Finite Group Databasebeta

← #29711494

Subgroups — #29711494

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840574—24no—
20#16840574—24no—
21#16840566—24no—
22#16840566—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519805—21no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519804—21no—
30C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519801—21no—
32C2×#14519799—21no—
33C2×#14519799C2211yescharacteristic
34C2×#14519798—21no—
35C2×#14519797C2211yescharacteristic
36C22×#11758190—21no—
37C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758199C2211yescharacteristic
39C2×D8×D61—21no—
40C2×#14519785C2211yescharacteristic
41#16840343C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
43#16839942—24no—
44#16839933—24no—
45#16839925—21no—
46#16839925—21no—
47#16839919—21no—
48#16839914—21no—
49#16839908—21no—
50#16839908—21no—
51#16839902—21no—
52#16839897—21no—
53C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839761C2211yescharacteristic
58C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—41no—
80#14519823D414yescomplemented
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—41no—
95C22×Dic122—21no—
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61—21no—
98C22×D244—21no—
99C22×D244C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D61—41no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—41no—
105#14519810—28no—
106#14519810—22no—
107#14519810—22no—
108#14519810—41no—
109#14519810D414yescomplemented
110#14519805—28no—
111#14519805—22no—
112#14519805—22no—
113#14519805—22no—
114#14519805—22no—
115#14519804—28no—
116#14519803—22no—
117#14519803—41no—
118#14519801—28no—
119#14519799—28no—
120#14519799—22no—
121#14519799—22no—
122#14519798—28no—
123#14519797—22no—
124#14519797—22no—
125C2×Dic244—21no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×Dic244D411yescharacteristic
128C2×#11758202D411yescharacteristic
129C2×#11758190—28no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—22no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758190—22no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758190—21no—
136C2×#11758190—21no—
137C2×#11758190—21no—
138C2×#11758190D411yescharacteristic
139C2×#11758190D411yescharacteristic
140C2×#11758200—21no—
141C2×#11758200D411yescharacteristic
142C2×#11758201D411yescharacteristic
143C2×D488—21no—
144C2×D488—21no—
145C2×D488D411yescharacteristic
146C2×#11758199—22no—
147C2×#11758199—22no—
148C2×#11758199—21no—
149C2×#11758199—21no—
150C2×#11758199—21no—
151C2×#11758199D411yescharacteristic
152D8×D61—28no—
153#14519785—22no—
154#14519785—22no—
155C2×#11758194C2311yescharacteristic
156C2×#11758189—21no—
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C2×C8×D61—21no—
159#14519764—22no—
160#14519764—22no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519751—41no—
166C2×C22⋊Dic61—41no—
167C2×#11758198—41no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519697—21no—
177#14519695—22no—
178#14519693—41no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189#131×C61—22no—
190#131×C61—22no—
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#103×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—44no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—41no—
235C22×Dic61—41no—
236#11758226—24no—
237#11758226—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—24no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—44no—
245#11758224—44no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248D4×D61—24no—
249D4×D61—24no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—24no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—24no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222C2×D412yes—
271#11758222C2×D412yes—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—24no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244—41no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D412yes—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×Dic122—24no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—42no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303D8×C61—24no—
304M16×C61—24no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—24no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C22⋊Dic61—44no—
322#11758202—22no—
323#11758201—22no—
324#11758200—22no—
325#11758200—42no—
326#11758199—24no—
327#11758199—24no—
328#11758199—22no—
329#11758199—42no—
330#11758198—41no—
331#11758198—41no—
332#11758198—82no—
333C4⋊Dic61—41no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418C2×D411yescharacteristic
342C2×#92418C2×D411yescharacteristic
343Dic244—22no—
344Dic244—24no—
345Dic244—42no—
346D488—24no—
347D488—24no—
348D488—22no—
349#11758190—24no—
350#11758190—24no—
351#11758190—24no—
352#11758190—24no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—22no—
356#11758190—42no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—22no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—81no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—44no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—161no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61#12012yes—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61#12012yes—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—22no—
402C22⋊D61—22no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—44no—
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—44no—
416C2×Dic61—44no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422D244—22no—
423D244—21no—
424D244—22no—
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—44no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432D244—161no—
433D244#12012yes—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—44no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—22no—
445Dic122—21no—
446Dic122—22no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449Dic122—44no—
450Dic122—41no—
451Dic122—41no—
452Dic122#12012yes—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—21no—
455C8×C61—22no—
456C8×C61—21no—
457C8×C61—41no—
458#92418—21no—
459#92418—21no—
460#92418—41no—
461#23888—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—82no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—161no—
472C22×C61#53411yescharacteristic
473C22×C61D4211yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C2×D61—22no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—82no—
488C2×D61—164no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—161no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61C2×#12011yescharacteristic
494C4×C61C2×#12011yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497Dic61—22no—
498Dic61—42no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—81no—
502C2×#577—611no—
503C2×#576—611no—
504C2×#454—611no—
505C2×#455—611no—
506#3013—611no—
507#3012—611no—
508#2019—611no—
509#2018—611no—
510#2012—611no—
511#2006—611no—
512#1908—611no—
513#1907D6111yescharacteristic, complemented
514#1876—611no—
515#1876—611no—
516#1792—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—42no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61#240311yescharacteristic
522C2×C61#328811yescharacteristic
523C2×C61#329011yescharacteristic
524D61—42no—
525D61—81no—
526D61—81no—
527D61—82no—
528C2×2−1+4—611no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×H(5,𝔽2)—611no—
531#577—1224no—
532#577—1224no—
533#576—1224no—
534#576—1224no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1221no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
545C2×#135—611no—
546C2×#135—611no—
547C2×#135—1221no—
548C2×#135—1221no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—1221no—
551C22×D8—611no—
552C22×D8—1221no—
553C2×#131—611no—
554C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#537—611no—
556C2×#124—611no—
557#455—1224no—
558#454—1224no—
559#452—1221no—
560#452—1221no—
561#451—1221no—
562#450—1221no—
563#449—1221no—
564#449—1221no—
565#448—1221no—
566#447—1221no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571#417—611no—
572#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
573C2×#103—611no—
574C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#101—611no—
576C2×#100—611no—
577C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#408—611no—
579#408—611no—
580#390—611no—
581#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#341—611no—
583#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#336—611no—
585C61#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1222no—
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
590H(5,𝔽2)—614no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—2441no—
597H(5,𝔽2)—2441no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×D4—611no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2441no—
618C22×D4—2441no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620#137—614no—
621#137—1222no—
622#137—1228no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—1222no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1228no—
629AGL(1,ℤ/8)—1228no—
630AGL(1,ℤ/8)—1228no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
636#135—1222no—
637#135—1222no—
638#135—1228no—
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642C2×Q16—611no—
643C2×Q16—611no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1222no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1228no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—611no—
663C2×D8—611no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×D8—1221no—
668C2×D8—1228no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1222no—
671C2×D8—1221no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1222no—
675#131—1222no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—611no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16C22×D6111yescharacteristic
680C2×M16C22×D6111yescharacteristic
681C2×M16C22×D6111yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—611no—
684C22×C8—1221no—
685C22×C8C22×D6111yescharacteristic
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688C22⋊Q8—1221no—
689C22⋊Q8—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—2441no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2441no—
695C2×C22⋊C4—2441no—
696C2×C42—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—1221no—
709#101—1222no—
710#100—22no—
711#100—2441no—
712C22⋊C8—1221no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C24—21no—
717C24—1221no—
718C24—2441no—
719C24—2441no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—612no—
723#41—612no—
724#41—1224no—
725#41—1224no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1224no—
729#41—1224no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—2442no—
739#41—2442no—
740#41—2444no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2444no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41C2×D24412yes—
749#41D4×D6112yes—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—612no—
754C2×Q8—1224no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—2441no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—612no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4C2×D24412yes—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2441no—
812C22×C4—2441no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—1222no—
816Q16—1224no—
817Q16—1222no—
818Q16—2442no—
819SD16—24no—
820SD16—1222no—
821SD16—1224no—
822SD16—1222no—
823SD16—1224no—
824SD16—1224no—
825SD16—1224no—
826SD16—1224no—
827SD16—1222no—
828SD16—1222no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831D8—24no—
832D8—1222no—
833D8—1224no—
834D8—1224no—
835D8—1224no—
836D8—1224no—
837D8—1222no—
838D8—2442no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1224no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16C2×D24412yes—
848M16D4×D6112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—611no—
856C2×C8—611no—
857C2×C8—1224no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8D4×D6111yescharacteristic
862C2×C8D4×D6111yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2441no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—2441no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2444no—
870C42—1221no—
871C42—1221no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—1221no—
879C23—1222no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—9761no—
883C23—9761no—
884C23—9761no—
885C23—9761no—
886C23—4881no—
887C23—4881no—
888C23—2444no—
889C23—2444no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23#1451982311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—612no—
895Q8—1221no—
896Q8—1221no—
897Q8—1222no—
898Q8—1221no—
899Q8—1222no—
900Q8—1221no—
901Q8—1221no—
902Q8—2444no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8#1451974712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—612no—
914D4—1222no—
915D4—1222no—
916D4—1221no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1221no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—1221no—
923D4—9761no—
924D4—2444no—
925D4—2444no—
926D4—2444no—
927D4—2444no—
928D4—2444no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—2444no—
948C2×C4—2444no—
949C2×C4—2444no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×D24411yescharacteristic
965C2×C4#1451982311yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1221no—
972C8—1221no—
973C8—2441no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—1222no—
985C22—9761no—
986C22—9764no—
987C22—9764no—
988C22—4882no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2442no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22#1684032311yescharacteristic
1001C22#1684039611yescharacteristic
1002C22D4×D24411yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—81no—
1005C4—1222no—
1006C4—4881no—
1007C4—2441no—
1008C4—2441no—
1009C4—2442no—
1010C4#120×D6111yescharacteristic
1011C4C2×#1451974711yescharacteristic
1012C4#1684039611yescharacteristic
1013C4D4×D24411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—4881no—
1019C2—4882no—
1020C2—4881no—
1021C2—2442no—
1022C2#2144913111yescharacteristic
1023C2#2145758211yescharacteristic
1024C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#23888
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840566C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455136C2semidirect
6. #21455128C2semidirect
7. #21446936C2semidirect
8. #21446927C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446863C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
25. C2×#14519810C22semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
30. C2×#14519803C22semidirect
37. C22×#11758190C22semidirect
41. #16840343C22semidirect
42. C2×#14519764C22semidirect
53. C2×#14519704C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
58. C2×#14519700C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
67. C2×#131×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
80. #14519823D4semidirect
109. #14519810D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
513. #1907D61semidirect
554. C2×#131C2×D61semidirect
572. #417C2×D61semidirect
574. C2×#102C2×D61semidirect
577. C2×#100C2×D61semidirect
581. #343C2×D61semidirect
583. #341C2×D61semidirect
585. C61#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168405662
C2×#168399332
C2×#168399422
#214551362
#214551282
#214469362
#214469272
#214468982
#214468632
#214463352
#214461472
#214461462
#214457712
C61×#19072
#2388861