Finite Group Databasebeta

← #29711509

Subgroups — #29711509

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519822C2211yescharacteristic
19#16840579—24no—
20#16840579—24no—
21#16840572—24no—
22#16840572—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810—21no—
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519810C2211yescharacteristic
28C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519806—21no—
30C2×#14519803C2211yescharacteristic
31C2×#14519801—21no—
32C2×#14519799—21no—
33C2×#14519799C2211yescharacteristic
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C2×#14519796—21no—
36C22×Dic244—21no—
37C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758200C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D61—21no—
40C2×#14519785C2211yescharacteristic
41#16840343C2211yescharacteristic
42C2×#14519764C2211yescharacteristic
43#16839942—24no—
44#16839933—24no—
45#16839925—21no—
46#16839925—21no—
47#16839919—21no—
48#16839914—21no—
49#16839908—21no—
50#16839908—21no—
51#16839902—21no—
52#16839897—21no—
53C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839761C2211yescharacteristic
58C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic
63#16839667C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79#14519824—41no—
80#14519824D414yescomplemented
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—41no—
95C2×#11758224—41no—
96C22×Dic122—21no—
97C22×Dic122—21no—
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D61—21no—
101C2×Q8×D61—21no—
102C22×C22⋊D61—41no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105#14519810—28no—
106#14519810—28no—
107#14519810—22no—
108#14519810—22no—
109#14519810—22no—
110#14519810—22no—
111#14519810—22no—
112#14519810—22no—
113#14519810—41no—
114#14519810D414yescomplemented
115#14519806—28no—
116#14519803—22no—
117#14519803—41no—
118#14519801—28no—
119#14519799—28no—
120#14519799—22no—
121#14519799—22no—
122#14519797—22no—
123#14519797—22no—
124#14519796—28no—
125C2×Dic244—28no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244—22no—
129C2×Dic244—22no—
130C2×Dic244—21no—
131C2×Dic244—21no—
132C2×Dic244—21no—
133C2×Dic244—21no—
134C2×Dic244D411yescharacteristic
135C2×#11758202D411yescharacteristic
136C2×#11758190—21no—
137C2×#11758190—21no—
138C2×#11758190—21no—
139C2×#11758190—21no—
140C2×#11758190D411yescharacteristic
141C2×#11758190D411yescharacteristic
142C2×#11758200—22no—
143C2×#11758200—22no—
144C2×#11758200—21no—
145C2×#11758200—21no—
146C2×#11758200—21no—
147C2×#11758200D411yescharacteristic
148C2×#11758201D411yescharacteristic
149SD16×D61—28no—
150C2×D488D411yescharacteristic
151C2×#11758199—21no—
152C2×#11758199D411yescharacteristic
153#14519785—22no—
154#14519785—22no—
155C2×#11758194C2311yescharacteristic
156C2×#11758189—21no—
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C2×C8×D61—21no—
159#14519764—22no—
160#14519764—22no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519751—41no—
166C2×C22⋊Dic61—41no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519704—22no—
169#14519703—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519697—21no—
176#14519695—22no—
177#14519695—41no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—41no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189#131×C61—22no—
190#131×C61—22no—
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#103×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—41no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61C2×D412yes—
208#41×C61C2×D412yes—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—44no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—41no—
234C22×Dic61—41no—
235C22×Dic61—41no—
236Q8×D61—24no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—24no—
241#11758224—24no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—24no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—24no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—24no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222C2×D412yes—
271#11758222C2×D412yes—
272C2×D244—41no—
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—41no—
280C2×C4×D61—41no—
281C2×Dic122—24no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—24no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122C2×D412yes—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302SD16×C61—24no—
303D8×C61—24no—
304M16×C61—24no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—24no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C22⋊Dic61—44no—
322#11758202—22no—
323#11758201—22no—
324#11758200—24no—
325#11758200—24no—
326#11758200—22no—
327#11758200—42no—
328#11758199—22no—
329#11758199—42no—
330#11758198—41no—
331#11758198—41no—
332C4⋊Dic61—41no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418C2×D411yescharacteristic
341C2×#92418C2×D411yescharacteristic
342Dic244—24no—
343Dic244—24no—
344Dic244—24no—
345Dic244—24no—
346Dic244—24no—
347Dic244—22no—
348Dic244—42no—
349D488—22no—
350#11758190—24no—
351#11758190—24no—
352#11758190—22no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—42no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—81no—
363C23×C61—81no—
364C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—44no—
369C22×D61—161no—
370C22×D61—161no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61#12012yes—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—21no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61#12012yes—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—81no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—22no—
393C22⋊D61—22no—
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—44no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—41no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—44no—
408C2×Dic61—44no—
409C2×Dic61—44no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417D244—21no—
418D244—21no—
419D244—21no—
420D244—21no—
421D244—21no—
422D244—161no—
423D244#12012yes—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—44no—
427C4×D61—44no—
428C4×D61—41no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432Dic122—21no—
433Dic122—22no—
434Dic122—21no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—21no—
438Dic122—22no—
439Dic122—21no—
440Dic122—21no—
441Dic122—44no—
442Dic122—44no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122#12012yes—
448C8×C61—22no—
449C8×C61—22no—
450C8×C61—21no—
451C8×C61—21no—
452C8×C61—41no—
453#92418—21no—
454#92418—21no—
455#92418—41no—
456#23889—611nomaximal, Sylow
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—22no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—82no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—161no—
467C22×C61#53411yescharacteristic
468C22×C61D4211yescharacteristic
469C22×C61D4211yescharacteristic
470C2×D61—22no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—164no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—81no—
482C4×C61C2×#12011yescharacteristic
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61D4211yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486Dic61—22no—
487Dic61—42no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492C2×#578—611no—
493C2×#577—611no—
494C2×#454—611no—
495C2×#455—611no—
496#3013—611no—
497#3012—611no—
498#2020—611no—
499#2019—611no—
500#2015—611no—
501#2007—611no—
502#1908—611no—
503#1907D6111yescharacteristic, complemented
504#1876—611no—
505#1876—611no—
506#1793—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—42no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#328911yescharacteristic
513C2×C61#329011yescharacteristic
514D61—42no—
515D61—81no—
516D61—81no—
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4—611no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520#578—1224no—
521#578—1224no—
522#577—1224no—
523#577—1224no—
524C2×#137—611no—
525C2×#137—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—1221no—
529C2×#137—1221no—
530C2×#137—1221no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
534C2×#135—611no—
535C2×#135—611no—
536C2×#135—1221no—
537C2×#135—1221no—
538C22×Q16—611no—
539C22×Q16—1221no—
540C22×SD16—611no—
541C22×SD16—1221no—
542C2×#131—611no—
543C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#537—611no—
545C2×#124—611no—
546#455—1224no—
547#454—1224no—
548#452—1221no—
549#452—1221no—
550#451—1221no—
551#450—1221no—
552#449—1221no—
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—1221no—
556C2×#104—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560#417—611no—
561#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#103—611no—
563C2×#102C2×D6111yescharacteristic
564C2×#101—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#100C2×D6111yescharacteristic
567#408—611no—
568#408—611no—
569#391—611no—
570#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#341—611no—
572#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#336—611no—
574C61#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—614no—
5762−1+4—1222no—
5772−1+4—1222no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4—2441no—
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—611no—
589C2×#41—611no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41—2441no—
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—611no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×Q8—1221no—
604C22×Q8—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609#137—614no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—1222no—
613#137—1228no—
614#137—1228no—
615#137—1222no—
616#137—1228no—
617#137—1222no—
618#137—1222no—
619#137—2441no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—1228no—
622AGL(1,ℤ/8)—1222no—
623AGL(1,ℤ/8)—2441no—
624AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
625#135—1222no—
626#135—1222no—
627#135—1228no—
628#135—1228no—
629#135—1222no—
630#135—1222no—
631C2×Q16—611no—
632C2×Q16—611no—
633C2×Q16—1222no—
634C2×Q16—1222no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1228no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×Q16—1221no—
641C2×Q16—1221no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—611no—
646C2×SD16—611no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×SD16—1221no—
650C2×SD16—1221no—
651C2×SD16—1221no—
652C2×SD16—1221no—
653C2×SD16—1228no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—611no—
659C2×D8—611no—
660C2×D8—1221no—
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1222no—
664#131—1222no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16C22×D6111yescharacteristic
669C2×M16C22×D6111yescharacteristic
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—611no—
673C22×C8—1221no—
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675#124—1222no—
676#124—1222no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—2441no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2441no—
684C2×C42—611no—
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—1222no—
688#104—1222no—
689#103—21no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1221no—
697#101—1222no—
698#101—2441no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—1221no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704#95—2441no—
705C24—21no—
706C24—2441no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—612no—
710#41—612no—
711#41—1224no—
712#41—1224no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1224no—
716#41—1224no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41—2444no—
728#41—2442no—
729#41—2444no—
730#41—2442no—
731#41—2444no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2444no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41C2×D24412yes—
738#41D4×D6112yes—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—611no—
741C2×Q8—611no—
742C2×Q8—612no—
743C2×Q8—612no—
744C2×Q8—1224no—
745C2×Q8—1224no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1224no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—2441no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4C2×D24412yes—
789C2×D4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2441no—
801C22×C4—2441no—
802C22×C4—2441no—
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—1222no—
805Q16—1224no—
806Q16—1224no—
807Q16—1224no—
808Q16—1224no—
809Q16—1224no—
810Q16—1222no—
811Q16—2442no—
812SD16—24no—
813SD16—1222no—
814SD16—1224no—
815SD16—1222no—
816SD16—1224no—
817SD16—1224no—
818SD16—1224no—
819SD16—1224no—
820SD16—1222no—
821SD16—1222no—
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—24no—
825D8—1222no—
826D8—1222no—
827D8—2442no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—1224no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16C2×D24412yes—
837M16D4×D6112yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—611no—
845C2×C8—611no—
846C2×C8—1224no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8D4×D6111yescharacteristic
851C2×C8D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2441no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2444no—
858C42—1221no—
859C42—1221no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—9761no—
870C23—9761no—
871C23—2444no—
872C23#1451982311yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—612no—
875Q8—1221no—
876Q8—1221no—
877Q8—1222no—
878Q8—1222no—
879Q8—1222no—
880Q8—1221no—
881Q8—1222no—
882Q8—1221no—
883Q8—1221no—
884Q8—2444no—
885Q8—2444no—
886Q8—2441no—
887Q8—2441no—
888Q8—2441no—
889Q8—2441no—
890Q8#1451974712yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—612no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1221no—
902D4—1221no—
903D4—1221no—
904D4—1221no—
905D4—1221no—
906D4—9761no—
907D4—2444no—
908D4—2444no—
909D4—2444no—
910D4—2444no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4#1451974712yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—2444no—
929C2×C4—2444no—
930C2×C4—2444no—
931C2×C4—2444no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C22×D24411yescharacteristic
949C2×C4#1451982311yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1221no—
956C8—1221no—
957C8—2441no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—1222no—
969C22—9764no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22#1684032311yescharacteristic
979C22#1684039611yescharacteristic
980C22D4×D24411yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—81no—
983C4—1222no—
984C4—4881no—
985C4—2441no—
986C4—2442no—
987C4—2441no—
988C4—2442no—
989C4#120×D6111yescharacteristic
990C4C2×#1451974711yescharacteristic
991C4#1684039611yescharacteristic
992C4D4×D24411yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—82no—
997C2—4881no—
998C2—4881no—
999C2—2442no—
1000C2#2144913111yescharacteristic
1001C2#2145759111yescharacteristic
1002C2#2145760011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#23889
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840579C2semidirect
2. C2×#16840572C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21455136C2semidirect
6. #21455128C2semidirect
7. #21446941C2semidirect
8. #21446935C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446868C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
17. C2×#14519824C22semidirect
28. C2×#14519810C22semidirect
37. C22×Dic244C22semidirect
53. C2×#14519704C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
58. C2×#14519700C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
63. #16839667C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
67. C2×#131×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
80. #14519824D4semidirect
114. #14519810D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
503. #1907D61semidirect
543. C2×#131C2×D61semidirect
561. #417C2×D61semidirect
570. #343C2×D61semidirect
572. #341C2×D61semidirect
574. C61#23889semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405792
C2×#168405722
C2×#168399332
C2×#168399422
#214551362
#214551282
#214469412
#214469352
#214469152
#214468682
#214463352
#214461472
#214461462
#214457762
C61×#19072
#2388961