Finite Group Databasebeta

← #29711492

Subgroups — #29711492

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C2×#14519823C2211yescharacteristic
19#16840574—24no—
20#16840574—24no—
21#16840564—24no—
22#16840564—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519805—21no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519804—21no—
30C2×#14519804—21no—
31C2×#14519802C2211yescharacteristic
32C2×#14519802C2211yescharacteristic
33C2×#14519800—21no—
34C2×#14519799—21no—
35C2×#14519799C2211yescharacteristic
36C22×#11758190—21no—
37C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D488C2211yescharacteristic
39C2×D8×D61—21no—
40C2×#14519783C2211yescharacteristic
41#16840340C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
43#16839941—24no—
44#16839936—24no—
45#16839926—21no—
46#16839921—21no—
47#16839916—21no—
48#16839915—21no—
49#16839909—21no—
50#16839904—21no—
51#16839899—21no—
52#16839898—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839664C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839527C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—22no—
81#14519823—22no—
82#14519823—41no—
83#14519823—41no—
84#14519823D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—41no—
94C22×Dic122—21no—
95C22×Dic122C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D61—21no—
97C22×D244—21no—
98C22×D244—21no—
99C22×D244C2311yescharacteristic
100C22×D244C2311yescharacteristic
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—41no—
104C2×D4×D61—41no—
105#14519810—28no—
106#14519810—22no—
107#14519810D414yescomplemented
108#14519807—22no—
109#14519807—41no—
110#14519805—28no—
111#14519805—22no—
112#14519805—22no—
113#14519805—22no—
114#14519805—41no—
115#14519804—28no—
116#14519804—28no—
117#14519802—22no—
118#14519802—22no—
119#14519802—22no—
120#14519802D414yescomplemented
121#14519800—28no—
122#14519799—28no—
123#14519799—22no—
124#14519799—22no—
125C2×Dic244—21no—
126C2×Dic244D411yescharacteristic
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758190—28no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758190—22no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190—22no—
133C2×#11758190—21no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758190—21no—
136C2×#11758190D411yescharacteristic
137C2×#11758190D411yescharacteristic
138C2×#11758200—21no—
139C2×#11758201—21no—
140C2×#11758201—21no—
141C2×D488—22no—
142C2×D488—22no—
143C2×D488—21no—
144C2×D488—21no—
145C2×D488—21no—
146C2×D488—21no—
147C2×D488D411yescharacteristic
148C2×#11758199—21no—
149C2×#11758199—21no—
150D8×D61—28no—
151#14519783—22no—
152#14519783—22no—
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C2×#11758189—21no—
156C2×C8×D61—21no—
157#14519765—22no—
158#14519765—22no—
159#14519756—21no—
160#14519753—21no—
161#14519751—21no—
162#14519749—41no—
163#14519748—21no—
164C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×#11758198—41no—
166C2×#11758198—41no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519695—22no—
178#14519693—22no—
179#14519693—41no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184#135×C61—22no—
185#135×C61—22no—
186C2×Q16×C61D411yescharacteristic
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic
188C2×SD16×C61D411yescharacteristic
189C2×D8×C61D411yescharacteristic
190#131×C61—22no—
191#131×C61—22no—
192C2×M16×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C22×C8×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—22no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61C2×D412yes—
214#41×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—41no—
234#11758226—24no—
235#11758226—24no—
236#11758226—42no—
237#11758226—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—42no—
244D4×D61—24no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—24no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—24no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222C2×D412yes—
265#11758222C2×D412yes—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—24no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244—41no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244C2×D412yes—
283C2×D244C2×D412yes—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—24no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303SD16×C61—22no—
304SD16×C61—22no—
305D8×C61—22no—
306M16×C61—24no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—24no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—41no—
325#11758202—42no—
326#11758201—24no—
327#11758201—24no—
328#11758200—42no—
329#11758199—24no—
330#11758199—24no—
331#11758198—44no—
332#11758198—41no—
333#11758198—82no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336#11758196—41no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194C2×D412yes—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343Dic244—22no—
344Dic244—24no—
345D488—24no—
346D488—24no—
347D488—24no—
348D488—22no—
349D488—42no—
350#11758190—24no—
351#11758190—24no—
352#11758190—24no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—22no—
356#11758190—42no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—44no—
367C22×D61—44no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61#12012yes—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61#12012yes—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D61—22no—
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—161no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—44no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—81no—
423D244—22no—
424D244—21no—
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—21no—
428D244—22no—
429D244—21no—
430D244—44no—
431D244—44no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244#12012yes—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444Dic122—21no—
445Dic122—21no—
446Dic122—22no—
447Dic122—21no—
448Dic122—22no—
449Dic122—44no—
450Dic122—41no—
451Dic122—41no—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—21no—
454C8×C61—21no—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—22no—
457C8×C61—21no—
458C8×C61—41no—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61#53411yescharacteristic
471C22×C61D4211yescharacteristic
472C22×C61D4211yescharacteristic
473C2×D61—22no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—82no—
486C2×D61—82no—
487C2×D61—164no—
488C2×D61—164no—
489C2×D61—161no—
490C2×D61—161no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61C2×#12011yescharacteristic
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498Dic61—22no—
499Dic61—41no—
500Dic61—42no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876D6111yescharacteristic, complemented
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—81no—
521C2×C61#240311yescharacteristic
522C2×C61#328811yescharacteristic
523C2×C61#329011yescharacteristic
524D61—42no—
525D61—81no—
526D61—82no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×#135—611no—
546C2×#135—1221no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135C2×D6111yescharacteristic
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417—611no—
572#417—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#390—611no—
581#343—611no—
582#341—611no—
583#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×D4—611no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4—2441no—
620#137—614no—
621#137—1222no—
622#137—1228no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—614no—
626AGL(1,ℤ/8)—1222no—
627AGL(1,ℤ/8)—1228no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1228no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—1222no—
639#135—1222no—
640#135—1228no—
641#135—1228no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16D24411yescharacteristic
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1228no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16D24411yescharacteristic
660C2×SD16D24411yescharacteristic
661C2×D8—611no—
662C2×D8—1222no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1228no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1221no—
669C2×D8—1221no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8D24411yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—611no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—1221no—
684C22×C8C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—1221no—
717C24—1221no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—1224no—
729#41—1224no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1224no—
733#41—1224no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—2442no—
739#41—2442no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2442no—
748#41D4×D6112yes—
749#41D4×D6112yes—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—612no—
753C2×Q8—1224no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—2441no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
764C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—612no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4C2×D24411yescharacteristic
802C2×D4C2×D24411yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—1222no—
817Q16—1224no—
818Q16—2442no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—1222no—
822SD16—1224no—
823SD16—1222no—
824SD16—1224no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1224no—
828SD16—1224no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—22no—
832D8—1222no—
833D8—1224no—
834D8—1224no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1224no—
838D8—2442no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—612no—
844M16—1224no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16D4×D6112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1224no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8C2×D24411yescharacteristic
860C2×C8C2×D24411yescharacteristic
861C2×C8D4×D6111yescharacteristic
862C2×C8D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—2441no—
868C22⋊C4—2444no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—1221no—
875C23—1222no—
876C23—1222no—
877C23—1221no—
878C23—9761no—
879C23—9761no—
880C23—9761no—
881C23—9761no—
882C23—4881no—
883C23—4881no—
884C23—4881no—
885C23—4881no—
886C23—2444no—
887C23—2444no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—612no—
897Q8—1221no—
898Q8—1221no—
899Q8—1222no—
900Q8—1221no—
901Q8—1222no—
902Q8—2444no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8#1451974712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—612no—
914D4—1222no—
915D4—1222no—
916D4—1221no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1222no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—1222no—
923D4—9761no—
924D4—2444no—
925D4—2444no—
926D4—2444no—
927D4—2444no—
928D4—2444no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—2444no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×D24411yescharacteristic
965C2×C4#1451982311yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—1222no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1222no—
983C22—9761no—
984C22—9761no—
985C22—9764no—
986C22—9764no—
987C22—4882no—
988C22—4882no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—2441no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032311yescharacteristic
1001C22#1684039611yescharacteristic
1002C22D4×D24411yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—1222no—
1007C4—4881no—
1008C4—2442no—
1009C4—2441no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4C2×#1451974711yescharacteristic
1012C4#1684039611yescharacteristic
1013C4D4×D24411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—4882no—
1019C2—4882no—
1020C2—4881no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144913111yescharacteristic
1023C2#2145758611yescharacteristic
1024C2#2145760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840564C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455130C2semidirect
6. #21455126C2semidirect
7. #21446934C2semidirect
8. #21446929C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446862C2semidirect
11. #21446333C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
25. C2×#14519807C22semidirect
27. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
37. C22×#11758190C22semidirect
41. #16840340C22semidirect
42. C2×#14519765C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519702C22semidirect
58. C2×#14519699C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839664C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839527C22semidirect
67. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
71. C61×#341C22semidirect
72. C61×#336C22semidirect
84. #14519823D4semidirect
107. #14519810D4semidirect
120. #14519802D4semidirect
515. #1876D61semidirect
554. C2×#131C2×D61semidirect
569. C2×#104C2×D61semidirect
570. C2×#104C2×D61semidirect
579. #408C2×D61semidirect
583. #341C2×D61semidirect
584. #336C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168405642
C2×#168399362
C2×#168399412
#214551302
#214551262
#214469342
#214469292
#214468992
#214468622
#214463332
#214463272
#214461452
#214457742
C61×#18762
#2388861