Finite Group Databasebeta

← #29711513

Subgroups — #29711513

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
18#16840573—24no—
19#16840573—24no—
20#16840569—24no—
21#16840569—24no—
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519803—21no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30C2×#14519801—21no—
31C2×#14519798—21no—
32C2×#14519797—21no—
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11758200—21no—
36C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519773C2211yescharacteristic
41#16839930—24no—
42#16839928—24no—
43#16839922—21no—
44#16839912—21no—
45#16839905—21no—
46#16839895—21no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839667C2211yescharacteristic, complemented
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839516C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#537C2211yescharacteristic
66C61×#452—21no—
67C61×#450—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#447—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824D414yescomplemented
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—41no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95#14519809—28no—
96#14519807—28no—
97#14519807—22no—
98#14519807—22no—
99#14519807—22no—
100#14519807—22no—
101#14519803—28no—
102#14519803—22no—
103#14519803D414yescomplemented
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—41no—
107#14519802D414yescomplemented
108#14519801—28no—
109#14519798—28no—
110#14519797—28no—
111#14519797—22no—
112#14519797—22no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758190—22no—
117C2×#11758190—22no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758200—28no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758200—22no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758200—22no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758200—21no—
128C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11758201—21no—
130C2×#11758201—21no—
131C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
132SD16×D61—28no—
133C2×#11758199—21no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199—21no—
136C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
137#14519784—22no—
138#14519784—22no—
139#14519783—22no—
140#14519783—22no—
141C2×#11758194—21no—
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C2×C8×D61—21no—
149#14519773—22no—
150#14519773—22no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519704—22no—
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519700—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519695—41no—
161#14519694—22no—
162#14519693—22no—
163C22⋊#92418—21no—
164C22⋊#92418—21no—
165#14519684—41no—
166H(5,𝔽2)×C61—22no—
167H(5,𝔽2)×C61—22no—
168H(5,𝔽2)×C61—22no—
169H(5,𝔽2)×C61—41no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61—41no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
181#135×C61—22no—
182#135×C61—22no—
183C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C61—21no—
185C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C61—21no—
188C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#103×C61—21no—
198#102×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—41no—
205C23×D61—21no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61C2×D412yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—24no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—41no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—82no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—41no—
262#11758226—24no—
263#11758226—42no—
264Q8×D61—24no—
265Q8×D61—42no—
266#11758224—24no—
267#11758224—42no—
268#11758224—44no—
269#11758224—44no—
270D4×D61—24no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—44no—
273D4×D61—44no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—24no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—41no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244C2×D412yes—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—24no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—41no—
303C2×Dic122C2×D412yes—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—22no—
306SD16×C61—22no—
307SD16×C61—22no—
308SD16×C61—42no—
309D8×C61—22no—
310D8×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—41no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—41no—
323#11758202—24no—
324#11758202—24no—
325#11758202—22no—
326#11758201—24no—
327#11758201—22no—
328#11758201—42no—
329#11758200—24no—
330#11758200—24no—
331#11758200—24no—
332#11758200—24no—
333#11758200—22no—
334#11758200—24no—
335#11758199—24no—
336#11758199—24no—
337#11758199—22no—
338#11758199—42no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—21no—
341#11758194—24no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194—21no—
345#11758194—21no—
346#11758194C2×D412yes—
347#11758194C2×D412yes—
348C2×#92418—24no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355C2×#92418C2×D411yescharacteristic
356#11758190—24no—
357#11758190—24no—
358#11758189—24no—
359C8×D61—24no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—44no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61—161no—
370C23×C61—161no—
371C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—44no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—161no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61#12012yes—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—161no—
405D4×C61#12012yes—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—44no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—81no—
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—88no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437D244—22no—
438D244—21no—
439D244—22no—
440D244—44no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244#12012yes—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—44no—
447C4×D61—44no—
448Dic122—21no—
449Dic122—22no—
450Dic122—22no—
451Dic122—44no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454Dic122#12012yes—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—21no—
457C8×C61—41no—
458#92418—22no—
459#92418—21no—
460#92418—22no—
461#92418—21no—
462#92418—41no—
463#23890—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—161no—
480C22×C61—164no—
481C22×C61#53411yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C2×D61—22no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—164no—
492C2×D61—161no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12011yescharacteristic
498C4×C61C2×#12011yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61D4211yescharacteristic
501Dic61—22no—
502Dic61—42no—
503Dic61—42no—
504C2×#577—611no—
505C2×#577—611no—
506C2×#453—611no—
507C2×#453—611no—
508#3012—611no—
509#3012D6111yescharacteristic, complemented
510#2019—611no—
511#2019—611no—
512#2014—611no—
513#2007—611no—
514#1907—611no—
515#1907—611no—
516#1876—611no—
517#1876—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—81no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61#240311yescharacteristic
526C2×C61#328811yescharacteristic
527C2×C61#329111yescharacteristic
528D61—42no—
529D61—82no—
530C2×2−1+4—611no—
531C2×H(5,𝔽2)—611no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#577—1224no—
534#577—1224no—
535#577—1224no—
536#577—1224no—
537C2×#137—611no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×#135—611no—
548C2×#135—1221no—
549C2×#135—1221no—
550C2×#135C2×D6111yescharacteristic
551C22×SD16—611no—
552C22×SD16—611no—
553C22×SD16—1221no—
554C22×SD16—1221no—
555C2×#131—611no—
556C2×#131—611no—
557#537C2×D6111yescharacteristic
558C2×#127—611no—
559#453—1224no—
560#453—1224no—
561#452—21no—
562#452—1221no—
563#450—21no—
564#450—1221no—
565#449—21no—
566#449—1221no—
567#447—21no—
568#447—1221no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573#417—611no—
574#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#102—611no—
576C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#101—611no—
578C2×#100—611no—
579C2×#100—611no—
580#408—611no—
581#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#391—611no—
583#343—611no—
584#341—611no—
585#341—611no—
586#336—611no—
587C61#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—614no—
5892−1+4—1222no—
5902−1+4—1222no—
5912−1+4—2441no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—1222no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C2×#41C22×D6111yescharacteristic
610C2×#41C22×D6111yescharacteristic
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4—2441no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623#137—1222no—
624#137—1222no—
625#137—1228no—
626#137—1222no—
627#137—1222no—
628#137—1228no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—614no—
632AGL(1,ℤ/8)—614no—
633AGL(1,ℤ/8)—1228no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1228no—
636AGL(1,ℤ/8)—1222no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—2441no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1228no—
642#135—1222no—
643#135—1222no—
644#135—1228no—
645C2×Q16—611no—
646C2×Q16—1221no—
647C2×Q16—1221no—
648C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—1222no—
653C2×SD16—1222no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1228no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1228no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×SD16—1222no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1221no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—611no—
671C2×D8—1221no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
675#131—1222no—
676#131—1222no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—1221no—
683C2×M16—1221no—
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—611no—
686C22×C8—1221no—
687C22×C8—1221no—
688C22×C8C22×D6111yescharacteristic
689#127—1222no—
690#127—1222no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—41no—
696C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
697C2×C42—611no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#103—21no—
703#103—1221no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#102—1221no—
710#101—2441no—
711#100—1222no—
712#100—1222no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—2441no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—1221no—
721C24—2441no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—612no—
737#41—612no—
738#41—1224no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1224no—
742#41—1224no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2444no—
750#41D4×D6112yes—
751#41D4×D6112yes—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—612no—
754C2×Q8—1224no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1224no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—2441no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—612no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—4882no—
794C2×D4—4882no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4D4×D6112yes—
806C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4—2441no—
819C22×C4C23×D6111yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1222no—
822Q16—1224no—
823Q16—1224no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—42no—
827SD16—1224no—
828SD16—1224no—
829SD16—1222no—
830SD16—1224no—
831SD16—1224no—
832SD16—1224no—
833SD16—1224no—
834SD16—1224no—
835SD16—1222no—
836SD16—1224no—
837SD16—2442no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—1222no—
841D8—1224no—
842D8—1224no—
843D8—2442no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—612no—
847M16—612no—
848M16—1224no—
849M16—1224no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—611no—
858C2×C8—611no—
859C2×C8—1224no—
860C2×C8—1224no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C42—1221no—
874C42—1221no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—1221no—
887C23—1222no—
888C23—9761no—
889C23—9761no—
890C23—4881no—
891C23—4881no—
892C23—2444no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23#1451982211yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—612no—
902Q8—1221no—
903Q8—1222no—
904Q8—1222no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8#1451974512yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—161no—
927D4—612no—
928D4—1222no—
929D4—1222no—
930D4—1222no—
931D4—1221no—
932D4—1222no—
933D4—4888no—
934D4—2444no—
935D4—2444no—
936D4—2444no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4#1451974512yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1222no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—2444no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2444no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
969C2×C4#1451982211yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—41no—
973C8—1221no—
974C8—1221no—
975C8—1222no—
976C8—1222no—
977C8—2441no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—1222no—
996C22—9761no—
997C22—9764no—
998C22—4882no—
999C22—4881no—
1000C22—4881no—
1001C22—2442no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1684032211yescharacteristic
1005C22#1684039411yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—1222no—
1012C4—2442no—
1013C4—2442no—
1014C4#120×D6111yescharacteristic
1015C4C2×#1451974511yescharacteristic
1016C4#1684039411yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—4882no—
1025C2—2442no—
1026C2#2144913011yescharacteristic
1027C2#2145758311yescharacteristic
1028C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#23890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16840569C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455120C2semidirect
6. #21446934C2semidirect
7. #21446933C2semidirect
8. #21446908C2semidirect
9. #21446866C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446148C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3012C2semidirect
17. C2×#14519823C22semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
25. C2×#14519807C22semidirect
34. C22×#11758190C22semidirect
36. C22×#11758200C22semidirect
38. C2×#14519784C22semidirect
39. C2×#14519783C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519697C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
57. #16839667C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839516C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#102×C61C22semidirect
72. C61×#408C22semidirect
76. #14519824D4semidirect
103. #14519803D4semidirect
107. #14519802D4semidirect
115. C2×#11758202D4semidirect
128. C2×#11758200D4semidirect
131. C2×#11758201D4semidirect
136. C2×#11758199D4semidirect
183. C2×Q16×C61D4semidirect
185. C2×SD16×C61D4semidirect
186. C2×SD16×C61D4semidirect
188. C2×D8×C61D4semidirect
509. #3012D61semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
574. #417C2×D61semidirect
576. C2×#102C2×D61semidirect
581. #408C2×D61semidirect
587. C61#23890semidirect
648. C2×Q16C22⋊D61semidirect
667. C2×SD16C22⋊D61semidirect
668. C2×SD16C22⋊D61semidirect
674. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168405692
C2×#168399302
C2×#168399282
#214551202
#214469342
#214469332
#214469082
#214468662
#214463302
#214463252
#214461492
#214461482
#214457762
C61×#30122
#2389061