Finite Group Databasebeta

← #29711496

Subgroups — #29711496

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201—21no—
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16839938—24no—
33#16839935—24no—
34#16839924—21no—
35#16839923—21no—
36#16839918—21no—
37#16839911—21no—
38#16839907—21no—
39#16839906—21no—
40#16839901—21no—
41#16839894—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#578—24no—
63C61×#578—24no—
64C2×#137×C61—21no—
65C2×#137×C61—21no—
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C61—21no—
71C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—41no—
84#14519808—28no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519808—41no—
89#14519802—28no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—41no—
93#14519802D414yescomplemented
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202D411yescharacteristic
100C2×#11758200D411yescharacteristic
101C2×#11758201—28no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201D411yescharacteristic
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519784—22no—
115#14519784—22no—
116C2×#11758194—21no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519766—22no—
123#14519766—22no—
124#14519756—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519749—41no—
128#14519748—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758198—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519704—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519703—22no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519696—22no—
145#14519696—41no—
146#14519693—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519684—41no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—22no—
1552−1+4×C61—22no—
1562−1+4×C61—22no—
1572−1+4×C61—41no—
1582−1+4×C61—41no—
1592−1+4×C61D414yescomplemented
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61—41no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61—21no—
170C22×Q8×C61—21no—
171C22×Q8×C61—21no—
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175#137×C61—28no—
176#137×C61—28no—
177#137×C61—22no—
178#137×C61—22no—
179#137×C61—22no—
180#137×C61D414yescomplemented
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61—28no—
185C2×Q16×C61—21no—
186C2×Q16×C61—21no—
187C2×Q16×C61—22no—
188C2×Q16×C61—22no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61D411yescharacteristic
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61D411yescharacteristic
195C2×SD16×C61D411yescharacteristic
196C2×D8×C61D411yescharacteristic
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203C23×D61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—44no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—44no—
221#41×C61—44no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—44no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227#41×C61C2×D412yes—
228#41×C61C2×D412yes—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—24no—
232C2×Q8×C61—24no—
233C2×Q8×C61—24no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61—21no—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61—41no—
243C2×Q8×C61—41no—
244C2×Q8×C61—42no—
245C2×Q8×C61—42no—
246C2×Q8×C61—42no—
247C2×Q8×C61—42no—
248C2×Q8×C61—42no—
249C2×Q8×C61C2×D412yes—
250C2×Q8×C61C2×D412yes—
251C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—41no—
258C2×D4×C61—41no—
259C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—41no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61—41no—
270C22×C4×C61—41no—
271C22×C4×C61C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—41no—
274C2×C22⋊D61—41no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277#11758226—42no—
278#11758226—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—44no—
281D4×D61—44no—
282D4×D61—42no—
283#11758222—24no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289C2×D244—24no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D412yes—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—41no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—24no—
304Q16×C61—24no—
305Q16×C61—22no—
306Q16×C61—24no—
307SD16×C61—24no—
308SD16×C61—22no—
309SD16×C61—24no—
310SD16×C61—22no—
311D8×C61—22no—
312M16×C61—24no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—24no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—41no—
322#11758202—24no—
323#11758202—22no—
324#11758202—42no—
325#11758201—24no—
326#11758201—24no—
327#11758201—24no—
328#11758201—24no—
329#11758201—22no—
330#11758201—42no—
331#11758201—42no—
332#11758200—22no—
333#11758199—24no—
334#11758199—22no—
335#11758199—42no—
336#11758198—44no—
337#11758198—41no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340#11758196—41no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343#11758194—24no—
344#11758194—21no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194C2×D412yes—
350C2×#92418—24no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418C2×D411yescharacteristic
357C2×#92418C2×D411yescharacteristic
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—44no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—22no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—22no—
379Q8×C61—44no—
380Q8×C61—44no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61#12012yes—
386Q8×C61#12012yes—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61#12012yes—
400D4×C61#12012yes—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—44no—
411C2×C4×C61—44no—
412C2×C4×C61—44no—
413C2×C4×C61—44no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—161no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—81no—
436D244—22no—
437D244—21no—
438D244—22no—
439D244—21no—
440D244—44no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—22no—
450C8×C61—21no—
451#92418—21no—
452#92418—22no—
453#92418—21no—
454#92418—41no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61#53411yescharacteristic
469C22×C61D4211yescharacteristic
470C22×C61D4211yescharacteristic
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—82no—
478C2×D61—161no—
479C2×D61—164no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—42no—
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489Dic61—41no—
490Dic61—81no—
491Dic61—81no—
492C2×#578D6111yescharacteristic, complemented
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#240311yescharacteristic
513C2×C61#328911yescharacteristic
514C2×C61#329011yescharacteristic
515D61—81no—
516D61—82no—
517C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
518C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—24no—
521#578—24no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137C2×D6111yescharacteristic
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×#135—21no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135C2×D6111yescharacteristic
538C22×Q16—21no—
539C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#537—611no—
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—22no—
5802−1+4—41no—
5812−1+4—41no—
5822−1+4C22⋊D6114yescomplemented
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—611no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609#137—28no—
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—1222no—
615#137—1228no—
616#137—1222no—
617#137—1222no—
618#137—2441no—
619#137C22⋊D6114yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—614no—
621AGL(1,ℤ/8)—1228no—
622AGL(1,ℤ/8)—1222no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—2441no—
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1228no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—28no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—22no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—611no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1228no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1222no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D8—611no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42—611no—
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—1221no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—1224no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41D4×D6112yes—
736#41C2×C22⋊D6112yes—
737#41C2×C22⋊D6112yes—
738#41C2×C22⋊D6112yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
761C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2444no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—22no—
808Q16—24no—
809Q16—1224no—
810Q16—1222no—
811Q16—2442no—
812SD16—24no—
813SD16—22no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—1224no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1222no—
820SD16—1224no—
821SD16—1222no—
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—22no—
825D8—1222no—
826D8—1224no—
827D8—2442no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—612no—
831M16—1224no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16C2×C22⋊D6112yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2444no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—1221no—
859C42—1221no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—1222no—
864C23—1221no—
865C23—9761no—
866C23—9761no—
867C23—4881no—
868C23—4881no—
869C23—2444no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—1221no—
888Q8—1221no—
889Q8#1451974512yes—
890Q8#1451974612yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—1221no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1221no—
907D4—9761no—
908D4—2444no—
909D4—2444no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451974512yes—
915D4#1451974612yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—4881no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—1221no—
954C8—1221no—
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—9761no—
970C22—9764no—
971C22—4882no—
972C22—4881no—
973C22—4881no—
974C22—2441no—
975C22—2442no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—4881no—
987C4—4881no—
988C4—2441no—
989C4C2×#1451974511yescharacteristic
990C4C2×#1451974611yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—4881no—
999C2—4882no—
1000C2#2144912911yescharacteristic
1001C2#2145759011yescharacteristic
1002C2#2145760511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#578C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#578D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16839935C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455119C2semidirect
6. #21446938C2semidirect
7. #21446930C2semidirect
8. #21446910C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#578C2semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519701C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×2−1+4×C61C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
71. C22×Q16×C61C22semidirect
72. C2×#131×C61C22semidirect
93. #14519802D4semidirect
159. 2−1+4×C61D4semidirect
180. #137×C61D4semidirect
492. C2×#578D61semidirect
518. C2×2−1+4C2×D61semidirect
530. C2×#137C2×D61semidirect
539. C22×Q16C2×D61semidirect
543. C2×#131C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D61semidirect
619. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168399352
C2×#168399382
#214551342
#214551192
#214469382
#214469302
#214469102
#214468642
#214463362
#214463272
#214461482
#214461462
#214457782
C2×C61×#5782
#2388961