Finite Group Databasebeta

← #29711500

Subgroups — #29711500

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519823C2211yescharacteristic
19#16840576—24no—
20#16840576—24no—
21#16840574—24no—
22#16840574—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519806—21no—
29C2×#14519806—21no—
30C2×#14519805—21no—
31C2×#14519805C2211yescharacteristic
32C2×#14519802C2211yescharacteristic
33C2×#14519799—21no—
34C2×#14519799C2211yescharacteristic
35C2×#14519796—21no—
36C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D61—21no—
38C22×#11758190—21no—
39C22×#11758190C2211yescharacteristic
40C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
41#16840340C2211yescharacteristic
42C2×#14519765C2211yescharacteristic
43#16839941—24no—
44#16839936—24no—
45#16839926—21no—
46#16839923—21no—
47#16839920—21no—
48#16839911—21no—
49#16839909—21no—
50#16839906—21no—
51#16839903—21no—
52#16839894—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519699C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic
62#16839728C2211yescharacteristic
63#16839668C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839527C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79#14519824—41no—
80#14519824D414yescomplemented
81#14519823—22no—
82#14519823—22no—
83#14519823—22no—
84#14519823—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—41no—
94C2×#11758224—41no—
95C22×Dic122—21no—
96C22×Dic122—21no—
97C22×Dic122C2311yescharacteristic
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C22×D244—21no—
102C22×D244C2311yescharacteristic
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—41no—
105#14519810—28no—
106#14519810—22no—
107#14519810—22no—
108#14519810—22no—
109#14519810—41no—
110#14519807—22no—
111#14519807—22no—
112#14519807—22no—
113#14519807D414yescomplemented
114#14519806—28no—
115#14519806—28no—
116#14519805—28no—
117#14519805—22no—
118#14519805D414yescomplemented
119#14519802—22no—
120#14519802—41no—
121#14519799—28no—
122#14519799—22no—
123#14519799—22no—
124#14519796—28no—
125C2×Dic244—22no—
126C2×Dic244—22no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244—21no—
129C2×Dic244—21no—
130C2×Dic244—21no—
131C2×Dic244D411yescharacteristic
132C2×#11758202—21no—
133C2×#11758202—21no—
134Q16×D61—28no—
135C2×#11758190—28no—
136C2×#11758190—21no—
137C2×#11758190—22no—
138C2×#11758190—21no—
139C2×#11758190—22no—
140C2×#11758190—21no—
141C2×#11758190—21no—
142C2×#11758190—21no—
143C2×#11758190D411yescharacteristic
144C2×#11758190D411yescharacteristic
145C2×#11758200—21no—
146C2×#11758200—21no—
147C2×#11758201—21no—
148C2×D488—21no—
149C2×D488D411yescharacteristic
150C2×#11758199—21no—
151#14519783—22no—
152#14519783—22no—
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C2×#11758189—21no—
156C2×C8×D61—21no—
157#14519765—22no—
158#14519765—22no—
159#14519756—21no—
160#14519753—21no—
161#14519751—21no—
162#14519749—41no—
163#14519748—21no—
164C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×#11758198—41no—
166#14519705—22no—
167#14519705—22no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519695—22no—
177#14519695—41no—
178#14519693—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—41no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184#135×C61—22no—
185#135×C61—22no—
186C2×Q16×C61D411yescharacteristic
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic
188C2×SD16×C61D411yescharacteristic
189C2×D8×C61D411yescharacteristic
190#131×C61—22no—
191#131×C61—22no—
192C2×M16×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C22×C8×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—22no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61C2×D412yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—41no—
233C22×Dic61—41no—
234#11758226—42no—
235#11758226—42no—
236Q8×D61—24no—
237Q8×D61—24no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—24no—
241#11758224—24no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—44no—
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—42no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—24no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—24no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222C2×D412yes—
265#11758222C2×D412yes—
266C2×D244—24no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—41no—
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×D244C2×D412yes—
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—41no—
280C2×C4×D61—41no—
281C2×C4×D61—41no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—24no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303SD16×C61—22no—
304SD16×C61—22no—
305D8×C61—22no—
306M16×C61—24no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—24no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—41no—
325#11758202—24no—
326#11758202—24no—
327#11758201—42no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758199—42no—
331#11758198—44no—
332#11758198—41no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335#11758196—41no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194C2×D412yes—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342Dic244—24no—
343Dic244—24no—
344Dic244—24no—
345Dic244—22no—
346Dic244—42no—
347D488—24no—
348D488—22no—
349#11758190—24no—
350#11758190—24no—
351#11758190—24no—
352#11758190—22no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—42no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—44no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61#12012yes—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—21no—
378D4×C61—21no—
379D4×C61—21no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61#12012yes—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—161no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—44no—
411C2×Dic61—44no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—81no—
418D244—21no—
419D244—22no—
420D244—21no—
421D244—21no—
422D244—22no—
423D244—44no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244#12012yes—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—44no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—44no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434Dic122—21no—
435Dic122—22no—
436Dic122—21no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—21no—
441Dic122—44no—
442Dic122—44no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—21no—
450C8×C61—21no—
451C8×C61—22no—
452C8×C61—21no—
453C8×C61—41no—
454#92418—22no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61#53411yescharacteristic
466C22×C61D4211yescharacteristic
467C22×C61D4211yescharacteristic
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—82no—
478C2×D61—161no—
479C2×D61—164no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487Dic61—22no—
488Dic61—42no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876D6111yescharacteristic, complemented
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#328911yescharacteristic
513C2×C61#329011yescharacteristic
514D61—42no—
515D61—81no—
516D61—82no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137—1221no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×#135—611no—
535C2×#135—1221no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135C2×D6111yescharacteristic
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131C2×D6111yescharacteristic
544#537—611no—
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104C2×D6111yescharacteristic
559C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—614no—
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—611no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—611no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8—1221no—
605C22×D4—611no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609#137—614no—
610#137—1222no—
611#137—1228no—
612#137—1222no—
613#137—1222no—
614#137—1228no—
615#137—1228no—
616#137—1222no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—614no—
621AGL(1,ℤ/8)—1222no—
622AGL(1,ℤ/8)—1228no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—2441no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1222no—
628#135—1222no—
629#135—1228no—
630#135—1228no—
631C2×Q16—611no—
632C2×Q16—1222no—
633C2×Q16—1222no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1228no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16D24411yescharacteristic
642C2×SD16—611no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1222no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1228no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16D24411yescharacteristic
656C2×SD16D24411yescharacteristic
657C2×D8—611no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8D24411yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—1221no—
673C22×C8C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42C22×D6111yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—1221no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—612no—
714#41—612no—
715#41—1224no—
716#41—1224no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1224no—
720#41—1224no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2444no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732#41—2444no—
733#41—2444no—
734#41—2444no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41D4×D6112yes—
738#41D4×D6112yes—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—611no—
741C2×Q8—612no—
742C2×Q8—612no—
743C2×Q8—1224no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1224no—
747C2×Q8—1224no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
764C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—612no—
770C2×D4—1224no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2441no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2444no—
783C2×D4—2444no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4C2×D24411yescharacteristic
789C2×D4C2×D24411yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—1222no—
806Q16—1224no—
807Q16—1224no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1224no—
811Q16—2442no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—1222no—
815SD16—1222no—
816SD16—1224no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1224no—
821SD16—1224no—
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—22no—
825D8—1222no—
826D8—1224no—
827D8—2442no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—1224no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16D4×D6112yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8C2×D24411yescharacteristic
849C2×C8C2×D24411yescharacteristic
850C2×C8D4×D6111yescharacteristic
851C2×C8D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2441no—
856C22⋊C4—2444no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—1221no—
863C23—1222no—
864C23—1221no—
865C23—9761no—
866C23—9761no—
867C23—4881no—
868C23—4881no—
869C23—2444no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451982311yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—612no—
877Q8—1221no—
878Q8—1222no—
879Q8—1221no—
880Q8—1222no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—1221no—
884Q8—2444no—
885Q8—2444no—
886Q8—2441no—
887Q8—2441no—
888Q8—2441no—
889Q8—2441no—
890Q8#1451974712yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—612no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1221no—
902D4—1222no—
903D4—1221no—
904D4—1221no—
905D4—1222no—
906D4—9761no—
907D4—2444no—
908D4—2444no—
909D4—2444no—
910D4—2444no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4#1451974712yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—4881no—
932C2×C4—2444no—
933C2×C4—2444no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×D24411yescharacteristic
949C2×C4#1451982311yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—41no—
956C8—1222no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—1222no—
967C22—9761no—
968C22—9764no—
969C22—4882no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—2441no—
973C22—2442no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032311yescharacteristic
979C22#1684039611yescharacteristic
980C22D4×D24411yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—1222no—
985C4—4881no—
986C4—2441no—
987C4—2442no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4C2×#1451974711yescharacteristic
991C4#1684039611yescharacteristic
992C4D4×D24411yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—4881no—
998C2—4882no—
999C2—2442no—
1000C2#2144913111yescharacteristic
1001C2#2145759511yescharacteristic
1002C2#2145760711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840576C2semidirect
2. C2×#16840574C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455137C2semidirect
6. #21455119C2semidirect
7. #21446941C2semidirect
8. #21446934C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446867C2semidirect
11. #21446334C2semidirect
12. #21446326C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
17. C2×#14519824C22semidirect
27. C2×#14519807C22semidirect
36. C22×Dic244C22semidirect
40. C2×#14519783C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519702C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
63. #16839668C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839527C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
71. C61×#341C22semidirect
72. C61×#336C22semidirect
80. #14519824D4semidirect
113. #14519807D4semidirect
118. #14519805D4semidirect
505. #1876D61semidirect
559. C2×#104C2×D61semidirect
568. #408C2×D61semidirect
572. #341C2×D61semidirect
573. #336C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405762
C2×#168405742
C2×#168399362
C2×#168399412
#214551372
#214551192
#214469412
#214469342
#214469162
#214468672
#214463342
#214463262
#214461452
#214457792
C61×#18762
#2388961