Finite Group Databasebeta

← #29711491

Subgroups — #29711491

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20#16840565—24no—
21#16840565—24no—
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519803—21no—
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519802—21no—
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30C2×#14519800—21no—
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D61—21no—
36C22×#11758199—21no—
37C22×#11758199C2211yescharacteristic
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519784C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic, complemented
41#16839934—24no—
42#16839924—21no—
43#16839923—21no—
44#16839916—21no—
45#16839913—21no—
46#16839907—21no—
47#16839906—21no—
48#16839899—21no—
49#16839896—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839763C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839517C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#455—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—41no—
80#14519823D414yescomplemented
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519809—28no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519804—28no—
98#14519803—28no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—41no—
102#14519803D414yescomplemented
103#14519802—28no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519800—28no—
107#14519797—28no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758202D411yescharacteristic
113C2×#11758202D411yescharacteristic
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200D411yescharacteristic
118C2×#11758200D411yescharacteristic
119C2×#11758201—22no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201—22no—
122C2×#11758201—21no—
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758201D411yescharacteristic
125C2×#11758201D411yescharacteristic
126SD16×D61—28no—
127C2×D488—21no—
128C2×#11758199—28no—
129C2×#11758199—21no—
130C2×#11758199—22no—
131C2×#11758199—21no—
132C2×#11758199—22no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199—21no—
136C2×#11758199D411yescharacteristic
137C2×#11758199D411yescharacteristic
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758198—41no—
157#14519705—22no—
158#14519705—22no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519696—22no—
168#14519693—41no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—22no—
175H(5,𝔽2)×C61—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61—21no—
183C22×D4×C61—21no—
184C22×D4×C61—41no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—22no—
188#137×C61—41no—
189#137×C61D414yescomplemented
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61—22no—
197#124×C61—22no—
198C2×C22⋊C4×C61—41no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61C2×D412yes—
218#41×C61C2×D412yes—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D412yes—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—24no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61C2×D412yes—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C22×Dic61—21no—
256#11758226—24no—
257#11758226—24no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262Q8×D61—24no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266D4×D61—24no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—44no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—24no—
277#11758222—42no—
278#11758222—44no—
279#11758222—44no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—24no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—41no—
290C2×D244—41no—
291C2×D244C2×D412yes—
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—42no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—44no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C22⋊Dic61—41no—
316#11758202—22no—
317#11758202—22no—
318#11758201—24no—
319#11758201—24no—
320#11758201—24no—
321#11758201—22no—
322#11758201—22no—
323#11758200—22no—
324#11758200—24no—
325#11758200—22no—
326#11758200—42no—
327#11758199—24no—
328#11758199—24no—
329#11758199—24no—
330#11758199—22no—
331#11758199—22no—
332#11758199—24no—
333#11758199—42no—
334#11758198—41no—
335#11758198—82no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338#11758196—41no—
339#11758194—24no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194C2×D412yes—
344C2×#92418—24no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355D488—24no—
356#11758190—24no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—44no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—161no—
368C23×C61—161no—
369C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—44no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61#12012yes—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61#12012yes—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—44no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—161no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—81no—
431D244—22no—
432D244—21no—
433D244—22no—
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—44no—
437D244—44no—
438D244—41no—
439D244—41no—
440D244#12012yes—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—44no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—44no—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—41no—
455#92418—21no—
456#92418—21no—
457#92418—21no—
458#92418—22no—
459#92418—21no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—161no—
475C22×C61—164no—
476C22×C61#53411yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C2×D61—22no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—161no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—41no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—81no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61#240311yescharacteristic
523C2×C61#328811yescharacteristic
524C2×C61#329011yescharacteristic
525D61—42no—
526D61—81no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—1221no—
536C2×#137C2×D6111yescharacteristic
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131—611no—
555#537—611no—
556C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#455—24no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic
570C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341—611no—
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—614no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—1228no—
624#137C22⋊D6114yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—614no—
626AGL(1,ℤ/8)—1222no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1228no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—1228no—
637#135—1222no—
638#135—1222no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—611no—
645C2×Q16—611no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1228no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—611no—
662C2×D8—611no—
663C2×D8—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1228no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1221no—
672#131—1222no—
673#131—1222no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—611no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—611no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8—1221no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—22no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1221no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—612no—
731#41—612no—
732#41—1224no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1224no—
736#41—1224no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—2444no—
742#41—2442no—
743#41—2444no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41D4×D6112yes—
749#41C2×C22⋊D6112yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—611no—
757C2×Q8—1224no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—612no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1224no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4D4×D6111yescharacteristic
801C2×D4D4×D6112yes—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—42no—
817Q16—1222no—
818Q16—1222no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—1224no—
822SD16—1222no—
823SD16—1224no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1224no—
828SD16—1222no—
829SD16—1222no—
830SD16—2442no—
831D8—1224no—
832D8—1222no—
833D8—1224no—
834D8—1224no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1222no—
838D8—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—612no—
843M16—1224no—
844M16—1224no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16C2×C22⋊D6112yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—611no—
852C2×C8—611no—
853C2×C8—611no—
854C2×C8—611no—
855C2×C8—1224no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—4882no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—1221no—
883C23—1222no—
884C23—1221no—
885C23—9761no—
886C23—9761no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—612no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2444no—
905Q8#1451974512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—612no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1221no—
924D4—1222no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—9761no—
928D4—2444no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
965C2×C4#1451982211yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—1221no—
969C8—1221no—
970C8—1222no—
971C8—1221no—
972C8—1221no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—1222no—
989C22—9761no—
990C22—9764no—
991C22—4882no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—2441no—
995C22—2442no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032211yescharacteristic
1001C22#1684039411yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—1222no—
1008C4—4881no—
1009C4—2441no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4C2×#1451974511yescharacteristic
1012C4#1684039411yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—4882no—
1020C2—4881no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144913011yescharacteristic
1023C2#2145758811yescharacteristic
1024C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840565C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. #21455133C2semidirect
5. #21455123C2semidirect
6. #21446930C2semidirect
7. #21446927C2semidirect
8. #21446896C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
16. C2×#14519825C22semidirect
23. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519803C22semidirect
34. C22×#11758201C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
40. #16840340C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839517C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#100×C61C22semidirect
80. #14519823D4semidirect
102. #14519803D4semidirect
189. #137×C61D4semidirect
505. C2×#455D61semidirect
537. C2×#137C2×D61semidirect
556. C2×#124C2×D61semidirect
570. C2×#104C2×D61semidirect
577. C2×#100C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect
624. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168405652
C2×#168399342
#214551332
#214551232
#214469302
#214469272
#214468962
#214468622
#214463362
#214463242
#214461442
#214461432
#214457742
C2×C61×#4552
#2388861