Finite Group Databasebeta

← #29711495

Subgroups — #29711495

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519823C2211yescharacteristic
19#16840578—24no—
20#16840578—24no—
21#16840571—24no—
22#16840571—24no—
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519809—21no—
25C2×#14519809—21no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519806—21no—
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519804—21no—
30C2×#14519802C2211yescharacteristic
31C2×#14519800—21no—
32C2×#14519798—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D61—21no—
37C22×#11758201C2211yescharacteristic
38C2×SD16×D61—21no—
39C2×#14519785C2211yescharacteristic
40C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519765C2211yescharacteristic
42#16839941—24no—
43#16839936—24no—
44#16839922—21no—
45#16839922—21no—
46#16839917—21no—
47#16839912—21no—
48#16839905—21no—
49#16839905—21no—
50#16839900—21no—
51#16839895—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519697C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic
61#16839729C2211yescharacteristic
62#16839729C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839517C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825D414yescomplemented
77#14519824—22no—
78#14519824—22no—
79#14519824—22no—
80#14519824—41no—
81#14519823—22no—
82#14519823—22no—
83#14519823—22no—
84#14519823—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—41no—
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—41no—
95C22×Dic122—21no—
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C22×D244—21no—
101C22×D244C2311yescharacteristic
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—41no—
104#14519810—22no—
105#14519810D414yescomplemented
106#14519809—28no—
107#14519809—28no—
108#14519807—22no—
109#14519807—41no—
110#14519806—28no—
111#14519805—22no—
112#14519805D414yescomplemented
113#14519804—28no—
114#14519802—22no—
115#14519802—41no—
116#14519800—28no—
117#14519798—28no—
118#14519797—22no—
119#14519797—22no—
120#14519797—22no—
121#14519797—22no—
122C2×Dic244—21no—
123C2×#11758202—22no—
124C2×#11758202—22no—
125C2×#11758202—21no—
126C2×#11758202—21no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758202D411yescharacteristic
129C2×#11758202D411yescharacteristic
130Q16×D61—28no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758200—21no—
134C2×#11758200D411yescharacteristic
135C2×#11758200D411yescharacteristic
136C2×#11758201—22no—
137C2×#11758201—22no—
138C2×#11758201—21no—
139C2×#11758201—21no—
140C2×#11758201—21no—
141C2×#11758201D411yescharacteristic
142C2×#11758201D411yescharacteristic
143SD16×D61—28no—
144C2×D488—21no—
145C2×#11758199—21no—
146C2×#11758199D411yescharacteristic
147C2×#11758199D411yescharacteristic
148#14519785—22no—
149#14519785—22no—
150#14519785—22no—
151#14519785—22no—
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758189—21no—
155C2×#11758189—21no—
156C22×#92418C2311yescharacteristic
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C2×C8×D61—21no—
159C2×C8×D61—21no—
160#14519765—22no—
161#14519765—22no—
162C2×#11758198—41no—
163#14519705—22no—
164#14519705—22no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519696—41no—
174#14519695—22no—
175#14519693—22no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22⋊#92418—21no—
178C22⋊#92418—21no—
179C22⋊#92418—21no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—22no—
185#137×C61—22no—
186#137×C61—22no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—41no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#95×C61—41no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C61C2×D412yes—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—41no—
238#11758226—24no—
239#11758226—24no—
240#11758226—24no—
241#11758226—42no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244Q8×D61—24no—
245Q8×D61—24no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250#11758224—24no—
251#11758224—42no—
252#11758224—44no—
253#11758224—44no—
254D4×D61—24no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—44no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—44no—
265#11758222—44no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222C2×D412yes—
269#11758222C2×D412yes—
270#11758222C2×D412yes—
271#11758222C2×D412yes—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—41no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244C2×D412yes—
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—42no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—24no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61C2×D412yes—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—41no—
315C22⋊C4×C61—41no—
316C22⋊C4×C61—41no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319#11758202—24no—
320#11758202—24no—
321#11758202—22no—
322#11758202—22no—
323#11758202—42no—
324#11758201—24no—
325#11758201—24no—
326#11758201—22no—
327#11758201—22no—
328#11758201—42no—
329#11758200—22no—
330#11758200—22no—
331#11758200—42no—
332#11758199—22no—
333#11758199—22no—
334#11758199—42no—
335#11758198—44no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418C2×D411yescharacteristic
347C2×#92418C2×D411yescharacteristic
348C2×#92418C2×D411yescharacteristic
349C2×#92418C2×D411yescharacteristic
350Dic244—24no—
351D488—24no—
352#11758190—24no—
353#11758190—24no—
354#11758189—24no—
355#11758189—24no—
356C8×D61—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—44no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—22no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379D4×C61—21no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61—21no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—161no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—81no—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—22no—
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—44no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—44no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420D244—22no—
421D244—21no—
422D244—21no—
423D244—22no—
424D244—44no—
425D244—44no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244#12012yes—
429D244#12012yes—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—44no—
436C4×D61—44no—
437C4×D61—44no—
438Dic122—21no—
439Dic122—21no—
440Dic122—22no—
441Dic122—22no—
442Dic122—44no—
443Dic122—44no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446Dic122#12012yes—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—22no—
449C8×C61—22no—
450#92418—21no—
451#92418—21no—
452#92418—21no—
453#92418—21no—
454#92418—41no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61#53411yescharacteristic
466C22×C61D4211yescharacteristic
467C22×C61D4211yescharacteristic
468C2×D61—22no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—82no—
478C2×D61—164no—
479C2×D61—161no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61—81no—
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489Dic61—22no—
490Dic61—22no—
491Dic61—42no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007D6111yescharacteristic, complemented
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#328911yescharacteristic
513C2×C61#329011yescharacteristic
514D61—42no—
515D61—42no—
516D61—82no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—1221no—
527C2×#137—1221no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137C2×D6111yescharacteristic
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×#135—611no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537C2×D6111yescharacteristic
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104C2×D6111yescharacteristic
559C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—614no—
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—611no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—1221no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—611no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—614no—
614#137—1222no—
615#137—1228no—
616#137—1228no—
617#137—1228no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—614no—
621AGL(1,ℤ/8)—1222no—
622AGL(1,ℤ/8)—1228no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—2441no—
625#135—1228no—
626#135—1228no—
627#135—1222no—
628#135—1222no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—611no—
634C2×Q16—611no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1228no—
639C2×Q16—1222no—
640C2×Q16—1222no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1228no—
653C2×SD16—1222no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×D8—611no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—611no—
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42C22×D6111yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—41no—
705C24—1221no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—612no—
716#41—612no—
717#41—612no—
718#41—612no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1224no—
724#41—1224no—
725#41—1224no—
726#41—1224no—
727#41—2444no—
728#41—2442no—
729#41—2444no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2444no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2444no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—611no—
745C2×Q8—611no—
746C2×Q8—612no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1224no—
749C2×Q8—1224no—
750C2×Q8—1224no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—2441no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—2441no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4D4×D6111yescharacteristic
789C2×D4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—1224no—
807Q16—1222no—
808Q16—1222no—
809Q16—1224no—
810Q16—1224no—
811Q16—2442no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—1224no—
815SD16—1224no—
816SD16—1222no—
817SD16—1222no—
818SD16—1222no—
819SD16—1222no—
820SD16—1224no—
821SD16—1224no—
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—1224no—
825D8—1222no—
826D8—1222no—
827D8—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—1224no—
831M16—1224no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16D4×D6112yes—
837M16D4×D6112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—611no—
841C2×C8—611no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8—1221no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—2444no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1222no—
865C23—9761no—
866C23—9761no—
867C23—4881no—
868C23—4881no—
869C23—2444no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—612no—
882Q8—612no—
883Q8—1221no—
884Q8—1221no—
885Q8—1222no—
886Q8—1222no—
887Q8—2444no—
888Q8—2444no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—161no—
900D4—612no—
901D4—612no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—1222no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2444no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4—2444no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982311yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—22no—
952C8—1221no—
953C8—1221no—
954C8—1221no—
955C8—1221no—
956C8—2441no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—1222no—
967C22—1222no—
968C22—9761no—
969C22—9764no—
970C22—4882no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—2442no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032011yescharacteristic
979C22#1684039411yescharacteristic
980C22#1684039711yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—1222no—
987C4—1222no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4#120×D6111yescharacteristic
991C4#1684039611yescharacteristic
992C4#1684039611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—4882no—
998C2—2442no—
999C2—2442no—
1000C2#2144912811yescharacteristic
1001C2#2145758911yescharacteristic
1002C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840571C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455131C2semidirect
6. #21455120C2semidirect
7. #21446937C2semidirect
8. #21446930C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446335C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
17. C2×#14519824C22semidirect
35. C22×#11758202C22semidirect
40. C2×#14519785C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839729C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839517C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
76. #14519825D4semidirect
105. #14519810D4semidirect
112. #14519805D4semidirect
501. #2007D61semidirect
530. C2×#137C2×D61semidirect
559. C2×#104C2×D61semidirect
569. #391C2×D61semidirect
570. #343C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168405712
C2×#168399362
C2×#168399412
#214551312
#214551202
#214469372
#214469302
#214469122
#214463352
#214463282
#214461432
#214457772
C61×#20072
#2388961