Finite Group Databasebeta

← #29711488

Subgroups — #29711488

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840568—24no—
20#16840568—24no—
21#16840566—24no—
22#16840566—24no—
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519804—21no—
28C2×#14519804—21no—
29C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519799C2211yescharacteristic
32C2×#14519798—21no—
33C2×#14519798—21no—
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C2×SD16×D61—21no—
36C22×#11758199C2211yescharacteristic
37C2×D8×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic
39C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
42#16839938—24no—
43#16839937—24no—
44#16839926—21no—
45#16839923—21no—
46#16839916—21no—
47#16839915—21no—
48#16839909—21no—
49#16839906—21no—
50#16839899—21no—
51#16839898—21no—
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839665C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—41no—
84#14519822D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C22×D244—21no—
98C22×D244C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61—41no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—41no—
104#14519808—22no—
105#14519808D414yescomplemented
106#14519806—28no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519805—41no—
110#14519805D414yescomplemented
111#14519804—28no—
112#14519804—28no—
113#14519803—22no—
114#14519803—22no—
115#14519801—28no—
116#14519799—22no—
117#14519799—22no—
118#14519798—28no—
119#14519798—28no—
120#14519797—22no—
121#14519797—22no—
122C2×Dic244D411yescharacteristic
123C2×#11758202—21no—
124C2×#11758202D411yescharacteristic
125C2×#11758190—21no—
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190D411yescharacteristic
128C2×#11758190D411yescharacteristic
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200D411yescharacteristic
131C2×#11758201—21no—
132C2×#11758201D411yescharacteristic
133SD16×D61—28no—
134C2×D488—21no—
135C2×D488—21no—
136C2×D488D411yescharacteristic
137C2×#11758199—22no—
138C2×#11758199—22no—
139C2×#11758199—21no—
140C2×#11758199—21no—
141C2×#11758199—21no—
142C2×#11758199D411yescharacteristic
143D8×D61—28no—
144#14519785—22no—
145#14519785—22no—
146#14519783—22no—
147#14519783—22no—
148C2×#11758194C2311yescharacteristic
149C2×#11758189—21no—
150C2×#11758189—21no—
151C22×#92418C2311yescharacteristic
152C2×C8×D61—21no—
153C2×C8×D61—21no—
154#14519766—22no—
155#14519766—22no—
156#14519756—21no—
157#14519753—21no—
158#14519751—21no—
159#14519749—41no—
160#14519748—21no—
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61—41no—
163C2×#11758198—41no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519704—22no—
166#14519703—22no—
167#14519703—22no—
168#14519703—22no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519693—22no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199#101×C61—22no—
200#100×C61—41no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D412yes—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—41no—
241#11758226—24no—
242#11758226—24no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247Q8×D61—24no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251#11758224—24no—
252#11758224—24no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255D4×D61—24no—
256D4×D61—24no—
257D4×D61—24no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—44no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—44no—
273#11758222—44no—
274#11758222—42no—
275#11758222C2×D412yes—
276#11758222C2×D412yes—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—41no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244C2×D412yes—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—42no—
303SD16×C61—24no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—24no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—41no—
322C22⋊Dic61—82no—
323#11758202—24no—
324#11758202—22no—
325#11758201—24no—
326#11758201—22no—
327#11758200—24no—
328#11758200—22no—
329#11758199—24no—
330#11758199—24no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758198—44no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337#11758196—41no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194C2×D412yes—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418C2×D411yescharacteristic
346C2×#92418C2×D411yescharacteristic
347Dic244—22no—
348D488—24no—
349D488—22no—
350D488—42no—
351#11758190—22no—
352#11758190—24no—
353#11758190—22no—
354#11758190—42no—
355#11758189—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—22no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—81no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—44no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—22no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D61—22no—
407C22⋊D61—22no—
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—161no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—44no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—81no—
425D244—22no—
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—22no—
430D244—21no—
431D244—44no—
432D244—44no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244#12012yes—
436D244#12012yes—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—44no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—44no—
451Dic122#12012yes—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—21no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—41no—
457C8×C61—41no—
458#92418—21no—
459#92418—22no—
460#92418—21no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—82no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—161no—
472C22×C61#53411yescharacteristic
473C22×C61D4211yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C2×D61—22no—
476C2×D61—22no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—82no—
488C2×D61—164no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—161no—
491C4×C61—42no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61C2×#12011yescharacteristic
494C4×C61C2×#12011yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497Dic61—22no—
498Dic61—22no—
499Dic61—41no—
500Dic61—81no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019D6111yescharacteristic, complemented
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61#240311yescharacteristic
522C2×C61#328811yescharacteristic
523C2×C61#329011yescharacteristic
524D61—42no—
525D61—42no—
526D61—81no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—1221no—
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—1221no—
550C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#100—611no—
577C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#408—611no—
579#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4—611no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2441no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—614no—
623#137—1228no—
624#137—1222no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—614no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1228no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—1222no—
637#135—1222no—
638#135—1228no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—611no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—611no—
653C2×SD16—611no—
654C2×SD16—611no—
655C2×SD16—611no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1228no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—611no—
663C2×D8—611no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1228no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1222no—
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—1221no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—611no—
683C22×C8—1221no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—22no—
710#100—41no—
711#100—1222no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—1221no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—612no—
725#41—612no—
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1224no—
733#41—1224no—
734#41—1224no—
735#41—1224no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2444no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—611no—
757C2×Q8—611no—
758C2×Q8—1224no—
759C2×Q8—2441no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—612no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4D4×D6111yescharacteristic
802C2×D4D4×D6112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1222no—
817Q16—1222no—
818Q16—1224no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—42no—
823SD16—1222no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1222no—
827SD16—1224no—
828SD16—1222no—
829SD16—1224no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—1222no—
833D8—1224no—
834D8—1222no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1224no—
838D8—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—612no—
845M16—1224no—
846M16—1224no—
847M16—1221no—
848M16D4×D6112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—611no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1224no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8D4×D6111yescharacteristic
862C2×C8D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—2444no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1222no—
881C23—1221no—
882C23—9761no—
883C23—9761no—
884C23—9761no—
885C23—9761no—
886C23—4881no—
887C23—4881no—
888C23—2444no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982311yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—612no—
900Q8—612no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—1221no—
905Q8—2444no—
906D4—21no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—612no—
915D4—612no—
916D4—1222no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1222no—
920D4—1222no—
921D4—1221no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1221no—
925D4—1222no—
926D4—9761no—
927D4—2444no—
928D4—2444no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—4881no—
950C2×C4—2444no—
951C2×C4—2444no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1221no—
972C8—1221no—
973C8—1222no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—1222no—
985C22—1222no—
986C22—9761no—
987C22—9764no—
988C22—9764no—
989C22—4882no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—2441no—
993C22—2442no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032011yescharacteristic
1001C22#1684039611yescharacteristic
1002C22#1684039611yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—1222no—
1006C4—1222no—
1007C4—4881no—
1008C4—4881no—
1009C4—2441no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4#120×D6111yescharacteristic
1012C4#1684039411yescharacteristic
1013C4#1684039711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—4882no—
1019C2—4881no—
1020C2—2442no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144912811yescharacteristic
1023C2#2145758411yescharacteristic
1024C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. C2×#16840566C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21455133C2semidirect
6. #21455126C2semidirect
7. #21446927C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446326C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446147C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
16. C2×#14519825C22semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
29. C2×#14519803C22semidirect
39. C2×#14519783C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
41. C2×#14519766C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. C2×#14519701C22semidirect
59. C2×#14519699C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839665C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C22×SD16×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#408C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
84. #14519822D4semidirect
105. #14519808D4semidirect
110. #14519805D4semidirect
508. #2019D61semidirect
537. C2×#137C2×D61semidirect
550. C22×SD16C2×D61semidirect
575. C2×#101C2×D61semidirect
577. C2×#100C2×D61semidirect
579. #408C2×D61semidirect
583. #341C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168405662
C2×#168399372
C2×#168399382
#214551332
#214551262
#214469272
#214468932
#214468592
#214463312
#214463262
#214461492
#214461472
#214457752
C61×#20192
#2388861