Finite Group Databasebeta

← #29711482

Subgroups — #29711482

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840572—24no—
20#16840572—24no—
21#16840563—24no—
22#16840563—24no—
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519806—21no—
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519801—21no—
29C2×#14519801—21no—
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519799C2211yescharacteristic
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519796—21no—
34C2×#14519796—21no—
35C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D61—21no—
37C2×D8×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
42#16839942—24no—
43#16839933—24no—
44#16839926—21no—
45#16839921—21no—
46#16839920—21no—
47#16839911—21no—
48#16839909—21no—
49#16839904—21no—
50#16839903—21no—
51#16839894—21no—
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839665C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C61C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—22no—
81#14519822—22no—
82#14519822—41no—
83#14519822—41no—
84#14519822D414yescomplemented
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—41no—
95C22×Dic122—21no—
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61—21no—
98C22×C22⋊D61—41no—
99C22×C22⋊D61—41no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104#14519810—22no—
105#14519810—22no—
106#14519810—41no—
107#14519810D414yescomplemented
108#14519806—28no—
109#14519803—22no—
110#14519803—22no—
111#14519803—22no—
112#14519803D414yescomplemented
113#14519801—28no—
114#14519801—28no—
115#14519801—28no—
116#14519799—22no—
117#14519799—22no—
118#14519797—22no—
119#14519797—22no—
120#14519796—28no—
121#14519796—28no—
122C2×Dic244—21no—
123C2×Dic244—21no—
124C2×Dic244D411yescharacteristic
125C2×#11758202D411yescharacteristic
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190D411yescharacteristic
129C2×#11758190D411yescharacteristic
130C2×#11758200—22no—
131C2×#11758200—22no—
132C2×#11758200—21no—
133C2×#11758200—21no—
134C2×#11758200—21no—
135C2×#11758200—21no—
136C2×#11758200D411yescharacteristic
137C2×#11758201D411yescharacteristic
138SD16×D61—28no—
139C2×D488D411yescharacteristic
140C2×#11758199—21no—
141C2×#11758199—21no—
142C2×#11758199D411yescharacteristic
143D8×D61—28no—
144#14519785—22no—
145#14519785—22no—
146#14519783—22no—
147#14519783—22no—
148C2×#11758194C2311yescharacteristic
149C2×#11758189—21no—
150C2×#11758189—21no—
151C22×#92418C2311yescharacteristic
152C2×C8×D61—21no—
153C2×C8×D61—21no—
154#14519764—22no—
155#14519764—22no—
156#14519756—21no—
157#14519753—21no—
158#14519751—21no—
159#14519749—41no—
160#14519748—21no—
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61—41no—
163C2×C22⋊Dic61—41no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519704—22no—
166#14519703—22no—
167#14519703—22no—
168#14519703—22no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519695—22no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—22no—
190C2×D8×C61—22no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199#100×C61—22no—
200#100×C61—41no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—41no—
245C22×Dic61—41no—
246C22×Dic61—41no—
247Q8×D61—24no—
248Q8×D61—42no—
249#11758224—24no—
250#11758224—24no—
251#11758224—24no—
252#11758224—24no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—44no—
259#11758224—44no—
260#11758224—42no—
261D4×D61—24no—
262D4×D61—24no—
263D4×D61—24no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222C2×D412yes—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282#11758222C2×D412yes—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—42no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303SD16×C61—42no—
304D8×C61—24no—
305D8×C61—24no—
306D8×C61—24no—
307D8×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—44no—
322C22⋊Dic61—41no—
323C22⋊Dic61—82no—
324#11758202—22no—
325#11758201—22no—
326#11758200—24no—
327#11758200—24no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—24no—
333#11758199—22no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337#11758196—41no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194C2×D412yes—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418C2×D411yescharacteristic
346C2×#92418C2×D411yescharacteristic
347Dic244—24no—
348Dic244—22no—
349Dic244—42no—
350D488—22no—
351#11758190—24no—
352#11758190—22no—
353#11758190—22no—
354#11758190—42no—
355#11758189—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—22no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61—81no—
370C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—44no—
375C22×D61—44no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D61—22no—
404C22⋊D61—22no—
405C22⋊D61—22no—
406C22⋊D61—22no—
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—161no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—44no—
420C2×Dic61—44no—
421C2×Dic61—44no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—81no—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244#12012yes—
434D244#12012yes—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—22no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—22no—
445Dic122—21no—
446Dic122—22no—
447Dic122—21no—
448Dic122—44no—
449Dic122—41no—
450Dic122—41no—
451Dic122#12012yes—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—21no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—41no—
457C8×C61—41no—
458#92418—21no—
459#92418—22no—
460#92418—21no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—82no—
470C22×C61—82no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—161no—
476C22×C61—161no—
477C22×C61#53411yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—164no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61C2×#12011yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496Dic61—22no—
497Dic61—22no—
498Dic61—42no—
499Dic61—41no—
500Dic61—81no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018D6111yescharacteristic, complemented
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—82no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61#240311yescharacteristic
523C2×C61#328811yescharacteristic
524C2×C61#329011yescharacteristic
525D61—42no—
526D61—42no—
527D61—81no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—1221no—
552C22×D8C2×D6111yescharacteristic
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101—611no—
576C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#408—611no—
579#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—2441no—
617C22×D4—2441no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1222no—
622#137—1222no—
623#137—1228no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—614no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1228no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636#135—1222no—
637#135—1222no—
638#135—1228no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1228no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—611no—
668C2×D8—611no—
669C2×D8—1228no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1221no—
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—1221no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—611no—
683C22×C8—1221no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—612no—
725#41—612no—
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1224no—
733#41—1224no—
734#41—1224no—
735#41—1224no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2444no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2444no—
749#41—2442no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—612no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1224no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—2441no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1224no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4D4×D6111yescharacteristic
801C2×D4D4×D6112yes—
802C2×D4D4×D6112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—1222no—
816Q16—1224no—
817Q16—1222no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—1222no—
822SD16—1224no—
823SD16—1222no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1224no—
828SD16—1224no—
829SD16—1222no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—42no—
835D8—1222no—
836D8—1222no—
837D8—1224no—
838D8—1224no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—612no—
845M16—1224no—
846M16—1224no—
847M16—1221no—
848M16D4×D6112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—611no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1224no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8D4×D6111yescharacteristic
862C2×C8D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—2441no—
868C22⋊C4—2444no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—9761no—
887C23—9761no—
888C23—9761no—
889C23—9761no—
890C23—2444no—
891C23—2444no—
892C23#1451982311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—612no—
896Q8—612no—
897Q8—1221no—
898Q8—1221no—
899Q8—1222no—
900Q8—1221no—
901Q8—1222no—
902Q8—1221no—
903Q8—2444no—
904Q8—2441no—
905Q8—2441no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—612no—
919D4—612no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1222no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—9761no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2444no—
933D4—2444no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—4881no—
948C2×C4—2444no—
949C2×C4—2444no—
950C2×C4—2444no—
951C2×C4—2444no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1221no—
972C8—1221no—
973C8—1222no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—1222no—
990C22—1222no—
991C22—9764no—
992C22—9764no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032011yescharacteristic
1001C22#1684039611yescharacteristic
1002C22#1684039611yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—1222no—
1005C4—1222no—
1006C4—4881no—
1007C4—4881no—
1008C4—2441no—
1009C4—2442no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4#120×D6111yescharacteristic
1012C4#1684039411yescharacteristic
1013C4#1684039711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—4881no—
1020C2—2442no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144912811yescharacteristic
1023C2#2145758211yescharacteristic
1024C2#2145760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840563C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455137C2semidirect
6. #21455122C2semidirect
7. #21446935C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446147C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
35. C22×#11758200C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
41. C2×#14519764C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. C2×#14519702C22semidirect
59. C2×#14519698C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839665C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#408C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
84. #14519822D4semidirect
107. #14519810D4semidirect
112. #14519803D4semidirect
509. #2018D61semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
576. C2×#100C2×D61semidirect
577. C2×#100C2×D61semidirect
579. #408C2×D61semidirect
583. #341C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168405632
C2×#168399332
C2×#168399422
#214551372
#214551222
#214469352
#214468942
#214468592
#214463332
#214463242
#214461492
#214461472
#214457752
C61×#20182
#2388861