Finite Group Databasebeta

← #29711473

Subgroups — #29711473

Order 15616.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840572—24no—
20#16840572—24no—
21#16840568—24no—
22#16840568—24no—
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519806—21no—
27C2×#14519806—21no—
28C2×#14519804—21no—
29C2×#14519803C2211yescharacteristic
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519799C2211yescharacteristic
32C2×#14519798—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C2×#14519796—21no—
35C22×#11758200C2211yescharacteristic
36C2×SD16×D61—21no—
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
42#16839947—24no—
43#16839943—24no—
44#16839926—21no—
45#16839923—21no—
46#16839920—21no—
47#16839916—21no—
48#16839909—21no—
49#16839906—21no—
50#16839903—21no—
51#16839899—21no—
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic
58C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839665C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519824—22no—
78#14519824—22no—
79#14519824—22no—
80#14519824—41no—
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—41no—
84#14519822D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—41no—
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224—41no—
96C22×Dic122—21no—
97C22×Dic122C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C22×C22⋊D61—41no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104#14519810—22no—
105#14519810—22no—
106#14519810—41no—
107#14519810D414yescomplemented
108#14519808—22no—
109#14519808D414yescomplemented
110#14519806—28no—
111#14519806—28no—
112#14519804—28no—
113#14519803—22no—
114#14519803—22no—
115#14519801—28no—
116#14519799—22no—
117#14519799—22no—
118#14519798—28no—
119#14519797—22no—
120#14519797—22no—
121#14519796—28no—
122C2×Dic244—21no—
123C2×Dic244—21no—
124C2×Dic244D411yescharacteristic
125C2×#11758202—21no—
126C2×#11758202D411yescharacteristic
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190D411yescharacteristic
130C2×#11758190D411yescharacteristic
131C2×#11758200—22no—
132C2×#11758200—21no—
133C2×#11758200—22no—
134C2×#11758200—21no—
135C2×#11758200—21no—
136C2×#11758200D411yescharacteristic
137C2×#11758201—21no—
138C2×#11758201D411yescharacteristic
139SD16×D61—28no—
140SD16×D61—28no—
141C2×D488D411yescharacteristic
142C2×#11758199—21no—
143C2×#11758199D411yescharacteristic
144#14519785—22no—
145#14519785—22no—
146#14519783—22no—
147#14519783—22no—
148C2×#11758194C2311yescharacteristic
149C2×#11758189—21no—
150C2×#11758189—21no—
151C22×#92418C2311yescharacteristic
152C2×C8×D61—21no—
153C2×C8×D61—21no—
154#14519775—22no—
155#14519775—22no—
156#14519756—21no—
157#14519753—21no—
158#14519751—21no—
159#14519749—41no—
160#14519748—21no—
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×#11758196—41no—
163C2×C22⋊Dic61—41no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519704—22no—
166#14519703—22no—
167#14519703—22no—
168#14519703—22no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519695—22no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199#101×C61—22no—
200#100×C61—41no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—44no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—41no—
240C22×Dic61—41no—
241#11758226—24no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245Q8×D61—24no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251#11758224—24no—
252#11758224—24no—
253#11758224—24no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—44no—
258#11758224—44no—
259D4×D61—24no—
260D4×D61—24no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—44no—
273#11758222—44no—
274#11758222—42no—
275#11758222C2×D412yes—
276#11758222C2×D412yes—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244—41no—
280C2×D244C2×D411yescharacteristic
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—42no—
303SD16×C61—24no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—24no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—41no—
322C22⋊Dic61—82no—
323#11758202—24no—
324#11758202—22no—
325#11758201—24no—
326#11758201—22no—
327#11758200—24no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758198—41no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336#11758196—44no—
337#11758196—41no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194C2×D412yes—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418C2×D411yescharacteristic
346C2×#92418C2×D411yescharacteristic
347Dic244—24no—
348Dic244—22no—
349Dic244—42no—
350D488—22no—
351#11758190—24no—
352#11758190—22no—
353#11758190—22no—
354#11758190—42no—
355#11758189—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—22no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—81no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—44no—
370C22×D61—161no—
371C22×D61—161no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378D4×C61—21no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—21no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—22no—
401C22⋊D61—22no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—44no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—161no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—44no—
414C2×Dic61—44no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—81no—
421D244—21no—
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—21no—
425D244—44no—
426D244#12012yes—
427D244#12012yes—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—44no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437Dic122—21no—
438Dic122—21no—
439Dic122—22no—
440Dic122—21no—
441Dic122—22no—
442Dic122—21no—
443Dic122—44no—
444Dic122—44no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122#12012yes—
448Dic122#12012yes—
449C8×C61—21no—
450C8×C61—22no—
451C8×C61—21no—
452C8×C61—41no—
453C8×C61—41no—
454#92418—21no—
455#92418—22no—
456#92418—21no—
457#23887—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—82no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—161no—
468C22×C61#53411yescharacteristic
469C22×C61D4211yescharacteristic
470C22×C61D4211yescharacteristic
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—164no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487Dic61—22no—
488Dic61—22no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—42no—
492Dic61—81no—
493C2×#577—611no—
494C2×#577—611no—
495C2×#456—611no—
496C2×#456—611no—
497#3013—611no—
498#3013—611no—
499#2019—611no—
500#2019D6111yescharacteristic, complemented
501#2013—611no—
502#2006—611no—
503#1908—611no—
504#1908—611no—
505#1876—611no—
506#1876—611no—
507#1792—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#240311yescharacteristic
513C2×C61#328911yescharacteristic
514C2×C61#329111yescharacteristic
515D61—42no—
516D61—42no—
517D61—81no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×2−1+4—611no—
520C2×H(5,𝔽2)—611no—
521#577—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524#577—1224no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
535C2×#135—611no—
536C2×#135—611no—
537C2×#135—1221no—
538C2×#135—1221no—
539C22×SD16—611no—
540C22×SD16—1221no—
541C22×SD16—1221no—
542C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
543C2×#131—611no—
544C2×#131—611no—
545#537—611no—
546C2×C4⋊Q8—611no—
547#456—1224no—
548#456—1224no—
549#452—1221no—
550#452—1221no—
551#451—1221no—
552#451—1221no—
553#449—1221no—
554#449—1221no—
555#448—1221no—
556#448—1221no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560C2×#104—611no—
561#417—611no—
562#417—611no—
563C2×#103—611no—
564C2×#103—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#100C2×D6111yescharacteristic
568#408—611no—
569#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#390—611no—
571#343—611no—
572#341—611no—
573#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#336—611no—
575C61#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—2441no—
5832−1+4—2441no—
584H(5,𝔽2)—614no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—1222no—
587H(5,𝔽2)—2441no—
588C2×#41—611no—
589C2×#41—611no—
590C2×#41—611no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—2441no—
598C2×#41—2441no—
599C2×#41C22×D6111yescharacteristic
600C22×Q8—611no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8—1221no—
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4C22×D6111yescharacteristic
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—614no—
613#137—614no—
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1228no—
617#137—1228no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—1222no—
623AGL(1,ℤ/8)—1228no—
624AGL(1,ℤ/8)—1228no—
625AGL(1,ℤ/8)—1222no—
626#135—1222no—
627#135—1222no—
628#135—1228no—
629#135—1228no—
630#135—1222no—
631#135—1222no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—611no—
634C2×Q16—611no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1228no—
653C2×SD16—1228no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—611no—
660C2×D8—611no—
661C2×D8—1221no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665#131—1222no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675C22×C8C22×D6111yescharacteristic
676C4⋊Q8—1222no—
677C4⋊Q8—1222no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—2441no—
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C4⋊C4—2441no—
685C2×C22⋊C4—2441no—
686C2×C42—611no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#104—1222no—
690#104—1222no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#101—22no—
700#101—1222no—
701#100—41no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8—1221no—
706C24—21no—
707C24—2441no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—612no—
713#41—612no—
714#41—612no—
715#41—612no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—1224no—
721#41—1224no—
722#41—1224no—
723#41—1224no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—2444no—
729#41—2442no—
730#41—2442no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2444no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2444no—
738#41—2442no—
739#41—2442no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—611no—
746C2×Q8—611no—
747C2×Q8—611no—
748C2×Q8—612no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1224no—
751C2×Q8—1224no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×Q8D4×D6112yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2441no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4D4×D6111yescharacteristic
790C2×D4D4×D6112yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4—2441no—
804C22×C4C23×D6111yescharacteristic
805Q16—42no—
806Q16—1222no—
807Q16—1224no—
808Q16—1222no—
809Q16—1224no—
810Q16—2442no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—42no—
815SD16—1222no—
816SD16—1224no—
817SD16—1222no—
818SD16—1222no—
819SD16—1224no—
820SD16—1224no—
821SD16—1224no—
822SD16—1222no—
823SD16—1224no—
824SD16—2442no—
825D8—24no—
826D8—1222no—
827D8—1222no—
828D8—1224no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—612no—
835M16—1224no—
836M16—1224no—
837M16—1221no—
838M16D4×D6112yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—611no—
845C2×C8—611no—
846C2×C8—1224no—
847C2×C8—1224no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8D4×D6111yescharacteristic
852C2×C8D4×D6111yescharacteristic
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—2444no—
856C4⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—4882no—
858C22⋊C4—2441no—
859C22⋊C4—2441no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—1221no—
869C23—1221no—
870C23—1221no—
871C23—9761no—
872C23—9761no—
873C23—2444no—
874C23#1451982311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—612no—
882Q8—612no—
883Q8—1221no—
884Q8—1221no—
885Q8—1221no—
886Q8—1222no—
887Q8—1222no—
888Q8—1221no—
889Q8—2444no—
890Q8—2444no—
891Q8—2441no—
892Q8—2441no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—612no—
902D4—612no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—1221no—
910D4—1221no—
911D4—9761no—
912D4—2444no—
913D4—2444no—
914D4—2444no—
915D4—2444no—
916D4—2441no—
917D4—2441no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—4881no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4#1451982211yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1221no—
958C8—1221no—
959C8—1222no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—161no—
970C22—1222no—
971C22—1222no—
972C22—9764no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22#1684032011yescharacteristic
981C22#1684039611yescharacteristic
982C22#1684039611yescharacteristic
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—1222no—
986C4—1222no—
987C4—4881no—
988C4—2442no—
989C4—2441no—
990C4—2442no—
991C4#120×D6111yescharacteristic
992C4#120×D6111yescharacteristic
993C4#1684039411yescharacteristic
994C4#1684039711yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4881no—
1000C2—2442no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144912811yescharacteristic
1003C2#2145759111yescharacteristic
1004C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#23887
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840568C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21455137C2semidirect
6. #21455133C2semidirect
7. #21446935C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446147C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
41. C2×#14519775C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
58. C2×#14519702C22semidirect
59. C2×#14519701C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#408C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
84. #14519822D4semidirect
107. #14519810D4semidirect
109. #14519808D4semidirect
500. #2019D61semidirect
530. C2×#137C2×D61semidirect
566. C2×#101C2×D61semidirect
569. #408C2×D61semidirect
573. #341C2×D61semidirect
575. C61#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168405682
C2×#168399472
C2×#168399432
#214551372
#214551332
#214469352
#214469002
#214468592
#214463332
#214463312
#214461492
#214461472
#214457752
C61×#20192
#2388761