Finite Group Databasebeta

← #29711467

Subgroups — #29711467

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20#16840565—24no—
21#16840565—24no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519803—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802—21no—
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519801—21no—
30C2×#14519798—21no—
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758199—21no—
35C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41#16839929—24no—
42#16839924—21no—
43#16839921—21no—
44#16839913—21no—
45#16839911—21no—
46#16839907—21no—
47#16839904—21no—
48#16839896—21no—
49#16839894—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839517C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#453—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823D414yescomplemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519804—28no—
97#14519803—28no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101#14519803D414yescomplemented
102#14519802—28no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519801—28no—
106#14519798—28no—
107#14519797—28no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
122C2×D488—21no—
123C2×#11758199—28no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758199—22no—
126C2×#11758199—22no—
127C2×#11758199—21no—
128C2×#11758199—22no—
129C2×#11758199—22no—
130C2×#11758199—21no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—21no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
137D8×D61—28no—
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758198—41no—
157#14519705—22no—
158#14519705—22no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519694—22no—
168#14519693—41no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—22no—
175H(5,𝔽2)×C61—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61—21no—
182C22×D4×C61—21no—
183C22×D4×C61—41no—
184C22×D4×C61—41no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197#127×C61—22no—
198#127×C61—22no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61—41no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—41no—
208C23×D61—41no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61C2×D412yes—
220#41×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—24no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—44no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61—44no—
244C2×D4×C61—82no—
245C2×D4×C61—82no—
246C2×D4×C61C2×D412yes—
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C61C2×D412yes—
249C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—41no—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—41no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C2×C22⋊D61—44no—
261C2×C22⋊D61—44no—
262C2×C22⋊D61—41no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—41no—
265#11758226—24no—
266#11758226—42no—
267#11758224—24no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271D4×D61—24no—
272D4×D61—24no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—44no—
277D4×D61—44no—
278D4×D61—42no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—24no—
286#11758222—42no—
287#11758222C2×D412yes—
288#11758222C2×D412yes—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—24no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D412yes—
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—41no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—24no—
308D8×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61C2×D412yes—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C22⋊Dic61—41no—
318#11758202—22no—
319#11758202—22no—
320#11758201—24no—
321#11758201—22no—
322#11758201—22no—
323#11758200—22no—
324#11758200—24no—
325#11758200—22no—
326#11758200—42no—
327#11758199—24no—
328#11758199—24no—
329#11758199—24no—
330#11758199—24no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758199—22no—
334#11758199—24no—
335#11758199—42no—
336#11758198—41no—
337#11758198—82no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340#11758196—41no—
341#11758194—24no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194—21no—
345#11758194C2×D412yes—
346C2×#92418—24no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355C2×#92418C2×D411yescharacteristic
356C2×#92418C2×D411yescharacteristic
357D488—24no—
358#11758190—24no—
359#11758189—24no—
360C8×D61—24no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—44no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—81no—
371C23×C61—81no—
372C23×C61—81no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61—161no—
375C23×C61—161no—
376C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—161no—
387C22×D61—161no—
388C22×D61—161no—
389C22×D61—161no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61—21no—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61#12012yes—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—44no—
404D4×C61—44no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—88no—
412D4×C61#12012yes—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—44no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D61—22no—
430C22⋊D61—22no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—161no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—44no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—81no—
442D244—22no—
443D244—21no—
444D244—22no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—44no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244#12012yes—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—44no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122#12012yes—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—41no—
462#92418—21no—
463#92418—21no—
464#92418—21no—
465#92418—22no—
466#92418—21no—
467#92418—41no—
468#23886—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—161no—
486C22×C61—161no—
487C22×C61—164no—
488C22×C61#53411yescharacteristic
489C22×C61D4211yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C2×D61—22no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—82no—
501C2×D61—164no—
502C2×D61—164no—
503C2×D61—161no—
504C4×C61—22no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61C2×#12011yescharacteristic
508C4×C61C2×#12011yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511Dic61—22no—
512Dic61—41no—
513Dic61—81no—
514C2×#576—611no—
515C2×#576—611no—
516C2×#453—611no—
517C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
518#3012—611no—
519#3012—611no—
520#2018—611no—
521#2018—611no—
522#2011—611no—
523#2006—611no—
524#1907—611no—
525#1907—611no—
526#1876—611no—
527#1876—611no—
528#1792—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—42no—
532C2×C61—82no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61—82no—
535C2×C61#240311yescharacteristic
536C2×C61#328811yescharacteristic
537C2×C61#329211yescharacteristic
538D61—42no—
539D61—81no—
540D61—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—611no—
542C2×H(5,𝔽2)—611no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#576—1224no—
545#576—1224no—
546#576—1224no—
547#576—1224no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#135—611no—
559C2×#135—611no—
560C2×#135—1221no—
561C2×#135—1221no—
562C22×D8—611no—
563C22×D8—611no—
564C22×D8—1221no—
565C22×D8—1221no—
566C2×#131—611no—
567C2×#131—611no—
568#537—611no—
569C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#453—24no—
571#453—1224no—
572#452—1221no—
573#452—1221no—
574#450—1221no—
575#450—1221no—
576#449—1221no—
577#449—1221no—
578#447—1221no—
579#447—1221no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#100—611no—
589C2×#100—611no—
590C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#408—611no—
592#408—611no—
593#390—611no—
594#343—611no—
595#341—611no—
596#341—611no—
597#336—611no—
598C61#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—614no—
604H(5,𝔽2)—1222no—
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41C22×D6111yescharacteristic
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—2441no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—614no—
638AGL(1,ℤ/8)—1222no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640AGL(1,ℤ/8)—1228no—
641AGL(1,ℤ/8)—1228no—
642AGL(1,ℤ/8)—1222no—
643AGL(1,ℤ/8)—1228no—
644AGL(1,ℤ/8)—1222no—
645AGL(1,ℤ/8)—1228no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—2441no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
650#135—1228no—
651#135—1222no—
652#135—1222no—
653#135—1228no—
654#135—1222no—
655#135—1222no—
656C2×Q16—611no—
657C2×Q16—611no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—611no—
661C2×SD16—611no—
662C2×SD16—611no—
663C2×SD16—611no—
664C2×SD16—1221no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—611no—
671C2×D8—611no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1221no—
675C2×D8—1221no—
676C2×D8—1221no—
677C2×D8—1228no—
678C2×D8—1222no—
679C2×D8—1222no—
680C2×D8—1221no—
681C2×D8—1228no—
682C2×D8—1222no—
683C2×D8—1221no—
684C2×D8—1222no—
685C2×D8—1221no—
686#131—1222no—
687#131—1222no—
688#131—1222no—
689#131—1222no—
690C2×M16—611no—
691C2×M16—611no—
692C2×M16—1221no—
693C2×M16—1221no—
694C2×M16C22×D6111yescharacteristic
695C2×M16C22×D6111yescharacteristic
696C22×C8—611no—
697C22×C8—611no—
698C22×C8—1221no—
699C22×C8—1221no—
700#127—22no—
701#127—22no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—2441no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C22⋊C4—2441no—
709C2×C42C22×D6111yescharacteristic
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#103—1221no—
715#103—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#100—22no—
723#100—1222no—
724#100—2441no—
725C22⋊C8—1221no—
726C22⋊C8—1221no—
727C22⋊C8—1221no—
728C22⋊C8—1221no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—1221no—
733C24—2441no—
734C24—2441no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—612no—
746#41—612no—
747#41—1224no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1224no—
751#41—1224no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41D4×D6112yes—
762#41C2×C22⋊D6112yes—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
766C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—612no—
793C2×D4—1224no—
794C2×D4—1224no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1224no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2444no—
816C2×D4—2441no—
817C2×D4D4×D6111yescharacteristic
818C2×D4D4×D6112yes—
819C2×D4D4×D6111yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2441no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4C23×D6111yescharacteristic
831Q16—1222no—
832Q16—1222no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—1224no—
836SD16—1222no—
837SD16—1224no—
838SD16—1222no—
839SD16—1224no—
840SD16—1222no—
841SD16—1222no—
842SD16—2442no—
843D8—24no—
844D8—42no—
845D8—1224no—
846D8—1222no—
847D8—1224no—
848D8—1224no—
849D8—1224no—
850D8—1224no—
851D8—1224no—
852D8—1224no—
853D8—1222no—
854D8—2442no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—612no—
859M16—1224no—
860M16—1224no—
861M16—1221no—
862M16—1221no—
863M16—1221no—
864M16C2×C22⋊D6112yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—611no—
868C2×C8—611no—
869C2×C8—611no—
870C2×C8—611no—
871C2×C8—1224no—
872C2×C8—1224no—
873C2×C8—1221no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—1221no—
878C2×C8—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—4882no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—1221no—
903C23—1222no—
904C23—1221no—
905C23—9761no—
906C23—9761no—
907C23—9761no—
908C23—9761no—
909C23—4881no—
910C23—4881no—
911C23—2444no—
912C23—2444no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23#1451982211yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—612no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8#1451974512yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—88no—
942D4—612no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1222no—
947D4—1221no—
948D4—1221no—
949D4—1221no—
950D4—9761no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2444no—
954D4—2444no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4#1451974512yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2444no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
985C2×C4#1451982211yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—1221no—
989C8—1221no—
990C8—1222no—
991C8—1221no—
992C8—1221no—
993C8—2441no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—164no—
1013C22—1222no—
1014C22—9761no—
1015C22—9764no—
1016C22—9764no—
1017C22—4882no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—2441no—
1021C22—2442no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1684032211yescharacteristic
1027C22#1684039411yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—1222no—
1033C4—4881no—
1034C4—2441no—
1035C4#120×D6111yescharacteristic
1036C4C2×#1451974511yescharacteristic
1037C4#1684039411yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—4881no—
1046C2—4882no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144913011yescharacteristic
1049C2#2145758011yescharacteristic
1050C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#23886
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. C2×#16840565C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455123C2semidirect
5. #21455122C2semidirect
6. #21446927C2semidirect
7. #21446925C2semidirect
8. #21446890C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
17. C2×#14519822C22semidirect
22. C2×#14519805C22semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
35. C22×#11758199C22semidirect
36. C22×#11758199C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
39. C2×#14519784C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839517C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#100×C61C22semidirect
76. #14519823D4semidirect
101. #14519803D4semidirect
112. C2×#11758202D4semidirect
113. C2×#11758202D4semidirect
117. C2×#11758200D4semidirect
118. C2×#11758200D4semidirect
120. C2×#11758201D4semidirect
121. C2×#11758201D4semidirect
135. C2×#11758199D4semidirect
136. C2×#11758199D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
517. C2×#453D61semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
569. C2×#127C2×D61semidirect
582. C2×#104C2×D61semidirect
583. C2×#104C2×D61semidirect
590. C2×#100C2×D61semidirect
598. C61#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168405652
C2×#168399292
#214551232
#214551222
#214469272
#214469252
#214468902
#214468622
#214463292
#214463242
#214461442
#214461432
#214457742
C2×C61×#4532
#2388661