Finite Group Databasebeta

← #29711481

Subgroups — #29711481

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519803—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758199—21no—
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16839938—24no—
33#16839935—24no—
34#16839924—21no—
35#16839923—21no—
36#16839918—21no—
37#16839911—21no—
38#16839907—21no—
39#16839906—21no—
40#16839901—21no—
41#16839894—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C61×#577—24no—
63C61×#577—24no—
64C2×#137×C61—21no—
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C61—21no—
71C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—41no—
84#14519808—22no—
85#14519808—41no—
86#14519803—28no—
87#14519803—22no—
88#14519803—22no—
89#14519802—28no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—41no—
93#14519802D414yescomplemented
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202D411yescharacteristic
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200D411yescharacteristic
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201D411yescharacteristic
105C2×#11758199—28no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519784—22no—
115#14519784—22no—
116C2×#11758194—21no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519766—22no—
123#14519766—22no—
124#14519756—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519749—41no—
128#14519748—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—41no—
131C2×#11758198—41no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519696—22no—
146#14519694—41no—
147#14519693—22no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418—21no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—22no—
1552−1+4×C61—41no—
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61—21no—
169C22×Q8×C61—21no—
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175#137×C61—28no—
176#137×C61—22no—
177#137×C61D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61—21no—
185C2×Q16×C61D411yescharacteristic
186C2×SD16×C61—28no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61D411yescharacteristic
194C2×SD16×C61D411yescharacteristic
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61D411yescharacteristic
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—24no—
213#41×C61—24no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—44no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—44no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227#41×C61C2×D412yes—
228#41×C61C2×D412yes—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—24no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—41no—
236C2×Q8×C61—42no—
237C2×Q8×C61—42no—
238C2×Q8×C61—42no—
239C2×Q8×C61C2×D412yes—
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—24no—
246C2×D4×C61—24no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61—42no—
255C2×D4×C61—41no—
256C2×D4×C61—41no—
257C2×D4×C61—44no—
258C2×D4×C61—44no—
259C2×D4×C61—41no—
260C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C61C2×D412yes—
262C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61—41no—
270C22×C4×C61—41no—
271C22×C4×C61C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—41no—
274C2×C22⋊D61—41no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277#11758226—42no—
278#11758226—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—44no—
281D4×D61—44no—
282D4×D61—42no—
283#11758222—24no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289C2×D244—24no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D412yes—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—41no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—22no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—24no—
307SD16×C61—22no—
308SD16×C61—22no—
309SD16×C61—24no—
310D8×C61—24no—
311D8×C61—22no—
312M16×C61—24no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—24no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—41no—
322C22⋊Dic61—82no—
323#11758202—22no—
324#11758202—42no—
325#11758201—24no—
326#11758201—22no—
327#11758201—42no—
328#11758201—42no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—24no—
333#11758199—24no—
334#11758199—22no—
335#11758199—24no—
336#11758199—42no—
337#11758198—44no—
338#11758198—41no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341#11758196—41no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344#11758194—24no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194C2×D412yes—
351C2×#92418—24no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418C2×D411yescharacteristic
358C2×#92418C2×D411yescharacteristic
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—44no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—161no—
369C23×C61—161no—
370C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—44no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—22no—
386Q8×C61—44no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61#12012yes—
390Q8×C61#12012yes—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—44no—
402D4×C61—44no—
403D4×C61—44no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61#12012yes—
409D4×C61#12012yes—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—44no—
419C2×C4×C61—44no—
420C2×C4×C61—44no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—161no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—81no—
441D244—22no—
442D244—21no—
443D244—22no—
444D244—21no—
445D244—44no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448C4×D61—44no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451Dic122—21no—
452Dic122—21no—
453C8×C61—21no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—21no—
456#92418—21no—
457#92418—22no—
458#92418—21no—
459#92418—41no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—22no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—82no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—161no—
478C22×C61—164no—
479C22×C61#53411yescharacteristic
480C22×C61D4211yescharacteristic
481C22×C61D4211yescharacteristic
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—161no—
490C2×D61—164no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—22no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—41no—
500Dic61—81no—
501Dic61—81no—
502C2×#577D6111yescharacteristic, complemented
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—42no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61#240311yescharacteristic
524C2×C61#328811yescharacteristic
525C2×C61#329011yescharacteristic
526D61—81no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
531#577—24no—
532#577—24no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—21no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×#135—21no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135C2×D6111yescharacteristic
549C22×SD16—21no—
550C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—28no—
621#137—22no—
622#137—1222no—
623#137—2441no—
624#137C22⋊D6114yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—614no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×SD16—28no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—611no—
654C2×SD16—611no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—611no—
663C2×D8—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1221no—
667C2×D8—1228no—
668C2×D8—1221no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—611no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—1221no—
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1221no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—1224no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41D4×D6112yes—
747#41C2×C22⋊D6112yes—
748#41C2×C22⋊D6112yes—
749#41C2×C22⋊D6112yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—612no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
802C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—22no—
817Q16—1222no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—24no—
825SD16—1224no—
826SD16—1222no—
827SD16—1224no—
828SD16—1222no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—22no—
833D8—1224no—
834D8—1224no—
835D8—1224no—
836D8—1222no—
837D8—1224no—
838D8—2442no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—612no—
842M16—1224no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16C2×C22⋊D6112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—611no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—2444no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—1222no—
884C23—1221no—
885C23—9761no—
886C23—9761no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8#1451974512yes—
905Q8#1451974612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—1222no—
924D4—1221no—
925D4—1222no—
926D4—1221no—
927D4—9761no—
928D4—2444no—
929D4—2444no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4#1451974512yes—
935D4#1451974612yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—1221no—
970C8—1221no—
971C8—1222no—
972C8—2441no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—9761no—
992C22—9764no—
993C22—4882no—
994C22—4881no—
995C22—4881no—
996C22—2441no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032111yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—4881no—
1008C4—4881no—
1009C4—2441no—
1010C4C2×#1451974511yescharacteristic
1011C4C2×#1451974611yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—4881no—
1021C2—4882no—
1022C2#2144912911yescharacteristic
1023C2#2145758111yescharacteristic
1024C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#577C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16839935C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455119C2semidirect
6. #21446931C2semidirect
7. #21446925C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#577C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
24. C2×#14519802C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C2×2−1+4×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
71. C22×SD16×C61C22semidirect
72. C2×#131×C61C22semidirect
93. #14519802D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
177. #137×C61D4semidirect
502. C2×#577D61semidirect
528. C2×2−1+4C2×D61semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
550. C22×SD16C2×D61semidirect
554. C2×#131C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
624. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168399352
C2×#168399382
#214551342
#214551192
#214469312
#214469252
#214468932
#214468592
#214463362
#214463272
#214461482
#214461462
#214457732
C2×C61×#5772
#2388861