Finite Group Databasebeta

← #29711511

Subgroups — #29711511

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201—21no—
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840340C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16839930—24no—
33#16839928—24no—
34#16839924—21no—
35#16839923—21no—
36#16839913—21no—
37#16839911—21no—
38#16839907—21no—
39#16839906—21no—
40#16839896—21no—
41#16839894—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#577—24no—
63C61×#577—24no—
64C2×#137×C61—21no—
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C61—21no—
71C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—41no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—41no—
85#14519808—28no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519803—22no—
89#14519803—41no—
90#14519802—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—41no—
94#14519802D414yescomplemented
95#14519797—28no—
96#14519797—22no—
97#14519797—22no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11758201—28no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
115#14519784—22no—
116#14519784—22no—
117C2×#11758194—21no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C22×#92418—21no—
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123#14519773—22no—
124#14519773—22no—
125#14519756—21no—
126#14519753—21no—
127#14519751—21no—
128#14519749—41no—
129#14519748—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519704—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519703—22no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519696—41no—
145#14519694—22no—
146#14519693—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519684—41no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—41no—
1552−1+4×C61D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—22no—
159H(5,𝔽2)×C61—41no—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61—21no—
169C22×Q8×C61—21no—
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175#137×C61—28no—
176#137×C61—22no—
177#137×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61—21no—
185C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C61—28no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
194C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—24no—
212#41×C61—24no—
213#41×C61—24no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—44no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—44no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227#41×C61C2×D412yes—
228#41×C61C2×D412yes—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—24no—
231C2×Q8×C61—24no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—41no—
237C2×Q8×C61—42no—
238C2×Q8×C61—42no—
239C2×Q8×C61C2×D412yes—
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—24no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—42no—
253C2×D4×C61—41no—
254C2×D4×C61—41no—
255C2×D4×C61—42no—
256C2×D4×C61—44no—
257C2×D4×C61—44no—
258C2×D4×C61—41no—
259C2×D4×C61—42no—
260C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C61C2×D412yes—
262C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—21no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61—41no—
270C22×C4×C61—41no—
271C22×C4×C61C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—41no—
274C2×C22⋊D61—44no—
275C2×C22⋊D61—41no—
276C2×C22⋊D61—82no—
277C2×C22⋊D61—82no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280#11758226—42no—
281#11758226—42no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—44no—
284D4×D61—44no—
285D4×D61—42no—
286#11758222—24no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—42no—
292C2×D244—24no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—42no—
299C2×D244—41no—
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×D244C2×D412yes—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—24no—
306Q16×C61—22no—
307SD16×C61—24no—
308SD16×C61—24no—
309SD16×C61—24no—
310SD16×C61—22no—
311SD16×C61—24no—
312SD16×C61—22no—
313D8×C61—24no—
314D8×C61—22no—
315M16×C61—24no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61C2×D412yes—
318C2×C8×C61—24no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic61—41no—
325#11758202—24no—
326#11758202—22no—
327#11758201—24no—
328#11758201—24no—
329#11758201—24no—
330#11758201—24no—
331#11758201—22no—
332#11758201—42no—
333#11758200—22no—
334#11758200—42no—
335#11758199—24no—
336#11758199—22no—
337#11758199—42no—
338#11758199—42no—
339#11758198—41no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342#11758196—41no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—21no—
345#11758194—24no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194C2×D412yes—
352C2×#92418—24no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418C2×D411yescharacteristic
359C2×#92418C2×D411yescharacteristic
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—44no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61—161no—
370C23×C61—161no—
371C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—44no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—161no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—44no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61#12012yes—
391Q8×C61#12012yes—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—44no—
403D4×C61—44no—
404D4×C61—44no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61#12012yes—
410D4×C61#12012yes—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—44no—
420C2×C4×C61—44no—
421C2×C4×C61—44no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—88no—
436C22⋊D61—161no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—81no—
443D244—22no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—22no—
447D244—44no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450C4×D61—44no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—22no—
457C8×C61—21no—
458#92418—21no—
459#92418—22no—
460#92418—21no—
461#92418—41no—
462#92418—41no—
463#23890—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—22no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—161no—
480C22×C61—164no—
481C22×C61#53411yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—161no—
492C2×D61—164no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—22no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61C2×#12011yescharacteristic
498C4×C61C2×#12011yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61D4211yescharacteristic
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504C2×#577—611no—
505C2×#577D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#453—611no—
507C2×#453—611no—
508#3012—611no—
509#3012—611no—
510#2019—611no—
511#2019—611no—
512#2014—611no—
513#2007—611no—
514#1907—611no—
515#1907—611no—
516#1876—611no—
517#1876—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—42no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61#240311yescharacteristic
526C2×C61#328811yescharacteristic
527C2×C61#329111yescharacteristic
528D61—81no—
529D61—82no—
530C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
531C2×H(5,𝔽2)—611no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#577—24no—
534#577—24no—
535#577—1224no—
536#577—1224no—
537C2×#137—21no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×#135—21no—
548C2×#135—611no—
549C2×#135—1221no—
550C2×#135C2×D6111yescharacteristic
551C22×SD16—21no—
552C22×SD16—611no—
553C22×SD16—1221no—
554C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555C2×#131—611no—
556C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#537—611no—
558C2×#127—611no—
559#453—1224no—
560#453—1224no—
561#452—1221no—
562#452—1221no—
563#450—1221no—
564#450—1221no—
565#449—1221no—
566#449—1221no—
567#447—1221no—
568#447—1221no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573#417—611no—
574#417—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#101—611no—
578C2×#100—611no—
579C2×#100—611no—
580#408—611no—
581#408—611no—
582#391—611no—
583#343—611no—
584#341—611no—
585#341—611no—
586#336—611no—
587C61#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—22no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—41no—
5912−1+4C22⋊D6114yescomplemented
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—1222no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C2×#41C22×D6111yescharacteristic
610C2×#41C22×D6111yescharacteristic
611C22×Q8—21no—
612C22×Q8—21no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4—2441no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623#137—28no—
624#137—22no—
625#137—22no—
626#137—1222no—
627#137—1228no—
628#137—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—28no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—614no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636AGL(1,ℤ/8)—2441no—
637AGL(1,ℤ/8)—2441no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
639#135—28no—
640#135—22no—
641#135—22no—
642#135—1228no—
643#135—1222no—
644#135—1222no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—611no—
647C2×Q16—1221no—
648C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—28no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—611no—
657C2×SD16—611no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1228no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1222no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—611no—
671C2×D8—1221no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—611no—
683C2×M16—1221no—
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—611no—
687C22×C8—1221no—
688C22×C8C22×D6111yescharacteristic
689#127—1222no—
690#127—1222no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—2441no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C42—611no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#102—1221no—
710#101—2441no—
711#100—1222no—
712#100—1222no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—2441no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—1221no—
721C24—2441no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—24no—
727#41—24no—
728#41—24no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—1224no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41D4×D6112yes—
749#41C2×C22⋊D6112yes—
750#41C2×C22⋊D6112yes—
751#41C2×C22⋊D6112yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
766C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—612no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—4882no—
794C2×D4—4882no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
807C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—2441no—
819C22×C4C23×D6111yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—22no—
822Q16—1224no—
823Q16—1222no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—1224no—
831SD16—1224no—
832SD16—1224no—
833SD16—1222no—
834SD16—1224no—
835SD16—1222no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—24no—
839D8—22no—
840D8—1222no—
841D8—1224no—
842D8—2442no—
843D8—2442no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—612no—
847M16—1224no—
848M16—1221no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16C2×C22⋊D6112yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—611no—
859C2×C8—611no—
860C2×C8—1224no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—2441no—
871C22⋊C4—2441no—
872C22⋊C4—2441no—
873C42—1221no—
874C42—1221no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—1222no—
887C23—1221no—
888C23—9761no—
889C23—9761no—
890C23—4881no—
891C23—4881no—
892C23—2444no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23#1451982211yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—44no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1221no—
906Q8—1221no—
907Q8#1451974512yes—
908Q8#1451974612yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—1221no—
927D4—1222no—
928D4—1221no—
929D4—1222no—
930D4—9761no—
931D4—4888no—
932D4—2444no—
933D4—2444no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4#1451974512yes—
939D4#1451974612yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—1222no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—4881no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
969C2×C4#1451982211yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—1221no—
974C8—1221no—
975C8—1222no—
976C8—2441no—
977C8—2441no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—9761no—
996C22—9764no—
997C22—4882no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—2441no—
1001C22—2442no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1684032111yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—4881no—
1012C4—2442no—
1013C4—2441no—
1014C4C2×#1451974511yescharacteristic
1015C4C2×#1451974611yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—4881no—
1025C2—4882no—
1026C2#2144912911yescharacteristic
1027C2#2145758111yescharacteristic
1028C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#577C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#23890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16839930C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455123C2semidirect
5. #21455119C2semidirect
6. #21446931C2semidirect
7. #21446930C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#577C2semidirect
16. C2×#14519823C22semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
65. C2×#137×C61C22semidirect
71. C22×SD16×C61C22semidirect
72. C2×#131×C61C22semidirect
94. #14519802D4semidirect
99. C2×#11758202D4semidirect
101. C2×#11758200D4semidirect
110. C2×#11758201D4semidirect
114. C2×#11758199D4semidirect
155. 2−1+4×C61D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
185. C2×Q16×C61D4semidirect
193. C2×SD16×C61D4semidirect
194. C2×SD16×C61D4semidirect
196. C2×D8×C61D4semidirect
505. C2×#577D61semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
540. C2×#137C2×D61semidirect
554. C22×SD16C2×D61semidirect
556. C2×#131C2×D61semidirect
587. C61#23890semidirect
591. 2−1+4C22⋊D61semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
648. C2×Q16C22⋊D61semidirect
667. C2×SD16C22⋊D61semidirect
668. C2×SD16C22⋊D61semidirect
674. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168399302
C2×#168399282
#214551232
#214551192
#214469312
#214469302
#214469052
#214468642
#214463292
#214463272
#214461482
#214461462
#214457782
C2×C61×#5772
#2389061