Finite Group Databasebeta

← #29711498

Subgroups — #29711498

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
18#16840576—24no—
19#16840576—24no—
20#16840573—24no—
21#16840573—24no—
22C2×#14519807—21no—
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519806—21no—
28C2×#14519806—21no—
29C2×#14519803—21no—
30C2×#14519803C2211yescharacteristic
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519796—21no—
34C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D61—21no—
36C22×#11758200—21no—
37C22×#11758200C2211yescharacteristic
38C2×#14519784C2211yescharacteristic
39C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519764C2211yescharacteristic
41#16839940—24no—
42#16839933—24no—
43#16839922—21no—
44#16839917—21no—
45#16839905—21no—
46#16839900—21no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839667C2211yescharacteristic, complemented
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#537C2211yescharacteristic
66C61×#452—21no—
67C61×#450—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#447—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C61C2211yescharacteristic
72C61×#408C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79#14519824—41no—
80#14519824D414yescomplemented
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C2×#11758224—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94#14519807—28no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807—22no—
98#14519807—22no—
99#14519807—22no—
100#14519807—22no—
101#14519807—41no—
102#14519807D414yescomplemented
103#14519806—28no—
104#14519806—28no—
105#14519803—28no—
106#14519803—22no—
107#14519803D414yescomplemented
108#14519797—28no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519796—28no—
112C2×Dic244—22no—
113C2×Dic244—22no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202D411yescharacteristic
121Q16×D61—28no—
122C2×#11758200—28no—
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758200—22no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758200—21no—
128C2×#11758200—22no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200—21no—
132C2×#11758200D411yescharacteristic
133C2×#11758201D411yescharacteristic
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199D411yescharacteristic
136#14519784—22no—
137#14519784—22no—
138#14519783—22no—
139#14519783—22no—
140C2×#11758194—21no—
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758189—21no—
145C22×#92418—21no—
146C22×#92418C2311yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148#14519764—22no—
149#14519764—22no—
150C2×C22⋊Dic61—41no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519704—22no—
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519697—21no—
160#14519695—22no—
161#14519695—41no—
162#14519694—22no—
163C22⋊#92418—21no—
164C22⋊#92418—21no—
165#14519684—41no—
166H(5,𝔽2)×C61—22no—
167H(5,𝔽2)×C61—22no—
168H(5,𝔽2)×C61—22no—
169H(5,𝔽2)×C61—41no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61—41no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
181#135×C61—22no—
182#135×C61—22no—
183C2×Q16×C61D411yescharacteristic
184C2×SD16×C61—21no—
185C2×SD16×C61D411yescharacteristic
186C2×SD16×C61D411yescharacteristic
187C2×D8×C61—21no—
188C2×D8×C61D411yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#103×C61—21no—
198#102×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—24no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61C2×D412yes—
220#41×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—24no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—44no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D412yes—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—41no—
258C22×Dic61—41no—
259Q8×D61—24no—
260Q8×D61—24no—
261Q8×D61—42no—
262Q8×D61—42no—
263#11758224—24no—
264#11758224—24no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—44no—
268#11758224—44no—
269#11758224—44no—
270#11758224—44no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—24no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—41no—
282C2×C4×D61—41no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—24no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—42no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D412yes—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303SD16×C61—22no—
304SD16×C61—22no—
305SD16×C61—42no—
306D8×C61—22no—
307D8×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—41no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320C22⋊Dic61—44no—
321#11758202—24no—
322#11758202—24no—
323#11758202—24no—
324#11758202—22no—
325#11758202—42no—
326#11758201—22no—
327#11758200—24no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758200—24no—
331#11758200—24no—
332#11758200—22no—
333#11758200—24no—
334#11758200—42no—
335#11758199—24no—
336#11758199—22no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339#11758194—24no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194C2×D412yes—
345#11758194C2×D412yes—
346C2×#92418—24no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354Dic244—24no—
355Dic244—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—44no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—161no—
368C23×C61—161no—
369C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—21no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61#12012yes—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—22no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61—21no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—44no—
387D4×C61—44no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—161no—
395D4×C61#12012yes—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—44no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—81no—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—44no—
417C22⋊D61—44no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—44no—
422C2×Dic61—44no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430D244—21no—
431D244#12012yes—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—44no—
436Dic122—21no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—22no—
441Dic122—44no—
442Dic122—44no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—21no—
450C8×C61—41no—
451#92418—22no—
452#92418—21no—
453#92418—22no—
454#92418—21no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—82no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—161no—
473C22×C61—164no—
474C22×C61#53411yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—42no—
490Dic61—42no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012D6111yescharacteristic, complemented
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—82no—
513C2×C61#240311yescharacteristic
514C2×C61#328911yescharacteristic
515C2×C61#329011yescharacteristic
516D61—42no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137—1221no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
534C2×#135—611no—
535C2×#135—1221no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135C2×D6111yescharacteristic
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537C2×D6111yescharacteristic
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—21no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—21no—
552#449—21no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—21no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560#417—611no—
561#417C2×D6111yescharacteristic
562C2×#103—611no—
563C2×#102C2×D6111yescharacteristic
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408C2×D6111yescharacteristic
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—614no—
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—611no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—2441no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—611no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8—1221no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609#137—614no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—1228no—
613#137—1228no—
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1228no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—614no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—1228no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1228no—
628#135—1222no—
629#135—1222no—
630#135—1228no—
631C2×Q16—611no—
632C2×Q16—1222no—
633C2×Q16—1222no—
634C2×Q16—1228no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1222no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1228no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—611no—
672C22×C8—1221no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42—611no—
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—21no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—612no—
722#41—612no—
723#41—1224no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1224no—
727#41—1224no—
728#41—2442no—
729#41—2442no—
730#41—2442no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2444no—
735#41—2444no—
736#41—2444no—
737#41D4×D6112yes—
738#41D4×D6112yes—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—612no—
741C2×Q8—612no—
742C2×Q8—1224no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1224no—
746C2×Q8—1224no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—2441no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4D4×D6111yescharacteristic
787C2×D4D4×D6112yes—
788C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—1224no—
806Q16—1224no—
807Q16—1222no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1224no—
811Q16—2442no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—1222no—
816SD16—1224no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1224no—
821SD16—1222no—
822SD16—1224no—
823SD16—2442no—
824D8—22no—
825D8—42no—
826D8—1222no—
827D8—1224no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—612no—
831M16—612no—
832M16—1224no—
833M16—1224no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16—1221no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—611no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—1224no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—2444no—
858C42—1221no—
859C42—1221no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—1221no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—612no—
879Q8—1221no—
880Q8—1222no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—1222no—
884Q8—2444no—
885Q8—2444no—
886Q8—2441no—
887Q8—2441no—
888Q8—2441no—
889Q8—2441no—
890Q8#1451974512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—161no—
909D4—612no—
910D4—1222no—
911D4—1222no—
912D4—1221no—
913D4—2444no—
914D4—2444no—
915D4#1451974512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—2444no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—1221no—
954C8—1221no—
955C8—1222no—
956C8—1222no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—1222no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032211yescharacteristic
979C22#1684039411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—1222no—
986C4—4881no—
987C4—2442no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4C2×#1451974511yescharacteristic
991C4#1684039411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—2442no—
1000C2#2144913011yescharacteristic
1001C2#2145759211yescharacteristic
1002C2#2145760111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840576C2semidirect
2. C2×#16840573C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C2×#16839940C2semidirect
5. #21455131C2semidirect
6. #21446940C2semidirect
7. #21446933C2semidirect
8. #21446915C2semidirect
9. #21446866C2semidirect
10. #21446332C2semidirect
11. #21446330C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446148C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3012C2semidirect
17. C2×#14519824C22semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
34. C22×Dic244C22semidirect
39. C2×#14519783C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519700C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
57. #16839667C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
80. #14519824D4semidirect
102. #14519807D4semidirect
107. #14519803D4semidirect
497. #3012D61semidirect
574. C61#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405762
C2×#168405732
C2×#168399332
C2×#168399402
#214551312
#214469402
#214469332
#214469152
#214468662
#214463322
#214463302
#214461492
#214461482
#214457762
C61×#30122
#2388961