Finite Group Databasebeta

← #29711476

Subgroups — #29711476

Order 15616.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20#16840570—24no—
21#16840570—24no—
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519808—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519804—21no—
28C2×#14519802—21no—
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30C2×#14519800—21no—
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758201—21no—
35C22×#11758201C2211yescharacteristic
36C22×#11758201C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic
39C2×#14519784C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41#16839944—24no—
42#16839924—21no—
43#16839923—21no—
44#16839918—21no—
45#16839916—21no—
46#16839907—21no—
47#16839906—21no—
48#16839901—21no—
49#16839899—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839517C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#456—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—41no—
80#14519823D414yescomplemented
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519809—28no—
95#14519808—28no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—41no—
99#14519808D414yescomplemented
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519804—28no—
103#14519802—28no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519800—28no—
107#14519797—28no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202D411yescharacteristic
115C2×#11758202D411yescharacteristic
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758200D411yescharacteristic
118C2×#11758200D411yescharacteristic
119C2×#11758201—28no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201—22no—
122C2×#11758201—22no—
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758201—22no—
125C2×#11758201—22no—
126C2×#11758201—21no—
127C2×#11758201—21no—
128C2×#11758201—21no—
129C2×#11758201—21no—
130C2×#11758201—21no—
131C2×#11758201D411yescharacteristic
132C2×#11758201D411yescharacteristic
133SD16×D61—28no—
134C2×D488—21no—
135C2×#11758199—21no—
136C2×#11758199D411yescharacteristic
137C2×#11758199D411yescharacteristic
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758198—41no—
157#14519705—22no—
158#14519705—22no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519696—22no—
168#14519693—41no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—22no—
1752−1+4×C61—22no—
1762−1+4×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61—21no—
183C22×Q8×C61—21no—
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—22no—
188#137×C61—41no—
189#137×C61D414yescomplemented
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C61—22no—
197C4⋊Q8×C61—22no—
198C2×C4⋊C4×C61—41no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#101×C61—22no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—24no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—42no—
213#41×C61—44no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—44no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61C2×D412yes—
218#41×C61C2×D412yes—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—24no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—41no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61—42no—
234C2×Q8×C61C2×D412yes—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D412yes—
237C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—41no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C22×Dic61—21no—
256#11758226—24no—
257#11758226—24no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262Q8×D61—24no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266D4×D61—24no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—44no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—24no—
277#11758222—42no—
278#11758222—44no—
279#11758222—44no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—24no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—41no—
290C2×D244—41no—
291C2×D244C2×D412yes—
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—42no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—44no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C22⋊Dic61—41no—
316#11758202—22no—
317#11758202—22no—
318#11758202—24no—
319#11758202—42no—
320#11758201—24no—
321#11758201—24no—
322#11758201—24no—
323#11758201—24no—
324#11758201—24no—
325#11758201—22no—
326#11758201—24no—
327#11758201—22no—
328#11758201—42no—
329#11758200—22no—
330#11758200—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758199—22no—
334#11758198—41no—
335#11758198—82no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338#11758196—41no—
339#11758194—24no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194C2×D412yes—
344C2×#92418—24no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355D488—24no—
356#11758190—24no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—44no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—81no—
370C22×D61—161no—
371C22×D61—161no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—22no—
376Q8×C61—22no—
377Q8×C61—22no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—44no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61#12012yes—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—44no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61#12012yes—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—44no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—44no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—22no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—161no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—81no—
427D244—22no—
428D244—21no—
429D244—22no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—44no—
433D244—44no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244#12012yes—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444Dic122—21no—
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—44no—
448Dic122#12012yes—
449C8×C61—22no—
450C8×C61—41no—
451#92418—21no—
452#92418—21no—
453#92418—21no—
454#92418—22no—
455#92418—21no—
456#92418—41no—
457#23887—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61#53411yescharacteristic
467C22×C61D4211yescharacteristic
468C22×C61D4211yescharacteristic
469C2×D61—22no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—82no—
479C2×D61—164no—
480C2×D61—161no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61C2×#12011yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489C4×C61D4211yescharacteristic
490Dic61—22no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493C2×#577—611no—
494C2×#577—611no—
495C2×#456—611no—
496C2×#456D6111yescharacteristic, complemented
497#3013—611no—
498#3013—611no—
499#2019—611no—
500#2019—611no—
501#2013—611no—
502#2006—611no—
503#1908—611no—
504#1908—611no—
505#1876—611no—
506#1876—611no—
507#1792—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#240311yescharacteristic
513C2×C61#328911yescharacteristic
514C2×C61#329111yescharacteristic
515D61—42no—
516D61—81no—
517D61—82no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—611no—
521#577—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524#577—1224no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—1221no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137C2×D6111yescharacteristic
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—611no—
537C2×#135—1221no—
538C2×#135—1221no—
539C22×SD16—611no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C22×SD16—1221no—
543C2×#131—611no—
544C2×#131—611no—
545#537—611no—
546C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#456—24no—
548#456—1224no—
549#452—1221no—
550#452—1221no—
551#451—1221no—
552#451—1221no—
553#449—1221no—
554#449—1221no—
555#448—1221no—
556#448—1221no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104C2×D6111yescharacteristic
560C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#417—611no—
562#417—611no—
563C2×#103—611no—
564C2×#103—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#100—611no—
568#408—611no—
569#408—611no—
570#390—611no—
571#343—611no—
572#341—611no—
573#341—611no—
574#336—611no—
575C61#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—1222no—
5832−1+4—2441no—
584H(5,𝔽2)—614no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—1222no—
587H(5,𝔽2)—2441no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—2441no—
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C2×#41C22×D6111yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—611no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—1221no—
609C22×D4—2441no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—614no—
614#137—1228no—
615#137—1222no—
616#137—1228no—
617#137—1222no—
618#137—2441no—
619#137C22⋊D6114yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—1222no—
621AGL(1,ℤ/8)—1222no—
622AGL(1,ℤ/8)—1228no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—1228no—
625AGL(1,ℤ/8)—1222no—
626#135—1228no—
627#135—1222no—
628#135—1222no—
629#135—1228no—
630#135—1222no—
631#135—1222no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—611no—
635C2×Q16—611no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—611no—
641C2×SD16—611no—
642C2×SD16—611no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1228no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1228no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—611no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8—1221no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665#131—1222no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—611no—
673C22×C8—611no—
674C22×C8—1221no—
675C22×C8—1221no—
676C4⋊Q8—22no—
677C4⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—2441no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—611no—
685C2×C22⋊C4—2441no—
686C2×C42C22×D6111yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—1222no—
690#104—1222no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#101—22no—
700#101—1222no—
701#100—2441no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8—1221no—
706C24—1221no—
707C24—2441no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—42no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—612no—
721#41—612no—
722#41—1224no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—1224no—
726#41—1224no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2444no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41D4×D6112yes—
739#41C2×C22⋊D6112yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—611no—
757C2×Q8—1224no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6112yes—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2441no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4D4×D6111yescharacteristic
790C2×D4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4—2441no—
804C22×C4C23×D6111yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—42no—
807Q16—1222no—
808Q16—1224no—
809Q16—1222no—
810Q16—2442no—
811SD16—24no—
812SD16—42no—
813SD16—1224no—
814SD16—1222no—
815SD16—1222no—
816SD16—1224no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1224no—
821SD16—1224no—
822SD16—1222no—
823SD16—1222no—
824SD16—2442no—
825D8—1224no—
826D8—1222no—
827D8—1224no—
828D8—1222no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—1224no—
834M16—1224no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16—1221no—
838M16C2×C22⋊D6112yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—611no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—611no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1224no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8—1221no—
852C2×C8—1221no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—4882no—
858C22⋊C4—2441no—
859C22⋊C4—2441no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—1221no—
865C23—1222no—
866C23—1221no—
867C23—9761no—
868C23—9761no—
869C23—4881no—
870C23—4881no—
871C23—2444no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23#1451982211yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—612no—
888Q8—1221no—
889Q8—1221no—
890Q8—1221no—
891Q8—2444no—
892Q8#1451974512yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—612no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—1221no—
906D4—1222no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—9761no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916D4—2441no—
917D4#1451974512yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—4881no—
940C2×C4—2444no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2444no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
951C2×C4#1451982211yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—1221no—
955C8—1221no—
956C8—1222no—
957C8—1221no—
958C8—1221no—
959C8—2441no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—1222no—
969C22—9761no—
970C22—9764no—
971C22—4882no—
972C22—4881no—
973C22—4881no—
974C22—2441no—
975C22—2442no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22#1684032211yescharacteristic
981C22#1684039411yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—1222no—
989C4—4881no—
990C4—2441no—
991C4#120×D6111yescharacteristic
992C4C2×#1451974511yescharacteristic
993C4#1684039411yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—4882no—
1000C2—4881no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144913011yescharacteristic
1003C2#2145758911yescharacteristic
1004C2#2145760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#456C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#456D61
hypocenterC61#23887
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840570C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455133C2semidirect
6. #21446932C2semidirect
7. #21446930C2semidirect
8. #21446902C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#456C2semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
55. C2×#14519701C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839517C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#101×C61C22semidirect
80. #14519823D4semidirect
99. #14519808D4semidirect
189. #137×C61D4semidirect
496. C2×#456D61semidirect
530. C2×#137C2×D61semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
560. C2×#104C2×D61semidirect
566. C2×#101C2×D61semidirect
575. C61#23887semidirect
619. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168405702
C2×#168399442
#214551342
#214551332
#214469322
#214469302
#214469022
#214468622
#214463362
#214463312
#214461442
#214461432
#214457742
C2×C61×#4562
#2388761