Finite Group Databasebeta

← #29711502

Subgroups — #29711502

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17#16840577—24no—
18#16840577—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519807—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202—21no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840340C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16839940—24no—
33#16839933—24no—
34#16839924—21no—
35#16839921—21no—
36#16839916—21no—
37#16839913—21no—
38#16839907—21no—
39#16839904—21no—
40#16839899—21no—
41#16839896—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
62C61×#577—24no—
63C61×#577—24no—
64C2×#137×C61—21no—
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C61—21no—
71C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—41no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519808—28no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519807—28no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519807—41no—
91#14519807D414yescomplemented
92#14519803—22no—
93#14519803—41no—
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—28no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200D411yescharacteristic
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201D411yescharacteristic
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519784—22no—
115#14519784—22no—
116C2×#11758194—21no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519764—22no—
123#14519764—22no—
124#14519756—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519749—41no—
128#14519748—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519704—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519703—22no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519696—41no—
145#14519695—22no—
146#14519694—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519684—41no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—41no—
1552−1+4×C61D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—22no—
159H(5,𝔽2)×C61—41no—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61—21no—
169C22×Q8×C61—21no—
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175#137×C61—28no—
176#137×C61—22no—
177#137×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61—21no—
185C2×Q16×C61D411yescharacteristic
186C2×SD16×C61—28no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61D411yescharacteristic
194C2×SD16×C61D411yescharacteristic
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61D411yescharacteristic
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—44no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—44no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61C2×D412yes—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—24no—
229C2×Q8×C61—24no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—41no—
235C2×Q8×C61—42no—
236C2×Q8×C61—42no—
237C2×Q8×C61C2×D412yes—
238C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—24no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—42no—
251C2×D4×C61—41no—
252C2×D4×C61—41no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61—44no—
255C2×D4×C61—44no—
256C2×D4×C61—41no—
257C2×D4×C61—42no—
258C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C61C2×D412yes—
260C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—41no—
267C22×C4×C61—41no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—41no—
277Q8×D61—42no—
278Q8×D61—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—44no—
281#11758224—44no—
282#11758224—42no—
283#11758222—24no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—24no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D412yes—
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—22no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—24no—
307SD16×C61—22no—
308SD16×C61—24no—
309SD16×C61—22no—
310D8×C61—24no—
311D8×C61—22no—
312M16×C61—24no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—24no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—44no—
322C22⋊Dic61—41no—
323#11758202—24no—
324#11758202—24no—
325#11758202—24no—
326#11758202—24no—
327#11758202—22no—
328#11758202—42no—
329#11758201—24no—
330#11758201—22no—
331#11758200—24no—
332#11758200—22no—
333#11758200—42no—
334#11758200—42no—
335#11758199—22no—
336#11758199—42no—
337#11758198—41no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340#11758196—41no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343#11758194—24no—
344#11758194—21no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194C2×D412yes—
350C2×#92418—24no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418C2×D411yescharacteristic
357C2×#92418C2×D411yescharacteristic
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—44no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—161no—
368C23×C61—161no—
369C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—44no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61#12012yes—
381Q8×C61#12012yes—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—44no—
393D4×C61—44no—
394D4×C61—44no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61#12012yes—
400D4×C61#12012yes—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—44no—
410C2×C4×C61—44no—
411C2×C4×C61—44no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—161no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—44no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—81no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441Dic122—22no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—22no—
445Dic122—44no—
446Dic122—41no—
447Dic122—41no—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—22no—
450C8×C61—21no—
451#92418—21no—
452#92418—22no—
453#92418—21no—
454#92418—41no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—82no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—161no—
473C22×C61—164no—
474C22×C61#53411yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—81no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—82no—
513C2×C61#240311yescharacteristic
514C2×C61#328911yescharacteristic
515C2×C61#329011yescharacteristic
516D61—81no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—24no—
523#577—24no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
534C2×#135—21no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135C2×D6111yescharacteristic
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—21no—
541C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
542C2×#131—611no—
543C2×#131C2×D6111yescharacteristic
544#537—611no—
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4C22⋊D6114yescomplemented
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—611no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—614no—
613#137—1222no—
614#137—1228no—
615#137—1228no—
616#137—1222no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—1222no—
623AGL(1,ℤ/8)—2441no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1228no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—611no—
633C2×Q16—1221no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1222no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1228no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1222no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
642C2×SD16—28no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42—611no—
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—1224no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—2442no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2444no—
734#41—2442no—
735#41D4×D6112yes—
736#41C2×C22⋊D6112yes—
737#41C2×C22⋊D6112yes—
738#41C2×C22⋊D6112yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—612no—
751C2×Q8—1224no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4D4×D6111yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
789C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—22no—
806Q16—1224no—
807Q16—1224no—
808Q16—1224no—
809Q16—1222no—
810Q16—1224no—
811Q16—2442no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—1224no—
819SD16—1222no—
820SD16—1222no—
821SD16—1224no—
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—24no—
825D8—22no—
826D8—1222no—
827D8—2442no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—612no—
831M16—1224no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16C2×C22⋊D6112yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2441no—
856C22⋊C4—2444no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—1221no—
859C42—1221no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—1221no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—44no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—1221no—
883Q8—1222no—
884Q8—1221no—
885Q8—1222no—
886Q8—2444no—
887Q8—2441no—
888Q8—2441no—
889Q8#1451974512yes—
890Q8#1451974612yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—1221no—
909D4—1221no—
910D4—9761no—
911D4—2444no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451974512yes—
915D4#1451974612yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—4881no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—1221no—
954C8—1221no—
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—4881no—
986C4—4881no—
987C4—2442no—
988C4—2441no—
989C4C2×#1451974511yescharacteristic
990C4C2×#1451974611yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4881no—
1000C2#2144912911yescharacteristic
1001C2#2145759211yescharacteristic
1002C2#2145759911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#577C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455130C2semidirect
5. #21455123C2semidirect
6. #21446937C2semidirect
7. #21446931C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446334C2semidirect
11. #21446329C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#577C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
28. C22×#11758202C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519702C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
91. #14519807D4semidirect
155. 2−1+4×C61D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
493. C2×#577D61semidirect
574. C61#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D61semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168399332
C2×#168399402
#214551302
#214551232
#214469372
#214469312
#214469112
#214468642
#214463342
#214463292
#214461482
#214461462
#214457782
C2×C61×#5772
#2388961