Finite Group Databasebeta

← #29711474

Subgroups — #29711474

Order 15616.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840570—24no—
19#16840570—24no—
20#16840569—24no—
21#16840569—24no—
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519808—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802—21no—
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519798—21no—
32C2×#14519797—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758190C2211yescharacteristic
35C22×#11758201—21no—
36C22×#11758201C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519784C2211yescharacteristic
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
41#16839945—24no—
42#16839943—24no—
43#16839922—21no—
44#16839917—21no—
45#16839905—21no—
46#16839900—21no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#452—21no—
67C61×#451—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#448—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—41no—
80#14519823D414yescomplemented
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519809—28no—
95#14519808—28no—
96#14519808—22no—
97#14519808D414yescomplemented
98#14519807—22no—
99#14519807—22no—
100#14519807—41no—
101#14519807D414yescomplemented
102#14519802—28no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107#14519801—28no—
108#14519798—28no—
109#14519797—28no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202D411yescharacteristic
116C2×#11758190—22no—
117C2×#11758190—22no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200D411yescharacteristic
123C2×#11758201—28no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201—21no—
126C2×#11758201—22no—
127C2×#11758201—21no—
128C2×#11758201—22no—
129C2×#11758201—21no—
130C2×#11758201—21no—
131C2×#11758201D411yescharacteristic
132SD16×D61—28no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199D411yescharacteristic
136#14519784—22no—
137#14519784—22no—
138#14519783—22no—
139#14519783—22no—
140C2×#11758194—21no—
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758189—21no—
145C22×#92418—21no—
146C22×#92418C2311yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148#14519775—22no—
149#14519775—22no—
150C2×#11758196—41no—
151C2×#11758198—41no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519703—22no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519697—21no—
161#14519696—22no—
162#14519695—22no—
163#14519693—41no—
164C22⋊#92418—21no—
165C22⋊#92418—21no—
1662−1+4×C61—22no—
1672−1+4×C61—22no—
1682−1+4×C61—22no—
1692−1+4×C61—41no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—21no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61—21no—
177C22×Q8×C61—21no—
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179#137×C61—22no—
180#137×C61—41no—
181#135×C61—22no—
182#135×C61—22no—
183C2×Q16×C61—21no—
184C2×Q16×C61D411yescharacteristic
185C2×SD16×C61—21no—
186C2×SD16×C61D411yescharacteristic
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic
188C2×D8×C61D411yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—24no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—44no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—24no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—41no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61C2×D412yes—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—41no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—41no—
259#11758226—24no—
260#11758226—42no—
261Q8×D61—24no—
262Q8×D61—42no—
263#11758224—24no—
264#11758224—42no—
265#11758224—44no—
266#11758224—44no—
267D4×D61—24no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—44no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—24no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—24no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122—42no—
300C2×Dic122C2×D412yes—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303Q16×C61—42no—
304SD16×C61—22no—
305SD16×C61—22no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—22no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—41no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320#11758202—24no—
321#11758202—22no—
322#11758202—24no—
323#11758202—42no—
324#11758201—24no—
325#11758201—24no—
326#11758201—24no—
327#11758201—24no—
328#11758201—24no—
329#11758201—22no—
330#11758200—24no—
331#11758200—22no—
332#11758200—42no—
333#11758199—24no—
334#11758199—24no—
335#11758199—22no—
336#11758198—82no—
337#11758196—44no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340#11758194—24no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194—21no—
345#11758194C2×D412yes—
346#11758194C2×D412yes—
347C2×#92418—24no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355#11758190—24no—
356#11758190—24no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—44no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—81no—
370C22×D61—161no—
371C22×D61—161no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—22no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—44no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61#12012yes—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—44no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—161no—
396D4×C61#12012yes—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—44no—
404C2×C4×C61—44no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—81no—
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—44no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—44no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431D244—22no—
432D244—22no—
433D244—21no—
434D244—44no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244#12012yes—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—44no—
442Dic122—21no—
443Dic122—22no—
444Dic122—22no—
445Dic122—44no—
446Dic122—41no—
447Dic122—41no—
448Dic122#12012yes—
449C8×C61—21no—
450C8×C61—21no—
451C8×C61—41no—
452#92418—22no—
453#92418—21no—
454#92418—22no—
455#92418—21no—
456#92418—41no—
457#23887—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61#53411yescharacteristic
470C22×C61D4211yescharacteristic
471C22×C61D4211yescharacteristic
472C2×D61—22no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—82no—
479C2×D61—164no—
480C2×D61—161no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—81no—
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61C2×#12011yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489C4×C61D4211yescharacteristic
490Dic61—22no—
491Dic61—42no—
492Dic61—42no—
493C2×#577—611no—
494C2×#577—611no—
495C2×#456—611no—
496C2×#456—611no—
497#3013—611no—
498#3013D6111yescharacteristic, complemented
499#2019—611no—
500#2019—611no—
501#2013—611no—
502#2006—611no—
503#1908—611no—
504#1908—611no—
505#1876—611no—
506#1876—611no—
507#1792—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61#240311yescharacteristic
514C2×C61#328911yescharacteristic
515C2×C61#329111yescharacteristic
516D61—42no—
517D61—82no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—611no—
521#577—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524#577—1224no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C2×#135C2×D6111yescharacteristic
539C22×SD16—611no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C22×SD16—1221no—
543C2×#131—611no—
544C2×#131—611no—
545#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C2×C4⋊Q8—611no—
547#456—1224no—
548#456—1224no—
549#452—21no—
550#452—1221no—
551#451—21no—
552#451—1221no—
553#449—21no—
554#449—1221no—
555#448—21no—
556#448—1221no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560C2×#104—611no—
561#417—611no—
562#417C2×D6111yescharacteristic
563C2×#103—611no—
564C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C2×#101—611no—
566C2×#101—611no—
567C2×#100—611no—
568#408—611no—
569#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#390—611no—
571#343—611no—
572#341—611no—
573#341—611no—
574#336—611no—
575C61#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—1222no—
5832−1+4—2441no—
584H(5,𝔽2)—614no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—1222no—
587H(5,𝔽2)—2441no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C2×#41C22×D6111yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—611no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8—1221no—
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—611no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—1221no—
609C22×D4—2441no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—614no—
613#137—614no—
614#137—1228no—
615#137—1222no—
616#137—1228no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—1222no—
621AGL(1,ℤ/8)—1222no—
622AGL(1,ℤ/8)—1228no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—1222no—
625AGL(1,ℤ/8)—1228no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1228no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631#135—1228no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—611no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—611no—
640C2×SD16—611no—
641C2×SD16—1222no—
642C2×SD16—1222no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1228no—
646C2×SD16—1222no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1228no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
658C2×D8—611no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665#131—1222no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1221no—
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675C22×C8C22×D6111yescharacteristic
676C4⋊Q8—1222no—
677C4⋊Q8—1222no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—41no—
683C2×C4⋊C4—2441no—
684C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—2441no—
686C2×C42—611no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#104—1222no—
690#104—1222no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—21no—
698#102—1221no—
699#101—1222no—
700#101—1222no—
701#100—2441no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8—1221no—
706C24—1221no—
707C24—2441no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—612no—
725#41—612no—
726#41—1224no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1224no—
730#41—1224no—
731#41—2442no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2444no—
736#41—2442no—
737#41—2444no—
738#41D4×D6112yes—
739#41D4×D6112yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—612no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1224no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—1224no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4D4×D6111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4—2441no—
804C22×C4C23×D6111yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—42no—
807Q16—1222no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—2442no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—42no—
814SD16—1224no—
815SD16—1224no—
816SD16—1222no—
817SD16—1222no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1224no—
821SD16—1224no—
822SD16—1224no—
823SD16—1224no—
824SD16—2442no—
825D8—22no—
826D8—1222no—
827D8—1224no—
828D8—1224no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—612no—
832M16—612no—
833M16—1224no—
834M16—1224no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16—1221no—
838M16—1221no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—2444no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—4882no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—1221no—
866C23—1222no—
867C23—9761no—
868C23—9761no—
869C23—4881no—
870C23—4881no—
871C23—2444no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23#1451982211yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—612no—
886Q8—1221no—
887Q8—1222no—
888Q8—1222no—
889Q8—2444no—
890Q8—2441no—
891Q8—2441no—
892Q8#1451974512yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—161no—
906D4—612no—
907D4—1222no—
908D4—1222no—
909D4—1222no—
910D4—1222no—
911D4—1221no—
912D4—2444no—
913D4—2444no—
914D4—2444no—
915D4—2441no—
916D4—2441no—
917D4#1451974512yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—1222no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4—2444no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
951C2×C4#1451982211yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—41no—
955C8—1221no—
956C8—1221no—
957C8—1222no—
958C8—1222no—
959C8—2441no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—1222no—
972C22—9761no—
973C22—9764no—
974C22—4882no—
975C22—4881no—
976C22—4881no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22#1684032211yescharacteristic
981C22#1684039411yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—1222no—
989C4—2442no—
990C4—2442no—
991C4#120×D6111yescharacteristic
992C4C2×#1451974511yescharacteristic
993C4#1684039411yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—4882no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144913011yescharacteristic
1003C2#2145759011yescharacteristic
1004C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3013C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3013D61
hypocenterC61#23887
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16840569C2semidirect
3. C2×#16839945C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21455131C2semidirect
6. #21446934C2semidirect
7. #21446930C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446861C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446148C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3013C2semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
40. C2×#14519775C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519700C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
63. C2×#137×C61C22semidirect
65. C61×#537C22semidirect
71. C2×#103×C61C22semidirect
72. C61×#408C22semidirect
80. #14519823D4semidirect
97. #14519808D4semidirect
101. #14519807D4semidirect
498. #3013D61semidirect
530. C2×#137C2×D61semidirect
545. #537C2×D61semidirect
564. C2×#103C2×D61semidirect
569. #408C2×D61semidirect
575. C61#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168405692
C2×#168399452
C2×#168399432
#214551312
#214469342
#214469302
#214469032
#214468612
#214463372
#214463322
#214461492
#214461482
#214457712
C61×#30132
#2388761