Finite Group Databasebeta

← #29711504

Subgroups — #29711504

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840577—24no—
19#16840577—24no—
20#16840570—24no—
21#16840570—24no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519808—21no—
24C2×#14519808—21no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519807—21no—
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29C2×#14519805C2211yescharacteristic
30C2×#14519802—21no—
31C2×#14519802C2211yescharacteristic
32C2×#14519797—21no—
33C2×#14519797—21no—
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C2×#14519797C2211yescharacteristic
36C22×#11758202—21no—
37C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758201—21no—
39C22×#11758201C2211yescharacteristic
40C2×#14519784C2211yescharacteristic
41C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
42#16840343C2211yescharacteristic
43C2×#14519765C2211yescharacteristic
44#16839941—24no—
45#16839936—24no—
46#16839927—21no—
47#16839925—21no—
48#16839919—21no—
49#16839914—21no—
50#16839910—21no—
51#16839908—21no—
52#16839902—21no—
53#16839897—21no—
54C2×#14519705C2211yescharacteristic
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519697C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839730C2211yescharacteristic
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839517C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95#14519810—22no—
96#14519810—41no—
97#14519808—28no—
98#14519808—28no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808—22no—
103#14519807—28no—
104#14519807—22no—
105#14519807D414yescomplemented
106#14519805—22no—
107#14519805—41no—
108#14519802—28no—
109#14519802—22no—
110#14519802D414yescomplemented
111#14519797—28no—
112#14519797—28no—
113#14519797—22no—
114#14519797—22no—
115#14519797—22no—
116#14519797—22no—
117C2×Dic244—21no—
118C2×#11758202—28no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202—22no—
121C2×#11758202—21no—
122C2×#11758202—22no—
123C2×#11758202—21no—
124C2×#11758202—21no—
125C2×#11758202—21no—
126C2×#11758202D411yescharacteristic
127C2×#11758202D411yescharacteristic
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758190—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200D411yescharacteristic
132C2×#11758200D411yescharacteristic
133C2×#11758201—28no—
134C2×#11758201—21no—
135C2×#11758201—22no—
136C2×#11758201—21no—
137C2×#11758201—22no—
138C2×#11758201—21no—
139C2×#11758201—21no—
140C2×#11758201—21no—
141C2×#11758201D411yescharacteristic
142C2×#11758201D411yescharacteristic
143C2×D488—21no—
144C2×#11758199—21no—
145C2×#11758199D411yescharacteristic
146C2×#11758199D411yescharacteristic
147#14519784—22no—
148#14519784—22no—
149#14519784—22no—
150#14519784—22no—
151C2×#11758194—21no—
152C2×#11758194—21no—
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C22×#92418—21no—
156C22×#92418—21no—
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C22×#92418C2311yescharacteristic
159#14519765—22no—
160#14519765—22no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519751—41no—
166C2×#11758198—41no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519700—21no—
170#14519700—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519695—22no—
174#14519693—22no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
1792−1+4×C61—22no—
1802−1+4×C61—22no—
1812−1+4×C61—41no—
1822−1+4×C61D414yescomplemented
183C2×#41×C61—21no—
184C2×#41×C61—21no—
185C2×#41×C61—41no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61—21no—
189C22×Q8×C61—21no—
190C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C42×C61C2311yescharacteristic
195#104×C61—22no—
196#104×C61—22no—
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#101×C61—41no—
202#95×C61—41no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—44no—
212#41×C61—42no—
213#41×C61—42no—
214#41×C61—44no—
215#41×C61C2×D412yes—
216#41×C61C2×D412yes—
217#41×C61C2×D412yes—
218#41×C61C2×D412yes—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—24no—
221C2×Q8×C61—24no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—41no—
227C2×Q8×C61—42no—
228C2×Q8×C61—42no—
229C2×Q8×C61C2×D412yes—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—41no—
243C22×C4×C61—41no—
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—41no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—44no—
257#11758224—44no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—42no—
263#11758222—24no—
264#11758222—24no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275C2×D244—24no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×Dic122—24no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312#11758202—24no—
313#11758202—24no—
314#11758202—24no—
315#11758202—24no—
316#11758202—22no—
317#11758202—24no—
318#11758202—22no—
319#11758201—24no—
320#11758201—24no—
321#11758201—24no—
322#11758201—24no—
323#11758201—22no—
324#11758201—24no—
325#11758201—22no—
326#11758200—24no—
327#11758200—22no—
328#11758200—22no—
329#11758199—24no—
330#11758199—22no—
331#11758199—22no—
332#11758198—44no—
333#11758198—41no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—41no—
336#11758194—24no—
337#11758194—24no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194C2×D412yes—
341#11758194C2×D412yes—
342C2×#92418—24no—
343C2×#92418—24no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418C2×D411yescharacteristic
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354Dic244—42no—
355D488—42no—
356#11758190—42no—
357#11758190—42no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—44no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—44no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61#12012yes—
379Q8×C61#12012yes—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—44no—
387D4×C61#12012yes—
388D4×C61#12012yes—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—44no—
397C2×C4×C61—44no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—81no—
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—44no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423D244—22no—
424D244—21no—
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—22no—
428D244—21no—
429D244—44no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432D244—161no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—41no—
439Dic122—22no—
440Dic122—21no—
441Dic122—21no—
442Dic122—21no—
443Dic122—22no—
444Dic122—21no—
445Dic122—44no—
446Dic122—41no—
447Dic122—41no—
448C8×C61—41no—
449C8×C61—41no—
450#92418—21no—
451#92418—21no—
452#92418—22no—
453#92418—22no—
454#92418—21no—
455#92418—21no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61#53411yescharacteristic
466C22×C61D4211yescharacteristic
467C22×C61D4211yescharacteristic
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—82no—
478C2×D61—161no—
479C2×D61—164no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61—81no—
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489Dic61—41no—
490Dic61—42no—
491Dic61—41no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793D6111yescharacteristic, complemented
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#328911yescharacteristic
513C2×C61#329011yescharacteristic
514D61—81no—
515D61—81no—
516D61—82no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137—1221no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×#135—611no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537—611no—
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104C2×D6111yescharacteristic
559C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#417C2×D6111yescharacteristic
561#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4D24414yescomplemented
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—611no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—611no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—611no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609#137—614no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—1222no—
613#137—1228no—
614#137—1228no—
615#137—1228no—
616#137—1222no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—614no—
621AGL(1,ℤ/8)—1222no—
622AGL(1,ℤ/8)—1228no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—2441no—
625#135—1228no—
626#135—1228no—
627#135—1222no—
628#135—1222no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—611no—
632C2×Q16—611no—
633C2×Q16—1221no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1222no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1228no—
640C2×Q16—1222no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×SD16—611no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1228no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×D8—611no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—611no—
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42C22×D6111yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—41no—
698#101—1222no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—41no—
705C24—1221no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—1224no—
718#41—1224no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2444no—
730#41—2442no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41C2×D24412yes—
736#41C2×D24412yes—
737#41D4×D6112yes—
738#41D4×D6112yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—612no—
752C2×Q8—1224no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8C2×D24412yes—
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4D4×D6111yescharacteristic
789C2×D4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—1224no—
805Q16—1224no—
806Q16—1224no—
807Q16—1224no—
808Q16—1222no—
809Q16—1222no—
810Q16—1224no—
811Q16—2442no—
812SD16—1224no—
813SD16—1224no—
814SD16—1224no—
815SD16—1224no—
816SD16—1222no—
817SD16—1222no—
818SD16—1224no—
819SD16—1222no—
820SD16—1222no—
821SD16—1224no—
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—1222no—
825D8—1222no—
826D8—1224no—
827D8—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—612no—
834M16—1224no—
835M16—1224no—
836M16—1221no—
837M16—1221no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—611no—
841C2×C8—611no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8—1221no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2444no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—1222no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—9761no—
866C23—9761no—
867C23—4881no—
868C23—4881no—
869C23—2444no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—44no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—1221no—
881Q8—1222no—
882Q8—1221no—
883Q8—1221no—
884Q8—1222no—
885Q8—1221no—
886Q8—2444no—
887Q8—2441no—
888Q8—2441no—
889Q8#1451974712yes—
890Q8#1451974712yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—44no—
898D4—1221no—
899D4—1222no—
900D4—1221no—
901D4—1221no—
902D4—1222no—
903D4—1221no—
904D4—9761no—
905D4—2444no—
906D4—2444no—
907D4—2444no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451974712yes—
915D4#1451974712yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×D24411yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—41no—
951C8—41no—
952C8—1221no—
953C8—1221no—
954C8—1221no—
955C8—1221no—
956C8—1222no—
957C8—1222no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—9761no—
967C22—9764no—
968C22—4882no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2442no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032411yescharacteristic
979C22#1684039411yescharacteristic
980C22#1684039411yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—2441no—
987C4—2442no—
988C4—2441no—
989C4C2×#1451974711yescharacteristic
990C4C2×#1451974711yescharacteristic
991C4#1684039411yescharacteristic
992C4#1684039411yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—4881no—
998C2—4882no—
999C2—4881no—
1000C2#2144913211yescharacteristic
1001C2#2145758911yescharacteristic
1002C2#2145759811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16840570C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. #21455136C2semidirect
6. #21455125C2semidirect
7. #21446939C2semidirect
8. #21446932C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446865C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446325C2semidirect
13. #21446144C2semidirect
14. #21446144C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
26. C2×#14519808C22semidirect
37. C22×#11758202C22semidirect
41. C2×#14519784C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839517C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#391C22semidirect
105. #14519807D4semidirect
110. #14519802D4semidirect
182. 2−1+4×C61D4semidirect
506. #1793D61semidirect
559. C2×#104C2×D61semidirect
561. #417C2×D61semidirect
565. C2×#101C2×D61semidirect
569. #391C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect
582. 2−1+4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168405702
C2×#168399362
C2×#168399412
#214551362
#214551252
#214469392
#214469322
#214469122
#214468652
#214463322
#214463252
#214461442
C61×#17932
#2388961