Finite Group Databasebeta

← #29711512

Subgroups — #29711512

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
19#16840571—24no—
20#16840571—24no—
21#16840568—24no—
22#16840568—24no—
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519806—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519804—21no—
29C2×#14519804—21no—
30C2×#14519803C2211yescharacteristic
31C2×#14519800—21no—
32C2×#14519799C2211yescharacteristic
33C2×#14519798—21no—
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D61—21no—
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
40#16840340C2211yescharacteristic
41C2×#14519773C2211yescharacteristic
42#16839932—24no—
43#16839928—24no—
44#16839926—21no—
45#16839921—21no—
46#16839915—21no—
47#16839911—21no—
48#16839909—21no—
49#16839904—21no—
50#16839898—21no—
51#16839894—21no—
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic, complemented
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839669C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825D414yescomplemented
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×Q8×D61—21no—
96C2×Q8×D61—21no—
97C22×D244—21no—
98C22×D244C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61—41no—
100C22×C22⋊D61—41no—
101C2×D4×D61—21no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—41no—
105#14519809—28no—
106#14519808—22no—
107#14519808—22no—
108#14519806—28no—
109#14519805—22no—
110#14519805—22no—
111#14519805—41no—
112#14519805D414yescomplemented
113#14519804—28no—
114#14519804—28no—
115#14519803—22no—
116#14519803D414yescomplemented
117#14519800—28no—
118#14519799—22no—
119#14519799—22no—
120#14519798—28no—
121#14519797—22no—
122#14519797—22no—
123C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11758202—21no—
125C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190—21no—
128C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11758201—22no—
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201—22no—
135C2×#11758201—21no—
136C2×#11758201—21no—
137C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
138SD16×D61—28no—
139SD16×D61—28no—
140C2×D488—21no—
141C2×D488—21no—
142C2×D488D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11758199—21no—
144C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
145#14519785—22no—
146#14519785—22no—
147#14519783—22no—
148#14519783—22no—
149C2×#11758194C2311yescharacteristic
150C2×#11758189—21no—
151C2×#11758189—21no—
152C22×#92418C2311yescharacteristic
153C2×C8×D61—21no—
154C2×C8×D61—21no—
155#14519773—22no—
156#14519773—22no—
157#14519756—21no—
158#14519753—21no—
159#14519751—21no—
160#14519749—41no—
161#14519748—21no—
162C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519704—22no—
165#14519703—22no—
166#14519703—22no—
167#14519703—22no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519699—21no—
171#14519699—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519693—22no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519684—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—22no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199#101×C61—41no—
200#100×C61—22no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D412yes—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C2×C22⋊D61—82no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—41no—
244#11758226—24no—
245#11758226—24no—
246#11758226—24no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250Q8×D61—24no—
251Q8×D61—24no—
252Q8×D61—42no—
253Q8×D61—42no—
254#11758224—24no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258D4×D61—24no—
259D4×D61—24no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—42no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—44no—
276#11758222—44no—
277#11758222—42no—
278#11758222C2×D412yes—
279#11758222C2×D412yes—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—41no—
289C2×D244—41no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×D244C2×D412yes—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×C4×D61—41no—
300C2×C4×D61—41no—
301C2×Dic122—41no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—24no—
306SD16×C61—24no—
307SD16×C61—24no—
308SD16×C61—24no—
309SD16×C61—42no—
310D8×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61C2×D412yes—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic61—41no—
325#11758202—24no—
326#11758202—22no—
327#11758201—24no—
328#11758201—24no—
329#11758201—24no—
330#11758201—22no—
331#11758200—22no—
332#11758200—24no—
333#11758199—24no—
334#11758199—22no—
335#11758198—41no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338#11758196—41no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194C2×D412yes—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418C2×D411yescharacteristic
347C2×#92418C2×D411yescharacteristic
348Dic244—22no—
349D488—24no—
350D488—22no—
351D488—42no—
352#11758190—22no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—42no—
356#11758189—24no—
357#11758189—24no—
358C8×D61—24no—
359C8×D61—24no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—44no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—22no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D61—22no—
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—22no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—44no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—88no—
417C22⋊D61—161no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—44no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—81no—
427D244—22no—
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—22no—
432D244—21no—
433D244—44no—
434D244—44no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244#12012yes—
438D244#12012yes—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—44no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—21no—
452Dic122—44no—
453Dic122#12012yes—
454Dic122#12012yes—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—22no—
457C8×C61—21no—
458C8×C61—41no—
459C8×C61—41no—
460#92418—21no—
461#92418—22no—
462#92418—21no—
463#23890—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—82no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—161no—
474C22×C61#53411yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—22no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—82no—
490C2×D61—164no—
491C2×D61—164no—
492C2×D61—161no—
493C4×C61—42no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—22no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504C2×#577—611no—
505C2×#577—611no—
506C2×#453—611no—
507C2×#453—611no—
508#3012—611no—
509#3012—611no—
510#2019—611no—
511#2019D6111yescharacteristic, complemented
512#2014—611no—
513#2007—611no—
514#1907—611no—
515#1907—611no—
516#1876—611no—
517#1876—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61#240311yescharacteristic
524C2×C61#328811yescharacteristic
525C2×C61#329111yescharacteristic
526D61—42no—
527D61—42no—
528D61—81no—
529D61—82no—
530C2×2−1+4—611no—
531C2×H(5,𝔽2)—611no—
532C2×H(5,𝔽2)—611no—
533#577—1224no—
534#577—1224no—
535#577—1224no—
536#577—1224no—
537C2×#137—611no—
538C2×#137—1221no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×#135—611no—
548C2×#135—611no—
549C2×#135—1221no—
550C2×#135—1221no—
551C22×SD16—611no—
552C22×SD16—1221no—
553C22×SD16—1221no—
554C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555C2×#131—611no—
556C2×#131—611no—
557#537—611no—
558C2×#127—611no—
559#453—1224no—
560#453—1224no—
561#452—1221no—
562#452—1221no—
563#450—1221no—
564#450—1221no—
565#449—1221no—
566#449—1221no—
567#447—1221no—
568#447—1221no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573#417—611no—
574#417—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
578C2×#100—611no—
579C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#408—611no—
581#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#391—611no—
583#343—611no—
584#341—611no—
585#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#336—611no—
587C61#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—614no—
5892−1+4—1222no—
5902−1+4—1222no—
5912−1+4—2441no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—2441no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—2441no—
610C2×#41C22×D6111yescharacteristic
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—2441no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4—2441no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—1222no—
626#137—1228no—
627#137—1228no—
628#137—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—614no—
632AGL(1,ℤ/8)—614no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1228no—
636AGL(1,ℤ/8)—1228no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—2441no—
639#135—1222no—
640#135—1222no—
641#135—1228no—
642#135—1228no—
643#135—1222no—
644#135—1222no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—611no—
647C2×Q16—611no—
648C2×Q16—1221no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—611no—
656C2×SD16—611no—
657C2×SD16—611no—
658C2×SD16—611no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1228no—
664C2×SD16—1228no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1222no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16—1222no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—611no—
671C2×D8—611no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1221no—
675#131—1222no—
676#131—1222no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—1221no—
681C2×M16—1221no—
682C2×M16C22×D6111yescharacteristic
683C2×M16C22×D6111yescharacteristic
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—611no—
686C22×C8—1221no—
687C22×C8—1221no—
688C22×C8C22×D6111yescharacteristic
689#127—1222no—
690#127—1222no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—2441no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C42—611no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#102—1221no—
710#101—41no—
711#100—22no—
712#100—1222no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—2441no—
718C24—21no—
719C24—1221no—
720C24—2441no—
721C24—2441no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—612no—
729#41—612no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1224no—
735#41—1224no—
736#41—1224no—
737#41—1224no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—2444no—
743#41—2444no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—611no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—1224no—
761C2×Q8—1224no—
762C2×Q8—2441no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8—2442no—
765C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
766C2×Q8D4×D6112yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—4882no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2444no—
806C2×D4D4×D6111yescharacteristic
807C2×D4D4×D6112yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4—2441no—
819C22×C4C23×D6111yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—1222no—
822Q16—1222no—
823Q16—1224no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—42no—
828SD16—1222no—
829SD16—1222no—
830SD16—1224no—
831SD16—1222no—
832SD16—1224no—
833SD16—1222no—
834SD16—1224no—
835SD16—1224no—
836SD16—1224no—
837SD16—2442no—
838D8—42no—
839D8—1222no—
840D8—1224no—
841D8—1222no—
842D8—1224no—
843D8—2442no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1224no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16D4×D6112yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—611no—
860C2×C8—611no—
861C2×C8—1224no—
862C2×C8—1224no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8D4×D6111yescharacteristic
867C2×C8D4×D6111yescharacteristic
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—2441no—
871C22⋊C4—2441no—
872C22⋊C4—2441no—
873C42—1221no—
874C42—1221no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—1221no—
882C23—1221no—
883C23—1222no—
884C23—1221no—
885C23—9761no—
886C23—9761no—
887C23—9761no—
888C23—9761no—
889C23—4881no—
890C23—4881no—
891C23—2444no—
892C23—2444no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23#1451982311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—612no—
903Q8—612no—
904Q8—1221no—
905Q8—1221no—
906Q8—1221no—
907Q8—1221no—
908Q8—2444no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—612no—
918D4—612no—
919D4—1222no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1221no—
924D4—1222no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—1222no—
929D4—9761no—
930D4—4888no—
931D4—2444no—
932D4—2444no—
933D4—2444no—
934D4—2444no—
935D4—2444no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2444no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4#1451982211yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1221no—
976C8—1221no—
977C8—1222no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—1222no—
989C22—1222no—
990C22—9761no—
991C22—9764no—
992C22—9764no—
993C22—4882no—
994C22—4881no—
995C22—4881no—
996C22—2441no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1684032011yescharacteristic
1005C22#1684039611yescharacteristic
1006C22#1684039611yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—1222no—
1010C4—1222no—
1011C4—4881no—
1012C4—2442no—
1013C4—2441no—
1014C4#120×D6111yescharacteristic
1015C4#120×D6111yescharacteristic
1016C4#1684039411yescharacteristic
1017C4#1684039711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—4881no—
1023C2—4882no—
1024C2—2442no—
1025C2—2442no—
1026C2#2144912811yescharacteristic
1027C2#2145758411yescharacteristic
1028C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#23890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840568C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455126C2semidirect
6. #21455122C2semidirect
7. #21446932C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446147C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
17. C2×#14519823C22semidirect
18. C2×#14519822C22semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
35. C22×#11758201C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
39. C2×#14519783C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. #16839764C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. C2×#14519699C22semidirect
59. C2×#14519698C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839669C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C22×SD16×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#408C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
76. #14519825D4semidirect
112. #14519805D4semidirect
116. #14519803D4semidirect
123. C2×Dic244D4semidirect
125. C2×#11758202D4semidirect
128. C2×#11758190D4semidirect
129. C2×#11758190D4semidirect
131. C2×#11758200D4semidirect
137. C2×#11758201D4semidirect
142. C2×D488D4semidirect
144. C2×#11758199D4semidirect
511. #2019D61semidirect
540. C2×#137C2×D61semidirect
554. C22×SD16C2×D61semidirect
577. C2×#101C2×D61semidirect
579. C2×#100C2×D61semidirect
581. #408C2×D61semidirect
585. #341C2×D61semidirect
587. C61#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168405682
C2×#168399322
C2×#168399282
#214551262
#214551222
#214469322
#214469052
#214468642
#214463262
#214463242
#214461492
#214461472
#214457802
C61×#20192
#2389061