Finite Group Databasebeta

← #29711480

Subgroups — #29711480

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840572—24no—
20#16840572—24no—
21#16840566—24no—
22#16840566—24no—
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519806—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519804—21no—
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519801—21no—
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519798—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C2×#14519796—21no—
35C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D61—21no—
37C22×#11758199C2211yescharacteristic
38C2×D8×D61—21no—
39C2×#14519785C2211yescharacteristic
40C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
42#16839941—24no—
43#16839936—24no—
44#16839922—21no—
45#16839922—21no—
46#16839917—21no—
47#16839912—21no—
48#16839905—21no—
49#16839905—21no—
50#16839900—21no—
51#16839895—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839729C2211yescharacteristic, complemented
62#16839729C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839517C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—41no—
84#14519822D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—41no—
94C22×Dic122—21no—
95C22×Dic122C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D61—21no—
97C22×D244—21no—
98C22×D244C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61—41no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—41no—
104#14519810—22no—
105#14519810D414yescomplemented
106#14519807—22no—
107#14519807—41no—
108#14519806—28no—
109#14519805—22no—
110#14519805D414yescomplemented
111#14519804—28no—
112#14519802—22no—
113#14519802—41no—
114#14519801—28no—
115#14519801—28no—
116#14519798—28no—
117#14519797—22no—
118#14519797—22no—
119#14519797—22no—
120#14519797—22no—
121#14519796—28no—
122C2×Dic244—21no—
123C2×#11758202—21no—
124C2×#11758202D411yescharacteristic
125C2×#11758202D411yescharacteristic
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758200—22no—
129C2×#11758200—22no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200—21no—
132C2×#11758200—21no—
133C2×#11758200D411yescharacteristic
134C2×#11758200D411yescharacteristic
135C2×#11758201—21no—
136C2×#11758201D411yescharacteristic
137C2×#11758201D411yescharacteristic
138SD16×D61—28no—
139C2×D488—21no—
140C2×#11758199—22no—
141C2×#11758199—22no—
142C2×#11758199—21no—
143C2×#11758199—21no—
144C2×#11758199—21no—
145C2×#11758199D411yescharacteristic
146C2×#11758199D411yescharacteristic
147D8×D61—28no—
148#14519785—22no—
149#14519785—22no—
150#14519785—22no—
151#14519785—22no—
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758189—21no—
155C2×#11758189—21no—
156C22×#92418C2311yescharacteristic
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C2×C8×D61—21no—
159C2×C8×D61—21no—
160#14519765—22no—
161#14519765—22no—
162C2×#11758198—41no—
163#14519705—22no—
164#14519705—22no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519695—22no—
174#14519694—41no—
175#14519693—22no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22⋊#92418—21no—
178C22⋊#92418—21no—
179C22⋊#92418—21no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—41no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—41no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#104×C61—22no—
202#104×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—41no—
243C22×Dic61—41no—
244#11758226—24no—
245#11758226—42no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—42no—
248#11758224—24no—
249#11758224—24no—
250#11758224—24no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—44no—
255#11758224—44no—
256D4×D61—24no—
257D4×D61—24no—
258D4×D61—24no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222C2×D412yes—
273#11758222C2×D412yes—
274#11758222C2×D412yes—
275#11758222C2×D412yes—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244C2×D412yes—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—42no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303SD16×C61—24no—
304D8×C61—24no—
305D8×C61—24no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61C2×D412yes—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—41no—
315C22⋊C4×C61—41no—
316C22⋊C4×C61—41no—
317C22⋊C4×C61—82no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320#11758202—22no—
321#11758202—22no—
322#11758202—42no—
323#11758201—22no—
324#11758201—22no—
325#11758201—42no—
326#11758200—24no—
327#11758200—24no—
328#11758200—22no—
329#11758200—22no—
330#11758200—42no—
331#11758199—24no—
332#11758199—24no—
333#11758199—22no—
334#11758199—22no—
335#11758199—42no—
336#11758198—44no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418C2×D411yescharacteristic
348C2×#92418C2×D411yescharacteristic
349C2×#92418C2×D411yescharacteristic
350C2×#92418C2×D411yescharacteristic
351Dic244—24no—
352D488—24no—
353#11758190—24no—
354#11758190—24no—
355#11758189—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—44no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—161no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—81no—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—44no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—44no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429D244—22no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—22no—
433D244—44no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244#12012yes—
437D244#12012yes—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—44no—
443C4×D61—44no—
444Dic122—21no—
445Dic122—21no—
446Dic122—22no—
447Dic122—22no—
448Dic122—44no—
449Dic122—41no—
450Dic122—41no—
451Dic122#12012yes—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—22no—
455#92418—21no—
456#92418—21no—
457#92418—21no—
458#92418—21no—
459#92418—41no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—161no—
475C22×C61#53411yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C2×D61—22no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—82no—
488C2×D61—164no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—161no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—22no—
501Dic61—42no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006D6111yescharacteristic, complemented
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61#240311yescharacteristic
523C2×C61#328811yescharacteristic
524C2×C61#329011yescharacteristic
525D61—42no—
526D61—42no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×D4—611no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2441no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1222no—
622#137—1228no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—614no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1228no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—1228no—
637#135—1228no—
638#135—1222no—
639#135—1222no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1228no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—611no—
664C2×D8—611no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1228no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1222no—
671C2×D8—1221no—
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—611no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8—1221no—
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—1221no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—612no—
729#41—612no—
730#41—612no—
731#41—612no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1224no—
737#41—1224no—
738#41—1224no—
739#41—1224no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2444no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2444no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—612no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1224no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—2441no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—612no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4D4×D6111yescharacteristic
801C2×D4D4×D6111yescharacteristic
802C2×D4D4×D6112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—1224no—
816Q16—1222no—
817Q16—1222no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—1224no—
822SD16—1224no—
823SD16—1222no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1222no—
828SD16—1222no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—1224no—
834D8—1222no—
835D8—1222no—
836D8—1224no—
837D8—1224no—
838D8—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—1224no—
842M16—1224no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16D4×D6112yes—
848M16D4×D6112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—611no—
852C2×C8—611no—
853C2×C8—611no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—2444no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1222no—
882C23—9761no—
883C23—9761no—
884C23—9761no—
885C23—9761no—
886C23—4881no—
887C23—4881no—
888C23—2444no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—612no—
898Q8—612no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—1222no—
902Q8—1222no—
903Q8—2444no—
904Q8—2441no—
905Q8—2441no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—612no—
920D4—612no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1222no—
924D4—1222no—
925D4—1222no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—1222no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2444no—
933D4—2444no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2444no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982311yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—22no—
968C8—1221no—
969C8—1221no—
970C8—1221no—
971C8—1221no—
972C8—2441no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—1222no—
988C22—1222no—
989C22—9761no—
990C22—9764no—
991C22—9764no—
992C22—4882no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—2442no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032011yescharacteristic
1001C22#1684039411yescharacteristic
1002C22#1684039711yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—1222no—
1008C4—1222no—
1009C4—2442no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4#120×D6111yescharacteristic
1012C4#1684039611yescharacteristic
1013C4#1684039611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—4882no—
1020C2—2442no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144912811yescharacteristic
1023C2#2145758011yescharacteristic
1024C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840566C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455131C2semidirect
6. #21455120C2semidirect
7. #21446933C2semidirect
8. #21446925C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446335C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
35. C22×#11758200C22semidirect
40. C2×#14519785C22semidirect
41. C2×#14519765C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839729C22semidirect
62. #16839729C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839517C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C61×#537C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
84. #14519822D4semidirect
105. #14519810D4semidirect
110. #14519805D4semidirect
511. #2006D61semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
555. #537C2×D61semidirect
569. C2×#104C2×D61semidirect
570. C2×#104C2×D61semidirect
580. #390C2×D61semidirect
581. #343C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168405662
C2×#168399362
C2×#168399412
#214551312
#214551202
#214469332
#214469252
#214468952
#214463352
#214463282
#214461432
#214457722
C61×#20062
#2388861