Finite Group Databasebeta

← #29711464

Subgroups — #29711464

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
19#16840566—24no—
20#16840566—24no—
21#16840563—24no—
22#16840563—24no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519804—21no—
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519801—21no—
29C2×#14519801—21no—
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519799C2211yescharacteristic
32C2×#14519798—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C2×#14519796—21no—
35C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D8×D61—21no—
37C2×D8×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
42#16839932—24no—
43#16839928—24no—
44#16839926—21no—
45#16839921—21no—
46#16839915—21no—
47#16839911—21no—
48#16839909—21no—
49#16839904—21no—
50#16839898—21no—
51#16839894—21no—
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic, complemented
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839665C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—22no—
81#14519822—22no—
82#14519822—41no—
83#14519822—41no—
84#14519822D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C22×D244—21no—
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—41no—
97C22×C22⋊D61—41no—
98C22×C22⋊D61—41no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—41no—
105#14519805—22no—
106#14519805—22no—
107#14519805—41no—
108#14519805D414yescomplemented
109#14519804—28no—
110#14519803—22no—
111#14519803—22no—
112#14519803—22no—
113#14519803D414yescomplemented
114#14519801—28no—
115#14519801—28no—
116#14519801—28no—
117#14519799—22no—
118#14519799—22no—
119#14519798—28no—
120#14519797—22no—
121#14519797—22no—
122#14519796—28no—
123C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11758190—21no—
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
133C2×D488—21no—
134C2×D488—21no—
135C2×D488D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11758199—22no—
137C2×#11758199—21no—
138C2×#11758199—21no—
139C2×#11758199—22no—
140C2×#11758199—21no—
141C2×#11758199—21no—
142C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
143D8×D61—28no—
144D8×D61—28no—
145#14519785—22no—
146#14519785—22no—
147#14519783—22no—
148#14519783—22no—
149C2×#11758194C2311yescharacteristic
150C2×#11758189—21no—
151C2×#11758189—21no—
152C22×#92418C2311yescharacteristic
153C2×C8×D61—21no—
154C2×C8×D61—21no—
155#14519773—22no—
156#14519773—22no—
157#14519756—21no—
158#14519753—21no—
159#14519751—21no—
160#14519749—41no—
161#14519748—21no—
162C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61—41no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519704—22no—
166#14519703—22no—
167#14519703—22no—
168#14519703—22no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519699—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519693—22no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—22no—
190C2×D8×C61—22no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199#100×C61—22no—
200#100×C61—41no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207C23×D61—41no—
208C23×D61—41no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C2×C22⋊D61—44no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—82no—
245C2×C22⋊D61—82no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—41no—
249C22×Dic61—41no—
250#11758226—24no—
251#11758226—42no—
252#11758224—24no—
253#11758224—24no—
254#11758224—24no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260D4×D61—24no—
261D4×D61—24no—
262D4×D61—24no—
263D4×D61—24no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—44no—
271D4×D61—42no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222C2×D412yes—
283#11758222C2×D412yes—
284#11758222C2×D412yes—
285#11758222C2×D412yes—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—42no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D412yes—
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—41no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—24no—
308D8×C61—24no—
309D8×C61—24no—
310D8×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61C2×D412yes—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic61—41no—
325C22⋊Dic61—82no—
326#11758202—22no—
327#11758201—22no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—24no—
333#11758199—24no—
334#11758199—22no—
335#11758199—24no—
336#11758198—41no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339#11758196—41no—
340C4×Dic61—21no—
341C4×Dic61—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194C2×D412yes—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418C2×D411yescharacteristic
348C2×#92418C2×D411yescharacteristic
349Dic244—22no—
350D488—22no—
351D488—24no—
352D488—42no—
353#11758190—22no—
354#11758190—24no—
355#11758190—22no—
356#11758190—42no—
357#11758189—24no—
358#11758189—24no—
359C8×D61—24no—
360C8×D61—24no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61—81no—
370C23×C61—81no—
371C23×C61—81no—
372C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—161no—
385C22×D61—161no—
386C22×D61—161no—
387C22×D61—161no—
388C22×D61—161no—
389C22×D61—161no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61—21no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—88no—
425C22⋊D61—161no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—44no—
431C2×Dic61—44no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—81no—
436D244—22no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—22no—
441D244—21no—
442D244—44no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244#12012yes—
446D244#12012yes—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—44no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122#12012yes—
459Dic122#12012yes—
460C8×C61—21no—
461C8×C61—22no—
462C8×C61—21no—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—21no—
466#92418—22no—
467#92418—21no—
468#23886—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—161no—
483C22×C61—161no—
484C22×C61#53411yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61D4211yescharacteristic
487C2×D61—22no—
488C2×D61—22no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—82no—
500C2×D61—164no—
501C2×D61—164no—
502C2×D61—164no—
503C2×D61—161no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61C2×#12011yescharacteristic
506C4×C61C2×#12011yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509Dic61—22no—
510Dic61—22no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—81no—
514C2×#576—611no—
515C2×#576—611no—
516C2×#453—611no—
517C2×#453—611no—
518#3012—611no—
519#3012—611no—
520#2018—611no—
521#2018D6111yescharacteristic, complemented
522#2011—611no—
523#2006—611no—
524#1907—611no—
525#1907—611no—
526#1876—611no—
527#1876—611no—
528#1792—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—81no—
532C2×C61—82no—
533C2×C61—82no—
534C2×C61#240311yescharacteristic
535C2×C61#328811yescharacteristic
536C2×C61#329211yescharacteristic
537D61—42no—
538D61—42no—
539D61—81no—
540D61—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—611no—
542C2×H(5,𝔽2)—611no—
543C2×H(5,𝔽2)—611no—
544#576—1224no—
545#576—1224no—
546#576—1224no—
547#576—1224no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#135—611no—
559C2×#135—611no—
560C2×#135—1221no—
561C2×#135—1221no—
562C22×D8—611no—
563C22×D8—1221no—
564C22×D8—1221no—
565C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×#131—611no—
567C2×#131—611no—
568#537—611no—
569C2×#127—611no—
570#453—1224no—
571#453—1224no—
572#452—1221no—
573#452—1221no—
574#450—1221no—
575#450—1221no—
576#449—1221no—
577#449—1221no—
578#447—1221no—
579#447—1221no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#100—611no—
589C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#408—611no—
592#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#390—611no—
594#343—611no—
595#341—611no—
596#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#336—611no—
598C61#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—614no—
600H(5,𝔽2)—1222no—
601H(5,𝔽2)—1222no—
602H(5,𝔽2)—1222no—
603H(5,𝔽2)—1222no—
604H(5,𝔽2)—1222no—
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—611no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—2441no—
629C22×D4—2441no—
630C22×D4—2441no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—614no—
639AGL(1,ℤ/8)—614no—
640AGL(1,ℤ/8)—1222no—
641AGL(1,ℤ/8)—1222no—
642AGL(1,ℤ/8)—1222no—
643AGL(1,ℤ/8)—1228no—
644AGL(1,ℤ/8)—1228no—
645AGL(1,ℤ/8)—1228no—
646AGL(1,ℤ/8)—1228no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—2441no—
650#135—1222no—
651#135—1222no—
652#135—1228no—
653#135—1228no—
654#135—1222no—
655#135—1222no—
656C2×Q16—611no—
657C2×Q16—611no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—611no—
661C2×SD16—611no—
662C2×SD16—611no—
663C2×SD16—611no—
664C2×SD16—1221no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—611no—
675C2×D8—611no—
676C2×D8—1221no—
677C2×D8—1221no—
678C2×D8—1221no—
679C2×D8—1221no—
680C2×D8—1228no—
681C2×D8—1228no—
682C2×D8—1222no—
683C2×D8—1221no—
684C2×D8—1221no—
685C2×D8—1222no—
686#131—1222no—
687#131—1222no—
688#131—1222no—
689#131—1222no—
690C2×M16—611no—
691C2×M16—1221no—
692C2×M16—1221no—
693C2×M16C22×D6111yescharacteristic
694C2×M16C22×D6111yescharacteristic
695C2×M16C22×D6111yescharacteristic
696C22×C8—611no—
697C22×C8—1221no—
698C22×C8—1221no—
699C22×C8C22×D6111yescharacteristic
700#127—1222no—
701#127—1222no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—2441no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C22⋊C4—2441no—
709C2×C42—611no—
710#104—1222no—
711#104—1222no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#103—1221no—
715#103—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724#100—1222no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—1221no—
728C22⋊C8—1221no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—1221no—
732C24—2441no—
733C24—2441no—
734C24—2441no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—612no—
740#41—612no—
741#41—612no—
742#41—612no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—1224no—
750#41—1224no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—612no—
782C2×D4—1224no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1224no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—4882no—
795C2×D4—4882no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2444no—
816C2×D4—2441no—
817C2×D4—2444no—
818C2×D4D4×D6111yescharacteristic
819C2×D4D4×D6112yes—
820C2×D4D4×D6112yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—2441no—
828C22×C4—2441no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4C23×D6111yescharacteristic
831Q16—1222no—
832Q16—1222no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—1222no—
836SD16—1222no—
837SD16—1224no—
838SD16—1222no—
839SD16—1224no—
840SD16—1224no—
841SD16—1222no—
842SD16—2442no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—42no—
847D8—1222no—
848D8—1224no—
849D8—1222no—
850D8—1224no—
851D8—1224no—
852D8—1224no—
853D8—1224no—
854D8—2442no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—612no—
861M16—1224no—
862M16—1224no—
863M16—1221no—
864M16D4×D6112yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—611no—
871C2×C8—611no—
872C2×C8—1224no—
873C2×C8—1224no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8D4×D6111yescharacteristic
878C2×C8D4×D6111yescharacteristic
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—4882no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1222no—
901C23—1221no—
902C23—9761no—
903C23—9761no—
904C23—9761no—
905C23—9761no—
906C23—9761no—
907C23—9761no—
908C23—4881no—
909C23—4881no—
910C23—2444no—
911C23—2444no—
912C23—2444no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23#1451982311yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—612no—
919Q8—612no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8—1221no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—612no—
937D4—612no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1222no—
941D4—1222no—
942D4—1221no—
943D4—1222no—
944D4—1221no—
945D4—1221no—
946D4—1221no—
947D4—1222no—
948D4—9761no—
949D4—4888no—
950D4—2444no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2444no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—4881no—
972C2×C4—2444no—
973C2×C4—2444no—
974C2×C4—2444no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C2×C4#1451982211yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1221no—
992C8—1221no—
993C8—1222no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—1222no—
1010C22—1222no—
1011C22—9761no—
1012C22—9764no—
1013C22—9764no—
1014C22—9764no—
1015C22—4882no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—2441no—
1019C22—2442no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1684032011yescharacteristic
1027C22#1684039611yescharacteristic
1028C22#1684039611yescharacteristic
1029C4—41no—
1030C4—1222no—
1031C4—1222no—
1032C4—4881no—
1033C4—2442no—
1034C4—2441no—
1035C4#120×D6111yescharacteristic
1036C4#120×D6111yescharacteristic
1037C4#1684039411yescharacteristic
1038C4#1684039711yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—81no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2—4881no—
1045C2—4882no—
1046C2—2442no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144912811yescharacteristic
1049C2#2145758211yescharacteristic
1050C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#23886
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. C2×#16840563C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455126C2semidirect
6. #21455122C2semidirect
7. #21446927C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446147C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
16. C2×#14519823C22semidirect
18. C2×#14519822C22semidirect
24. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519803C22semidirect
35. C22×#11758199C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
39. C2×#14519783C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
41. C2×#14519773C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. #16839764C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. C2×#14519699C22semidirect
59. C2×#14519698C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839665C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C22×D8×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#408C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
84. #14519822D4semidirect
108. #14519805D4semidirect
113. #14519803D4semidirect
123. C2×Dic244D4semidirect
124. C2×#11758202D4semidirect
127. C2×#11758190D4semidirect
128. C2×#11758190D4semidirect
131. C2×#11758200D4semidirect
132. C2×#11758201D4semidirect
135. C2×D488D4semidirect
142. C2×#11758199D4semidirect
521. #2018D61semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
565. C22×D8C2×D61semidirect
589. C2×#100C2×D61semidirect
590. C2×#100C2×D61semidirect
592. #408C2×D61semidirect
596. #341C2×D61semidirect
598. C61#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168405632
C2×#168399322
C2×#168399282
#214551262
#214551222
#214469272
#214468882
#214468592
#214463262
#214463242
#214461492
#214461472
#214457752
C61×#20182
#2388661