Finite Group Databasebeta

← #29711499

Subgroups — #29711499

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840577—24no—
19#16840577—24no—
20#16840569—24no—
21#16840569—24no—
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519808—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519807—21no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519798—21no—
32C2×#14519797—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758202—21no—
35C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11758190C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40C2×#14519766C2211yescharacteristic
41#16839938—24no—
42#16839935—24no—
43#16839922—21no—
44#16839912—21no—
45#16839905—21no—
46#16839895—21no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519697C2211yescharacteristic
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839729C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic, complemented
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#537C2211yescharacteristic
66C61×#452—21no—
67C61×#451—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#448—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824D414yescomplemented
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519809—28no—
95#14519808—28no—
96#14519808—22no—
97#14519808D414yescomplemented
98#14519807—28no—
99#14519807—22no—
100#14519807—22no—
101#14519807—22no—
102#14519807—22no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519802—41no—
106#14519802D414yescomplemented
107#14519801—28no—
108#14519798—28no—
109#14519797—28no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×#11758202—28no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—22no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—22no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202D411yescharacteristic
121C2×#11758190—22no—
122C2×#11758190—22no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758200D411yescharacteristic
128C2×#11758201—21no—
129C2×#11758201—21no—
130C2×#11758201—21no—
131C2×#11758201D411yescharacteristic
132SD16×D61—28no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199D411yescharacteristic
136#14519784—22no—
137#14519784—22no—
138#14519783—22no—
139#14519783—22no—
140C2×#11758194—21no—
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758189—21no—
145C22×#92418—21no—
146C22×#92418C2311yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148#14519766—22no—
149#14519766—22no—
150C2×#11758198—41no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519704—22no—
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519700—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519696—22no—
161#14519695—41no—
162#14519693—22no—
163C22⋊#92418—21no—
164C22⋊#92418—21no—
165#14519684—41no—
1662−1+4×C61—22no—
1672−1+4×C61—22no—
1682−1+4×C61—22no—
1692−1+4×C61—41no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—21no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61—21no—
177C22×Q8×C61—21no—
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179#137×C61—22no—
180#137×C61—41no—
181#135×C61—22no—
182#135×C61—22no—
183C2×Q16×C61—21no—
184C2×Q16×C61D411yescharacteristic
185C2×SD16×C61—21no—
186C2×SD16×C61D411yescharacteristic
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic
188C2×D8×C61D411yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—24no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—44no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—24no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—41no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61C2×D412yes—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—41no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—41no—
259#11758226—24no—
260#11758226—42no—
261Q8×D61—24no—
262Q8×D61—42no—
263#11758224—24no—
264#11758224—42no—
265#11758224—44no—
266#11758224—44no—
267D4×D61—24no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—44no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—24no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—41no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—24no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122C2×D412yes—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303Q16×C61—42no—
304SD16×C61—22no—
305SD16×C61—22no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—22no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—41no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320#11758202—24no—
321#11758202—24no—
322#11758202—24no—
323#11758202—24no—
324#11758202—24no—
325#11758202—22no—
326#11758201—24no—
327#11758201—22no—
328#11758201—24no—
329#11758201—42no—
330#11758200—24no—
331#11758200—24no—
332#11758200—22no—
333#11758199—24no—
334#11758199—22no—
335#11758199—42no—
336#11758198—44no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339#11758194—24no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194C2×D412yes—
345#11758194C2×D412yes—
346C2×#92418—24no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354#11758190—24no—
355#11758190—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—44no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—21no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—22no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—44no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61#12012yes—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—44no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—161no—
395D4×C61#12012yes—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—44no—
403C2×C4×C61—44no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—81no—
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D61—22no—
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—44no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—44no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430D244—22no—
431D244—21no—
432D244—22no—
433D244—44no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244#12012yes—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—44no—
441Dic122—21no—
442Dic122—22no—
443Dic122—22no—
444Dic122—44no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—21no—
450C8×C61—41no—
451#92418—22no—
452#92418—21no—
453#92418—22no—
454#92418—21no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61#53411yescharacteristic
469C22×C61D4211yescharacteristic
470C22×C61D4211yescharacteristic
471C2×D61—22no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—82no—
478C2×D61—164no—
479C2×D61—161no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—81no—
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489Dic61—22no—
490Dic61—42no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013D6111yescharacteristic, complemented
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#240311yescharacteristic
513C2×C61#328911yescharacteristic
514C2×C61#329011yescharacteristic
515D61—42no—
516D61—82no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—1221no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×#135—611no—
535C2×#135—1221no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135C2×D6111yescharacteristic
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537C2×D6111yescharacteristic
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—21no—
549#452—1221no—
550#451—21no—
551#450—1221no—
552#449—21no—
553#449—1221no—
554#448—21no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560#417—611no—
561#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—614no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—611no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—611no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—611no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—614no—
612#137—1222no—
613#137—1222no—
614#137—1228no—
615#137—1222no—
616#137—1228no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—1228no—
620AGL(1,ℤ/8)—614no—
621AGL(1,ℤ/8)—1228no—
622AGL(1,ℤ/8)—1222no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—2441no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1228no—
628#135—1222no—
629#135—1222no—
630#135—1228no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—611no—
633C2×Q16—1221no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1222no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1228no—
638C2×Q16—1222no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—1222no—
646C2×SD16—1222no—
647C2×SD16—1228no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D8—611no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—611no—
672C22×C8—1221no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42—611no—
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—1221no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—612no—
724#41—612no—
725#41—1224no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1224no—
729#41—1224no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732#41—2442no—
733#41—2444no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2444no—
737#41D4×D6112yes—
738#41D4×D6112yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—612no—
751C2×Q8—1224no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1224no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
762C2×Q8D4×D6112yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—2441no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2441no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—42no—
806Q16—1222no—
807Q16—1224no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1224no—
811Q16—1224no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—1224no—
816SD16—1224no—
817SD16—1222no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1222no—
821SD16—1224no—
822SD16—1224no—
823SD16—2442no—
824D8—22no—
825D8—1222no—
826D8—1224no—
827D8—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—612no—
831M16—612no—
832M16—1224no—
833M16—1224no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16—1221no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—611no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—1224no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—2444no—
858C42—1221no—
859C42—1221no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—1221no—
864C23—1222no—
865C23—9761no—
866C23—9761no—
867C23—4881no—
868C23—4881no—
869C23—2444no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—612no—
884Q8—1221no—
885Q8—1222no—
886Q8—1222no—
887Q8—2444no—
888Q8—2441no—
889Q8—2441no—
890Q8#1451974512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—161no—
904D4—612no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—1222no—
908D4—1221no—
909D4—1222no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4#1451974512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—1221no—
954C8—1221no—
955C8—1222no—
956C8—1222no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—1222no—
970C22—9761no—
971C22—9764no—
972C22—4882no—
973C22—4881no—
974C22—4881no—
975C22—2442no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032211yescharacteristic
979C22#1684039411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—1222no—
987C4—4881no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4C2×#1451974511yescharacteristic
991C4#1684039411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—4882no—
999C2—2442no—
1000C2#2144913011yescharacteristic
1001C2#2145759011yescharacteristic
1002C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3013C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3013D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16840569C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21455120C2semidirect
6. #21446937C2semidirect
7. #21446934C2semidirect
8. #21446914C2semidirect
9. #21446866C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446148C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3013C2semidirect
27. C2×#14519807C22semidirect
35. C22×#11758202C22semidirect
38. C2×#14519784C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839667C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
62. C2×2−1+4×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#103×C61C22semidirect
72. C61×#408C22semidirect
76. #14519824D4semidirect
97. #14519808D4semidirect
106. #14519802D4semidirect
496. #3013D61semidirect
518. C2×2−1+4C2×D61semidirect
561. #417C2×D61semidirect
562. C2×#103C2×D61semidirect
568. #408C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168405692
C2×#168399352
C2×#168399382
#214551202
#214469372
#214469342
#214469142
#214468662
#214463372
#214463252
#214461492
#214461482
#214457762
C61×#30132
#2388961