Finite Group Databasebeta

← #29711465

Subgroups — #29711465

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
18#16840565—24no—
19#16840565—24no—
20#16840564—24no—
21#16840564—24no—
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519803—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519802—21no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519800—21no—
32C2×#14519797—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11758199—21no—
36C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D61—21no—
38C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
41#16839930—24no—
42#16839928—24no—
43#16839922—21no—
44#16839912—21no—
45#16839905—21no—
46#16839895—21no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839663C2211yescharacteristic, complemented
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#452—21no—
67C61×#450—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#447—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79#14519823—41no—
80#14519823D414yescomplemented
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95#14519804—28no—
96#14519804—28no—
97#14519803—28no—
98#14519803—22no—
99#14519803D414yescomplemented
100#14519802—28no—
101#14519802—22no—
102#14519802—22no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108#14519802D414yescomplemented
109#14519800—28no—
110#14519797—28no—
111#14519797—22no—
112#14519797—22no—
113C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
121C2×D488—22no—
122C2×D488—22no—
123C2×D488—21no—
124C2×D488—21no—
125C2×#11758199—28no—
126C2×#11758199—21no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758199—21no—
129C2×#11758199—22no—
130C2×#11758199—21no—
131C2×#11758199—22no—
132C2×#11758199—21no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
136D8×D61—28no—
137#14519784—22no—
138#14519784—22no—
139#14519783—22no—
140#14519783—22no—
141C2×#11758194—21no—
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C2×C8×D61—21no—
149#14519773—22no—
150#14519773—22no—
151C2×#11758198—41no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519703—22no—
157#14519700—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519694—22no—
162#14519693—22no—
163#14519693—41no—
164C22⋊#92418—21no—
165C22⋊#92418—21no—
166H(5,𝔽2)×C61—22no—
167H(5,𝔽2)×C61—22no—
168H(5,𝔽2)×C61—22no—
169H(5,𝔽2)×C61—41no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61—41no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
181#135×C61—22no—
182#135×C61—22no—
183C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C61—21no—
185C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C61—21no—
188C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#103×C61—21no—
198#102×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—41no—
208C23×D61—41no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61C2×D412yes—
224#41×C61C2×D412yes—
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—24no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—44no—
242C2×D4×C61—44no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61—41no—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D412yes—
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—41no—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—44no—
259C2×C22⋊D61—82no—
260C2×C22⋊D61—82no—
261C22×Dic61—21no—
262#11758226—24no—
263#11758226—24no—
264#11758226—42no—
265#11758226—42no—
266D4×D61—24no—
267D4×D61—24no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—44no—
271D4×D61—44no—
272D4×D61—44no—
273D4×D61—44no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—24no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—24no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244C2×D412yes—
299C2×D244C2×D412yes—
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—41no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—22no—
306SD16×C61—22no—
307SD16×C61—22no—
308SD16×C61—42no—
309D8×C61—22no—
310D8×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—41no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—41no—
323#11758202—22no—
324#11758201—24no—
325#11758201—24no—
326#11758201—24no—
327#11758201—22no—
328#11758201—42no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—24no—
333#11758199—24no—
334#11758199—24no—
335#11758199—24no—
336#11758199—22no—
337#11758199—24no—
338#11758199—42no—
339#11758198—82no—
340C4×Dic61—21no—
341C4×Dic61—21no—
342#11758194—24no—
343#11758194—21no—
344#11758194—21no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194C2×D412yes—
348#11758194C2×D412yes—
349C2×#92418—24no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418C2×D411yescharacteristic
356C2×#92418C2×D411yescharacteristic
357D488—24no—
358D488—24no—
359#11758189—24no—
360C8×D61—24no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—44no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61—81no—
370C23×C61—161no—
371C23×C61—161no—
372C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—161no—
387C22×D61—161no—
388C22×D61—161no—
389C22×D61—161no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61—21no—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61#12012yes—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—22no—
405D4×C61—44no—
406D4×C61—44no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—161no—
414D4×C61#12012yes—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—44no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—81no—
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D61—22no—
434C22⋊D61—22no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—88no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—22no—
445D244—21no—
446D244—22no—
447D244—44no—
448D244—44no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244#12012yes—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—44no—
458Dic122—21no—
459Dic122#12012yes—
460C8×C61—21no—
461C8×C61—21no—
462C8×C61—41no—
463#92418—22no—
464#92418—21no—
465#92418—22no—
466#92418—21no—
467#92418—41no—
468#23886—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—161no—
485C22×C61—164no—
486C22×C61#53411yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61D4211yescharacteristic
489C2×D61—22no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—82no—
499C2×D61—82no—
500C2×D61—164no—
501C2×D61—164no—
502C2×D61—161no—
503C2×D61—161no—
504C4×C61—22no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—81no—
508C4×C61C2×#12011yescharacteristic
509C4×C61C2×#12011yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511C4×C61D4211yescharacteristic
512Dic61—22no—
513Dic61—42no—
514C2×#576—611no—
515C2×#576—611no—
516C2×#453—611no—
517C2×#453—611no—
518#3012—611no—
519#3012D6111yescharacteristic, complemented
520#2018—611no—
521#2018—611no—
522#2011—611no—
523#2006—611no—
524#1907—611no—
525#1907—611no—
526#1876—611no—
527#1876—611no—
528#1792—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—42no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61—82no—
535C2×C61#240311yescharacteristic
536C2×C61#328811yescharacteristic
537C2×C61#329211yescharacteristic
538D61—42no—
539D61—82no—
540D61—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—611no—
542C2×H(5,𝔽2)—611no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#576—1224no—
545#576—1224no—
546#576—1224no—
547#576—1224no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#135—611no—
559C2×#135—1221no—
560C2×#135—1221no—
561C2×#135C2×D6111yescharacteristic
562C22×D8—611no—
563C22×D8—611no—
564C22×D8—1221no—
565C22×D8—1221no—
566C2×#131—611no—
567C2×#131—611no—
568#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#127—611no—
570#453—1224no—
571#453—1224no—
572#452—21no—
573#452—1221no—
574#450—21no—
575#450—1221no—
576#449—21no—
577#449—1221no—
578#447—21no—
579#447—1221no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584#417—611no—
585#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#102—611no—
587C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C2×#100—611no—
589C2×#100—611no—
590C2×#100—611no—
591#408—611no—
592#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#390—611no—
594#343—611no—
595#341—611no—
596#341—611no—
597#336—611no—
598C61#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—614no—
604H(5,𝔽2)—1222no—
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C2×#41C22×D6111yescharacteristic
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—2441no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—41no—
636AGL(1,ℤ/8)—614no—
637AGL(1,ℤ/8)—614no—
638AGL(1,ℤ/8)—1222no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640AGL(1,ℤ/8)—1228no—
641AGL(1,ℤ/8)—1228no—
642AGL(1,ℤ/8)—1222no—
643AGL(1,ℤ/8)—1228no—
644AGL(1,ℤ/8)—1222no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1228no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—2441no—
650#135—22no—
651#135—22no—
652#135—1228no—
653#135—1222no—
654#135—1222no—
655#135—1228no—
656C2×Q16—611no—
657C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—611no—
660C2×SD16—611no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1221no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
668C2×D8—21no—
669C2×D8—611no—
670C2×D8—1222no—
671C2×D8—1222no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1228no—
675C2×D8—1222no—
676C2×D8—1221no—
677C2×D8—1228no—
678C2×D8—1222no—
679C2×D8—1221no—
680C2×D8—1221no—
681C2×D8—1221no—
682C2×D8—1221no—
683C2×D8—1221no—
684C2×D8—1221no—
685C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
686#131—1222no—
687#131—1222no—
688#131—1222no—
689#131—1222no—
690C2×M16—611no—
691C2×M16—611no—
692C2×M16—611no—
693C2×M16—1221no—
694C2×M16—1221no—
695C2×M16C22×D6111yescharacteristic
696C22×C8—611no—
697C22×C8—1221no—
698C22×C8—1221no—
699C22×C8C22×D6111yescharacteristic
700#127—1222no—
701#127—1222no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—41no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—2441no—
709C2×C42—611no—
710#104—1222no—
711#104—1222no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#103—21no—
715#103—1221no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#100—1222no—
723#100—1222no—
724#100—2441no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—1221no—
728C22⋊C8—1221no—
729C24—21no—
730C24—41no—
731C24—1221no—
732C24—1221no—
733C24—2441no—
734C24—2441no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—612no—
750#41—612no—
751#41—1224no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1224no—
755#41—1224no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41D4×D6112yes—
762#41D4×D6112yes—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—612no—
786C2×D4—612no—
787C2×D4—1224no—
788C2×D4—1224no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1224no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—4882no—
802C2×D4—4882no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2441no—
811C2×D4—2441no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2444no—
816C2×D4—2444no—
817C2×D4D4×D6111yescharacteristic
818C2×D4D4×D6112yes—
819C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2441no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4C23×D6111yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—1222no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—42no—
836SD16—1222no—
837SD16—1224no—
838SD16—1222no—
839SD16—1224no—
840SD16—1224no—
841SD16—1224no—
842SD16—2442no—
843D8—22no—
844D8—42no—
845D8—1224no—
846D8—1224no—
847D8—1222no—
848D8—1224no—
849D8—1224no—
850D8—1224no—
851D8—1224no—
852D8—1224no—
853D8—1224no—
854D8—2442no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—612no—
858M16—612no—
859M16—1224no—
860M16—1224no—
861M16—1221no—
862M16—1221no—
863M16—1221no—
864M16—1221no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—611no—
869C2×C8—611no—
870C2×C8—1224no—
871C2×C8—1224no—
872C2×C8—1221no—
873C2×C8—1221no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—4882no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—1221no—
899C23—1222no—
900C23—1222no—
901C23—9761no—
902C23—9761no—
903C23—9761no—
904C23—9761no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—4881no—
909C23—2444no—
910C23—2444no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23#1451982211yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—612no—
922Q8—1221no—
923Q8#1451974512yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—161no—
942D4—612no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1222no—
947D4—1222no—
948D4—1221no—
949D4—1222no—
950D4—4888no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2444no—
954D4—2444no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4#1451974512yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—2444no—
977C2×C4—2444no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
985C2×C4#1451982211yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—41no—
989C8—1221no—
990C8—1221no—
991C8—1222no—
992C8—1222no—
993C8—2441no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—161no—
1010C22—164no—
1011C22—1222no—
1012C22—9761no—
1013C22—9761no—
1014C22—9764no—
1015C22—9764no—
1016C22—4882no—
1017C22—4882no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—2442no—
1023C22—2442no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1684032211yescharacteristic
1027C22#1684039411yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1222no—
1034C4—2442no—
1035C4#120×D6111yescharacteristic
1036C4C2×#1451974511yescharacteristic
1037C4#1684039411yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—4882no—
1046C2—4882no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144913011yescharacteristic
1049C2#2145758111yescharacteristic
1050C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#23886
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16840564C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455120C2semidirect
6. #21446928C2semidirect
7. #21446925C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446861C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446148C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3012C2semidirect
17. C2×#14519823C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
29. C2×#14519802C22semidirect
30. C2×#14519802C22semidirect
34. C22×D488C22semidirect
36. C22×#11758199C22semidirect
38. C2×#14519784C22semidirect
39. C2×#14519783C22semidirect
40. C2×#14519773C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
57. #16839663C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
65. C61×#537C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#102×C61C22semidirect
72. C61×#408C22semidirect
80. #14519823D4semidirect
99. #14519803D4semidirect
108. #14519802D4semidirect
113. C2×#11758202D4semidirect
115. C2×#11758200D4semidirect
120. C2×#11758201D4semidirect
135. C2×#11758199D4semidirect
183. C2×Q16×C61D4semidirect
185. C2×SD16×C61D4semidirect
186. C2×SD16×C61D4semidirect
188. C2×D8×C61D4semidirect
519. #3012D61semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
568. #537C2×D61semidirect
585. #417C2×D61semidirect
587. C2×#102C2×D61semidirect
592. #408C2×D61semidirect
598. C61#23886semidirect
657. C2×Q16C22⋊D61semidirect
666. C2×SD16C22⋊D61semidirect
667. C2×SD16C22⋊D61semidirect
685. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168405642
C2×#168399302
C2×#168399282
#214551202
#214469282
#214469252
#214468912
#214468612
#214463302
#214463252
#214461492
#214461482
#214457712
C61×#30122
#2388661