Finite Group Databasebeta

← #29711497

Subgroups — #29711497

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840578—24no—
20#16840578—24no—
21#16840568—24no—
22#16840568—24no—
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519809—21no—
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519806—21no—
28C2×#14519806—21no—
29C2×#14519804—21no—
30C2×#14519803C2211yescharacteristic
31C2×#14519799C2211yescharacteristic
32C2×#14519798—21no—
33C2×#14519798—21no—
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D61—21no—
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic
41C2×#14519764C2211yescharacteristic
42#16839942—24no—
43#16839933—24no—
44#16839926—21no—
45#16839921—21no—
46#16839920—21no—
47#16839911—21no—
48#16839909—21no—
49#16839904—21no—
50#16839903—21no—
51#16839894—21no—
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519698C2211yescharacteristic
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic
62#16839669C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825D414yescomplemented
77#14519824—22no—
78#14519824—22no—
79#14519824—22no—
80#14519824—41no—
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—41no—
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224—41no—
96C22×Dic122—21no—
97C22×Dic122C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C22×C22⋊D61—41no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104#14519810—22no—
105#14519810—22no—
106#14519810—41no—
107#14519810D414yescomplemented
108#14519809—28no—
109#14519808—22no—
110#14519808—22no—
111#14519806—28no—
112#14519806—28no—
113#14519804—28no—
114#14519803—22no—
115#14519803D414yescomplemented
116#14519799—22no—
117#14519799—22no—
118#14519798—28no—
119#14519798—28no—
120#14519797—22no—
121#14519797—22no—
122C2×Dic244—21no—
123C2×Dic244—21no—
124C2×Dic244D411yescharacteristic
125C2×#11758202—22no—
126C2×#11758202—22no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758202—21no—
129C2×#11758202—21no—
130C2×#11758202D411yescharacteristic
131Q16×D61—28no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758190—21no—
134C2×#11758190D411yescharacteristic
135C2×#11758190D411yescharacteristic
136C2×#11758200—21no—
137C2×#11758200D411yescharacteristic
138C2×#11758201—21no—
139C2×#11758201D411yescharacteristic
140SD16×D61—28no—
141C2×D488D411yescharacteristic
142C2×#11758199—21no—
143C2×#11758199D411yescharacteristic
144#14519785—22no—
145#14519785—22no—
146#14519783—22no—
147#14519783—22no—
148C2×#11758194C2311yescharacteristic
149C2×#11758189—21no—
150C2×#11758189—21no—
151C22×#92418C2311yescharacteristic
152C2×C8×D61—21no—
153C2×C8×D61—21no—
154#14519764—22no—
155#14519764—22no—
156#14519756—21no—
157#14519753—21no—
158#14519751—21no—
159#14519749—41no—
160#14519748—21no—
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61—41no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519704—22no—
165#14519703—22no—
166#14519703—22no—
167#14519703—22no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519695—22no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519684—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—22no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199#101×C61—41no—
200#100×C61—22no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—44no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—41no—
240C22×Dic61—41no—
241#11758226—24no—
242#11758226—24no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245Q8×D61—24no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—24no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251#11758224—24no—
252#11758224—24no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—44no—
257#11758224—44no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—24no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—44no—
273#11758222—44no—
274#11758222—42no—
275#11758222C2×D412yes—
276#11758222C2×D412yes—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244—41no—
280C2×D244C2×D411yescharacteristic
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303SD16×C61—24no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—44no—
322C22⋊Dic61—41no—
323#11758202—24no—
324#11758202—24no—
325#11758202—24no—
326#11758202—22no—
327#11758201—24no—
328#11758201—22no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758198—41no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336#11758196—41no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194C2×D412yes—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418C2×D411yescharacteristic
345C2×#92418C2×D411yescharacteristic
346Dic244—24no—
347Dic244—22no—
348Dic244—42no—
349D488—22no—
350#11758190—24no—
351#11758190—22no—
352#11758190—22no—
353#11758190—42no—
354#11758189—24no—
355#11758189—24no—
356C8×D61—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—81no—
363C23×C61—81no—
364C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—44no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—22no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—21no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—21no—
379D4×C61—21no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—22no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—161no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—44no—
412C2×Dic61—44no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—81no—
420D244—21no—
421D244—21no—
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—44no—
425D244#12012yes—
426D244#12012yes—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—44no—
432C4×D61—44no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436Dic122—21no—
437Dic122—21no—
438Dic122—22no—
439Dic122—21no—
440Dic122—22no—
441Dic122—21no—
442Dic122—44no—
443Dic122—44no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446Dic122#12012yes—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—22no—
450C8×C61—21no—
451C8×C61—41no—
452C8×C61—41no—
453#92418—21no—
454#92418—22no—
455#92418—21no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—82no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—161no—
467C22×C61#53411yescharacteristic
468C22×C61D4211yescharacteristic
469C22×C61D4211yescharacteristic
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—164no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61C2×#12011yescharacteristic
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61D4211yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486Dic61—22no—
487Dic61—22no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490Dic61—81no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019D6111yescharacteristic, complemented
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#328911yescharacteristic
513C2×C61#329011yescharacteristic
514D61—42no—
515D61—42no—
516D61—81no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—1221no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
534C2×#135—611no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—1221no—
541C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537—611no—
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×#100C2×D6111yescharacteristic
567#408—611no—
568#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—614no—
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—611no—
589C2×#41—611no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41—2441no—
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—1221no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—614no—
612#137—1222no—
613#137—1222no—
614#137—1222no—
615#137—1228no—
616#137—1228no—
617#137—1228no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—614no—
623AGL(1,ℤ/8)—1228no—
624AGL(1,ℤ/8)—1222no—
625#135—1222no—
626#135—1222no—
627#135—1228no—
628#135—1228no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—611no—
633C2×Q16—611no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1228no—
639C2×Q16—1222no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1222no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1228no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—611no—
660C2×D8—1221no—
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—1221no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16C22×D6111yescharacteristic
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—611no—
672C22×C8—1221no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42—611no—
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—41no—
698#101—1222no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—21no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—612no—
712#41—612no—
713#41—612no—
714#41—612no—
715#41—1221no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1224no—
720#41—1224no—
721#41—1224no—
722#41—1224no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—2444no—
728#41—2442no—
729#41—2444no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732#41—2444no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2444no—
738#41—2442no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—611no—
745C2×Q8—611no—
746C2×Q8—611no—
747C2×Q8—612no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1224no—
750C2×Q8—1224no—
751C2×Q8—1224no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—2441no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4D4×D6111yescharacteristic
789C2×D4D4×D6112yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—1222no—
806Q16—1224no—
807Q16—1222no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1224no—
811Q16—2442no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—42no—
816SD16—1222no—
817SD16—1224no—
818SD16—1222no—
819SD16—1222no—
820SD16—1224no—
821SD16—1222no—
822SD16—1224no—
823SD16—2442no—
824D8—42no—
825D8—1222no—
826D8—1222no—
827D8—1224no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—612no—
834M16—1224no—
835M16—1224no—
836M16—1221no—
837M16D4×D6112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—611no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1224no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8D4×D6111yescharacteristic
851C2×C8D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2441no—
856C22⋊C4—2444no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—1221no—
859C42—1221no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—9761no—
870C23—9761no—
871C23—2444no—
872C23#1451982311yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—612no—
880Q8—612no—
881Q8—1221no—
882Q8—1221no—
883Q8—1222no—
884Q8—1221no—
885Q8—1222no—
886Q8—1221no—
887Q8—2444no—
888Q8—2444no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891D4—22no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—612no—
900D4—612no—
901D4—1222no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—1221no—
906D4—1221no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—9761no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2444no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—4881no—
931C2×C4—2444no—
932C2×C4—2444no—
933C2×C4—2444no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1221no—
956C8—1221no—
957C8—1222no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—1222no—
969C22—1222no—
970C22—9764no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032011yescharacteristic
979C22#1684039611yescharacteristic
980C22#1684039611yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—1222no—
984C4—1222no—
985C4—4881no—
986C4—4881no—
987C4—2441no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4#120×D6111yescharacteristic
991C4#1684039411yescharacteristic
992C4#1684039711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—4881no—
998C2—2442no—
999C2—2442no—
1000C2#2144912811yescharacteristic
1001C2#2145759111yescharacteristic
1002C2#2145760211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840568C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455137C2semidirect
6. #21455122C2semidirect
7. #21446939C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446147C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
17. C2×#14519824C22semidirect
35. C22×#11758202C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. C2×#14519702C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839669C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#408C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
76. #14519825D4semidirect
107. #14519810D4semidirect
115. #14519803D4semidirect
499. #2019D61semidirect
530. C2×#137C2×D61semidirect
565. C2×#101C2×D61semidirect
568. #408C2×D61semidirect
572. #341C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168405682
C2×#168399332
C2×#168399422
#214551372
#214551222
#214469392
#214469112
#214468642
#214463332
#214463242
#214461492
#214461472
#214457802
C61×#20192
#2388961