Finite Group Databasebeta

← #29711489

Subgroups — #29711489

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840573—24no—
19#16840573—24no—
20#16840565—24no—
21#16840565—24no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519803—21no—
27C2×#14519803—21no—
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519802—21no—
31C2×#14519802C2211yescharacteristic
32C2×#14519797—21no—
33C2×#14519797—21no—
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C2×#14519797C2211yescharacteristic
36C22×#11758200—21no—
37C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758199—21no—
39C22×#11758199C2211yescharacteristic
40C2×#14519784C2211yescharacteristic
41C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
42#16840343C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
44#16839941—24no—
45#16839936—24no—
46#16839927—21no—
47#16839925—21no—
48#16839919—21no—
49#16839914—21no—
50#16839910—21no—
51#16839908—21no—
52#16839902—21no—
53#16839897—21no—
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839730C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839517C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95#14519810—22no—
96#14519810—41no—
97#14519807—28no—
98#14519807—22no—
99#14519807D414yescomplemented
100#14519805—22no—
101#14519805—41no—
102#14519803—28no—
103#14519803—28no—
104#14519803—22no—
105#14519803—22no—
106#14519803—22no—
107#14519803—22no—
108#14519802—28no—
109#14519802—22no—
110#14519802D414yescomplemented
111#14519797—28no—
112#14519797—28no—
113#14519797—22no—
114#14519797—22no—
115#14519797—22no—
116#14519797—22no—
117C2×Dic244—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202D411yescharacteristic
120C2×#11758202D411yescharacteristic
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758200—28no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758200—22no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758200—22no—
128C2×#11758200—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200D411yescharacteristic
132C2×#11758200D411yescharacteristic
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201D411yescharacteristic
135C2×#11758201D411yescharacteristic
136C2×D488—21no—
137C2×#11758199—28no—
138C2×#11758199—21no—
139C2×#11758199—22no—
140C2×#11758199—21no—
141C2×#11758199—22no—
142C2×#11758199—21no—
143C2×#11758199—21no—
144C2×#11758199—21no—
145C2×#11758199D411yescharacteristic
146C2×#11758199D411yescharacteristic
147#14519784—22no—
148#14519784—22no—
149#14519784—22no—
150#14519784—22no—
151C2×#11758194—21no—
152C2×#11758194—21no—
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C22×#92418—21no—
156C22×#92418—21no—
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C22×#92418C2311yescharacteristic
159#14519765—22no—
160#14519765—22no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519751—41no—
166C2×#11758198—41no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519700—21no—
170#14519700—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519695—22no—
174#14519693—22no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179H(5,𝔽2)×C61—22no—
180H(5,𝔽2)×C61—22no—
181H(5,𝔽2)×C61—41no—
182H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
183C2×#41×C61—21no—
184C2×#41×C61—21no—
185C2×#41×C61C2311yescharacteristic
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61—21no—
189C22×D4×C61—41no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C61—41no—
195C2×C42×C61C2311yescharacteristic
196#104×C61—22no—
197#104×C61—22no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#100×C61—41no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—24no—
213#41×C61—42no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61C2×D412yes—
216#41×C61C2×D412yes—
217#41×C61C2×D412yes—
218#41×C61C2×D412yes—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—24no—
224C2×D4×C61—24no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—41no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61—44no—
235C2×D4×C61—44no—
236C2×D4×C61C2×D412yes—
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—41no—
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—41no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—44no—
257#11758224—44no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—42no—
263#11758222—24no—
264#11758222—24no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275C2×D244—24no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—24no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—82no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313#11758202—24no—
314#11758202—22no—
315#11758202—22no—
316#11758201—24no—
317#11758201—22no—
318#11758201—22no—
319#11758200—24no—
320#11758200—24no—
321#11758200—24no—
322#11758200—24no—
323#11758200—22no—
324#11758200—24no—
325#11758200—22no—
326#11758199—24no—
327#11758199—24no—
328#11758199—24no—
329#11758199—24no—
330#11758199—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758198—44no—
334#11758198—41no—
335#11758198—41no—
336C4⋊Dic61—41no—
337#11758194—24no—
338#11758194—24no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194C2×D412yes—
342#11758194C2×D412yes—
343C2×#92418—24no—
344C2×#92418—24no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355Dic244—42no—
356D488—42no—
357#11758190—42no—
358#11758190—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—44no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—161no—
368C23×C61—161no—
369C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—44no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61#12012yes—
383Q8×C61#12012yes—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—44no—
393D4×C61—44no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61#12012yes—
397D4×C61#12012yes—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—44no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—81no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D61—44no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428D244—22no—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—22no—
433D244—21no—
434D244—44no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—161no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444Dic122—22no—
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—22no—
449Dic122—21no—
450Dic122—44no—
451Dic122—41no—
452Dic122—41no—
453C8×C61—41no—
454C8×C61—41no—
455#92418—21no—
456#92418—21no—
457#92418—22no—
458#92418—22no—
459#92418—21no—
460#92418—21no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—22no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—161no—
475C22×C61—164no—
476C22×C61#53411yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—161no—
490C2×D61—164no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—22no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—41no—
500Dic61—42no—
501Dic61—41no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792D6111yescharacteristic, complemented
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—42no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61#240311yescharacteristic
523C2×C61#328811yescharacteristic
524C2×C61#329011yescharacteristic
525D61—81no—
526D61—81no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic
570C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417C2×D6111yescharacteristic
572#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)D24414yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1222no—
622#137—1228no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—614no—
626AGL(1,ℤ/8)—1222no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1228no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—1228no—
637#135—1228no—
638#135—1222no—
639#135—1222no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1228no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—611no—
662C2×D8—611no—
663C2×D8—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1221no—
669C2×D8—1228no—
670C2×D8—1222no—
671C2×D8—1221no—
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—611no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8—1221no—
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—41no—
711#100—1222no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1221no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—1224no—
729#41—1224no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—2442no—
739#41—2442no—
740#41—2444no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41C2×D24412yes—
747#41C2×D24412yes—
748#41D4×D6112yes—
749#41D4×D6112yes—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—612no—
753C2×Q8—1224no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—2441no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—612no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4C2×D24412yes—
801C2×D4D4×D6111yescharacteristic
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—1222no—
816Q16—1222no—
817Q16—1224no—
818Q16—2442no—
819SD16—1224no—
820SD16—1224no—
821SD16—1224no—
822SD16—1224no—
823SD16—1222no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1222no—
827SD16—1222no—
828SD16—1224no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—1224no—
832D8—1224no—
833D8—1224no—
834D8—1224no—
835D8—1222no—
836D8—1222no—
837D8—1224no—
838D8—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—612no—
844M16—612no—
845M16—1224no—
846M16—1224no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—611no—
852C2×C8—611no—
853C2×C8—611no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—2444no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—1222no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—9761no—
886C23—9761no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—1222no—
896Q8—1221no—
897Q8—1221no—
898Q8—1221no—
899Q8—1222no—
900Q8—1221no—
901Q8—2444no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8#1451974712yes—
905Q8#1451974712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—1222no—
919D4—1221no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—1222no—
923D4—1221no—
924D4—9761no—
925D4—2444no—
926D4—2444no—
927D4—2444no—
928D4—2441no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4#1451974712yes—
935D4#1451974712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—2444no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×D24411yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—41no—
967C8—41no—
968C8—1221no—
969C8—1221no—
970C8—1221no—
971C8—1221no—
972C8—1222no—
973C8—1222no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—9761no—
989C22—9764no—
990C22—4882no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2442no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032411yescharacteristic
1001C22#1684039411yescharacteristic
1002C22#1684039411yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—2441no—
1008C4—2442no—
1009C4—2441no—
1010C4C2×#1451974711yescharacteristic
1011C4C2×#1451974711yescharacteristic
1012C4#1684039411yescharacteristic
1013C4#1684039411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—82no—
1019C2—4881no—
1020C2—4882no—
1021C2—4881no—
1022C2#2144913211yescharacteristic
1023C2#2145758011yescharacteristic
1024C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16840565C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455136C2semidirect
6. #21455125C2semidirect
7. #21446935C2semidirect
8. #21446927C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446860C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446325C2semidirect
13. #21446144C2semidirect
14. #21446144C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
22. C2×#14519810C22semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
29. C2×#14519803C22semidirect
37. C22×#11758200C22semidirect
41. C2×#14519784C22semidirect
42. #16840343C22semidirect
43. C2×#14519765C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839730C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839517C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
99. #14519807D4semidirect
110. #14519802D4semidirect
182. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
516. #1792D61semidirect
570. C2×#104C2×D61semidirect
572. #417C2×D61semidirect
577. C2×#100C2×D61semidirect
580. #390C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168405652
C2×#168399362
C2×#168399412
#214551362
#214551252
#214469352
#214469272
#214468952
#214468602
#214463322
#214463252
#214461442
C61×#17922
#2388861