Finite Group Databasebeta

← #29711486

Subgroups — #29711486

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840570—24no—
19#16840570—24no—
20#16840566—24no—
21#16840566—24no—
22C2×#14519808—21no—
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519804—21no—
27C2×#14519802—21no—
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519801—21no—
30C2×#14519798—21no—
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758201—21no—
35C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11758199C2211yescharacteristic
37C2×D8×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic
39C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41#16839939—24no—
42#16839924—21no—
43#16839921—21no—
44#16839918—21no—
45#16839911—21no—
46#16839907—21no—
47#16839904—21no—
48#16839901—21no—
49#16839894—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839517C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#454—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823D414yescomplemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519808—28no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—41no—
98#14519808D414yescomplemented
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519804—28no—
102#14519802—28no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519801—28no—
106#14519798—28no—
107#14519797—28no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202D411yescharacteristic
115C2×#11758202D411yescharacteristic
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758200D411yescharacteristic
118C2×#11758200D411yescharacteristic
119C2×#11758201—28no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201—22no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×#11758201—22no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201—21no—
126C2×#11758201—21no—
127C2×#11758201D411yescharacteristic
128C2×#11758201D411yescharacteristic
129C2×D488—21no—
130C2×#11758199—22no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—22no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199D411yescharacteristic
136C2×#11758199D411yescharacteristic
137D8×D61—28no—
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758198—41no—
157#14519705—22no—
158#14519705—22no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519694—22no—
168#14519693—41no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—22no—
1752−1+4×C61—22no—
1762−1+4×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61—21no—
183C22×Q8×C61—21no—
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61—22no—
197#124×C61—22no—
198C2×C22⋊C4×C61—41no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#101×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—44no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61C2×D412yes—
220#41×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—24no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—41no—
228C2×Q8×C61—42no—
229C2×Q8×C61—42no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61C2×D412yes—
232C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D412yes—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61—41no—
251C22×C4×C61C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C2×C22⋊D61—44no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—41no—
262#11758226—24no—
263#11758226—42no—
264#11758224—24no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268D4×D61—24no—
269D4×D61—24no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—44no—
274D4×D61—44no—
275D4×D61—42no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—24no—
283#11758222—42no—
284#11758222C2×D412yes—
285#11758222C2×D412yes—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—24no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—42no—
293C2×D244—41no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D412yes—
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—41no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303SD16×C61—42no—
304D8×C61—24no—
305D8×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—44no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C22⋊Dic61—41no—
316#11758202—22no—
317#11758202—22no—
318#11758202—24no—
319#11758202—42no—
320#11758201—24no—
321#11758201—24no—
322#11758201—24no—
323#11758201—22no—
324#11758201—24no—
325#11758201—22no—
326#11758201—42no—
327#11758200—22no—
328#11758200—22no—
329#11758199—24no—
330#11758199—24no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758199—22no—
334#11758198—41no—
335#11758198—82no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338#11758196—41no—
339#11758194—24no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194C2×D412yes—
344C2×#92418—24no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355D488—24no—
356#11758190—24no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—44no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—44no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61#12012yes—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61#12012yes—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—44no—
408C2×C4×C61—44no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—161no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—81no—
435D244—22no—
436D244—21no—
437D244—22no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—44no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244#12012yes—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—44no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—21no—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—41no—
455#92418—21no—
456#92418—21no—
457#92418—21no—
458#92418—22no—
459#92418—21no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—161no—
475C22×C61#53411yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C2×D61—22no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—82no—
488C2×D61—164no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—161no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—42no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—41no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61#240311yescharacteristic
523C2×C61#328811yescharacteristic
524C2×C61#329011yescharacteristic
525D61—42no—
526D61—81no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537—611no—
556C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#455—1224no—
558#454—24no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4—611no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2441no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1222no—
622#137—1228no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1228no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
636#135—1228no—
637#135—1222no—
638#135—1222no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1228no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—611no—
664C2×D8—611no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1228no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1222no—
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—611no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8—1221no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—22no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—1221no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—612no—
733#41—612no—
734#41—1224no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1224no—
738#41—1224no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41D4×D6112yes—
749#41C2×C22⋊D6112yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6112yes—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—612no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2444no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4D4×D6111yescharacteristic
801C2×D4D4×D6111yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—1222no—
816Q16—1224no—
817Q16—1222no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—1224no—
822SD16—1222no—
823SD16—1222no—
824SD16—1224no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1224no—
828SD16—1222no—
829SD16—1222no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—42no—
833D8—1224no—
834D8—1222no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1224no—
838D8—1222no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—612no—
843M16—1224no—
844M16—1224no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16C2×C22⋊D6112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—611no—
852C2×C8—611no—
853C2×C8—611no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—4882no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—1221no—
880C23—1222no—
881C23—1221no—
882C23—9761no—
883C23—9761no—
884C23—9761no—
885C23—9761no—
886C23—4881no—
887C23—4881no—
888C23—2444no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—44no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—612no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—1221no—
905Q8#1451974512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—612no—
919D4—1222no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1221no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—9761no—
927D4—2444no—
928D4—2444no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—1221no—
969C8—1221no—
970C8—1222no—
971C8—1221no—
972C8—1221no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—1222no—
988C22—9761no—
989C22—9764no—
990C22—9764no—
991C22—4882no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—2441no—
995C22—2442no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032211yescharacteristic
1001C22#1684039411yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—1222no—
1008C4—4881no—
1009C4—2441no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4C2×#1451974511yescharacteristic
1012C4#1684039411yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—4881no—
1020C2—4882no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144913011yescharacteristic
1023C2#2145758711yescharacteristic
1024C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16840566C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455122C2semidirect
6. #21446932C2semidirect
7. #21446925C2semidirect
8. #21446896C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446329C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
35. C22×#11758201C22semidirect
39. C2×#14519784C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839517C22semidirect
65. C2×2−1+4×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#101×C61C22semidirect
76. #14519823D4semidirect
98. #14519808D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
504. C2×#454D61semidirect
528. C2×2−1+4C2×D61semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
556. C2×#124C2×D61semidirect
569. C2×#104C2×D61semidirect
570. C2×#104C2×D61semidirect
575. C2×#101C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168405662
C2×#168399392
#214551342
#214551222
#214469322
#214469252
#214468962
#214468622
#214463312
#214463292
#214461442
#214461432
#214457742
C2×C61×#4542
#2388861