519803—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758199—21no—
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16839930—24no—
33#16839928—24no—
34#16839924—21no—
35#16839923—21no—
36#16839913—21no—
37#16839911—21no—
38#16839907—21no—
39#16839906—21no—
40#16839896—21no—
41#16839894—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#576—24no—
63C61×#576—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×D8×C61—21no—
71C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—41no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—41no—
85#14519803—28no—
86#14519803—22no—
87#14519803—22no—
88#14519803—22no—
89#14519803—41no—
90#14519802—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—41no—
94#14519802D414yescomplemented
95#14519797—28no—
96#14519797—22no—
97#14519797—22no—
98C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11758199—28no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
115#14519784—22no—
116#14519784—22no—
117C2×#11758194—21no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C22×#92418—21no—
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123#14519773—22no—
124#14519773—22no—
125#14519756—21no—
126#14519753—21no—
127#14519751—21no—
128#14519749—41no—
129#14519748—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61—41no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519694—22no—
146#14519694—41no—
147#14519693—22no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418—21no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—22no—
154H(5,𝔽2)×C61—22no—
155H(5,𝔽2)×C61—22no—
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—41no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61—21no—
168C22×D4×C61—21no—
169C22×D4×C61—21no—
170C22×D4×C61—21no—
171C22×D4×C61—41no—
172C22×D4×C61—41no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
185C2×SD16×C61—21no—
186C2×SD16×C61—21no—
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C61—28no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—22no—
193C2×D8×C61—22no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203C24×C61—21no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61—41no—
206C24×C61—41no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—41no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—24no—
214#41×C61—24no—
215#41×C61—24no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227#41×C61C2×D412yes—
228#41×C61C2×D412yes—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—24no—
235C2×D4×C61—24no—
236C2×D4×C61—24no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—42no—
249C2×D4×C61—42no—
250C2×D4×C61—42no—
251C2×D4×C61—41no—
252C2×D4×C61—41no—
253C2×D4×C61—41no—
254C2×D4×C61—41no—
255C2×D4×C61—44no—
256C2×D4×C61—42no—
257C2×D4×C61—44no—
258C2×D4×C61—44no—
259C2×D4×C61—44no—
260C2×D4×C61—42no—
261C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C61C2×D412yes—
263C2×D4×C61C2×D412yes—
264C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—41no—
270C22×C4×C61—41no—
271C22×C4×C61C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—41no—
274C2×C22⋊D61—44no—
275C2×C22⋊D61—41no—
276C2×C22⋊D61—82no—
277C2×C22⋊D61—82no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280#11758226—42no—
281#11758226—42no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—44no—
284D4×D61—44no—
285D4×D61—42no—
286#11758222—24no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—42no—
292C2×D244—24no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—42no—
299C2×D244—41no—
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×D244C2×D412yes—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—22no—
306SD16×C61—24no—
307SD16×C61—24no—
308SD16×C61—22no—
309SD16×C61—22no—
310D8×C61—24no—
311D8×C61—24no—
312D8×C61—24no—
313D8×C61—22no—
314D8×C61—24no—
315M16×C61—24no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61C2×D412yes—
318C2×C8×C61—24no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic61—41no—
325C22⋊Dic61—82no—
326#11758202—22no—
327#11758201—24no—
328#11758201—22no—
329#11758201—42no—
330#11758200—24no—
331#11758200—22no—
332#11758200—42no—
333#11758199—24no—
334#11758199—24no—
335#11758199—24no—
336#11758199—22no—
337#11758199—24no—
338#11758199—42no—
339#11758199—42no—
340#11758198—41no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343#11758196—41no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346#11758194—24no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194C2×D412yes—
353C2×#92418—24no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418C2×D411yescharacteristic
360C2×#92418C2×D411yescharacteristic
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—44no—
367C23×C61—44no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—81no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61—81no—
375C23×C61—81no—
376C23×C61—161no—
377C23×C61—161no—
378C23×C61—161no—
379C23×C61—161no—
380C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D61—21no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—81no—
387C22×D61—81no—
388C22×D61—161no—
389C22×D61—161no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61—21no—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61#12012yes—
395Q8×C61#12012yes—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—22no—
408D4×C61—44no—
409D4×C61—44no—
410D4×C61—44no—
411D4×C61—44no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61#12012yes—
419D4×C61#12012yes—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—22no—
425C2×C4×C61—22no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—44no—
428C2×C4×C61—44no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—88no—
441C22⋊D61—161no—
442C2×Dic61—22no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—81no—
448D244—22no—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—22no—
452D244—44no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460C8×C61—21no—
461C8×C61—22no—
462C8×C61—21no—
463#92418—21no—
464#92418—22no—
465#92418—21no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#23886—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—22no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—82no—
483C22×C61—82no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—161no—
489C22×C61—161no—
490C22×C61—164no—
491C22×C61—164no—
492C22×C61#53411yescharacteristic
493C22×C61D4211yescharacteristic
494C22×C61D4211yescharacteristic
495C2×D61—41no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—82no—
502C2×D61—161no—
503C2×D61—164no—
504C4×C61—22no—
505C4×C61—22no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61C2×#12011yescharacteristic
508C4×C61C2×#12011yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—81no—
514C2×#576—611no—
515C2×#576D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#453—611no—
517C2×#453—611no—
518#3012—611no—
519#3012—611no—
520#2018—611no—
521#2018—611no—
522#2011—611no—
523#2006—611no—
524#1907—611no—
525#1907—611no—
526#1876—611no—
527#1876—611no—
528#1792—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—42no—
532C2×C61—42no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61—82no—
535C2×C61—82no—
536C2×C61#240311yescharacteristic
537C2×C61#328811yescharacteristic
538C2×C61#329211yescharacteristic
539D61—81no—
540D61—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—611no—
542C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
543C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#576—24no—
545#576—24no—
546#576—1224no—
547#576—1224no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—611no—
560C2×#135—1221no—
561C2×#135C2×D6111yescharacteristic
562C22×D8—21no—
563C22×D8—611no—
564C22×D8—1221no—
565C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×#131—611no—
567C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#537—611no—
569C2×#127—611no—
570#453—1224no—
571#453—1224no—
572#452—1221no—
573#452—1221no—
574#450—1221no—
575#450—1221no—
576#449—1221no—
577#449—1221no—
578#447—1221no—
579#447—1221no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#100—611no—
589C2×#100—611no—
590C2×#100—611no—
591#408—611no—
592#408—611no—
593#390—611no—
594#343—611no—
595#341—611no—
596#341—611no—
597#336—611no—
598C61#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—22no—
603H(5,𝔽2)—22no—
604H(5,𝔽2)—41no—
605H(5,𝔽2)—41no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C2×#41C22×D6111yescharacteristic
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—2441no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—28no—
635AGL(1,ℤ/8)—28no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—614no—
640AGL(1,ℤ/8)—1222no—
641AGL(1,ℤ/8)—1228no—
642AGL(1,ℤ/8)—1228no—
643AGL(1,ℤ/8)—1222no—
644AGL(1,ℤ/8)—1222no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—2441no—
648AGL(1,ℤ/8)—2441no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
650#135—28no—
651#135—22no—
652#135—22no—
653#135—1228no—
654#135—1222no—
655#135—1222no—
656C2×Q16—611no—
657C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—611no—
661C2×SD16—611no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1221no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
668C2×D8—28no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—611no—
676C2×D8—1221no—
677C2×D8—1221no—
678C2×D8—1222no—
679C2×D8—1221no—
680C2×D8—1228no—
681C2×D8—1221no—
682C2×D8—1222no—
683C2×D8—1221no—
684C2×D8—1221no—
685C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—1222no—
689#131—1222no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—611no—
692C2×M16—611no—
693C2×M16—611no—
694C2×M16—1221no—
695C2×M16C22×D6111yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—611no—
698C22×C8—1221no—
699C22×C8C22×D6111yescharacteristic
700#127—1222no—
701#127—1222no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—2441no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C22⋊C4—2441no—
709C2×C42—611no—
710#104—1222no—
711#104—1222no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#103—1221no—
715#103—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#100—1222no—
723#100—1222no—
724#100—2441no—
725C22⋊C8—1221no—
726C22⋊C8—1221no—
727C22⋊C8—1221no—
728C22⋊C8—1221no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—1221no—
734C24—2441no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—24no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—1224no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41D4×D6112yes—
760#41C2×C22⋊D6112yes—
761#41C2×C22⋊D6112yes—
762#41C2×C22⋊D6112yes—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—612no—
798C2×D4—1224no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—4882no—
806C2×D4—4882no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2441no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2442no—
816C2×D4D4×D6111yescharacteristic
817C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
818C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
819C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
820C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4C23×D6111yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—1222no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—22no—
836SD16—22no—
837SD16—1224no—
838SD16—1222no—
839SD16—1224no—
840SD16—1222no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—24no—
848D8—1224no—
849D8—1224no—
850D8—1224no—
851D8—1222no—
852D8—1224no—
853D8—2442no—
854D8—2442no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—612no—
858M16—1224no—
859M16—1221no—
860M16—1221no—
861M16—1221no—
862M16—1221no—
863M16—1221no—
864M16C2×C22⋊D6112yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—611no—
870C2×C8—611no—
871C2×C8—1224no—
872C2×C8—1221no—
873C2×C8—1221no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—4882no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—1222no—
907C23—1221no—
908C23—9761no—
909C23—9761no—
910C23—4881no—
911C23—4881no—
912C23—2444no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23#1451982211yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8#1451974512yes—
923Q8#1451974612yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—1222no—
947D4—1221no—
948D4—1221no—
949D4—1222no—
950D4—9761no—
951D4—4888no—
952D4—2444no—
953D4—2444no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4#1451974512yes—
959D4#1451974612yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—4881no—
974C2×C4—2444no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
985C2×C4#1451982211yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—1221no—
990C8—1221no—
991C8—1222no—
992C8—2441no—
993C8—2441no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—164no—
1016C22—164no—
1017C22—9761no—
1018C22—9764no—
1019C22—4882no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—2441no—
1023C22—2442no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1684032111yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—4881no—
1033C4—2442no—
1034C4—2441no—
1035C4C2×#1451974511yescharacteristic
1036C4C2×#1451974611yescharacteristic
1037C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—4881no—
1047C2—4882no—
1048C2#2144912911yescharacteristic
1049C2#2145758311yescharacteristic
1050C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#576C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#576D61
hypocenterC61#23886
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16839930C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455123C2semidirect
5. #21455119C2semidirect
6. #21446926C2semidirect
7. #21446925C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#576C2semidirect
16. C2×#14519823C22semidirect
20. C2×#14519803C22semidirect
21. C2×#14519803C22semidirect
24. C2×#14519802C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
71. C22×D8×C61C22semidirect
72. C2×#131×C61C22semidirect
94. #14519802D4semidirect
98. C2×#11758202D4semidirect
101. C2×#11758200D4semidirect
104. C2×#11758201D4semidirect
114. C2×#11758199D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
184. C2×Q16×C61D4semidirect
187. C2×SD16×C61D4semidirect
188. C2×SD16×C61D4semidirect
196. C2×D8×C61D4semidirect
515. C2×#576D61semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
565. C22×D8C2×D61semidirect
567. C2×#131C2×D61semidirect
598. C61#23886semidirect
610. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
657. C2×Q16C22⋊D61semidirect
666. C2×SD16C22⋊D61semidirect
667. C2×SD16C22⋊D61semidirect
685. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168399302
C2×#168399282
#214551232
#214551192
#214469262
#214469252
#214468882
#214468592
#214463292
#214463272
#214461482
#214461462
#214457732
C2×C61×#5762
#2388661