Finite Group Databasebeta

← #29711505

Subgroups — #29711505

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840575—24no—
20#16840575—24no—
21#16840568—24no—
22#16840568—24no—
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519809—21no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519808C2211yescharacteristic
28C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519806—21no—
30C2×#14519804—21no—
31C2×#14519803C2211yescharacteristic
32C2×#14519803C2211yescharacteristic
33C2×#14519800—21no—
34C2×#14519799C2211yescharacteristic
35C2×#14519799C2211yescharacteristic
36C2×#14519798—21no—
37C2×Q16×D61—21no—
38C2×SD16×D61—21no—
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
41#16840343C2211yescharacteristic
42#16839939—24no—
43#16839934—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839910—21no—
49#16839908—21no—
50#16839902—21no—
51#16839897—21no—
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519694C2211yescharacteristic
61#16839728C2211yescharacteristic
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839527C2211yescharacteristic, complemented
65#16839527C2211yescharacteristic, complemented
66C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic
69C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—22no—
77#14519825—22no—
78#14519825—41no—
79#14519825—41no—
80#14519825D414yescomplemented
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758222—41no—
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758222C2311yescharacteristic
94C2×#11758222C2311yescharacteristic
95C2×#11758224—21no—
96C2×#11758224—21no—
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Q8×D61—21no—
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C22×C22⋊D61—41no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104#14519809—28no—
105#14519809—28no—
106#14519808—22no—
107#14519808—22no—
108#14519808—22no—
109#14519808—22no—
110#14519808—22no—
111#14519808—22no—
112#14519808—41no—
113#14519808D414yescomplemented
114#14519806—28no—
115#14519804—28no—
116#14519803—22no—
117#14519803—22no—
118#14519803—41no—
119#14519803D414yescomplemented
120#14519800—28no—
121#14519799—22no—
122#14519799—22no—
123#14519799—22no—
124#14519799—22no—
125#14519798—28no—
126C2×Dic244D411yescharacteristic
127C2×Dic244D411yescharacteristic
128C2×#11758202—21no—
129C2×#11758202—21no—
130C2×#11758202—21no—
131C2×#11758202—21no—
132Q16×D61—28no—
133C2×#11758190D411yescharacteristic
134C2×#11758190D411yescharacteristic
135C2×#11758190D411yescharacteristic
136C2×#11758190D411yescharacteristic
137C2×#11758200—21no—
138C2×#11758200—21no—
139C2×#11758201—21no—
140C2×#11758201—21no—
141C2×#11758201—21no—
142C2×#11758201—21no—
143SD16×D61—28no—
144C2×D488D411yescharacteristic
145C2×D488D411yescharacteristic
146C2×#11758199—21no—
147C2×#11758199—21no—
148#14519783—22no—
149#14519783—22no—
150#14519783—22no—
151#14519783—22no—
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C2×#11758194C2311yescharacteristic
156C2×#11758189—21no—
157C2×#11758189—21no—
158C2×C8×D61—21no—
159C2×C8×D61—21no—
160#14519757—21no—
161#14519757—21no—
162#14519752—21no—
163#14519752—21no—
164#14519751—41no—
165#14519705—22no—
166#14519705—22no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519700—21no—
170#14519700—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519696—22no—
174#14519696—41no—
175#14519694—22no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C2×Q16×C61—22no—
184C2×Q16×C61—22no—
185C2×Q16×C61—21no—
186C2×Q16×C61—21no—
187C2×SD16×C61—22no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22×C8×C61C2311yescharacteristic
192C22×C8×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61—22no—
194#124×C61—22no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—41no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#95×C61—41no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—41no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D412yes—
216C2×Q8×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—44no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C22×Dic61—41no—
237#11758226—24no—
238#11758226—24no—
239#11758226—24no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245Q8×D61—24no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—24no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253#11758224—24no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257D4×D61—24no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—44no—
274#11758222—44no—
275#11758222—44no—
276#11758222—44no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279#11758222C2×D412yes—
280#11758222C2×D412yes—
281C2×D244—41no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—41no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—24no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—24no—
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—44no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319#11758202—24no—
320#11758202—24no—
321#11758202—24no—
322#11758202—42no—
323#11758201—24no—
324#11758201—24no—
325#11758201—24no—
326#11758201—42no—
327#11758200—24no—
328#11758200—42no—
329#11758199—24no—
330#11758199—42no—
331#11758198—41no—
332#11758198—41no—
333C4⋊Dic61—41no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194C2×D412yes—
341#11758194C2×D412yes—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346Dic244—22no—
347Dic244—22no—
348D488—22no—
349D488—22no—
350#11758190—22no—
351#11758190—22no—
352#11758190—22no—
353#11758190—22no—
354#11758189—24no—
355#11758189—24no—
356C8×D61—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—22no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—81no—
362C23×C61—81no—
363C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—44no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—22no—
372Q8×C61—22no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—22no—
401C22⋊D61—22no—
402C22⋊D61—22no—
403C22⋊D61—22no—
404C22⋊D61—44no—
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—44no—
415D244—21no—
416D244—21no—
417D244—21no—
418D244—21no—
419D244—21no—
420D244—21no—
421D244—44no—
422D244—44no—
423D244—161no—
424D244#12012yes—
425D244#12012yes—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—44no—
432C4×D61—44no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438Dic122—21no—
439Dic122—21no—
440Dic122—21no—
441Dic122—21no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—44no—
445Dic122—44no—
446Dic122#12012yes—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—21no—
450C8×C61—21no—
451C8×C61—21no—
452#92418—22no—
453#92418—22no—
454#92418—41no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—82no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—161no—
464C22×C61#53411yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61D4211yescharacteristic
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—164no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—22no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015D6111yescharacteristic, complemented
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61#240311yescharacteristic
511C2×C61#328911yescharacteristic
512C2×C61#329011yescharacteristic
513D61—42no—
514D61—42no—
515D61—81no—
516D61—81no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137—1221no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×#135—611no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C22×Q16—1221no—
539C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—1221no—
541C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537—611no—
545C2×#124C2×D6111yescharacteristic
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D6111yescharacteristic
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100—611no—
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—614no—
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—611no—
589C2×#41—611no—
590C2×#41—611no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—2441no—
598C2×#41—2441no—
599C22×Q8—1221no—
600C22×Q8—1221no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609#137—614no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—1228no—
613#137—1228no—
614#137—1228no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—614no—
621AGL(1,ℤ/8)—1228no—
622AGL(1,ℤ/8)—1222no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—2441no—
625#135—1222no—
626#135—1222no—
627#135—1222no—
628#135—1222no—
629#135—1228no—
630#135—1228no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—611no—
636C2×Q16—611no—
637C2×Q16—1228no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—611no—
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—1228no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×D8—611no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1221no—
671C22×C8—1221no—
672C22×C8—1221no—
673C22×C8C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D6111yescharacteristic
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—1222no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—41no—
705C24—21no—
706C24—2441no—
707#41—612no—
708#41—612no—
709#41—612no—
710#41—612no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1224no—
716#41—1224no—
717#41—1224no—
718#41—1224no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—2444no—
728#41—2444no—
729#41—2444no—
730#41—2444no—
731#41—2442no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2442no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—1224no—
754C2×Q8—1224no—
755C2×Q8—1224no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8D4×D6112yes—
764C2×Q8D4×D6112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—2441no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2441no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4D4×D6112yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—1222no—
807Q16—1222no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1224no—
811Q16—2442no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—1222no—
815SD16—1222no—
816SD16—1222no—
817SD16—1222no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1224no—
821SD16—1224no—
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—1222no—
825D8—1222no—
826D8—1224no—
827D8—2442no—
828M16—612no—
829M16—612no—
830M16—1224no—
831M16—1224no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16—1221no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—1224no—
843C2×C8—1224no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8D4×D6111yescharacteristic
849C2×C8D4×D6111yescharacteristic
850C2×C8D4×D6111yescharacteristic
851C2×C8D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—9761no—
870C23—9761no—
871C23—2444no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—612no—
882Q8—612no—
883Q8—1221no—
884Q8—1221no—
885Q8—1221no—
886Q8—1221no—
887Q8—1221no—
888Q8—1221no—
889Q8—2444no—
890Q8—2444no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—612no—
896D4—612no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1221no—
902D4—1221no—
903D4—1221no—
904D4—1221no—
905D4—1221no—
906D4—1221no—
907D4—9761no—
908D4—2444no—
909D4—2444no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982311yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—1222no—
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—161no—
965C22—1222no—
966C22—1222no—
967C22—9764no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032011yescharacteristic
979C22#1684039411yescharacteristic
980C22#1684039711yescharacteristic
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—1222no—
986C4—1222no—
987C4—2441no—
988C4—2441no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4#120×D6111yescharacteristic
991C4#1684039611yescharacteristic
992C4#1684039611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—4881no—
997C2—4881no—
998C2—2442no—
999C2—2442no—
1000C2#2144912811yescharacteristic
1001C2#2145759411yescharacteristic
1002C2#2145760411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840575C2semidirect
2. C2×#16840568C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21455139C2semidirect
6. #21455128C2semidirect
7. #21446938C2semidirect
8. #21446931C2semidirect
9. #21446865C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446330C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
17. C2×#14519825C22semidirect
28. C2×#14519808C22semidirect
40. C2×#14519783C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
59. C2×#14519696C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839527C22semidirect
65. #16839527C22semidirect
66. C22×Q16×C61C22semidirect
69. C2×#103×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#336C22semidirect
80. #14519825D4semidirect
113. #14519808D4semidirect
119. #14519803D4semidirect
500. #2015D61semidirect
539. C22×Q16C2×D61semidirect
562. C2×#103C2×D61semidirect
569. #391C2×D61semidirect
573. #336C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405752
C2×#168405682
C2×#168399342
C2×#168399392
#214551392
#214551282
#214469382
#214469312
#214468652
#214463372
#214463302
#214461452
#214457772
C61×#20152
#2388961