Finite Group Databasebeta

← #29711501

Subgroups — #29711501

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840577—24no—
19#16840577—24no—
20#16840572—24no—
21#16840572—24no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519808—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519807—21no—
27C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519806—21no—
29C2×#14519801—21no—
30C2×#14519797—21no—
31C2×#14519797C2211yescharacteristic
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519796—21no—
34C22×#11758202—21no—
35C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11758200C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic
39C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
40#16840340C2211yescharacteristic
41#16839939—24no—
42#16839924—21no—
43#16839921—21no—
44#16839918—21no—
45#16839911—21no—
46#16839907—21no—
47#16839904—21no—
48#16839901—21no—
49#16839894—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic
58#16839730C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839517C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic
69C61×#454—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824D414yescomplemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C22×C22⋊D61—41no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519808—28no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—41no—
100#14519808D414yescomplemented
101#14519807—28no—
102#14519807—22no—
103#14519807—22no—
104#14519806—28no—
105#14519801—28no—
106#14519797—28no—
107#14519797—22no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519796—28no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—28no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—22no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—22no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202—21no—
121C2×#11758202D411yescharacteristic
122C2×#11758202D411yescharacteristic
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758200—22no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—22no—
127C2×#11758200—21no—
128C2×#11758200—21no—
129C2×#11758200D411yescharacteristic
130C2×#11758200D411yescharacteristic
131C2×#11758201—21no—
132C2×#11758201—21no—
133C2×#11758201D411yescharacteristic
134C2×#11758201D411yescharacteristic
135SD16×D61—28no—
136C2×#11758199D411yescharacteristic
137C2×#11758199D411yescharacteristic
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156#14519705—22no—
157#14519705—22no—
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519695—41no—
167#14519694—22no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—41no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—22no—
1752−1+4×C61—22no—
1762−1+4×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61—21no—
183C22×Q8×C61—21no—
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61—22no—
197#124×C61—22no—
198C2×C22⋊C4×C61—41no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#101×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—24no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—42no—
213#41×C61—44no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—44no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61C2×D412yes—
218#41×C61C2×D412yes—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—24no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—41no—
226C2×Q8×C61—42no—
227C2×Q8×C61—42no—
228C2×Q8×C61—42no—
229C2×Q8×C61C2×D412yes—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D412yes—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—41no—
248C22×C4×C61—41no—
249C22×C4×C61C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—44no—
255C2×C22⋊D61—44no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—41no—
261C22×Dic61—41no—
262Q8×D61—24no—
263Q8×D61—42no—
264#11758224—24no—
265#11758224—24no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—44no—
270#11758224—44no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—24no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—24no—
283#11758222—42no—
284#11758222C2×D412yes—
285#11758222C2×D412yes—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—24no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303SD16×C61—42no—
304D8×C61—24no—
305D8×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—44no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C22⋊Dic61—41no—
316#11758202—24no—
317#11758202—24no—
318#11758202—24no—
319#11758202—22no—
320#11758202—24no—
321#11758202—22no—
322#11758202—42no—
323#11758201—22no—
324#11758201—22no—
325#11758201—24no—
326#11758201—42no—
327#11758200—24no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758200—22no—
332#11758199—22no—
333#11758199—22no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337#11758196—41no—
338#11758194—24no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194C2×D412yes—
343C2×#92418—24no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418C2×D411yescharacteristic
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354Dic244—24no—
355#11758190—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—22no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—81no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—44no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—44no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61#12012yes—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—44no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61#12012yes—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—44no—
399C2×C4×C61—44no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—44no—
416C22⋊D61—44no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—161no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—44no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—81no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244#12012yes—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—44no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—41no—
439Dic122—21no—
440Dic122—22no—
441Dic122—21no—
442Dic122—22no—
443Dic122—21no—
444Dic122—44no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—22no—
449C8×C61—41no—
450#92418—21no—
451#92418—21no—
452#92418—21no—
453#92418—22no—
454#92418—21no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—82no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—161no—
470C22×C61#53411yescharacteristic
471C22×C61D4211yescharacteristic
472C22×C61D4211yescharacteristic
473C2×D61—22no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—164no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61#240311yescharacteristic
513C2×C61#328911yescharacteristic
514C2×C61#329011yescharacteristic
515D61—42no—
516D61—81no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137—1221no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
534C2×#135—611no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537—611no—
545C2×#124C2×D6111yescharacteristic
546#455—1224no—
547#454—24no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—614no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—611no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—611no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609#137—614no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—1228no—
613#137—1222no—
614#137—1228no—
615#137—1222no—
616#137—1228no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—41no—
623AGL(1,ℤ/8)—1228no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
625#135—1228no—
626#135—1222no—
627#135—1222no—
628#135—1228no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—611no—
632C2×Q16—611no—
633C2×Q16—1221no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1222no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1228no—
639C2×Q16—1222no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1228no—
652C2×SD16—1222no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—611no—
660C2×D8—611no—
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—611no—
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D6111yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—22no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—21no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—612no—
720#41—612no—
721#41—1224no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1224no—
725#41—1224no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—2442no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2444no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41D4×D6112yes—
738#41C2×C22⋊D6112yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—612no—
752C2×Q8—1224no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1224no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—2441no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6112yes—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2441no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2444no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C2×D4D4×D6111yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—1224no—
805Q16—1222no—
806Q16—1224no—
807Q16—1224no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1222no—
811Q16—2442no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—1224no—
815SD16—1222no—
816SD16—1224no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1222no—
820SD16—1224no—
821SD16—1222no—
822SD16—1222no—
823SD16—2442no—
824D8—24no—
825D8—42no—
826D8—1222no—
827D8—1222no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—612no—
832M16—1224no—
833M16—1224no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16C2×C22⋊D6112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—611no—
841C2×C8—611no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—9761no—
870C23—9761no—
871C23—2444no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—612no—
882Q8—1221no—
883Q8—1222no—
884Q8—1222no—
885Q8—1221no—
886Q8—1221no—
887Q8—2444no—
888Q8—2441no—
889Q8—2441no—
890Q8#1451974512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—612no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1221no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—9761no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4#1451974512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—4881no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—1221no—
953C8—1221no—
954C8—1222no—
955C8—1221no—
956C8—1221no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—1222no—
972C22—9764no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032211yescharacteristic
979C22#1684039411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—1222no—
986C4—4881no—
987C4—2441no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4C2×#1451974511yescharacteristic
991C4#1684039411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—4881no—
999C2—2442no—
1000C2#2144913011yescharacteristic
1001C2#2145759611yescharacteristic
1002C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16840572C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455122C2semidirect
6. #21446939C2semidirect
7. #21446933C2semidirect
8. #21446913C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446329C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
27. C2×#14519807C22semidirect
35. C22×#11758202C22semidirect
39. C2×#14519784C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839517C22semidirect
65. C2×2−1+4×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#101×C61C22semidirect
76. #14519824D4semidirect
100. #14519808D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
494. C2×#454D61semidirect
518. C2×2−1+4C2×D61semidirect
558. C2×#104C2×D61semidirect
559. C2×#104C2×D61semidirect
565. C2×#101C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168405722
C2×#168399392
#214551342
#214551222
#214469392
#214469332
#214469132
#214468672
#214463312
#214463292
#214461442
#214461432
#214457792
C2×C61×#4542
#2388961