Finite Group Databasebeta

← #29711483

Subgroups — #29711483

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—24no—
19#16840569—24no—
20#16840565—24no—
21#16840565—24no—
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519803—21no—
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519802—21no—
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519798—21no—
32C2×#14519797—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D61—21no—
36C22×#11758199—21no—
37C22×#11758199C2211yescharacteristic
38C2×#14519784C2211yescharacteristic
39C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
41#16839940—24no—
42#16839933—24no—
43#16839922—21no—
44#16839917—21no—
45#16839905—21no—
46#16839900—21no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839663C2211yescharacteristic, complemented
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#452—21no—
67C61×#450—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#447—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—41no—
80#14519823D414yescomplemented
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519809—28no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807—41no—
98#14519807D414yescomplemented
99#14519803—28no—
100#14519803—22no—
101#14519803D414yescomplemented
102#14519802—28no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107#14519801—28no—
108#14519798—28no—
109#14519797—28no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202D411yescharacteristic
115C2×#11758190—22no—
116C2×#11758190—22no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200D411yescharacteristic
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201D411yescharacteristic
126SD16×D61—28no—
127C2×#11758199—28no—
128C2×#11758199—21no—
129C2×#11758199—22no—
130C2×#11758199—21no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—22no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199D411yescharacteristic
136#14519784—22no—
137#14519784—22no—
138#14519783—22no—
139#14519783—22no—
140C2×#11758194—21no—
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758189—21no—
145C22×#92418—21no—
146C22×#92418C2311yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148#14519764—22no—
149#14519764—22no—
150C2×C22⋊Dic61—41no—
151C2×#11758198—41no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519703—22no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519697—21no—
161#14519695—22no—
162#14519694—22no—
163#14519693—41no—
164C22⋊#92418—21no—
165C22⋊#92418—21no—
166H(5,𝔽2)×C61—22no—
167H(5,𝔽2)×C61—22no—
168H(5,𝔽2)×C61—22no—
169H(5,𝔽2)×C61—41no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61—41no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
181#135×C61—22no—
182#135×C61—22no—
183C2×Q16×C61D411yescharacteristic
184C2×SD16×C61—21no—
185C2×SD16×C61D411yescharacteristic
186C2×SD16×C61D411yescharacteristic
187C2×D8×C61—21no—
188C2×D8×C61D411yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#103×C61—21no—
198#102×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—24no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—41no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—41no—
259#11758226—24no—
260#11758226—42no—
261Q8×D61—24no—
262Q8×D61—42no—
263#11758224—24no—
264#11758224—42no—
265#11758224—44no—
266#11758224—44no—
267D4×D61—24no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—44no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—24no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—24no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122—42no—
300C2×Dic122C2×D412yes—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303SD16×C61—22no—
304SD16×C61—22no—
305SD16×C61—42no—
306D8×C61—22no—
307D8×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—41no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320C22⋊Dic61—44no—
321#11758202—24no—
322#11758202—22no—
323#11758202—42no—
324#11758201—24no—
325#11758201—24no—
326#11758201—22no—
327#11758200—24no—
328#11758200—24no—
329#11758200—22no—
330#11758200—42no—
331#11758199—24no—
332#11758199—24no—
333#11758199—24no—
334#11758199—24no—
335#11758199—22no—
336#11758199—24no—
337#11758198—82no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340#11758194—24no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194—21no—
345#11758194C2×D412yes—
346#11758194C2×D412yes—
347C2×#92418—24no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355#11758190—24no—
356#11758190—24no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—44no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—161no—
369C23×C61—161no—
370C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—44no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61#12012yes—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—161no—
404D4×C61#12012yes—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—44no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—81no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—44no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—44no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435D244—22no—
436D244—22no—
437D244—21no—
438D244—44no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244#12012yes—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—22no—
444C4×D61—44no—
445C4×D61—44no—
446Dic122—21no—
447Dic122—22no—
448Dic122—22no—
449Dic122—44no—
450Dic122—41no—
451Dic122—41no—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—21no—
454C8×C61—21no—
455C8×C61—41no—
456#92418—22no—
457#92418—21no—
458#92418—22no—
459#92418—21no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—82no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—161no—
478C22×C61—164no—
479C22×C61#53411yescharacteristic
480C22×C61D4211yescharacteristic
481C22×C61D4211yescharacteristic
482C2×D61—22no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—161no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—42no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012D6111yescharacteristic, complemented
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—81no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61#240311yescharacteristic
524C2×C61#328811yescharacteristic
525C2×C61#329011yescharacteristic
526D61—42no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×#135—611no—
546C2×#135—1221no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135C2×D6111yescharacteristic
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—21no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—21no—
563#449—21no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—21no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417C2×D6111yescharacteristic
573C2×#103—611no—
574C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—614no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—2441no—
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1228no—
622#137—1222no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—41no—
627AGL(1,ℤ/8)—614no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1228no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—1228no—
639#135—1222no—
640#135—1222no—
641#135—1228no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1228no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—611no—
663C2×D8—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1221no—
667C2×D8—1228no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1221no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—611no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16—1221no—
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—611no—
683C22×C8—1221no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1221no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—612no—
735#41—612no—
736#41—1224no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1224no—
740#41—1224no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2444no—
746#41—2442no—
747#41—2444no—
748#41D4×D6112yes—
749#41D4×D6112yes—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—612no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1224no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—612no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C2×D4D4×D6112yes—
801C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—1222no—
817Q16—1224no—
818Q16—2442no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—1224no—
823SD16—1224no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1222no—
827SD16—1224no—
828SD16—1224no—
829SD16—1224no—
830SD16—2442no—
831D8—22no—
832D8—42no—
833D8—1222no—
834D8—1224no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1224no—
838D8—1224no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—612no—
842M16—612no—
843M16—1224no—
844M16—1224no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—611no—
853C2×C8—611no—
854C2×C8—1224no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—4882no—
869C22⋊C4—2444no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—1221no—
884C23—1222no—
885C23—9761no—
886C23—9761no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—612no—
899Q8—1221no—
900Q8—1222no—
901Q8—1222no—
902Q8—2444no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8#1451974512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—161no—
924D4—612no—
925D4—1222no—
926D4—1222no—
927D4—1222no—
928D4—1222no—
929D4—1221no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2444no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—1221no—
970C8—1221no—
971C8—1222no—
972C8—1222no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—1222no—
992C22—9761no—
993C22—9764no—
994C22—4882no—
995C22—4881no—
996C22—4881no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032211yescharacteristic
1001C22#1684039411yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—1222no—
1008C4—4881no—
1009C4—2442no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4C2×#1451974511yescharacteristic
1012C4#1684039411yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—4882no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144913011yescharacteristic
1023C2#2145758311yescharacteristic
1024C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. C2×#16840565C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C2×#16839940C2semidirect
5. #21455131C2semidirect
6. #21446934C2semidirect
7. #21446925C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446861C2semidirect
10. #21446332C2semidirect
11. #21446330C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446148C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3012C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
29. C2×#14519802C22semidirect
34. C22×#11758190C22semidirect
39. C2×#14519783C22semidirect
40. C2×#14519764C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519700C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
57. #16839663C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
65. C61×#537C22semidirect
71. C2×#102×C61C22semidirect
72. C61×#408C22semidirect
80. #14519823D4semidirect
98. #14519807D4semidirect
101. #14519803D4semidirect
507. #3012D61semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
555. #537C2×D61semidirect
574. C2×#102C2×D61semidirect
579. #408C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
C2×#168405652
C2×#168399332
C2×#168399402
#214551312
#214469342
#214469252
#214468982
#214468612
#214463322
#214463302
#214461492
#214461482
#214457712
C61×#30122
#2388861