Finite Group Databasebeta

← #29711506

Subgroups — #29711506

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20#16840573—24no—
21#16840573—24no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519807—21no—
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519806—21no—
27C2×#14519803—21no—
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519803C2211yescharacteristic
30C2×#14519798—21no—
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D61—21no—
36C22×#11758200—21no—
37C22×#11758200C2211yescharacteristic
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519784C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic
41#16839934—24no—
42#16839924—21no—
43#16839923—21no—
44#16839916—21no—
45#16839913—21no—
46#16839907—21no—
47#16839906—21no—
48#16839899—21no—
49#16839896—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839763C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839517C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic
69C61×#455—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519824—22no—
78#14519824—22no—
79#14519824—41no—
80#14519824D414yescomplemented
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519809—28no—
97#14519807—28no—
98#14519807—22no—
99#14519807—22no—
100#14519806—28no—
101#14519803—28no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—41no—
105#14519803D414yescomplemented
106#14519798—28no—
107#14519797—28no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—22no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—22no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202D411yescharacteristic
119C2×#11758202D411yescharacteristic
120Q16×D61—28no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758200—28no—
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758200—22no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—22no—
127C2×#11758200—21no—
128C2×#11758200—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200D411yescharacteristic
131C2×#11758200D411yescharacteristic
132C2×#11758201D411yescharacteristic
133C2×#11758201D411yescharacteristic
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199—21no—
136C2×#11758199D411yescharacteristic
137C2×#11758199D411yescharacteristic
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156#14519705—22no—
157#14519705—22no—
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519696—22no—
167#14519695—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—41no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—22no—
175H(5,𝔽2)×C61—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61—21no—
183C22×D4×C61—21no—
184C22×D4×C61—41no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—22no—
188#137×C61—41no—
189#137×C61D414yescomplemented
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61—22no—
197#124×C61—22no—
198C2×C22⋊C4×C61—41no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—24no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—42no—
213#41×C61—42no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61C2×D412yes—
216#41×C61C2×D412yes—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D412yes—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—24no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—44no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61C2×D412yes—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—41no—
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—41no—
256#11758226—24no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260Q8×D61—24no—
261Q8×D61—24no—
262Q8×D61—42no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266#11758224—24no—
267#11758224—42no—
268#11758224—44no—
269#11758224—44no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—24no—
277#11758222—42no—
278#11758222—44no—
279#11758222—44no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282C2×D244—41no—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—24no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—42no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—42no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—44no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C22⋊Dic61—41no—
316#11758202—24no—
317#11758202—24no—
318#11758202—24no—
319#11758202—22no—
320#11758202—22no—
321#11758201—22no—
322#11758201—22no—
323#11758200—24no—
324#11758200—24no—
325#11758200—24no—
326#11758200—22no—
327#11758200—22no—
328#11758200—24no—
329#11758200—42no—
330#11758199—22no—
331#11758199—24no—
332#11758199—22no—
333#11758199—42no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337#11758196—41no—
338#11758194—24no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194C2×D412yes—
343C2×#92418—24no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418C2×D411yescharacteristic
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354Dic244—24no—
355#11758190—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—22no—
361C23×C61—44no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—161no—
367C23×C61—161no—
368C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—22no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61#12012yes—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—44no—
387D4×C61—44no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61#12012yes—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—44no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D61—22no—
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—44no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—161no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—44no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—81no—
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—44no—
430D244#12012yes—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—44no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438Dic122—21no—
439Dic122—22no—
440Dic122—21no—
441Dic122—22no—
442Dic122—21no—
443Dic122—44no—
444Dic122—44no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—22no—
449C8×C61—41no—
450#92418—21no—
451#92418—21no—
452#92418—21no—
453#92418—22no—
454#92418—21no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—82no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—161no—
470C22×C61—164no—
471C22×C61#53411yescharacteristic
472C22×C61D4211yescharacteristic
473C22×C61D4211yescharacteristic
474C2×D61—22no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—41no—
490Dic61—42no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907—611no—
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61—82no—
512C2×C61#240311yescharacteristic
513C2×C61#328911yescharacteristic
514C2×C61#329011yescharacteristic
515D61—42no—
516D61—81no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—1221no—
527C2×#137—1221no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137C2×D6111yescharacteristic
530C2×#137C2×D6111yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534C2×#135—611no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131—611no—
544#537—611no—
545C2×#124C2×D6111yescharacteristic
546#455—24no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104C2×D6111yescharacteristic
559C2×#104C2×D6111yescharacteristic
560#417—611no—
561#417—611no—
562C2×#103—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100C2×D6111yescharacteristic
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391—611no—
570#343—611no—
571#341—611no—
572#341—611no—
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—614no—
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—611no—
590C2×#41—611no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—1221no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—1222no—
613#137—1222no—
614#137—1228no—
615#137—1228no—
616#137—1222no—
617#137—1228no—
618#137—1222no—
619#137C22⋊D6114yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—614no—
621AGL(1,ℤ/8)—1222no—
622AGL(1,ℤ/8)—1228no—
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—2441no—
625#135—1228no—
626#135—1222no—
627#135—1222no—
628#135—1228no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—611no—
634C2×Q16—611no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1228no—
639C2×Q16—1222no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1222no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—611no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1228no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×D8—611no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661#131—1222no—
662#131—1222no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—611no—
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8—1221no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D6111yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—612no—
718#41—612no—
719#41—1224no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1224no—
723#41—1224no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—2442no—
729#41—2444no—
730#41—2444no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2444no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41D4×D6112yes—
738#41C2×C22⋊D6112yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—611no—
745C2×Q8—611no—
746C2×Q8—612no—
747C2×Q8—1224no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1224no—
750C2×Q8—1224no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—2441no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C2×D4D4×D6112yes—
789C2×D4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—42no—
806Q16—1224no—
807Q16—1222no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1224no—
811Q16—1222no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—1224no—
815SD16—1222no—
816SD16—1224no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1222no—
821SD16—1222no—
822SD16—1222no—
823SD16—2442no—
824D8—1222no—
825D8—1224no—
826D8—1222no—
827D8—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—612no—
832M16—1224no—
833M16—1224no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—1221no—
837M16C2×C22⋊D6112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—611no—
841C2×C8—611no—
842C2×C8—611no—
843C2×C8—611no—
844C2×C8—1224no—
845C2×C8—1224no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—1221no—
871C23—1221no—
872C23#1451982211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—612no—
881Q8—1221no—
882Q8—1222no—
883Q8—1222no—
884Q8—1221no—
885Q8—1221no—
886Q8—2444no—
887Q8—2444no—
888Q8—2441no—
889Q8—2441no—
890Q8#1451974512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—612no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—1221no—
910D4—9761no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4#1451974512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—4881no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2444no—
937C2×C4—2444no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—1221no—
953C8—1221no—
954C8—1222no—
955C8—1221no—
956C8—1221no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—164no—
972C22—1222no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032211yescharacteristic
979C22#1684039411yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—1222no—
986C4—4881no—
987C4—2441no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4C2×#1451974511yescharacteristic
991C4#1684039411yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—4881no—
999C2—2442no—
1000C2#2144913011yescharacteristic
1001C2#2145759711yescharacteristic
1002C2#2145760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840573C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. #21455133C2semidirect
5. #21455123C2semidirect
6. #21446937C2semidirect
7. #21446935C2semidirect
8. #21446913C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
16. C2×#14519825C22semidirect
22. C2×#14519810C22semidirect
34. C22×#11758202C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839517C22semidirect
80. #14519824D4semidirect
105. #14519803D4semidirect
189. #137×C61D4semidirect
495. C2×#455D61semidirect
574. C61#23889semidirect
619. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168405732
C2×#168399342
#214551332
#214551232
#214469372
#214469352
#214469132
#214468672
#214463362
#214463242
#214461442
#214461432
#214457792
C2×C61×#4552
#2388961