Finite Group Databasebeta

← #29711493

Subgroups — #29711493

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C2×#14519823C2211yescharacteristic
19#16840571—24no—
20#16840571—24no—
21#16840567—24no—
22#16840567—24no—
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805—21no—
26C2×#14519805—21no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519804—21no—
32C2×#14519800—21no—
33C2×#14519799—21no—
34C2×#14519799C2211yescharacteristic
35C2×#14519797C2211yescharacteristic
36C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D61—21no—
38C22×D488—21no—
39C22×D488C2211yescharacteristic
40C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
41#16840343C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
43#16839938—24no—
44#16839937—24no—
45#16839927—21no—
46#16839927—21no—
47#16839919—21no—
48#16839914—21no—
49#16839910—21no—
50#16839910—21no—
51#16839902—21no—
52#16839897—21no—
53C2×#14519704C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—22no—
81#14519823—22no—
82#14519823—41no—
83#14519823—41no—
84#14519823D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—21no—
91C2×#11758222—41no—
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758222C2311yescharacteristic
94C2×#11758222C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C22×D244—21no—
98C22×D244—21no—
99C22×D244C2311yescharacteristic
100C22×D244C2311yescharacteristic
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—41no—
104C2×D4×D61—41no—
105#14519809—28no—
106#14519808—22no—
107#14519808—41no—
108#14519805—28no—
109#14519805—28no—
110#14519805—22no—
111#14519805—22no—
112#14519805—22no—
113#14519805—22no—
114#14519805—22no—
115#14519805—22no—
116#14519805—41no—
117#14519805D414yescomplemented
118#14519804—28no—
119#14519800—28no—
120#14519799—28no—
121#14519799—22no—
122#14519799—22no—
123#14519797—22no—
124#14519797—22no—
125C2×Dic244D411yescharacteristic
126C2×#11758202—21no—
127C2×#11758202D411yescharacteristic
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190D411yescharacteristic
133C2×#11758190D411yescharacteristic
134C2×#11758200D411yescharacteristic
135C2×#11758201—22no—
136C2×#11758201—22no—
137C2×#11758201—21no—
138C2×#11758201—21no—
139C2×#11758201—21no—
140C2×#11758201D411yescharacteristic
141SD16×D61—28no—
142C2×D488—28no—
143C2×D488—21no—
144C2×D488—21no—
145C2×D488—22no—
146C2×D488—22no—
147C2×D488—21no—
148C2×D488—21no—
149C2×D488—21no—
150C2×D488—21no—
151C2×D488D411yescharacteristic
152C2×#11758199D411yescharacteristic
153#14519785—22no—
154#14519785—22no—
155C2×#11758194C2311yescharacteristic
156C2×#11758189—21no—
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C2×C8×D61—21no—
159#14519766—22no—
160#14519766—22no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519751—41no—
166C2×#11758198—41no—
167C2×#11758198—41no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519700—21no—
174#14519697—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177#14519693—22no—
178#14519693—41no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185#137×C61—22no—
186#137×C61D414yescomplemented
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189#131×C61—22no—
190#131×C61—22no—
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#101×C61—22no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D412yes—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230#11758226—24no—
231#11758226—24no—
232#11758226—42no—
233#11758226—42no—
234#11758226—42no—
235#11758226—42no—
236#11758226—42no—
237#11758226—42no—
238Q8×D61—24no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241Q8×D61—42no—
242D4×D61—24no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—24no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—24no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—44no—
265#11758222—44no—
266#11758222C2×D412yes—
267#11758222C2×D412yes—
268C2×D244—24no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—24no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244—41no—
285C2×D244—41no—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D412yes—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303SD16×C61—24no—
304M16×C61—24no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—24no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321#11758202—22no—
322#11758202—42no—
323#11758201—24no—
324#11758201—24no—
325#11758201—22no—
326#11758201—42no—
327#11758200—22no—
328#11758199—22no—
329#11758198—41no—
330#11758198—41no—
331#11758198—44no—
332#11758198—82no—
333C4⋊Dic61—41no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418C2×D411yescharacteristic
342C2×#92418C2×D411yescharacteristic
343Dic244—22no—
344D488—24no—
345D488—24no—
346D488—24no—
347D488—24no—
348D488—22no—
349D488—24no—
350D488—42no—
351#11758190—24no—
352#11758190—24no—
353#11758190—22no—
354#11758190—24no—
355#11758190—22no—
356#11758190—42no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—44no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—44no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—22no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61#12012yes—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61#12012yes—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—81no—
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D61—22no—
405C22⋊D61—22no—
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—21no—
421D244—22no—
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—22no—
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—44no—
428D244—44no—
429D244—44no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—161no—
435D244#12012yes—
436C4×D61—22no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—44no—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—21no—
457C8×C61—41no—
458#92418—21no—
459#92418—21no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61#53411yescharacteristic
468C22×C61D4211yescharacteristic
469C22×C61D4211yescharacteristic
470C2×D61—22no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—82no—
486C2×D61—82no—
487C2×D61—164no—
488C2×D61—161no—
489C2×D61—161no—
490C2×D61—164no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61C2×#12011yescharacteristic
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498Dic61—22no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908D6111yescharacteristic, complemented
513#1907—611no—
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61#240311yescharacteristic
521C2×C61#328811yescharacteristic
522C2×C61#329011yescharacteristic
523D61—42no—
524D61—81no—
525D61—81no—
526D61—82no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—1221no—
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131C2×D6111yescharacteristic
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417C2×D6111yescharacteristic
573C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C2×#102—611no—
575C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#100—611no—
577C2×#100—611no—
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390—611no—
581#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#341—611no—
583#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4—611no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4—2441no—
620#137—22no—
621#137—1228no—
622#137—1222no—
623#137—2441no—
624#137D24414yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—614no—
626AGL(1,ℤ/8)—1222no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1228no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636#135—1222no—
637#135—1222no—
638#135—1228no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—611no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1228no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—611no—
662C2×D8—611no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1228no—
669C2×D8—1221no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1221no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1221no—
705#102—21no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—22no—
710#100—1222no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—1221no—
717C24—1221no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—612no—
723#41—612no—
724#41—1224no—
725#41—1224no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1224no—
729#41—1224no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—2444no—
739#41—2442no—
740#41—2442no—
741#41—2444no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41C2×D24412yes—
749#41D4×D6112yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—611no—
757C2×Q8—611no—
758C2×Q8—1224no—
759C2×Q8—2441no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8C2×D24412yes—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—612no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—1222no—
817Q16—1222no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—1222no—
821SD16—1222no—
822SD16—1224no—
823SD16—1224no—
824SD16—1224no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1222no—
828SD16—1222no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—1222no—
832D8—1224no—
833D8—1224no—
834D8—1224no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1222no—
838D8—2442no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1224no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16C2×D24412yes—
848M16D4×D6112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—611no—
856C2×C8—611no—
857C2×C8—1224no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8D4×D6111yescharacteristic
862C2×C8D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—2444no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—1221no—
874C23—1222no—
875C23—1222no—
876C23—1221no—
877C23—1221no—
878C23—9761no—
879C23—9761no—
880C23—9761no—
881C23—9761no—
882C23—4881no—
883C23—4881no—
884C23—4881no—
885C23—4881no—
886C23—2444no—
887C23—2444no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—612no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2444no—
905Q8#1451974712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—612no—
910D4—1222no—
911D4—1222no—
912D4—1221no—
913D4—1222no—
914D4—1222no—
915D4—1221no—
916D4—1222no—
917D4—1221no—
918D4—1222no—
919D4—1221no—
920D4—1221no—
921D4—9761no—
922D4—2444no—
923D4—2444no—
924D4—2444no—
925D4—2444no—
926D4—2444no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—2444no—
950C2×C4—2444no—
951C2×C4—2444no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×D24411yescharacteristic
965C2×C4#1451982311yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1221no—
972C8—1221no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—1222no—
980C22—9761no—
981C22—9761no—
982C22—9764no—
983C22—9764no—
984C22—4882no—
985C22—4882no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22—2442no—
993C22—2442no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032311yescharacteristic
1001C22#1684039611yescharacteristic
1002C22D4×D24411yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—1222no—
1007C4—4881no—
1008C4—2441no—
1009C4—2441no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4C2×#1451974711yescharacteristic
1012C4#1684039611yescharacteristic
1013C4D4×D24411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—4881no—
1018C2—4882no—
1019C2—4882no—
1020C2—4881no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144913111yescharacteristic
1023C2#2145758411yescharacteristic
1024C2#2145760811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1908C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1908D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840567C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21455139C2semidirect
6. #21455125C2semidirect
7. #21446932C2semidirect
8. #21446929C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446863C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1908C2semidirect
16. C2×#14519825C22semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
29. C2×#14519805C22semidirect
30. C2×#14519805C22semidirect
36. C22×#11758201C22semidirect
40. C2×#14519785C22semidirect
41. #16840343C22semidirect
42. C2×#14519766C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519697C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
69. C2×#103×C61C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
84. #14519823D4semidirect
117. #14519805D4semidirect
186. #137×C61D4semidirect
512. #1908D61semidirect
573. C2×#103C2×D61semidirect
575. C2×#101C2×D61semidirect
581. #343C2×D61semidirect
583. #341C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect
624. #137D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168405672
C2×#168399372
C2×#168399382
#214551392
#214551252
#214469322
#214469292
#214468972
#214468632
#214463282
#214461472
#214461462
#214457712
C61×#19082
#2388861