Finite Group Databasebeta

← #29711490

Subgroups — #29711490

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840568—24no—
20#16840568—24no—
21#16840563—24no—
22#16840563—24no—
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519806—21no—
26C2×#14519804—21no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519801—21no—
32C2×#14519801—21no—
33C2×#14519799C2211yescharacteristic
34C2×#14519799C2211yescharacteristic
35C2×#14519798—21no—
36C2×#14519796—21no—
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×D8×D61—21no—
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
41#16840343C2211yescharacteristic, complemented
42#16839939—24no—
43#16839934—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839910—21no—
49#16839908—21no—
50#16839902—21no—
51#16839897—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
61#16839728C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839527C2211yescharacteristic, complemented
65#16839527C2211yescharacteristic, complemented
66C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C22×D8×C61C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—22no—
81#14519822—22no—
82#14519822—41no—
83#14519822—41no—
84#14519822D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758222—41no—
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C2×Q8×D61—21no—
98C22×C22⋊D61—41no—
99C22×C22⋊D61—41no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104#14519808—22no—
105#14519808—22no—
106#14519808—41no—
107#14519808D414yescomplemented
108#14519806—28no—
109#14519804—28no—
110#14519803—22no—
111#14519803—22no—
112#14519803—22no—
113#14519803—22no—
114#14519803—22no—
115#14519803—22no—
116#14519803—41no—
117#14519803D414yescomplemented
118#14519801—28no—
119#14519801—28no—
120#14519799—22no—
121#14519799—22no—
122#14519799—22no—
123#14519799—22no—
124#14519798—28no—
125#14519796—28no—
126C2×Dic244D411yescharacteristic
127C2×Dic244D411yescharacteristic
128C2×#11758202—21no—
129C2×#11758202—21no—
130C2×#11758190D411yescharacteristic
131C2×#11758190D411yescharacteristic
132C2×#11758190D411yescharacteristic
133C2×#11758190D411yescharacteristic
134C2×#11758200—21no—
135C2×#11758200—21no—
136C2×#11758200—21no—
137C2×#11758200—21no—
138C2×#11758201—21no—
139C2×#11758201—21no—
140SD16×D61—28no—
141C2×D488D411yescharacteristic
142C2×D488D411yescharacteristic
143C2×#11758199—21no—
144C2×#11758199—21no—
145C2×#11758199—21no—
146C2×#11758199—21no—
147D8×D61—28no—
148#14519783—22no—
149#14519783—22no—
150#14519783—22no—
151#14519783—22no—
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C2×#11758194C2311yescharacteristic
156C2×#11758189—21no—
157C2×#11758189—21no—
158C2×C8×D61—21no—
159C2×C8×D61—21no—
160#14519757—21no—
161#14519757—21no—
162#14519752—21no—
163#14519752—21no—
164#14519751—41no—
165#14519705—22no—
166#14519705—22no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519700—21no—
170#14519700—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519696—22no—
174#14519694—22no—
175#14519694—41no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C2×SD16×C61—22no—
184C2×SD16×C61—22no—
185C2×SD16×C61—21no—
186C2×SD16×C61—21no—
187C2×D8×C61—22no—
188C2×D8×C61—22no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C22×C8×C61C2311yescharacteristic
192C22×C8×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61—22no—
194#124×C61—22no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—41no—
197C2×C22⋊C4×C61—41no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C22×Dic61—41no—
242C22×Dic61—41no—
243#11758226—24no—
244#11758226—42no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247Q8×D61—24no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251#11758224—24no—
252#11758224—24no—
253#11758224—24no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—24no—
260D4×D61—24no—
261D4×D61—24no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—44no—
280#11758222—44no—
281#11758222C2×D412yes—
282#11758222C2×D412yes—
283#11758222C2×D412yes—
284#11758222C2×D412yes—
285C2×D244—41no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303SD16×C61—24no—
304D8×C61—24no—
305D8×C61—24no—
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—44no—
317C22⋊C4×C61—82no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320#11758202—24no—
321#11758202—42no—
322#11758201—24no—
323#11758201—42no—
324#11758200—24no—
325#11758200—24no—
326#11758200—24no—
327#11758200—42no—
328#11758199—24no—
329#11758199—24no—
330#11758199—24no—
331#11758199—42no—
332#11758198—41no—
333#11758198—41no—
334C4⋊Dic61—41no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194C2×D412yes—
342#11758194C2×D412yes—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347Dic244—22no—
348Dic244—22no—
349D488—22no—
350D488—22no—
351#11758190—22no—
352#11758190—22no—
353#11758190—22no—
354#11758190—22no—
355#11758189—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—22no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—44no—
375C22×D61—44no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—22no—
381Q8×C61—22no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—81no—
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D61—22no—
407C22⋊D61—22no—
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—44no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—44no—
423C2×Dic61—44no—
424D244—21no—
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—44no—
431D244—161no—
432D244#12012yes—
433D244#12012yes—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—22no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444Dic122—21no—
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—44no—
451Dic122#12012yes—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—21no—
454C8×C61—21no—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—21no—
457#92418—22no—
458#92418—22no—
459#92418—41no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—82no—
467C22×C61—82no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—161no—
473C22×C61—161no—
474C22×C61#53411yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—22no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—164no—
491C4×C61—42no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61C2×#12011yescharacteristic
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498Dic61—22no—
499Dic61—22no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012D6111yescharacteristic, complemented
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—82no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61#240311yescharacteristic
522C2×C61#328811yescharacteristic
523C2×C61#329011yescharacteristic
524D61—42no—
525D61—42no—
526D61—81no—
527D61—81no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—1221no—
550C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C22×D8—1221no—
552C22×D8C2×D6111yescharacteristic
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537—611no—
556C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—2441no—
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—2441no—
617C22×D4—2441no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1228no—
622#137—1222no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—614no—
626AGL(1,ℤ/8)—1222no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1228no—
629AGL(1,ℤ/8)—1228no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—1222no—
637#135—1222no—
638#135—1222no—
639#135—1222no—
640#135—1228no—
641#135—1228no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—611no—
653C2×SD16—611no—
654C2×SD16—1228no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—611no—
666C2×D8—611no—
667C2×D8—1228no—
668C2×D8—1221no—
669C2×D8—1221no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1221no—
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—611no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—1221no—
681C2×M16—1221no—
682C22×C8—1221no—
683C22×C8—1221no—
684C22×C8C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—612no—
721#41—612no—
722#41—612no—
723#41—612no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1224no—
729#41—1224no—
730#41—1224no—
731#41—1224no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2444no—
741#41—2444no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—611no—
757C2×Q8—611no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—1224no—
760C2×Q8—2441no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8D4×D6112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1224no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4D4×D6112yes—
802C2×D4D4×D6112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—1222no—
816Q16—1222no—
817Q16—1224no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—1222no—
822SD16—1222no—
823SD16—1222no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1224no—
828SD16—1224no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—1222no—
834D8—1222no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1224no—
838D8—2442no—
839M16—612no—
840M16—612no—
841M16—1224no—
842M16—1224no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1224no—
854C2×C8—1224no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8D4×D6111yescharacteristic
860C2×C8D4×D6111yescharacteristic
861C2×C8D4×D6111yescharacteristic
862C2×C8D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—1221no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—9761no—
887C23—9761no—
888C23—9761no—
889C23—9761no—
890C23—2444no—
891C23—2444no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—612no—
898Q8—612no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—1221no—
905Q8—2444no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—612no—
915D4—612no—
916D4—1222no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1222no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—9761no—
927D4—2444no—
928D4—2444no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982311yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—1222no—
971C8—1222no—
972C8—2441no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—1222no—
987C22—1222no—
988C22—9764no—
989C22—9764no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032011yescharacteristic
1001C22#1684039411yescharacteristic
1002C22#1684039711yescharacteristic
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—1222no—
1007C4—1222no—
1008C4—2441no—
1009C4—2441no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4#120×D6111yescharacteristic
1012C4#1684039611yescharacteristic
1013C4#1684039611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—4881no—
1019C2—4881no—
1020C2—2442no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144912811yescharacteristic
1023C2#2145758511yescharacteristic
1024C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. C2×#16840563C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21455139C2semidirect
6. #21455128C2semidirect
7. #21446931C2semidirect
8. #21446926C2semidirect
9. #21446860C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446330C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
16. C2×#14519825C22semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
29. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×#14519803C22semidirect
40. C2×#14519783C22semidirect
41. #16840343C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839728C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839527C22semidirect
65. #16839527C22semidirect
66. C22×SD16×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#103×C61C22semidirect
70. C2×#102×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#336C22semidirect
84. #14519822D4semidirect
107. #14519808D4semidirect
117. #14519803D4semidirect
510. #2012D61semidirect
550. C22×SD16C2×D61semidirect
556. C2×#124C2×D61semidirect
573. C2×#103C2×D61semidirect
574. C2×#102C2×D61semidirect
580. #390C2×D61semidirect
584. #336C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168405632
C2×#168399342
C2×#168399392
#214551392
#214551282
#214469312
#214469262
#214468602
#214463372
#214463302
#214461452
#214457722
C61×#20122
#2388861