Finite Group Databasebeta

← #29711487

Subgroups — #29711487

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519807—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758200—21no—
28C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16839940—24no—
33#16839933—24no—
34#16839924—21no—
35#16839921—21no—
36#16839916—21no—
37#16839913—21no—
38#16839907—21no—
39#16839904—21no—
40#16839899—21no—
41#16839896—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C61×#576—24no—
63C61×#576—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×D8×C61—21no—
71C22×D8×C61C2211yescharacteristic
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—41no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519807—28no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519807—41no—
88#14519807D414yescomplemented
89#14519803—28no—
90#14519803—22no—
91#14519803—22no—
92#14519803—22no—
93#14519803—41no—
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202D411yescharacteristic
100C2×#11758200—28no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200D411yescharacteristic
110C2×#11758201D411yescharacteristic
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519784—22no—
115#14519784—22no—
116C2×#11758194—21no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519764—22no—
123#14519764—22no—
124#14519756—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519749—41no—
128#14519748—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—41no—
131C2×C22⋊Dic61—41no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519695—22no—
146#14519694—22no—
147#14519694—41no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418—21no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—22no—
154H(5,𝔽2)×C61—22no—
155H(5,𝔽2)×C61—22no—
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—41no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61—21no—
168C22×D4×C61—21no—
169C22×D4×C61—21no—
170C22×D4×C61—21no—
171C22×D4×C61—41no—
172C22×D4×C61—41no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61D411yescharacteristic
185C2×SD16×C61—21no—
186C2×SD16×C61—21no—
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic
188C2×SD16×C61D411yescharacteristic
189C2×D8×C61—28no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—22no—
193C2×D8×C61—22no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61D411yescharacteristic
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203C24×C61—21no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61—41no—
206C24×C61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—24no—
213#41×C61—24no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61C2×D412yes—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—24no—
233C2×D4×C61—24no—
234C2×D4×C61—24no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—42no—
247C2×D4×C61—42no—
248C2×D4×C61—42no—
249C2×D4×C61—41no—
250C2×D4×C61—41no—
251C2×D4×C61—41no—
252C2×D4×C61—41no—
253C2×D4×C61—44no—
254C2×D4×C61—42no—
255C2×D4×C61—44no—
256C2×D4×C61—44no—
257C2×D4×C61—44no—
258C2×D4×C61—42no—
259C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C61C2×D412yes—
261C2×D4×C61C2×D412yes—
262C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—41no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—41no—
277Q8×D61—42no—
278Q8×D61—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—44no—
281#11758224—44no—
282#11758224—42no—
283#11758222—24no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—24no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D412yes—
302Q16×C61—22no—
303SD16×C61—24no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—22no—
306SD16×C61—22no—
307D8×C61—24no—
308D8×C61—24no—
309D8×C61—24no—
310D8×C61—22no—
311D8×C61—24no—
312M16×C61—24no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—24no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—44no—
322C22⋊Dic61—41no—
323C22⋊Dic61—82no—
324#11758202—24no—
325#11758202—22no—
326#11758202—42no—
327#11758201—22no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758200—24no—
331#11758200—22no—
332#11758200—24no—
333#11758200—42no—
334#11758200—42no—
335#11758199—24no—
336#11758199—22no—
337#11758199—42no—
338#11758198—41no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341#11758196—41no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344#11758194—24no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194C2×D412yes—
351C2×#92418—24no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418C2×D411yescharacteristic
358C2×#92418C2×D411yescharacteristic
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—44no—
365C23×C61—44no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—81no—
371C23×C61—81no—
372C23×C61—81no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61—161no—
375C23×C61—161no—
376C23×C61—161no—
377C23×C61—161no—
378C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61#12012yes—
385Q8×C61#12012yes—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—44no—
399D4×C61—44no—
400D4×C61—44no—
401D4×C61—44no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61#12012yes—
409D4×C61#12012yes—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—44no—
418C2×C4×C61—44no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—161no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—44no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—81no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446Dic122—22no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449Dic122—22no—
450Dic122—44no—
451Dic122—41no—
452Dic122—41no—
453C8×C61—21no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—21no—
456#92418—21no—
457#92418—22no—
458#92418—21no—
459#92418—41no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—22no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—82no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—161no—
482C22×C61—161no—
483C22×C61—164no—
484C22×C61—164no—
485C22×C61#53411yescharacteristic
486C22×C61D4211yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—22no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61C2×#12011yescharacteristic
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498Dic61—41no—
499Dic61—42no—
500Dic61—81no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576D6111yescharacteristic, complemented
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—42no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61—82no—
524C2×C61#240311yescharacteristic
525C2×C61#328811yescharacteristic
526C2×C61#329011yescharacteristic
527D61—81no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
530C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—24no—
534#576—24no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
545C2×#135—21no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135C2×D6111yescharacteristic
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—21no—
552C22×D8C2×D6111yescharacteristic
553C2×#131—611no—
554C2×#131C2×D6111yescharacteristic
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—2441no—
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1228no—
622#137—1222no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—28no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1222no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1228no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×D8—28no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—611no—
669C2×D8—1221no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—611no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—1221no—
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—1224no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2442no—
744#41—2444no—
745#41—2442no—
746#41D4×D6112yes—
747#41C2×C22⋊D6112yes—
748#41C2×C22⋊D6112yes—
749#41C2×C22⋊D6112yes—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—612no—
752C2×Q8—1224no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4D4×D6111yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
801C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
802C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—1222no—
817Q16—1224no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—1224no—
824SD16—1224no—
825SD16—1224no—
826SD16—1222no—
827SD16—1222no—
828SD16—1224no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—22no—
835D8—24no—
836D8—1224no—
837D8—1222no—
838D8—2442no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—612no—
842M16—1224no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16C2×C22⋊D6112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—611no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—2441no—
868C22⋊C4—2444no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—1221no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—1222no—
898Q8—1221no—
899Q8—1221no—
900Q8—1222no—
901Q8—2444no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8#1451974512yes—
905Q8#1451974612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1221no—
929D4—1221no—
930D4—9761no—
931D4—2444no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4#1451974512yes—
935D4#1451974612yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—4881no—
950C2×C4—2444no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—1221no—
970C8—1221no—
971C8—1222no—
972C8—2441no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—164no—
996C22—164no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032111yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—41no—
1006C4—4881no—
1007C4—4881no—
1008C4—2442no—
1009C4—2441no—
1010C4C2×#1451974511yescharacteristic
1011C4C2×#1451974611yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—82no—
1021C2—4881no—
1022C2#2144912911yescharacteristic
1023C2#2145758311yescharacteristic
1024C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#576C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#576D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455130C2semidirect
5. #21455123C2semidirect
6. #21446933C2semidirect
7. #21446926C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446334C2semidirect
11. #21446329C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#576C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
21. C2×#14519807C22semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
28. C22×#11758200C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519702C22semidirect
49. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
88. #14519807D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
503. C2×#576D61semidirect
585. C61#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168399332
C2×#168399402
#214551302
#214551232
#214469332
#214469262
#214468942
#214468592
#214463342
#214463292
#214461482
#214461462
#214457732
C2×C61×#5762
#2388861