Finite Group Databasebeta

← #29711470

Subgroups — #29711470

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
19#16840567—24no—
20#16840567—24no—
21#16840566—24no—
22#16840566—24no—
23C2×#14519805—21no—
24C2×#14519805—21no—
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519804—21no—
30C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519801—21no—
32C2×#14519799—21no—
33C2×#14519799C2211yescharacteristic
34C2×#14519798—21no—
35C2×#14519797C2211yescharacteristic
36C22×D488—21no—
37C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D61—21no—
40C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
41#16840343C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
43#16839932—24no—
44#16839928—24no—
45#16839927—21no—
46#16839925—21no—
47#16839914—21no—
48#16839914—21no—
49#16839910—21no—
50#16839908—21no—
51#16839897—21no—
52#16839897—21no—
53C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79#14519823—41no—
80#14519823D414yescomplemented
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C22×D244—21no—
95C22×D244—21no—
96C22×D244C2311yescharacteristic
97C22×D244C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D61—41no—
99C22×C22⋊D61—41no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—41no—
105C2×D4×D61—41no—
106#14519805—28no—
107#14519805—28no—
108#14519805—22no—
109#14519805—22no—
110#14519805—22no—
111#14519805—22no—
112#14519805—22no—
113#14519805—22no—
114#14519805—41no—
115#14519805D414yescomplemented
116#14519804—28no—
117#14519803—22no—
118#14519803—41no—
119#14519801—28no—
120#14519799—28no—
121#14519799—22no—
122#14519799—22no—
123#14519798—28no—
124#14519797—22no—
125#14519797—22no—
126C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
134C2×#11758200—21no—
135C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
137C2×D488—28no—
138C2×D488—21no—
139C2×D488—21no—
140C2×D488—21no—
141C2×D488—22no—
142C2×D488—22no—
143C2×D488—21no—
144C2×D488—21no—
145C2×D488—21no—
146C2×D488D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11758199—22no—
148C2×#11758199—22no—
149C2×#11758199—21no—
150C2×#11758199—21no—
151C2×#11758199—21no—
152C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
153D8×D61—28no—
154#14519785—22no—
155#14519785—22no—
156C2×#11758194C2311yescharacteristic
157C2×#11758189—21no—
158C22×#92418C2311yescharacteristic
159C2×C8×D61—21no—
160#14519773—22no—
161#14519773—22no—
162#14519757—21no—
163#14519757—21no—
164#14519752—21no—
165#14519752—21no—
166#14519751—41no—
167C2×#11758198—41no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519700—21no—
174#14519697—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177#14519693—22no—
178#14519693—41no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189#131×C61—22no—
190#131×C61—22no—
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#103×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207C23×D61—41no—
208C23×D61—41no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61C2×D412yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D412yes—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—44no—
234C2×C22⋊D61—44no—
235C2×C22⋊D61—82no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—41no—
239#11758226—24no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242#11758226—42no—
243#11758224—24no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—42no—
247D4×D61—24no—
248D4×D61—24no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—24no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—24no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222C2×D412yes—
274#11758222C2×D412yes—
275C2×D244—24no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—24no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—41no—
290C2×D244—41no—
291C2×D244—41no—
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D412yes—
295C2×D244C2×D412yes—
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—41no—
301C2×C4×D61—41no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305SD16×C61—24no—
306D8×C61—24no—
307M16×C61—24no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61C2×D412yes—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—24no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324#11758202—22no—
325#11758201—22no—
326#11758200—22no—
327#11758200—42no—
328#11758199—24no—
329#11758199—24no—
330#11758199—22no—
331#11758199—42no—
332#11758198—41no—
333#11758198—41no—
334#11758198—82no—
335C4⋊Dic61—41no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418C2×D411yescharacteristic
344C2×#92418C2×D411yescharacteristic
345Dic244—22no—
346D488—24no—
347D488—24no—
348D488—24no—
349D488—24no—
350D488—22no—
351D488—24no—
352D488—42no—
353#11758190—24no—
354#11758190—24no—
355#11758190—22no—
356#11758190—24no—
357#11758190—22no—
358#11758190—42no—
359#11758189—24no—
360C8×D61—24no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—44no—
374C22×D61—44no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—161no—
385C22×D61—161no—
386C22×D61—161no—
387C22×D61—161no—
388C22×D61—161no—
389C22×D61—161no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61#12012yes—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61#12012yes—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—81no—
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—22no—
413C22⋊D61—44no—
414C22⋊D61—44no—
415C22⋊D61—44no—
416C22⋊D61—44no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—88no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—44no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429D244—22no—
430D244—22no—
431D244—21no—
432D244—22no—
433D244—21no—
434D244—21no—
435D244—22no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—44no—
439D244—44no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—161no—
445D244#12012yes—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—44no—
449C4×D61—44no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122#12012yes—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—22no—
462C8×C61—21no—
463C8×C61—21no—
464C8×C61—41no—
465#92418—21no—
466#92418—21no—
467#92418—41no—
468#23886—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—82no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—161no—
479C22×C61#53411yescharacteristic
480C22×C61D4211yescharacteristic
481C22×C61D4211yescharacteristic
482C2×D61—22no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—82no—
499C2×D61—164no—
500C2×D61—164no—
501C2×D61—161no—
502C2×D61—161no—
503C2×D61—164no—
504C4×C61—22no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61C2×#12011yescharacteristic
507C4×C61C2×#12011yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510Dic61—22no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514C2×#576—611no—
515C2×#576—611no—
516C2×#453—611no—
517C2×#453—611no—
518#3012—611no—
519#3012—611no—
520#2018—611no—
521#2018—611no—
522#2011—611no—
523#2006—611no—
524#1907—611no—
525#1907D6111yescharacteristic, complemented
526#1876—611no—
527#1876—611no—
528#1792—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—42no—
532C2×C61—82no—
533C2×C61#240311yescharacteristic
534C2×C61#328811yescharacteristic
535C2×C61#329211yescharacteristic
536D61—42no—
537D61—81no—
538D61—81no—
539D61—82no—
540D61—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—611no—
542C2×H(5,𝔽2)—611no—
543C2×H(5,𝔽2)—611no—
544#576—1224no—
545#576—1224no—
546#576—1224no—
547#576—1224no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
558C2×#135—611no—
559C2×#135—611no—
560C2×#135—1221no—
561C2×#135—1221no—
562C22×D8—611no—
563C22×D8—611no—
564C22×D8—1221no—
565C22×D8—1221no—
566C2×#131—611no—
567C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#537—611no—
569C2×#127—611no—
570#453—1224no—
571#453—1224no—
572#452—1221no—
573#452—1221no—
574#450—1221no—
575#450—1221no—
576#449—1221no—
577#449—1221no—
578#447—1221no—
579#447—1221no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—611no—
584#417—611no—
585#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#102—611no—
587C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C2×#100—611no—
589C2×#100—611no—
590C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#408—611no—
592#408—611no—
593#390—611no—
594#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#341—611no—
596#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#336—611no—
598C61#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—614no—
600H(5,𝔽2)—1222no—
601H(5,𝔽2)—1222no—
602H(5,𝔽2)—1222no—
603H(5,𝔽2)—1222no—
604H(5,𝔽2)—1222no—
605H(5,𝔽2)—1222no—
606H(5,𝔽2)—1222no—
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—2441no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—2441no—
630C22×D4—2441no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—614no—
636AGL(1,ℤ/8)—1222no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—1222no—
639AGL(1,ℤ/8)—1228no—
640AGL(1,ℤ/8)—1228no—
641AGL(1,ℤ/8)—1222no—
642AGL(1,ℤ/8)—1228no—
643AGL(1,ℤ/8)—1228no—
644AGL(1,ℤ/8)—1222no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—2441no—
648AGL(1,ℤ/8)—2441no—
649AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
650#135—1222no—
651#135—1222no—
652#135—1228no—
653#135—1228no—
654#135—1222no—
655#135—1222no—
656C2×Q16—611no—
657C2×Q16—611no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—611no—
660C2×SD16—611no—
661C2×SD16—611no—
662C2×SD16—611no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1221no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—611no—
670C2×D8—611no—
671C2×D8—1222no—
672C2×D8—1222no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1221no—
675C2×D8—1221no—
676C2×D8—1228no—
677C2×D8—1221no—
678C2×D8—1221no—
679C2×D8—1221no—
680C2×D8—1228no—
681C2×D8—1222no—
682C2×D8—1222no—
683C2×D8—1221no—
684C2×D8—1221no—
685C2×D8—1221no—
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—1222no—
689#131—1222no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—611no—
692C2×M16—1221no—
693C2×M16C22×D6111yescharacteristic
694C2×M16C22×D6111yescharacteristic
695C2×M16C22×D6111yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—611no—
698C22×C8—1221no—
699C22×C8C22×D6111yescharacteristic
700#127—1222no—
701#127—1222no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—2441no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—2441no—
709C2×C42—611no—
710#104—1222no—
711#104—1222no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#103—21no—
715#103—1221no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#100—22no—
723#100—1222no—
724#100—2441no—
725C22⋊C8—1221no—
726C22⋊C8—1221no—
727C22⋊C8—1221no—
728C22⋊C8—1221no—
729C24—21no—
730C24—1221no—
731C24—1221no—
732C24—2441no—
733C24—2441no—
734C24—2441no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—612no—
738#41—612no—
739#41—1224no—
740#41—1224no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1224no—
744#41—1224no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41C2×D24412yes—
762#41D4×D6112yes—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—612no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1224no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—4882no—
796C2×D4—4882no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2442no—
815C2×D4—2444no—
816C2×D4—2444no—
817C2×D4—2444no—
818C2×D4—2442no—
819C2×D4C2×D24412yes—
820C2×D4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—2441no—
828C22×C4—2441no—
829C22×C4—2441no—
830C22×C4C23×D6111yescharacteristic
831Q16—1222no—
832Q16—1222no—
833SD16—24no—
834SD16—1222no—
835SD16—1222no—
836SD16—1224no—
837SD16—1224no—
838SD16—1224no—
839SD16—1222no—
840SD16—1222no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843D8—24no—
844D8—1222no—
845D8—1224no—
846D8—1224no—
847D8—1224no—
848D8—1224no—
849D8—1224no—
850D8—1224no—
851D8—1224no—
852D8—1222no—
853D8—2442no—
854D8—2442no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—1224no—
861M16—1221no—
862M16—1221no—
863M16C2×D24412yes—
864M16D4×D6112yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—611no—
872C2×C8—611no—
873C2×C8—1224no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8D4×D6111yescharacteristic
878C2×C8D4×D6111yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—4882no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—1221no—
894C23—1222no—
895C23—1222no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—9761no—
899C23—9761no—
900C23—9761no—
901C23—9761no—
902C23—9761no—
903C23—9761no—
904C23—4881no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—2444no—
909C23—2444no—
910C23—2444no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23#1451982311yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—612no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—1221no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8#1451974712yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—612no—
932D4—1222no—
933D4—1222no—
934D4—1221no—
935D4—1222no—
936D4—1222no—
937D4—1222no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—1222no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—9761no—
944D4—4888no—
945D4—2444no—
946D4—2444no—
947D4—2444no—
948D4—2444no—
949D4—2444no—
950D4—2444no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4#1451974712yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—2444no—
972C2×C4—2444no—
973C2×C4—2444no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C22×D24411yescharacteristic
985C2×C4#1451982311yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—22no—
990C8—41no—
991C8—1221no—
992C8—1221no—
993C8—2441no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—161no—
1004C22—1222no—
1005C22—9761no—
1006C22—9761no—
1007C22—9764no—
1008C22—9764no—
1009C22—9764no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2442no—
1019C22—2442no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1684032311yescharacteristic
1027C22#1684039611yescharacteristic
1028C22D4×D24411yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—81no—
1031C4—1222no—
1032C4—2442no—
1033C4—2441no—
1034C4—2441no—
1035C4#120×D6111yescharacteristic
1036C4C2×#1451974711yescharacteristic
1037C4#1684039611yescharacteristic
1038C4D4×D24411yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—82no—
1043C2—4881no—
1044C2—4881no—
1045C2—4882no—
1046C2—4882no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144913111yescharacteristic
1049C2#2145758411yescharacteristic
1050C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#23886
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840567C2semidirect
2. C2×#16840566C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455128C2semidirect
6. #21455125C2semidirect
7. #21446929C2semidirect
8. #21446927C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446863C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
17. C2×#14519823C22semidirect
18. C2×#14519822C22semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
30. C2×#14519803C22semidirect
37. C22×D488C22semidirect
38. C22×#11758199C22semidirect
40. C2×#14519785C22semidirect
41. #16840343C22semidirect
42. C2×#14519773C22semidirect
53. C2×#14519704C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519697C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
67. C2×#131×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
80. #14519823D4semidirect
115. #14519805D4semidirect
126. C2×Dic244D4semidirect
127. C2×#11758202D4semidirect
132. C2×#11758190D4semidirect
133. C2×#11758190D4semidirect
135. C2×#11758200D4semidirect
136. C2×#11758201D4semidirect
146. C2×D488D4semidirect
152. C2×#11758199D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
525. #1907D61semidirect
567. C2×#131C2×D61semidirect
585. #417C2×D61semidirect
587. C2×#102C2×D61semidirect
590. C2×#100C2×D61semidirect
594. #343C2×D61semidirect
596. #341C2×D61semidirect
598. C61#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405672
C2×#168405662
C2×#168399322
C2×#168399282
#214551282
#214551252
#214469292
#214469272
#214468912
#214468632
#214463282
#214461472
#214461462
#214457712
C61×#19072
#2388661