Finite Group Databasebeta

← #29711472

Subgroups — #29711472

Order 15616.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519803—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758200—21no—
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16839945—24no—
33#16839943—24no—
34#16839924—21no—
35#16839921—21no—
36#16839918—21no—
37#16839916—21no—
38#16839907—21no—
39#16839904—21no—
40#16839901—21no—
41#16839899—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic
48C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C61×#577—24no—
63C61×#577—24no—
64C2×#137×C61—21no—
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C61—21no—
71C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—41no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519808—22no—
85#14519808—41no—
86#14519807—28no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807—41no—
90#14519807D414yescomplemented
91#14519803—28no—
92#14519803—22no—
93#14519803—22no—
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758202D411yescharacteristic
101C2×#11758200—28no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200D411yescharacteristic
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201D411yescharacteristic
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519784—22no—
115#14519784—22no—
116C2×#11758194—21no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519775—22no—
123#14519775—22no—
124#14519756—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519749—41no—
128#14519748—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—41no—
131C2×C22⋊Dic61—41no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519701—21no—
142#14519701—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519696—22no—
146#14519695—22no—
147#14519694—41no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418—21no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—22no—
1552−1+4×C61—41no—
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61—21no—
169C22×Q8×C61—21no—
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175#137×C61—28no—
176#137×C61—22no—
177#137×C61D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61—21no—
185C2×Q16×C61D411yescharacteristic
186C2×SD16×C61—28no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61D411yescharacteristic
194C2×SD16×C61D411yescharacteristic
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61D411yescharacteristic
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—44no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61C2×D412yes—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—24no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—41no—
234C2×Q8×C61—42no—
235C2×Q8×C61—42no—
236C2×Q8×C61—42no—
237C2×Q8×C61C2×D412yes—
238C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—24no—
244C2×D4×C61—24no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—42no—
252C2×D4×C61—42no—
253C2×D4×C61—41no—
254C2×D4×C61—41no—
255C2×D4×C61—44no—
256C2×D4×C61—44no—
257C2×D4×C61—41no—
258C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C61C2×D412yes—
260C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—41no—
267C22×C4×C61—41no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—41no—
277Q8×D61—42no—
278Q8×D61—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—44no—
281#11758224—44no—
282#11758224—42no—
283#11758222—24no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—24no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D412yes—
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—22no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—24no—
307SD16×C61—22no—
308SD16×C61—22no—
309SD16×C61—24no—
310D8×C61—24no—
311D8×C61—22no—
312M16×C61—24no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—24no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—41no—
322C22⋊Dic61—82no—
323#11758202—24no—
324#11758202—22no—
325#11758202—42no—
326#11758202—42no—
327#11758201—22no—
328#11758201—42no—
329#11758200—24no—
330#11758200—24no—
331#11758200—24no—
332#11758200—22no—
333#11758200—24no—
334#11758200—42no—
335#11758199—24no—
336#11758199—22no—
337#11758198—41no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340#11758196—44no—
341#11758196—41no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344#11758194—24no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194C2×D412yes—
351C2×#92418—24no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418C2×D411yescharacteristic
358C2×#92418C2×D411yescharacteristic
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—44no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—161no—
369C23×C61—161no—
370C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—22no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—44no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61#12012yes—
382Q8×C61#12012yes—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—44no—
394D4×C61—44no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61#12012yes—
401D4×C61#12012yes—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—44no—
411C2×C4×C61—44no—
412C2×C4×C61—44no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—161no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—44no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—81no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442Dic122—22no—
443Dic122—21no—
444Dic122—22no—
445Dic122—21no—
446Dic122—44no—
447Dic122—41no—
448Dic122—41no—
449C8×C61—21no—
450C8×C61—22no—
451C8×C61—21no—
452#92418—21no—
453#92418—22no—
454#92418—21no—
455#92418—41no—
456#92418—41no—
457#23887—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—22no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—82no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—161no—
474C22×C61—164no—
475C22×C61#53411yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—22no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489Dic61—42no—
490Dic61—42no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493C2×#577—611no—
494C2×#577D6111yescharacteristic, complemented
495C2×#456—611no—
496C2×#456—611no—
497#3013—611no—
498#3013—611no—
499#2019—611no—
500#2019—611no—
501#2013—611no—
502#2006—611no—
503#1908—611no—
504#1908—611no—
505#1876—611no—
506#1876—611no—
507#1792—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—42no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61—82no—
514C2×C61#240311yescharacteristic
515C2×C61#328911yescharacteristic
516C2×C61#329111yescharacteristic
517D61—81no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
521#577—24no—
522#577—24no—
523#577—1224no—
524#577—1224no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—611no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
535C2×#135—21no—
536C2×#135—611no—
537C2×#135—1221no—
538C2×#135C2×D6111yescharacteristic
539C22×SD16—21no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
543C2×#131—611no—
544C2×#131C2×D6111yescharacteristic
545#537—611no—
546C2×C4⋊Q8—611no—
547#456—1224no—
548#456—1224no—
549#452—1221no—
550#452—1221no—
551#451—1221no—
552#451—1221no—
553#449—1221no—
554#449—1221no—
555#448—1221no—
556#448—1221no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560C2×#104—611no—
561#417—611no—
562#417—611no—
563C2×#103—611no—
564C2×#103—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#101—611no—
567C2×#100—611no—
568#408—611no—
569#408—611no—
570#390—611no—
571#343—611no—
572#341—611no—
573#341—611no—
574#336—611no—
575C61#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—1222no—
5832−1+4—2441no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C2×#41C22×D6111yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—611no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8—1221no—
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4C22×D6111yescharacteristic
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—614no—
613#137—1228no—
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137C22⋊D6114yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—1228no—
625AGL(1,ℤ/8)—1222no—
626#135—28no—
627#135—22no—
628#135—22no—
629#135—1228no—
630#135—1222no—
631#135—1222no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—611no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
638C2×SD16—28no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1228no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1222no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—611no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—1222no—
665#131—1222no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—611no—
670C2×M16—1221no—
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—611no—
674C22×C8—1221no—
675C22×C8C22×D6111yescharacteristic
676C4⋊Q8—1222no—
677C4⋊Q8—1222no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—2441no—
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C4⋊C4—2441no—
685C2×C22⋊C4—2441no—
686C2×C42—611no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#104—1222no—
690#104—1222no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#101—1222no—
700#101—1222no—
701#100—2441no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8—1221no—
706C24—21no—
707C24—41no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—1224no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—2442no—
732#41—2444no—
733#41—2442no—
734#41—2444no—
735#41—2442no—
736#41D4×D6112yes—
737#41C2×C22⋊D6112yes—
738#41C2×C22⋊D6112yes—
739#41C2×C22⋊D6112yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—612no—
752C2×Q8—1224no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
790C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4—2441no—
804C22×C4C23×D6111yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—22no—
807Q16—1222no—
808Q16—1224no—
809Q16—2442no—
810Q16—2442no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—22no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1222no—
821SD16—1222no—
822SD16—1224no—
823SD16—2442no—
824SD16—2442no—
825D8—24no—
826D8—22no—
827D8—1224no—
828D8—1222no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—612no—
832M16—1224no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16—1221no—
838M16C2×C22⋊D6112yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—611no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—2444no—
856C4⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—4882no—
858C22⋊C4—2441no—
859C22⋊C4—2441no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—44no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—1221no—
874C23#1451982211yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—1222no—
885Q8—1221no—
886Q8—1222no—
887Q8—1221no—
888Q8—2444no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891Q8#1451974512yes—
892Q8#1451974612yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—1221no—
911D4—1221no—
912D4—9761no—
913D4—2444no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916D4#1451974512yes—
917D4#1451974612yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—4881no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2444no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
951C2×C4#1451982211yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—1221no—
956C8—1221no—
957C8—1222no—
958C8—2441no—
959C8—2441no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22#1684032111yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—4881no—
988C4—2442no—
989C4—2442no—
990C4—2441no—
991C4C2×#1451974511yescharacteristic
992C4C2×#1451974611yescharacteristic
993C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—82no—
1001C2—4881no—
1002C2#2144912911yescharacteristic
1003C2#2145759211yescharacteristic
1004C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#577C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#23887
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16839945C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455130C2semidirect
6. #21446933C2semidirect
7. #21446931C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446334C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#577C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519702C22semidirect
49. C2×#14519701C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
90. #14519807D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
177. #137×C61D4semidirect
494. C2×#577D61semidirect
575. C61#23887semidirect
587. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
619. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168399452
C2×#168399432
#214551342
#214551302
#214469332
#214469312
#214469002
#214468592
#214463362
#214463342
#214461482
#214461462
#214457732
C2×C61×#5772
#2388761